一種諧波和無(wú)功電流檢測(cè)的新算法

0??? 引言

??? 隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，電力電子裝置的應(yīng)用越來(lái)越廣，但是其產(chǎn)生的諧波對(duì)電網(wǎng)的污染，以及電磁干擾等，也帶來(lái)了危害。另一方面，現(xiàn)代用電設(shè)備對(duì)電能質(zhì)量更加敏感，對(duì)供電質(zhì)量提出了更高的要求。而有源濾波器可以消除諧波，提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，其研究和應(yīng)用越來(lái)越受到人們的重視。

??? 有源濾波器消除諧波的基本原理主要有兩種：一種是向電網(wǎng)注入與負(fù)載的無(wú)功和諧波電流大小相等、方向相反的電流來(lái)補(bǔ)償無(wú)功和抑制諧波，稱(chēng)為并聯(lián)型有源濾波器；另一種是向串聯(lián)變壓器副邊注入基波補(bǔ)償電流，使串聯(lián)變壓器對(duì)電網(wǎng)基波電流呈低阻抗，對(duì)諧波電流呈高阻抗[1]，從而抑制諧波，這種方法稱(chēng)為串聯(lián)型有源濾波器。另外，還有串并聯(lián)型、混合型等。但是，無(wú)論采用哪一種，首先都必須將諧波和無(wú)功電流的值檢測(cè)出來(lái)。目前比較成熟的電流檢測(cè)方法主要有基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論[2]的p?q檢測(cè)法[3]和i_p-i_q檢測(cè)法[4]。但這兩種方法須進(jìn)行兩次坐標(biāo)變換，計(jì)算量較大，其中i_p-i_q檢測(cè)法需要采用鎖相環(huán)，而鎖相環(huán)存在實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，檢測(cè)精確不高的問(wèn)題。

??? 本文研究了一種諧波和無(wú)功電流檢測(cè)的新算法，并給出仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1??? 諧波和無(wú)功電流檢測(cè)方法的原理

??? 圖1是并聯(lián)型有源濾波器的系統(tǒng)框圖，其基本原理是：通過(guò)檢測(cè)環(huán)節(jié)計(jì)算出負(fù)載的諧波和無(wú)功電流，然后控制逆變電路輸出，向電網(wǎng)注入與負(fù)載的無(wú)功和諧波電流大小相等、方向相反的補(bǔ)償電流，從而使電網(wǎng)電流中只含有基波有功分量。這樣，該裝置既可以實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波的濾波作用，又可以提供電力系統(tǒng)所需的無(wú)功電流，便可大大提高電能利用率，提高經(jīng)濟(jì)效益。

圖1??? 并聯(lián)型有源濾波器的系統(tǒng)框圖

??? 本文提出一種新的諧波和無(wú)功電流檢測(cè)算法，圖2為負(fù)載諧波和無(wú)功電流的檢測(cè)原理圖,圖中虛線框內(nèi)為直流側(cè)電壓控制部分。如圖2所示，首先檢測(cè)出實(shí)際負(fù)載電流和電網(wǎng)電壓，對(duì)這6個(gè)量進(jìn)行計(jì)算即可得到所需的三相負(fù)載諧波和無(wú)功電流。

圖2??? 諧波和無(wú)功電流檢測(cè)算法原理圖

??? 為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假定電網(wǎng)電壓三相對(duì)稱(chēng)、無(wú)畸變，則

??? u_A=U_Msinωt

??? u_B=U_Msin(ωt－2π/3)（1）

??? u_C=U_Msin(ωt＋2π/3)

??? 負(fù)載電流i_A，i_B，i_C可以表示為基波與諧波之和，即

??? i_A=i_A1＋i_Ak

??? i_B=i_B1＋i_Bk（2）

??? i_C=i_C1＋i_Ck

考慮到負(fù)載不對(duì)稱(chēng)，將電流分為正序、負(fù)序、零序，則基波電流為

??? i_A1=i₁＋sin(ωt－φ)＋i₁－sin(ωt＋θ₁－)＋i₁₀

??? i_B1=i₁＋sin(ωt－φ－2π/3)＋

??? i₁－sin(ωt＋θ₁－＋2π/3)＋i₁₀

??? i_C1=i₁＋sin(ωt－φ＋2π/3)＋

??? i₁－sin(ωt＋θ₁－－2π/3)＋i₁₀（3）

式中：i₁₊，i_1-，i₁₀為基波正序、負(fù)序、零序分量的幅值；

??????????? φ為功率因數(shù)角；

??????????? θ_1－為基波負(fù)序的初始相位。

??? 諧波電流也分為正序、負(fù)序、零序，k次諧波電流可表示為

??? i_Ak=i_k＋sin(kωt＋θ_k＋)＋i_k－sin(kωt＋θ_k－)＋i_k0

??? i_Bk=i_k＋sin(kωt＋θ_k＋－2π/3)＋i_k－sin(kωt＋θ_k－＋2π/3)＋i_k0

??? i_Ck=i_k＋sin(kωt＋θ_k＋＋2π/3)＋i_k－sin(kωt＋θ_k－－2π/3)＋i_k0（4）

式中：i_k＋，i_k－，i_k0為k次諧波正序、負(fù)序、零序分量的幅值；

??????????? θ_k＋及θ_k－為諧波正序、負(fù)序的初始相位。

??? 三相有功功率的瞬時(shí)值p可由式（5）得到。

??? p=u_Ai_A＋u_Bi_B＋u_Ci_C=u_A(i_A1＋i_Ak)＋u_B(i_B1＋i_Bk)＋u_C(i_C1＋i_Ck)=(u_Ai_A1＋u_Bi_B1＋u_Ci_C1)＋(u_Ai_Ak＋u_Bi_Bk＋u_Ci_Ck)={3U_Mi₁＋cosφ/2－3U_Mi₁－cos(2ωt＋θ_1－)/2}＋{3U_Mi_k＋cos〔(k－1)ωt＋θ_k＋〕/2}－{3U_Mi_k－cos〔(k＋1)ωt＋θ_k－〕/2}（5）

??? 式（5）包含直流和一系列諧波分量。諧波頻率最低可達(dá)100Hz，經(jīng)過(guò)低通濾波，功率中的諧波分量可以濾去，只剩下穩(wěn)態(tài)值p（3U_Mi₁＋cosφ/2），其中i₁＋cosφ就是基波正序電流有功分量的幅值。對(duì)于A相，基波正序電流有功分量i_A1有=i₁＋cosφsinωt。由式（6）可以得到

??? i_A1有=i₁＋cosφsinωt==（6）

??? 同理可以得到其他兩相基波正序電流的有功分量i_B1有=i₁＋cosφsin(ωt－2π/3)，i_C1有=i₁＋cosφsin(ωt＋2π/3)。

??? 從實(shí)際負(fù)載電流i_A，i_B，i_C中減去以上得到的基波正序電流的有功分量i_A1有，i_B1有，i_C1有，即可得到負(fù)載諧波和無(wú)功電流，以此作為三相逆變器輸出的補(bǔ)償電流指令，即

??? i_AC＊=i_A－i_A1有

??? i_BC^＊=i_B－i_B1有（7）

??? i_CC^＊=i_C－i_C1有

??? 另外，有源濾波器運(yùn)行中應(yīng)維持逆變器直流側(cè)電壓U_d的恒定。圖2中虛線框中表示的是直流側(cè)電壓控制部分。如圖2所示，將給定值U_d^＊與實(shí)際檢測(cè)值U_d的差輸入PI調(diào)節(jié)器，輸出乘以實(shí)際直流測(cè)電壓U_d，結(jié)果作為有功的增量ΔP。將ΔP疊加到圖2中低通濾波器的輸出，使i_C^＊中有一定的基波有功電流，使逆變器直流側(cè)電容從交流側(cè)獲得能量，補(bǔ)償有源濾波器的運(yùn)行功耗，從而使U_d穩(wěn)定在給定值U_d^＊。

2??? 仿真和試驗(yàn)結(jié)果

??? 采用MATLAB中的SIMULINK模塊對(duì)這種檢測(cè)算法進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖3所示。由仿真波形可知該檢測(cè)算法計(jì)算出的基波有功電流同電網(wǎng)電壓完全同相位，且為標(biāo)準(zhǔn)正弦，這說(shuō)明檢測(cè)出的諧波和無(wú)功電流是完全準(zhǔn)確的。

圖3??? 負(fù)載諧波和無(wú)功電流檢測(cè)的仿真波形

圖中：1電網(wǎng)電壓??? 2負(fù)載電流??? 3檢測(cè)出的基波有功電流??? 4檢測(cè)出的諧波和無(wú)功電流波形

??? 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)容量設(shè)計(jì)為6kW，電壓為三相380V，負(fù)載為電機(jī)和不控整流橋?？刂撇糠忠?a href="http://m.makelele.cn/tags/ti/" target="_blank">TI公司的DSP芯片TMS320S2407為核心，諧波及無(wú)功電流檢測(cè)以及PWM脈沖信號(hào)的產(chǎn)生都由相應(yīng)的軟件實(shí)現(xiàn)。

??? 軟件中主要涉及到的功能模塊有：事件管理器、A/D轉(zhuǎn)換模塊、中斷服務(wù)程序。用T1定時(shí)器定時(shí)啟動(dòng)A/D轉(zhuǎn)換，對(duì)電網(wǎng)電壓、負(fù)載電流、電網(wǎng)電流和直流側(cè)電壓依次采樣，設(shè)定采樣頻率為10kHz。A/D轉(zhuǎn)換完成后產(chǎn)生ADC中斷，在中斷服務(wù)子程序中實(shí)現(xiàn)算法,計(jì)算出諧波及無(wú)功電流即補(bǔ)償電流指令。其中，低通濾波器采用截止頻率為20Hz的二階Butterworth濾波器。電流控制方法采用三角載波調(diào)制法，將補(bǔ)償電流指令與實(shí)際的補(bǔ)償電流相比較，差值送入數(shù)字PI調(diào)節(jié)器，PI調(diào)節(jié)器的輸出與高頻三角載波進(jìn)行調(diào)制，由PWM模塊產(chǎn)生6路PWM控制信號(hào)，其中三角載波由定時(shí)器實(shí)現(xiàn)，頻率為10Hz。

??? 將6路PWM控制信號(hào)送至驅(qū)動(dòng)電路，最終通過(guò)IGBT產(chǎn)生相應(yīng)的補(bǔ)償電流注入電網(wǎng)。整個(gè)系統(tǒng)的仿真結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4及圖5所示。

圖4??? 系統(tǒng)仿真波形

（a）??? 電網(wǎng)電壓、負(fù)載電流

（b）??? 電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流

圖5??? 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)波形

??? 實(shí)驗(yàn)和仿真有類(lèi)似的結(jié)果。由圖5系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)波形可知，實(shí)際負(fù)載電流中含有大量的諧波及無(wú)功分量，電網(wǎng)電壓由于負(fù)載影響有部分畸變。經(jīng)過(guò)補(bǔ)償，電網(wǎng)電流基本為正弦，且與電壓同相位。

3??? 結(jié)語(yǔ)

??? 本文提出的這種新的電力系統(tǒng)諧波和無(wú)功電流的檢測(cè)算法可以檢測(cè)出包括基波無(wú)功電流、零序電流、負(fù)序電流及諧波電流在內(nèi)的所有有害電流。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了這種檢測(cè)算法的正確性和可行性。這種算法不需要鎖相環(huán)，不需要進(jìn)行矩陣變換，具有計(jì)算準(zhǔn)確，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)。