為確保系統(tǒng)滿足所需的精度規(guī)范，透徹了解不同的誤差源非常重要。決定信號(hào)鏈精度的最關(guān)鍵要素之一是A/D 轉(zhuǎn)換器 (ADC)，這是本文的重點(diǎn)。請(qǐng)記住，ADC 的精度可以用絕對(duì)精度、相對(duì)精度和總未調(diào)整誤差 (TUE)來(lái)表征。

一個(gè)偶爾讓年輕工程師感到困惑的常見(jiàn)問(wèn)題是：精度與分辨率有何關(guān)系？例如，我的 12 位 ADC 是否也是 12 位精度的？

ADC 設(shè)計(jì)參數(shù)——分辨率

分辨率指定了 ADC 特性曲線中的步數(shù)（step）。對(duì)于具有統(tǒng)一步長(zhǎng)的理想 ADC，分辨率決定了模擬輸入電壓的最小變化，使輸出變化一個(gè)計(jì)數(shù)。例如，具有 12 位分辨率的 ADC 可以解析 2^12中的 1 部分（part)（4096 中的 1 部分）。換句話說(shuō)，12 位 ADC 可以檢測(cè)小至滿量程值的 0.0244% 的電壓。然而，這并不意味著轉(zhuǎn)換誤差（ADC 輸出的輸入和模擬等效值之間的差異）小于 0.0244%。

分辨率主要是一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，而不是性能規(guī)格。它沒(méi)有指定實(shí)際由非理想效應(yīng)（如 ADC 非線性、偏移和增益誤差）決定的轉(zhuǎn)換誤差。

ADC 精度：當(dāng)精度低于分辨率時(shí)

在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器中，通常用位數(shù)來(lái)表示精度。例如，我們可以說(shuō)這個(gè) ADC 是 12 位精度的。這意味著轉(zhuǎn)換誤差小于滿量程值除以 2^12。換句話說(shuō)，轉(zhuǎn)換誤差小于一個(gè) LSB（最低有效位）。

考慮到這一點(diǎn)，這可能不是表達(dá)性能準(zhǔn)確性的準(zhǔn)確方法，因?yàn)椴磺宄撎卣髦袑?shí)際包含哪些誤差源。然而，它似乎通常指的是偏移、增益和積分非線性 (INL) 誤差的綜合影響。轉(zhuǎn)換器的精度可能遠(yuǎn)低于其分辨率。

例如，考慮下面圖 1 中所示的 12 位 ADC。

圖 1. ?12 位 ADC 示例。

圖中，藍(lán)色和紫色曲線分別是理想特性曲線和實(shí)際特性曲線。在這個(gè)特定的例子中，偏移和增益誤差被校準(zhǔn)掉了。代碼 7FD 的寬度為 5 個(gè) LSB，這導(dǎo)致代碼 7FE 處出現(xiàn) 4 個(gè) LSB 的 INL 錯(cuò)誤。此代碼中的錯(cuò)誤由以下原因給出：

由于轉(zhuǎn)換誤差等于滿量程值除以 2^10，我們稱(chēng)其精度為 10 位。上圖應(yīng)該可以幫助您更好地理解這一點(diǎn)。首先，請(qǐng)注意，對(duì)于給定的滿量程值，10 位系統(tǒng)的步進(jìn)比 12 位系統(tǒng)的步進(jìn)寬 4 倍。在 12 位系統(tǒng)中，A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)之間的差異為 4 LSB，而在 10 位系統(tǒng)中僅為 1 LSB。因此，公式 1 和 2 告訴我們，INL 為 4 LSB 的 12 位系統(tǒng)引入的誤差等于 INL 只有 1 LSB 的 10 位系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差。

從 INL 誤差的角度來(lái)看，這兩個(gè)系統(tǒng)具有相同的性能。但是，這并不意味著這兩個(gè)系統(tǒng)完全相同。例如，12位系統(tǒng)的最大量化誤差?比10位系統(tǒng)小四倍（或者說(shuō)12位系統(tǒng)的量化噪聲功率小16倍）。

為了更容易地計(jì)算精度，我們可以使用以下等式：

這可以簡(jiǎn)化為：

由于轉(zhuǎn)換誤差等于滿量程值除以 2^6，我們可以說(shuō)其精度為 6 位。具有 6 位精度的三位 ADC 意味著什么？這意味著我們的 3 位 ADC 產(chǎn)生的誤差與 INL 為 1 LSB 的 6 位 ADC 產(chǎn)生的誤差相同。也就是說(shuō)，我們ADC的步進(jìn)是精確控制的（優(yōu)于ADC的位數(shù)）。因此，ADC 僅引入了超出其量化誤差的少量誤差。

同樣，我們可以使用公式 3 計(jì)算 ADC 精度并得到：

分段和兩步 ADC 簡(jiǎn)介

讓我們從稍微不同的角度來(lái)研究上述 3 位 ADC，以更好地理解為什么可能需要比分辨率更高的精度。

假設(shè)我們有一個(gè)理想的三位數(shù)模轉(zhuǎn)換器 (DAC)。我們可以使用此 DAC 將 ADC 輸出轉(zhuǎn)換回模擬信號(hào)。從原始模擬輸入中減去 DAC 輸出，我們可以找到 3 位量化器的量化誤差（或“殘留”信號(hào)）。這在圖 3 中進(jìn)行了說(shuō)明。

圖 3. 顯示從 ADC 輸入減去 DAC 輸出的“殘留”信號(hào)的示例圖。

雖然 ADC 的分辨率只有 3 位，并引入了較大的量化誤差，但其線性誤差相對(duì)較低。由于量化誤差是主要的誤差來(lái)源，因此可以通過(guò)第二個(gè) ADC 進(jìn)一步處理殘留信號(hào)，以產(chǎn)生高于 3 位的整體分辨率。這是可能的，因?yàn)?3 位 ADC 的線性誤差不會(huì)破壞我們的信號(hào)。我們只需要將 3 位 ADC 的大量化誤差再數(shù)字化一次，即可獲得更精細(xì)分辨率的整體 ADC。這實(shí)際上是分段和兩步 ADC 的工作原理。圖 4 顯示了這些 ADC 的更詳細(xì)框圖。????

圖 4. 分段和兩步 ADC 的示例框圖。

第一個(gè) ADC 執(zhí)行粗略轉(zhuǎn)換并確定最終輸出中最高有效位 (MSB) 的 M 位。然后殘留信號(hào)由第二個(gè) N 位 ADC 處理。第二級(jí)執(zhí)行精細(xì)轉(zhuǎn)換并生成輸出的 N 位 LSB。這種結(jié)構(gòu)允許我們用轉(zhuǎn)換速度換取功耗和硅片面積。例如，兩步架構(gòu)需要的比較器數(shù)量明顯少于全閃存轉(zhuǎn)換器。

對(duì)于兩步架構(gòu)，粗略 ADC 的精度需要比其分辨率好得多。除了粗ADC，DAC和減法器對(duì)殘差信號(hào)的精度也起著關(guān)鍵作用。這就是為什么要仔細(xì)確定每個(gè)模塊的最大允許誤差，以實(shí)現(xiàn)一定的整體精度性能。

現(xiàn)在我們已經(jīng)確定了分辨率和精度之間的差異，讓我們看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，看看我們?nèi)绾斡?jì)算具有非零偏移和增益誤差的 ADC 的精度。

使用 TUE 評(píng)估精度——非零偏移和增益誤差

根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)，可以使用絕對(duì)精度或相對(duì)精度定義來(lái)計(jì)算公式 3 中的“誤差”項(xiàng)。實(shí)踐中常用的更好選擇是 TUE 規(guī)范?？梢允褂迷鲆妗⑵坪?INL 誤差的最大值的和方根 (RSS) 來(lái)計(jì)算最大 TUE。這可以在下面的等式中看到：

RSS方法基于誤差項(xiàng)不相關(guān)的假設(shè)，因此所有誤差項(xiàng)同時(shí)處于最大值的概率很小。例如，使用這種方法，我們可以假設(shè)對(duì)于 12 位 ADC，我們有：

INL?= 3 LSBs

Offset error = 2.5 LSBs

Gain error = 3 LSBs

假設(shè)應(yīng)用于 ADC 的模擬輸入可以在 ADC 的整個(gè)輸入范圍內(nèi)取值，我們可以將總誤差估算為：

現(xiàn)在，應(yīng)用等式 3，我們得到：

我們有時(shí)將公式 3 得到的精度稱(chēng)為“精度的有效位數(shù)”。如果我們應(yīng)用校準(zhǔn)來(lái)抵消偏移和增益誤差，我們將只剩下 INL 誤差。請(qǐng)注意，為了使用 TUE 方程，所有誤差項(xiàng)都應(yīng)以相同的單位（上例中的 LSB）表示。

實(shí)際上，ADC 只是誤差源之一。其他幾個(gè)組件（例如輸入驅(qū)動(dòng)器、電壓基準(zhǔn)等）可能會(huì)增加額外的誤差，因此必須予以考慮。

　　審核編輯：湯梓紅