前言

大部分ADC均需要輸入信號(hào)具有一定的驅(qū)動(dòng)能力，以滿足ADC內(nèi)部采樣電路的建立要求。然而在很多應(yīng)用場(chǎng)景，類如傳感器前端等，輸入信號(hào)驅(qū)動(dòng)能力極弱，因此需要在輸入信號(hào)和ADC之間使用Buffer來(lái)提供ADC需要的驅(qū)動(dòng)能力。Buffer通常用單位增益反饋的運(yùn)放組成，而運(yùn)放的增益，帶寬影響著經(jīng)過(guò)緩沖器后被ADC所采集的信號(hào)的精度，線性度，因此Buffer中運(yùn)放的設(shè)計(jì)尤為重要。

除上述兩點(diǎn)之外，根據(jù)奈奎斯特采樣定律，為了防止輸入信號(hào)被采樣后發(fā)生混疊，一些應(yīng)用中會(huì)將抗混疊濾波器與Buffer在一起實(shí)現(xiàn)，例如在電路中級(jí)聯(lián)一個(gè)簡(jiǎn)單的串聯(lián)RC組成的抗混疊濾波器。

上述情況均為運(yùn)放組成的閉環(huán)負(fù)反饋放大電路，因此在對(duì)其中運(yùn)放設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮增益，帶寬以及穩(wěn)定性等指標(biāo)，其中帶寬和穩(wěn)定性隨著運(yùn)放的反饋系數(shù)或者負(fù)載電容等在不同情況下的不同使得分析更為復(fù)雜一些。

本文對(duì)兩種情況下運(yùn)放的速度和穩(wěn)定性進(jìn)行淺析。

情況1：驅(qū)動(dòng)器直接驅(qū)動(dòng)ADC

圖1 Buffer直接驅(qū)動(dòng)ADC

本文所討論的第一種情況為Buffer直接驅(qū)動(dòng)ADC，這種應(yīng)用場(chǎng)景通常在ADC片上集成實(shí)現(xiàn)，因?yàn)樾盘?hào)輸入ADC之前已經(jīng)經(jīng)過(guò)了抗混疊濾波，因此不需要在驅(qū)動(dòng)器上再進(jìn)行濾波。這種情況和我們之前的一篇文章中分析開關(guān)電容采樣的過(guò)程類似，忽略采樣開關(guān)的導(dǎo)通阻抗，運(yùn)放在每次采樣時(shí)需要處理兩個(gè)過(guò)程：

開關(guān)導(dǎo)通瞬間的階躍響應(yīng)過(guò)程；

階躍響應(yīng)完成之后的低通濾波器跟隨過(guò)程。

階躍響應(yīng)階段采樣電容上的電壓隨時(shí)間的變化可以表示為式(1):

其中，τ為時(shí)間常數(shù)，即為運(yùn)放的閉環(huán)帶寬分之一，由于Buffer為單位增益負(fù)反饋，因此閉環(huán)帶寬即為運(yùn)放的增益帶寬積GBW，τ因此可以表示為1/(2πGBW)。式(1)中t為半個(gè)時(shí)鐘周期，即為1/(2fs),如果要求N位的建立誤差，即建立誤差小于半個(gè)LSB: VIN/(2^(N+1)),那么可以得到運(yùn)放的GBW和N的關(guān)系如式(2)：

例如，如果設(shè)計(jì)模數(shù)轉(zhuǎn)換的精度為16bit，在留有一定裕度的情況下我們要求經(jīng)過(guò)Buffer的信號(hào)有17bit的精度，假如采樣時(shí)鐘為1M，那么根據(jù)式(2)可以算出對(duì)運(yùn)放GBW的要求為3.97MHz。

在階躍響應(yīng)完成后，Buffer就變成了一個(gè)低通濾波器，假設(shè)運(yùn)放為單極點(diǎn)系統(tǒng)，那么該低通濾波器的響應(yīng)為式(3):

對(duì)于該低通濾波器，存在兩個(gè)要求：

輸入信號(hào)要在濾波器帶寬內(nèi)，在滿足階躍響應(yīng)的建立要求后，這一點(diǎn)很容易滿足（因?yàn)椴蓸訒r(shí)鐘頻率通常會(huì)比信號(hào)頻率高很多）；

該濾波器具有很好的線性度，這一點(diǎn)可以通過(guò)將濾波器的帶寬設(shè)置得足夠高或者保證其頻率響應(yīng)不隨輸入信號(hào)變化來(lái)實(shí)現(xiàn)（參考之前關(guān)于開關(guān)電容線性度的文章）。

綜上，之所以存在上述兩個(gè)要求，本質(zhì)上時(shí)因?yàn)锽uffer在同時(shí)處理兩個(gè)信號(hào)：輸入信號(hào)和時(shí)鐘引起的階躍信號(hào)。后者頻率更快，因此通常對(duì)Buffer提出了更高的要求。（但也不能一概而論，具體情況需要具體分析）。

情況2：Buffer+抗混疊RC濾波器驅(qū)動(dòng)ADC

圖2 Buffer+抗混疊RC濾波器驅(qū)動(dòng)ADC

在一些ADC Buffer設(shè)計(jì)時(shí)，會(huì)在Buffer之后級(jí)聯(lián)RC低通濾波器組成抗混疊濾波器，如圖2所示。這種情況與情況1的不同為：由于濾波電容CF選取通常遠(yuǎn)大于ADC的采樣電容，因此在采樣發(fā)生時(shí)，運(yùn)放輸出發(fā)生的電壓變化很小（電壓變化的大小取決于CF與CS上的電荷分享），因此運(yùn)放不需要處理階躍響應(yīng)，只需要處理輸入信號(hào)（將輸入信號(hào)低通傳遞至VX處），運(yùn)放+抗混疊濾波器組合形成的低通濾波器只需要滿足帶寬大于輸入信號(hào)的帶寬即可。

假設(shè)Buffer運(yùn)放輸出阻抗為rout，沒(méi)有抗混疊濾波時(shí)的輸出電容為Cload，那么級(jí)聯(lián)抗混疊濾波器后，運(yùn)放的輸出極點(diǎn)從1/(routCload)變?yōu)橐粋€(gè)極點(diǎn)1/((rout+RF)CF)和一個(gè)零點(diǎn)1/(RFCF)。該極點(diǎn)和零點(diǎn)距離很近，因此在考慮運(yùn)放的頻率響應(yīng)時(shí)應(yīng)考慮二者的抵消作用。例如對(duì)一個(gè)單級(jí)運(yùn)放，輸出極點(diǎn)本身為其主極點(diǎn)，但級(jí)聯(lián)抗混疊濾波后的零極點(diǎn)抵消使得輸出極點(diǎn)被抵消，主極點(diǎn)變成了其他寄生高頻極點(diǎn)，運(yùn)放很容易不穩(wěn)定；而對(duì)于一個(gè)密勒補(bǔ)償?shù)膬杉?jí)運(yùn)放，主極點(diǎn)為第一級(jí)輸出極點(diǎn)，輸出極點(diǎn)通常為第二極點(diǎn)，級(jí)聯(lián)抗混疊濾波后雖然讓輸出極點(diǎn)變小至低頻（由于CF很大），但其被零點(diǎn)抵消，主極點(diǎn)仍為第一級(jí)輸出極點(diǎn)，而輸出極點(diǎn)“消失”，那么運(yùn)放的穩(wěn)定性不變或者變得更好。同時(shí)，VOUT處的帶寬仍為運(yùn)放本身的帶寬。

而信號(hào)傳遞到VX處，除了主極點(diǎn)外，增加了一個(gè)極點(diǎn)：1/(RFCF)，如果運(yùn)放主極點(diǎn)遠(yuǎn)大于增加的極點(diǎn)，那么VX處的帶寬由增加的極點(diǎn)決定，即為抗混疊濾波器的帶寬。

由上述分析可知，在設(shè)計(jì)圖2電路中的運(yùn)放時(shí)，只需要保證兩級(jí)運(yùn)放自身的穩(wěn)定性且閉環(huán)帶寬遠(yuǎn)大于抗混疊濾波器的帶寬，那么級(jí)聯(lián)抗混疊濾波器后運(yùn)放同樣穩(wěn)定，且輸入信號(hào)的帶寬由抗混疊濾波器決定。

總結(jié)

本文簡(jiǎn)單分析了ADC驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)時(shí)的速度設(shè)計(jì)考慮，并針對(duì)兩種常見的情況進(jìn)行了單獨(dú)的分析，希望可以為讀者在設(shè)計(jì)或者選擇ADC驅(qū)動(dòng)器時(shí)提供一些設(shè)計(jì)參考。