Markus Holtkamp and Gabino Alonso

在備用電源或保持系統(tǒng)中，儲(chǔ)能介質(zhì)可以占總物料清單 （BOM） 成本的很大一部分，并且通常占用最多的體積。優(yōu)化解決方案的關(guān)鍵是仔細(xì)選擇組件，以滿足保持時(shí)間，但不會(huì)過度設(shè)計(jì)系統(tǒng)。也就是說，必須計(jì)算在應(yīng)用的整個(gè)生命周期內(nèi)滿足保持/備份時(shí)間要求所需的能量存儲(chǔ)，而不能產(chǎn)生過多的裕量。本文介紹了一種在給定保持時(shí)間和功率下選擇超級(jí)電容器和備用控制器的策略，同時(shí)考慮到超級(jí)電容器在其使用壽命中的變幻莫測(cè)。

靜電雙層電容器 （EDLC） 或超級(jí)電容器 （supercaps） 是有效的儲(chǔ)能設(shè)備，可彌合更大和更重的電池系統(tǒng)和大容量電容器之間的功能差距。超級(jí)電容可以承受比可充電電池快得多的充電和放電循環(huán)。這使得超級(jí)電容比電池更適合在相對(duì)低能量的備用電源系統(tǒng)、短時(shí)充電、緩沖峰值負(fù)載電流和能量回收系統(tǒng)中的短期儲(chǔ)能（見表1）。現(xiàn)有的電池-超級(jí)電容混合系統(tǒng)，其中超級(jí)電容器的高電流和短持續(xù)時(shí)間功率能力補(bǔ)充了電池的長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間、緊湊的能量存儲(chǔ)能力。

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重要的是要注意，超級(jí)電容器中較高的溫度和較高的電池電壓會(huì)縮短超級(jí)電容器的使用壽命。重要的是要確保電池電壓不超過溫度和電壓額定值，并且在超級(jí)電容器堆疊或輸入電壓未得到良好調(diào)節(jié)的應(yīng)用中，這些參數(shù)保持在所需的工作水平內(nèi)（見圖1）。

圖1.一個(gè)過于簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)導(dǎo)致有風(fēng)險(xiǎn)的超級(jí)電容充電方案的示例。

使用分立元件可能很難實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健高效的解決方案。相比之下，集成超級(jí)電容充電器/備用控制器解決方案易于使用，通常提供以下大部分或全部功能：

調(diào)節(jié)良好的電池電壓，不受輸入電壓變化的影響

單個(gè)堆疊電池的主動(dòng)電壓平衡，以確保電壓在所有工作條件下匹配，而不受電池之間的不匹配

電池電壓上的低傳導(dǎo)損耗和低壓差，以確保系統(tǒng)為給定的超級(jí)電容器獲得最大的能量

用于帶電插入電路板的浪涌電流限制

與主機(jī)控制器通信

選擇合適的集成解決方案

ADI公司擁有廣泛的集成解決方案陣容，這些解決方案集成了所有必要的電路，可在單個(gè)IC中涵蓋備份系統(tǒng)的基本原理。表2總結(jié)了ADI公司一些超級(jí)電容充電器的特性。

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對(duì)于采用3.3 V或5 V電源軌的應(yīng)用，請(qǐng)考慮：

LTC3110：2 A雙向降壓-升壓DC-DC穩(wěn)壓器和充電器/平衡器

LTC4041：2.5 A超級(jí)電容后備電源管理器

對(duì)于采用 12 V 或 24 V 電源軌的應(yīng)用，或者如果您需要超過 10 W 的備用電源，請(qǐng)考慮：

LTC3350：一款高電流超級(jí)電容器后備控制器和系統(tǒng)監(jiān)視器

LTC3351：一款熱插拔超級(jí)電容器充電器、后備控制器和系統(tǒng)監(jiān)視器

如果您的系統(tǒng)需要一個(gè)用于 3.3 V 或 5 V 電源軌的主降壓穩(wěn)壓器，并帶有內(nèi)置升壓轉(zhuǎn)換器，以便使用單個(gè)超級(jí)電容器或其他能源進(jìn)行臨時(shí)備份或穿越，則應(yīng)考慮：

LTC3355：20 V、1 A降壓型DC-DC，集成超級(jí)電容充電器和后備穩(wěn)壓器

ADI公司還提供許多其他恒流/恒壓（CC/CV）解決方案，可用于為單個(gè)超級(jí)電容器、電解電容器、鋰離子電池或NiMH電池充電。您可以在 analog.com 上找到更多超級(jí)電容器解決方案。

有關(guān)其他解決方案的更多信息，請(qǐng)聯(lián)系您當(dāng)?shù)氐?FAE 或區(qū)域支持。

計(jì)算保持或備份時(shí)間

在設(shè)計(jì)超級(jí)電容器儲(chǔ)能解決方案時(shí)，多大才算足夠大？為了限制本分析的范圍，讓我們重點(diǎn)關(guān)注高端消費(fèi)電子產(chǎn)品、便攜式工業(yè)設(shè)備、電能計(jì)量和軍事應(yīng)用中使用的經(jīng)典保持/備份應(yīng)用。

對(duì)于這項(xiàng)設(shè)計(jì)任務(wù)，一個(gè)很好的類比是徒步旅行者想要確定在一天的徒步旅行中要攜帶多少水。開始時(shí)水少當(dāng)然使上坡變得容易，但他可能會(huì)過早地用完水，尤其是在艱難的徒步旅行中。另一方面，攜帶大瓶水的徒步旅行者必須承受額外的重量，但可能會(huì)在整個(gè)旅行期間保持水分。徒步旅行者可能還必須考慮天氣：炎熱的天氣多喝水，涼爽時(shí)少喝水。

選擇超級(jí)電容器非常相似;保持時(shí)間和負(fù)載很重要，環(huán)境溫度也很重要。此外，還必須考慮標(biāo)稱電容的壽命下降和超級(jí)電容器的固有ESR。通常，超級(jí)電容器的壽命終止（EOL）參數(shù)的定義是：

額定（初始）電容已降至標(biāo)稱值的70%。

ESR 比指定的初始值翻了一番。

這兩個(gè)參數(shù)對(duì)于以下計(jì)算很重要。

要確定電源組件的尺寸，了解保持/備用負(fù)載規(guī)格非常重要。例如，在電源故障的情況下，系統(tǒng)可能會(huì)禁用非關(guān)鍵負(fù)載，以便能量可以傳遞到關(guān)鍵電路，例如將數(shù)據(jù)從易失性存儲(chǔ)器保存到非易失性存儲(chǔ)器的電路。

電源故障有多種形式，但通常備用/保持電源必須使系統(tǒng)能夠在面臨持續(xù)故障時(shí)正常關(guān)閉，或者在暫時(shí)性電源故障中繼續(xù)運(yùn)行。

在這兩種情況下，都必須根據(jù)備份/保持期間需要支持的負(fù)載總和以及必須支持這些負(fù)載的時(shí)間來確定組件大小。

保持或備份系統(tǒng)所需的能量：

電容器中存儲(chǔ)的能量：

常識(shí)設(shè)計(jì)表明，電容器中存儲(chǔ)的能量必須大于保持或備份所需的能量：

這近似于電容器的尺寸，但不足以確定真正穩(wěn)健系統(tǒng)的尺寸。必須確定關(guān)鍵細(xì)節(jié)，例如各種能量損耗源，最終轉(zhuǎn)化為更大的所需電容。能量損耗分為兩類：DC-DC轉(zhuǎn)換器效率引起的能量損耗和電容本身的能量損耗。

DC-DC轉(zhuǎn)換器的效率必須知道超級(jí)電容器在保持或備份期間為負(fù)載供電的情況。效率取決于占空比（線路和負(fù)載）條件，可從控制器數(shù)據(jù)手冊(cè)中獲得。上表2所示器件的峰值效率為85%至95%，在保持或備份期間，峰值效率會(huì)隨負(fù)載電流和占空比而變化。

超級(jí)電容器的能量損失相當(dāng)于我們無法從超級(jí)電容器中提取的能量。該損耗由DC-DC轉(zhuǎn)換器的最小輸入工作電壓決定。這取決于DC-DC轉(zhuǎn)換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，稱為壓差。這是比較集成解決方案時(shí)要考慮的重要參數(shù)。

采用前面的電容器能量計(jì)算，減去V以下不可用的能量輟學(xué)結(jié)果在：

V呢電容器?似乎很明顯，設(shè)置 V電容器接近其最大額定值會(huì)增加存儲(chǔ)的能量，但這種策略具有嚴(yán)重的缺點(diǎn)。通常，超級(jí)電容器的絕對(duì)最大額定電壓為2.7 V，但典型值為2.5 V或更低。這是由于應(yīng)用的使用壽命考慮及其指定的工作環(huán)境溫度（見圖2）。通過使用更高的 V電容器在較高的環(huán)境溫度下，超級(jí)電容器的壽命會(huì)降低。對(duì)于需要較長(zhǎng)工作壽命或在相對(duì)較高的環(huán)境溫度下運(yùn)行的穩(wěn)健應(yīng)用，較低的 V電容器是最好的。各個(gè)超級(jí)電容器供應(yīng)商通常會(huì)根據(jù)鉗位電壓和溫度提供估計(jì)壽命的特性曲線。

圖2.壽命與鉗位電壓的關(guān)系圖，以溫度為關(guān)鍵參數(shù)。

最大功率傳輸定理

必須考慮的第三個(gè)效應(yīng)并不那么明顯：最大功率傳輸定理。為了從具有等效串聯(lián)電阻的超級(jí)電容器電源獲得最大外部功率（見圖3），負(fù)載的電阻必須等于電源的電阻。本文可互換使用“輸出”、“備份”或“加載”這兩個(gè)詞，因?yàn)樵谶@種情況下，這三者的含義相同。

圖3.從具有串聯(lián)電阻的電容器堆棧供電。

如果將圖3中的圖表作為戴維寧等效電路，我們可以很容易地計(jì)算出負(fù)載上的功耗：

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為了找到最大功率傳輸，我們可以取前一個(gè)方程的導(dǎo)數(shù)，然后求解它為零時(shí)的條件。當(dāng) R斯泰克= R負(fù)荷.

允許 R斯泰克= R負(fù)荷，我們可以得到：

這也可以直觀地接近。也就是說，如果負(fù)載的電阻大于源電阻，則負(fù)載功率降低，因?yàn)榭傠娐冯娮枭仙Ｍ瑯?，如果?fù)載電阻低于源電阻，則由于總電阻較低，大部分功率在源極中耗散;同樣，負(fù)載中的耗散量也減少了。因此，當(dāng)源阻抗和負(fù)載阻抗在給定電容電壓和給定堆棧電阻（超級(jí)電容器的ESR）下匹配時(shí)，可輸出功率最大化。

圖4.可用功率與堆棧電流的關(guān)系曲線。

對(duì)設(shè)計(jì)中的可用能量有影響。由于堆疊超級(jí)電容器的ESR是固定的，因此在備用操作期間唯一變化的值是堆棧電壓，當(dāng)然還有堆棧電流。

為了滿足備用負(fù)載要求，隨著堆棧電壓的降低，支持負(fù)載所需的電流也會(huì)增加。不幸的是，超過定義的最佳水平的電流增加會(huì)降低可用的備用電源，因?yàn)樗鼤?huì)增加超級(jí)電容器ESR的損耗。如果這種效應(yīng)發(fā)生在DC-DC轉(zhuǎn)換器達(dá)到其最小輸入電壓之前，則會(huì)導(dǎo)致額外的可用能量損失。

圖5.此圖顯示了最小 V 的推導(dǎo)在需要一定的輸出功率。

圖5顯示了可用功率與V的函數(shù)關(guān)系斯泰克，假設(shè)最佳電阻與負(fù)載匹配，以及 25 W 備用電源的圖表。該圖也可以視為無單位時(shí)基：當(dāng)超級(jí)電容器滿足所需的25 W備用電源時(shí)，堆棧電壓在放電到負(fù)載中時(shí)降低。在3 V時(shí)，存在一個(gè)拐點(diǎn)，在該拐點(diǎn)處，負(fù)載電流超過最佳水平，從而降低負(fù)載的可用備用電源。這是系統(tǒng)的最大可交付功率點(diǎn)，此時(shí)，超級(jí)電容器的ESR損耗增加。在本例中，3 V明顯高于DC-DC轉(zhuǎn)換器的壓差，因此無法使用的能量完全是由于超級(jí)電容器造成的，使穩(wěn)壓器未得到充分利用。理想情況下，超級(jí)電容達(dá)到壓差，因此系統(tǒng)提供功率的能力最大化。

取前面的公式 P備份，我們可以求解VSTK（分鐘）.同樣，我們也可以考慮升壓轉(zhuǎn)換器的效率，并將其添加到這個(gè)等式中：

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有了這個(gè)下限VSTK（分鐘），我們可以建立電容器利用率αB，由最大和最小電池電壓得出：

不僅超級(jí)電容器電容對(duì)于確定備份時(shí)間至關(guān)重要，而且電容器的ESR也至關(guān)重要。超級(jí)電容器的ESR決定了有多少堆棧電壓可用于備用負(fù)載，也稱為利用率。

由于備份過程在輸入電壓、輸出電流和占空比方面是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，因此所需堆棧電容的完整公式并不像早期版本那么簡(jiǎn)單。可以證明，最終公式為：

其中η = DC-DC轉(zhuǎn)換器的效率。

超級(jí)電容器備份系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法

到目前為止，概念和計(jì)算可以轉(zhuǎn)化為超級(jí)電容備份系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法：

確定 P 的備份要求備份和 t備份.

確定最大電池電壓，VSTK（最大），以獲得所需的電容器壽命。

選擇堆棧中的電容器數(shù)量 （n）。

選擇所需的利用率，αB對(duì)于超級(jí)電容器（例如，80% 到 90%）。

求解電容C南卡羅來納州:
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找到具有足夠C的超級(jí)電容器南卡羅來納州并檢查最小值 R南卡羅來納州公式滿足：
如果沒有合適的電容器，請(qǐng)通過選擇更大的電容、更高的電池電壓、堆棧中的更多電容器或更低的利用率來進(jìn)行迭代。

考慮超級(jí)電容器的壽命終止

對(duì)于必須達(dá)到一定壽命的系統(tǒng)，必須使用EOL值修改前面描述的方法，通常為C的70%名詞和 200% 的 ESR名詞.這使數(shù)學(xué)復(fù)雜化，但大多數(shù)ADI超級(jí)電容器經(jīng)理的產(chǎn)品網(wǎng)頁(yè)上都提供了現(xiàn)有的電子表格工具。

讓我們使用一種簡(jiǎn)化的方法，以使用 LTC3350 為例：

所需的備用電源為 36 W，持續(xù)時(shí)間為 <> 秒。

V單元格（最大）設(shè)置為 2.4 V，以實(shí)現(xiàn)更長(zhǎng)的使用壽命/更高的環(huán)境溫度。

四個(gè)電容器串聯(lián)堆疊。

DC-DC效率（?）為90%。

使用25 F電容的初始猜測(cè)，電子表格工具提供圖6所示的結(jié)果。
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根據(jù)對(duì)25 F電容的初步猜測(cè)，我們使用標(biāo)稱值獲得所需的25秒備份時(shí)間（額外<>%裕量）。但是，如果我們考慮ESR和電容的EOL值，我們的備份時(shí)間會(huì)下降到幾乎一半。為了獲得電容器的EOL值的四秒，我們必須修改至少一個(gè)輸入?yún)?shù)。由于它們中的大多數(shù)是固定的，因此電容是最方便增加的參數(shù)。

將電容增加到45 F，電子表格工具提供如圖7所示的結(jié)果。
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向 45 F 的必要增加似乎很大，因?yàn)闃?biāo)稱值提供了舒適的 <> 秒備份。但是，隨著 CAP 的加入停產(chǎn)和紅沉降率停產(chǎn)，由此產(chǎn)生的最小堆棧電壓為 6.2 V，在 EOL 時(shí)備份時(shí)間急劇下降到一半。盡管如此，這滿足了我們對(duì)保持時(shí)間的四秒要求，并額外增加了 5% 的余量。

其他超級(jí)電容管理器功能

LTC3350 和 LTC3351 通過一個(gè)集成的 ADC 提供了額外的遙測(cè)功能。這些器件可以測(cè)量超級(jí)電容器堆棧的系統(tǒng)電壓、電流、電容和ESR。電容和ESR測(cè)量在系統(tǒng)在線時(shí)對(duì)系統(tǒng)的影響最小。設(shè)備配置和測(cè)量通過 I 進(jìn)行通信2C/SMBus.這使系統(tǒng)處理器能夠在應(yīng)用的整個(gè)生命周期內(nèi)監(jiān)控重要參數(shù)，確?？捎玫膫溆秒娫礉M足系統(tǒng)要求。

LTC3350 和 LTC3351 能夠?qū)崟r(shí)測(cè)量超級(jí)電容器堆棧的電容和 ESR，使用戶能夠在電容器為新電容器時(shí)降低箝位電壓，并輕松滿足備份要求。可以對(duì)接收遙測(cè)數(shù)據(jù)的處理器進(jìn)行編程，以實(shí)現(xiàn)先前顯示的計(jì)算。這將使系統(tǒng)能夠即時(shí)計(jì)算滿足備份時(shí)間所需的最小箝位電壓，同時(shí)考慮實(shí)時(shí)電容和ESR。該算法將進(jìn)一步延長(zhǎng)超級(jí)電容器備份系統(tǒng)的使用壽命，因?yàn)槿鐖D2所示，在高溫下，即使箝位電壓略有降低，超級(jí)電容器的壽命也可以顯著增加。

最后，LTC3351 具有一種用于保護(hù)目的的熱插拔控制器功能。熱插拔控制器使用背靠背 N 溝道 MOSFET 提供折返電流限制，從而降低高可用性應(yīng)用中的浪涌電流和短路保護(hù)。

結(jié)論

計(jì)算滿足備份規(guī)格所需的電容值可以作為一個(gè)簡(jiǎn)單的功率需求，通過使用標(biāo)稱值的能量傳輸?shù)幕A(chǔ)知識(shí)來解決所需的功率存儲(chǔ)問題。遺憾的是，當(dāng)您考慮最大功率傳輸、電容器的EOL電容和ESR的影響時(shí)，這種簡(jiǎn)單的方法是不夠的。這些因素極大地影響了系統(tǒng)在其生命周期內(nèi)的可用能量。使用ADI公司的集成超級(jí)電容器解決方案和多種可用的備份時(shí)間計(jì)算工具，模擬工程師應(yīng)該有信心設(shè)計(jì)和構(gòu)建可靠的超級(jí)電容器備份/保持解決方案，在應(yīng)用的整個(gè)生命周期內(nèi)滿足設(shè)計(jì)要求，同時(shí)對(duì)成本的影響最小。

圖7.LTC3350/LTC3351 計(jì)算，電容為 45 F。

圖6.LTC3350/LTC3351計(jì)算出具有36 F電容的4 W、25 s保持系統(tǒng)。

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