功率因數(shù)校正（PFC）的數(shù)字控制方法??

摘要：控制技術(shù)的數(shù)字化是開關(guān)電源的發(fā)展趨勢(shì)。相對(duì)于傳統(tǒng)的模擬控制技術(shù)，采用數(shù)字控制技術(shù)的功率因數(shù)校正（PFC）具有顯著的優(yōu)點(diǎn)。詳細(xì)討論了采用數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）作為控制核心時(shí)的設(shè)計(jì)事項(xiàng)和方法，最后提出了數(shù)字控制技術(shù)有待解決的問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)字控制；數(shù)字信號(hào)處理器；功率因數(shù)校正；開關(guān)電源

0??? 引言

??? 電力電子產(chǎn)品的廣泛使用，對(duì)電網(wǎng)造成了嚴(yán)重的諧波污染。這使得功率因數(shù)校正（PFC）技術(shù)成為電力電子研究的一個(gè)熱點(diǎn)。功率因數(shù)校正的目的，就是采用一定的控制方法，使電源的輸入電流跟蹤輸入電壓，功率因數(shù)接近為1。傳統(tǒng)上，模擬控制在開關(guān)電源應(yīng)用中占據(jù)了主導(dǎo)地位[1]。隨著高速度，廉價(jià)的數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）的出現(xiàn)，在開關(guān)電源中使用數(shù)字控制已成為發(fā)展的趨勢(shì)[2][3][4][5][6]。

??? 本文對(duì)實(shí)現(xiàn)PFC的模擬控制方法和數(shù)字控制方法進(jìn)行了比較，介紹了采用數(shù)字控制的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)。詳細(xì)討論了采用數(shù)字信號(hào)處理器作為控制核心時(shí)的設(shè)計(jì)事項(xiàng)和方法。

1??? PFC模擬控制和數(shù)字控制的比較

??? 功率因數(shù)校正的模擬控制方法已經(jīng)使用了多年，也有現(xiàn)成的商業(yè)化集成電路芯片（比如TI/Unitrode的UC3854，Fairchild的ML4812，ST microelectronics的L6561等）。圖1(a)是基于UC3854的模擬控制電路結(jié)構(gòu)方框圖。電路采用平均電流控制方式，通過調(diào)節(jié)電流信號(hào)的平均幅度來控制輸出電壓。整流線電壓和電壓誤差放大器的輸出相乘，建立了電流參考信號(hào)，這樣，這個(gè)電流參考信號(hào)就具有輸入電壓的波形，同時(shí)，也具有輸出電壓的平均幅值。PFC的模擬控制方法簡單直接。但是，控制電路的元器件比較多，電路適應(yīng)性差，容易受到噪聲的干擾，而且調(diào)試麻煩。因此，模擬控制有被數(shù)字控制取代的趨勢(shì)。

??? 圖1(b)是PFC的數(shù)字控制原理框圖。類似于模擬方法，使用了兩個(gè)控制環(huán)路：電壓環(huán)和電流環(huán)。電壓環(huán)通過調(diào)節(jié)平均輸入電流來控制直流總線電壓，電流環(huán)控制交流輸入電流使之跟蹤輸入電壓。控制過程由DSP完成，通過DSP的軟件來實(shí)現(xiàn)電流和電壓的調(diào)節(jié)。

(a)??? 模擬控制

（b）??? 數(shù)字控制

圖1??? PFC電路的原理框圖

??? 數(shù)字控制方法具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

??? 1）通過軟件調(diào)整控制參數(shù)，比如，增益和帶寬，從而使系統(tǒng)調(diào)試很方便；

??? 2）大量控制設(shè)計(jì)通過DSP來實(shí)現(xiàn)，而用模擬控制器是難以實(shí)現(xiàn)的；

??? 3）在實(shí)際電路中，使用數(shù)字控制可以減少元器件的數(shù)量，從而減少材料和裝配的成本；

??? 4）DSP內(nèi)部的數(shù)字處理不會(huì)受到電路噪聲的影響，避免了模擬信號(hào)傳遞過程中的畸變、失真，從而控制可靠；

??? 5）如果將網(wǎng)絡(luò)通信和電源軟件調(diào)試技術(shù)相結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)遙感、遙測、遙調(diào)。

??? 現(xiàn)在，數(shù)字控制PFC方法已經(jīng)在深入研究。文獻(xiàn)[7]提出了一個(gè)基于模擬儀器公司ADMC401的數(shù)字控制PFC方案，如圖2所示。為了實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制，模擬控制變量〔包括輸入電流i_L（t），輸入電壓v_in（t）和輸出電壓v_o（t）〕必須轉(zhuǎn)換成數(shù)字量。將模擬控制變量除以他們相應(yīng)的參考值（，和），得到相對(duì)值,再由ADC變換器將獲得的相對(duì)值轉(zhuǎn)換成數(shù)字量。其中i_L,n，v_in,n，v_o,n分別表示相應(yīng)的第n個(gè)采樣值。

圖2??? 數(shù)字控制BoostPFC變換器

??? 數(shù)字控制器包括一個(gè)電流環(huán)和一個(gè)電壓環(huán)。對(duì)于電流環(huán)，將指令輸入電流減去輸入電流i_L,n所得的電流誤差i_e,n輸入到電流環(huán)數(shù)字PI控制器。最后，將控制器輸出的占空比D_n輸入到PWM產(chǎn)生單元，控制開關(guān)S的通斷。對(duì)于電壓環(huán)，PFC變換器的輸入電導(dǎo)期待值g_e,n與輸入電壓v_in,n相乘，得到指令輸入電流i_L,n^＊。

2??? 數(shù)字控制的實(shí)現(xiàn)

??? 在實(shí)現(xiàn)一個(gè)電力電子系統(tǒng)的實(shí)際數(shù)字控制器時(shí)，需要考慮大量的因素，比如，控制處理器的選擇，采樣算法和采樣頻率的確定，PWM信號(hào)的產(chǎn)生，控制器和功率電路之間的連接，硬件設(shè)計(jì)和控制算法的軟件實(shí)現(xiàn)等。這些因素都會(huì)對(duì)系統(tǒng)的性能產(chǎn)生很大影響，需要細(xì)心設(shè)計(jì)和實(shí)際實(shí)驗(yàn)。

2.1??? 微處理器的選擇

??? 在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)，微處理器的選擇需要考慮很多的因素，諸如功能，價(jià)格，硬件設(shè)計(jì)的簡單性和軟件支持等。現(xiàn)在，已經(jīng)有多種內(nèi)嵌有PWM單元和A/D轉(zhuǎn)換等控制外設(shè)的DSP芯片可供選擇(比如TI的TMS320C2XX系列，AD的ADMCXXX系列，Motorola的DSP56800等)。以TI公司的TMS320C2XX系列為例，它擁有很多良好的特性，比如，多個(gè)獨(dú)立可編程的時(shí)鐘，50ns指令周期，16位并聯(lián)乘法器，兩通道多路復(fù)用的10位A/D轉(zhuǎn)換器，還有片內(nèi)RAM和EEPROM等。這使得它成為實(shí)現(xiàn)功率變換系統(tǒng)數(shù)字控制的首選。如果需要進(jìn)一步降低成本，可以選擇STmicro-controller的8位DSPST52x420。

2.2??? 采樣算法和采樣頻率的選擇

??? 在設(shè)計(jì)數(shù)字控制器時(shí)，選擇合適的采樣頻率起著重要的作用，因?yàn)?，采樣頻率直接影響到可完成的功能和數(shù)字控制系統(tǒng)的可靠性，因此，它應(yīng)該在合成控制器之前確定。對(duì)于更高的系統(tǒng)帶寬要求，應(yīng)該使用更高的采樣頻率。然而，采樣頻率的提高也對(duì)字長和數(shù)字控制器的計(jì)算速度提出了更高的要求。工程設(shè)計(jì)的目標(biāo)總是使用更低的采樣頻率來達(dá)到給定的設(shè)計(jì)要求。

??? 由于Boost變換器的輸入電流含有大量諧波。因此，采樣頻率必須遠(yuǎn)高于開關(guān)頻率，輸入電流才能不失真地還原。由于開關(guān)頻率已經(jīng)很高（>20kHz），要采用更高的采樣頻率是困難的，而且，處理器也來不及處理相應(yīng)的控制計(jì)算任務(wù)。而使用比較低的頻率將產(chǎn)生頻譜重疊。雖然可以在A/D轉(zhuǎn)換前加入前置濾波，但是，這樣又需要更高的帶寬。因此，采樣頻率選擇與開關(guān)頻率同步，這樣，開關(guān)紋波就成為隱性振蕩，不會(huì)在還原信號(hào)中出現(xiàn)。這種采樣方法在一個(gè)周期中只采樣一次，稱為SSOP（single sampling in one period）方法。采用這種采樣方法時(shí)，有一個(gè)采樣點(diǎn)確定的問題。電感電流在開關(guān)的瞬間存在電流尖峰，如圖3所示。顯然，應(yīng)該避免在開關(guān)點(diǎn)進(jìn)行采樣，否則系統(tǒng)將不能正常工作。在PFC應(yīng)用中，輸入電流必須跟蹤輸入電壓，而且輸出電壓要保持恒定，PWM信號(hào)將在一個(gè)大的范圍內(nèi)變動(dòng)，因此，這個(gè)問題變得更加突出。

圖3??? 存在高頻噪聲的電感電流

??? 為了保證在每次開關(guān)周期中確定一個(gè)固定的采樣點(diǎn)，而且遠(yuǎn)離開關(guān)點(diǎn)，一個(gè)簡單的設(shè)想就是在兩個(gè)尖峰之間（上升沿或者下降沿）的中點(diǎn)進(jìn)行采樣，即采樣平均電流。但是，當(dāng)上升沿或者下降沿非常窄的時(shí)候（即開關(guān)的占空比非常窄或者非常寬），采樣信號(hào)的準(zhǔn)確度仍然會(huì)受到開關(guān)噪音的影響。如圖4所示，如果采用上升沿采樣，當(dāng)導(dǎo)通時(shí)間較長時(shí)〔圖4（b）〕，采樣點(diǎn)（Ai）是可靠的，反之是不可靠的〔圖4（a）〕。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，采用改進(jìn)的采樣算法。這個(gè)算法同樣是同步采樣，但是，采樣邊沿的選擇取決于開關(guān)的導(dǎo)通時(shí)間。如果導(dǎo)通時(shí)間大于關(guān)斷時(shí)間，選擇上升沿；反之采用下降沿。這樣便很好地避免了開關(guān)噪聲的影響。而且算法本身簡單，計(jì)算量少。如圖5所示。

(a)??? 導(dǎo)通時(shí)間短

(b)??? 導(dǎo)通時(shí)間長

圖4??? 輸入電流波形

(a)??? 導(dǎo)通時(shí)間<關(guān)斷時(shí)間

(b)??? 導(dǎo)通時(shí)間≈關(guān)斷時(shí)間

(c)??? 導(dǎo)通時(shí)間>關(guān)斷時(shí)間

圖5??? 改進(jìn)采樣算法的采樣瞬間

2.3??? PWM信號(hào)的產(chǎn)生

??? 為了敘述方便，定義一個(gè)開關(guān)周期的起點(diǎn)p，如圖6所示。對(duì)大多數(shù)數(shù)字PWM單元來說，占空比的值應(yīng)該在開關(guān)周期開始之前裝載入寄存器，因此，控制變量的采樣應(yīng)該在p點(diǎn)之前準(zhǔn)備好，以便控制算法的計(jì)算及時(shí)完成。這里采用平均電流控制，選擇采樣點(diǎn)，得到每個(gè)開關(guān)周期的輸入平均電流測量值。

圖6??? 開關(guān)指令和測量輸入電流i_Ld之間的延遲

注：信號(hào)從上至下分別為：開關(guān)指令，開關(guān)S兩端的電壓v_s，輸入電流i_L，測量輸入電流i_Ld。

??? 理想的采樣點(diǎn)s_i和實(shí)際采樣點(diǎn)s_r之間有一個(gè)時(shí)間延遲τ_d。τ_d由兩個(gè)原因造成，一個(gè)是在信

號(hào)鏈中低通濾波器產(chǎn)生的相移，另一個(gè)是開關(guān)S的開關(guān)指令和實(shí)際開關(guān)動(dòng)作之間的延遲。這樣，留給處理器完成控制計(jì)算的時(shí)間就是τ_c。延遲τ_d和計(jì)算時(shí)間τ_c共同決定了反饋環(huán)路的延遲。

??? g_d(s)==（1）

式中：T_s為開關(guān)周期。

??? 使用頂點(diǎn)規(guī)則采樣PWM方法產(chǎn)生開關(guān)指令。如圖7和圖8所示。對(duì)于輸入信號(hào)u在平衡值附近的小偏移，頂點(diǎn)規(guī)則采樣PWM的響應(yīng)可以描述為

??? |g_PWM(jω)|=cos(ωT_o)??? （2）

??? ∠g_PWM(jω)=??? （3）

式中：T_o是穩(wěn)態(tài)時(shí)開關(guān)導(dǎo)通時(shí)間的一半。

??? 因?yàn)?，期望的電流環(huán)的帶寬在1kHz到10kHz之間（開關(guān)頻率為50kHz），PWM的增益趨于統(tǒng)一。因此，頂點(diǎn)規(guī)則采樣PWM的傳輸函數(shù)可以近似為

??? g_PWM(s)≈??? （4）

圖7??? 頂點(diǎn)規(guī)則采樣PWM的原理框圖

圖8??? 頂點(diǎn)規(guī)則采樣PWM的關(guān)鍵波形

注：從上至下分別是：模擬輸入信號(hào)u，采樣輸入信號(hào)u^＊，

ZOH的輸出信號(hào)u_H，PWM載波u_c，產(chǎn)生PWM波y

2.4??? 電流環(huán)和電壓環(huán)的數(shù)字PI控制器

??? 電壓環(huán)和電流環(huán)都包括PI控制器。參看圖1，一個(gè)數(shù)字PI控制器可以表達(dá)為

??? u_n=A₀x_n＋A₁x_n－1＋u_n－1??? （5）

或者

??? g_PI(z)=??? （6）

等效模擬控制器的傳輸函數(shù)是

??? g_PI(s)==K_PI??? （7）

??? 因?yàn)椴蓸宇l率有限，當(dāng)一個(gè)模擬轉(zhuǎn)換函數(shù)采樣生成離散時(shí)間函數(shù)時(shí)，如果模擬函數(shù)包含了頻率高于1/2采樣頻率的分量，會(huì)發(fā)生重疊效應(yīng)，如圖9所示。

(a)??? 模擬連續(xù)??? (b)??? 離散時(shí)間

圖9??? 從模擬函數(shù)到離散時(shí)間函數(shù)的重疊效應(yīng)

??? 為了消除高頻分量（頻率大于f_s/2）的影響，使用Tustin規(guī)則

??? s=??? （8）

那么數(shù)字控制器的參數(shù)A₀和A₁和模擬等效參數(shù)K_PI和τ_PI的關(guān)系為

??? ??? （9）

3??? 結(jié)語

??? 在功率因數(shù)校正領(lǐng)域，模擬PFC控制是當(dāng)前的工業(yè)選擇，數(shù)字控制是今后的發(fā)展方向。將DSP控制應(yīng)用到功率變換器中有很多優(yōu)點(diǎn)，比如降低了元器件數(shù)量和成本，適應(yīng)性好，產(chǎn)品升級(jí)方便，開發(fā)周期短等。而且隨著數(shù)字控制器的廣泛應(yīng)用，成本有潛力變得更低。使用DSP實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制，需要考慮處理器的選擇，采樣算法，PWM信號(hào)的產(chǎn)生，控制器的設(shè)計(jì)等多方面的因素。

??? 由于DSP剛剛開始應(yīng)用于控制電源，對(duì)開關(guān)整流器件采用DSP控制的研究開展的還不多，使用DSP來控制電源也存在自身獨(dú)特的問題。相對(duì)于專用的集成芯片，DSP的價(jià)格高昂，而且成熟的控制算法難以獲得。有限的帶寬和采樣頻率，離散效果和處理延遲，這些因素的存在使得實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)的功能需要折衷考慮。