即使是考慮到運放所有的已知及未知阻抗負載，運算放大器的輸出中始終含有無法基于輸入信號和完全已知的閉環(huán)傳遞函數進行預測的信號。這種不確定信號被稱為噪聲。

導致噪聲產生的因素可能是放大器電路本身，可能是其反饋環(huán)路中使用的元件，也可能是電源；噪聲也可能從附近（或較遠的地方）的噪聲源藕合或感應至輸入、輸出、地回路或測量電路之中的。

無疑，我們對噪聲的關注程度取決于兩點:

電路在目標頻段所要達到的分辨率;

避免噪聲轉移至非直接相關頻段。

由于運算放大器多用作前置放大器和高精度信號處理器，運算放大器電路的精度日益受到關注。所以今天我們就談談【噪聲與運算放大器電路】。

從噪聲角度來看，運算放大器具有獨特的優(yōu)勢，完全適用于低壓和高精度電路，因為:

可以選擇特定的放大器傳遞函數，使其僅允許目標頻段通過。

可以從具有不同噪聲特性的眾多型號中選擇適應具體需要的放大器，以便在目標頻段內獲得近乎理想的特性。

如果噪聲源已知且經過正確評估，則可預測各種放大器電路的噪聲情況并達到足夠的精度，從而為初步的手工設計提供依據，并具有一定的成功驗證的可能性。

基本模型一一電壓噪聲與電流噪聲

可將差分運算放大器視為理想的無噪聲放大器，其噪聲電流源位于各輸入引腳與共模地之間，噪聲電壓源實際與某一側輸入引腳串聯(lián)。該模型與失調分析2中用到的EOS一Ibias模型非常類似，這不足為奇，因為可將EOS和Ibias視為直流噪聲源，可按時間、溫度等參數進行調制。

圖1.電壓與電流噪聲模型

在多數實際應用中，可將噪聲電壓源和噪聲電流源視為彼此獨立的。如果暫時忽略電路和放大器的動態(tài)范圍因素，就如EOS和Ibias一樣，噪聲的瞬時電壓分量可通過低阻抗、高增益電路進行測量(圖2)，而瞬時電流分量則可在一個很大(理想地“無噪聲的”)電阻中進行測量。如果en與in之間無交互作用，則噪聲電壓測量輸出將與(1 + R2/R1)成比例，而噪聲電流測量輸出則僅與R2成比例。

請注意，這兩類噪聲的瞬時和(出現(xiàn)于放大器輸出端)為

且在以下等式成立時，en和in的相對噪聲貢獻相等

即條件為?:?R2和R1的并聯(lián)等于en與in之比。當阻抗水平高于en/in時，電流噪聲占據主導。en和in均方根值之比有時被稱為放大器在既定帶寬下的“特征噪聲電阻”，在選擇與既定阻抗相匹配的放大器時可當作實用的品質因素，反之亦然。

圖2. ?en和in的基本測量法（窄帶和點噪聲測量中需使用濾波器）

在已知電壓和阻抗的情況下，可將從外部源藕合至放大器輸入引腳的噪聲視為附加性的電壓信號，或當這種信號的產生取決于放大器的某種測量方式時，也可視為附加性電流信號，簡示為圖3。

圖3.內部和外部噪聲源的貢獻

噪聲增益與信號增益

圖4所示為一種反相放大器的基本反饋模型，其中含有數個阻性輸入引腳。對于較大的環(huán)路增益值(Aβ），電壓噪聲的噪聲增益實際為1/β。

圖1.電壓與電流噪聲模型

如果Aβ不是遠高于單位增益，則可使用以下更精確的表達式

相對應的電流噪聲表達式為

需要注意的是，對于無源反饋元件，1/β不會小于單位增益值，而且對于任意輸入信號，該值也大于閉環(huán)增益。因此，即使信號增益小于單位增益，或者信號帶寬較窄，但en的總頻譜將出現(xiàn)在輸出端，其值至少等于單位增益。

同時需要注意，一般情況下，當A和β均為動態(tài)表達式時，如果環(huán)路增益的相移一定程度上高于900，則放大器在接近Aβ=1時的頻率范圍處于欠阻尼狀態(tài)，則該頻率下的噪聲增益的峰值可能高于單位增益很多，盡管信號增益在較低的頻率時就會平滑滾降。圖5為一種簡單明了、易于理解的示例。

圖 5.噪聲帶寬與信號帶寬

如何表征噪聲

周期性重復噪聲可基于重現(xiàn)率、波形和幅度進行描寫（如斬波器噪聲）。不規(guī)則噪聲則只能通過其波形和幅度進行描寫，因為其變化無規(guī)律可言（在某種程度上來說，爆米花噪聲屬于此類）。無重復性波形的非周期性噪聲一般通過其統(tǒng)計特性進行描述：均方根值、峰值和頻率成分。

均方根值。多數隨機噪聲都存在以下特性:如果求平均值間隔較長，結果得到的均方根值具有較大的可重復性。因此，以均值法基于較長間隔求得的目標帶寬均方根值，是確定這類隨機噪聲特性行之有效的方式。目前為止，這是廠商和客戶都比較接受的估計噪聲各因素的最簡便方式。電壓均方根值定義如下

其中

Erms=均方根電壓值

T=觀測時間間隔

e=瞬時噪聲電壓

其中參數替換為瞬時電流值 i，則得到 Irms，即均方根電流值。進行均方根測量時，必須使用“真均方根”計量儀，也可將交流平均值(正弦波均方根校準型計量儀)的讀數乘以因數1.13。

峰值。噪聲也可表征為任意間隔觀察到的最大正幅度與最大負幅度之差。在某些應用中，當峰峰值噪聲可能限制系統(tǒng)性能時，可能需要采用峰峰測量法。

然而，從實用角度來看，由于噪聲幅度分布呈高斯分布，因此最高噪聲幅度的概率最低(但不為零)，難以重復測得峰峰值噪聲。由于均方根值容易重復測得，而且是噪聲數據公認的、最常用的表示方式，因此可利用下表估算在給定均方根的情況下，超過各種峰值的概率。

一般觀測到的峰峰噪聲值在3 x RMS與8 x RMS之間，取決于觀測者的耐心及可用數據量。在較高的強度下才能觀測到示波器的蹤跡，然而由于大量平均求值運算是在低強度完成，此時將產生一個較為接近均方根值的結果。另外，市場上用于自動測量這類參數的峰值幅度分布分析儀也日益增多。

干擾噪聲與固有噪聲

既定電路的噪聲可分為兩個基本類別，即干擾噪聲(指自電路外部拾取的噪聲)和固有噪聲(指電路內部產生的噪聲)。

干擾噪聲可能具有周期性，可能不規(guī)則重復，也可能完全隨機，通過以下預防措施，往往可以大幅減少(或防止)這類噪聲。比如，采取預防措施針對由電源線頻率和諧波、無線電廣播站、機械開關電弧以及阻性電路中開關帶來的電流或電壓尖峰等所引起的電磁干擾進行改善。這類預防措施包括濾波、去藕、對引線和元件進行靜電和電磁屏蔽、使用防護電位、消除地環(huán)路、對引線和元件位置方向重新排布、在繼電線圈中使用阻尼二極管、盡可能選用低電路阻抗、低噪型電源和基準源等。振動引發(fā)的干擾噪聲可通過機械設計改善。圖6中的表格列出了部分干擾噪聲源、其典型值及處理方式。

圖6.典型的干擾噪聲源

然而，即使所有干擾噪聲均得到消除，仍然存在固有噪聲。固有噪聲通常本質上屬于隨機噪聲，多出現(xiàn)在電阻和半導體元件中，如晶體管和二極管等。（非隨機固有噪聲的一個例子是斬波器穩(wěn)壓型放大器中的斬波器噪聲。）電阻元件中產生的隨機噪聲被稱為約翰遜噪聲（也稱熱噪聲）。半導體元件中產生的隨機噪聲可能屬于以下三類之一：肖特基噪聲(或稱散粒噪聲)、閃爍噪聲(1/f噪聲)和爆米花噪聲。

　　審核編輯：湯梓紅