應(yīng)用Matlab仿真單相PWM整流器的一種簡(jiǎn)單方法

葉齊峰，金新民

(北方交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京100044）

摘要：基于單相PWM整流器的結(jié)構(gòu)和工作原理,建立了一種基于Matlab的仿真模型,具有原理清晰,仿真時(shí)間短,占用資源少的優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：PWM整流器；Matlab；仿真

A Simplified Method for Simulating Single Phase PWM Rectifier by Using Matlab

YE Qi- feng, JIN Xin- min?

Abstract:A simulation model for a single phase PWM rectifier using Matlab is introduced, which has the advantage of distinct principle, short simulation time and consuming relative little resource.?

Keywords:PWM rectifier； Matlab； Simulation?

1? 引言

??? 在高功率因數(shù)PWM整流器的設(shè)計(jì)中，通常需要對(duì)控制策略進(jìn)行仿真。常用的電力電子仿真工具中，Pspice，Saber仿真時(shí)間長(zhǎng)，產(chǎn)生大量的中間數(shù)據(jù)，占用資源多，會(huì)引起不收斂問(wèn)題，適合于電路級(jí)仿真[1]。而Matlab以描述功率變換的狀態(tài)方程為基礎(chǔ)，有了狀態(tài)方程，電路很容易用Matlab中的Simulink里的函數(shù)模塊來(lái)表述，而且各種控制算法容易實(shí)現(xiàn)，而不必應(yīng)用實(shí)際的元器件模型，減小了仿真運(yùn)算的難度。由于PWM型功率變換器是一類強(qiáng)非線性（電子開關(guān)器件在一個(gè)周期中既工作在飽和區(qū)又工作在截止區(qū)）或斷續(xù)（即按時(shí)間分段線性，在幾個(gè)時(shí)間段內(nèi)電路都是線性的，但拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同）或時(shí)變（電子開關(guān)器件導(dǎo)通時(shí)的電阻很小，截止時(shí)的電阻很大）的電路[3]。因此，變換器電路動(dòng)態(tài)特性的解析分析方法較復(fù)雜，阻礙了這類變換器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析與設(shè)計(jì)的順利進(jìn)行。而把狀態(tài)空間平均法應(yīng)用于功率變換器的建模，是一種簡(jiǎn)單有效的研究方法。當(dāng)變流器運(yùn)行于連續(xù)導(dǎo)電模式，并忽略其開關(guān)過(guò)程，即認(rèn)為開關(guān)動(dòng)作是瞬時(shí)完成的，這樣，一個(gè)工作于連續(xù)導(dǎo)電模式下的PWM變流器可以用兩個(gè)線性非時(shí)變電路來(lái)表示。它們與一個(gè)周期中的兩種開關(guān)狀態(tài)相對(duì)應(yīng)，設(shè)其狀態(tài)空間方程分別為

??? 1）在時(shí)間間隔DT（0≤t≤t0）：=A1X

??? 2）在時(shí)間間隔（1－D）T（t0≤t≤T）：=A2X

??? 式中T為PWM開關(guān)周期，D是其占空比，X為狀態(tài)向量，A1，A2為系統(tǒng)矩陣，將上述兩個(gè)開關(guān)模型綜合為一個(gè)平均模型為

???? =[DA1＋(1－D)A2]X

2? 單相PWM整流器的數(shù)學(xué)模型

??? 單相PWM整流器主電路如圖1所示。忽略電感中的等效電阻，在仿真中用理想開關(guān)S來(lái)代替實(shí)際器件,并把與開關(guān)器件并聯(lián)的快恢復(fù)二極管的作用融入到理想開關(guān)中，當(dāng)其中之一導(dǎo)通時(shí)，即認(rèn)為該理想開關(guān)導(dǎo)通。用以下方式來(lái)定義開關(guān)函數(shù)：

??? Sm=1（Sm′=0）上橋臂理想開關(guān)導(dǎo)通，下橋臂理想開關(guān)關(guān)斷

??? Sm=0（Sm′=1）上橋臂理想開關(guān)關(guān)斷，下橋臂理想開關(guān)導(dǎo)通。

圖1? PWM整 流 器 主 電 路 圖

??? 考慮到單相電路的對(duì)稱性，把單相電路看作兩個(gè)雙半橋單元，相應(yīng)地把單相電源分為兩個(gè)電源，ua=－ub=un/2，電感也分為L(zhǎng)a=Lb=Ls/2，這樣就可以得到基于開關(guān)函數(shù)的單相PWM整流器的狀態(tài)方程，

??? 對(duì)于a相

??? L=ua－(uDN＋uNO)?? (1)

??? 當(dāng)S1=1,S1′=0,uDN=Ud

??? 當(dāng)S1=0,S1′=1,uDN=0

??? 因此式(1)可以寫為

????? L=ua－(S1Ud＋UNO)??? （2）?

同理可以得到

???? L=ub－(S2Ud＋UNO)??? （3）

??? 式（2）式（3）相加,并注意到ia＋ib=0，ua＋ub=0可以得到

???? uNO=－(S1＋S2)Ud

??? 這樣式(1)變?yōu)?

???? L=ua－(S1－S2)Ud（4）

??? 式(2)變?yōu)?

???? L=ub－(S2－S1)Ud（5）

??? 而對(duì)于直流側(cè)則有

???? C=iaS1＋ibS2－（6）

??? 圖1中，eL=0

??? 利用式(4)，(5)，(6)就得到了單相PWM整流器關(guān)于開關(guān)函數(shù)的狀態(tài)方程。這就為用Simulink搭建仿真模型提供了相應(yīng)的基礎(chǔ)。

3? PWM整流器的控制方案

??? 該單相PWM整流器的控制框圖如圖2所示。參考電壓Udref與直流側(cè)輸出電壓Ud的差值經(jīng)PI調(diào)節(jié)后，與正弦同步信號(hào)相乘，產(chǎn)生參考電流iref，與相應(yīng)的輸入電流is(t)的差值形成電流誤差信號(hào)，該誤差信號(hào)經(jīng)過(guò)比例調(diào)節(jié)后，加上相應(yīng)的輸入電壓的前饋，得到調(diào)制波信號(hào)，用此調(diào)制波與三角載波相比較，就得到相應(yīng)的開關(guān)脈沖，經(jīng)輸出去控制理想開關(guān)。

圖2

4? 單相PWM整流器的Simulink模型

??? 圖3為用Simulink中的模塊搭建的單相PWM整流器的仿真模型，其中各個(gè)功能塊用子系統(tǒng)封裝好。主要有控制功能塊（用來(lái)計(jì)算開關(guān)函數(shù)S1，S2，從而作為后級(jí)的輸入）；交流輸入電流計(jì)算功能塊；直流輸出電壓計(jì)算功能塊；除此外，就是直流側(cè)電壓指令，正弦同步信號(hào)功能塊，交流輸入電壓功能塊，三角載波信號(hào)功能塊，及直流側(cè)反電勢(shì)功能塊（在本系統(tǒng)中為0）?？紤]到對(duì)稱性，凡是所需用到b相的信號(hào)，給a相信號(hào)乘以－1就可以了。

圖 3 單 相 PWM整 流 器 仿 真 模 型

??? 圖4是各仿真子模型的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，可見交流輸入電流計(jì)算功能塊和直流輸出電壓計(jì)算功能塊完全是由狀態(tài)方程式（4），（5），（6）構(gòu)造的，而開關(guān)函數(shù)的產(chǎn)生則是由控制策略決定的。

????????? （a） 交 流 輸 入 電 流 計(jì) 算 模 塊????????????????????????????? （b） 直 流 輸 出 電 壓 計(jì) 算 模 塊

（c） 開 關(guān) 函 數(shù)S1，S2計(jì) 算 功 能 塊

圖4各 仿 真 子 模 型 的 內(nèi) 部 結(jié) 構(gòu)

5? 波形及結(jié)果分析

??? 圖5是相應(yīng)的仿真波形?？梢钥吹剑绷鱾?cè)電壓穩(wěn)定在給定值，交流側(cè)電流與電壓同相位，并基本保持 正 弦 形 狀 ， 交 流 輸 入 電 流 很 好 地 跟 蹤 了 指 令 電 流 。

（a） 直 流 側(cè) 電 壓 仿 真 波 形

（b）交流側(cè)電壓與電流仿真波形

（ c） 指 令 電 流 與 輸 入 電 流 仿 真 波 形

圖5仿真波形

??? 同時(shí),以單相PWM整流器為對(duì)象,建立了一個(gè)以單片機(jī)80C196MC為核心的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),輸入電壓為68V,輸出電壓為120V,開關(guān)頻率為2kHz,圖6給出了實(shí)驗(yàn)波形。

（a） 交 流 電 壓 與 輸 入 電 流 實(shí) 驗(yàn) 波 形

（b） 直 流 輸 出 電 壓 實(shí) 驗(yàn) 波 形

圖6? 實(shí) 驗(yàn) 波 形

6? 結(jié)語(yǔ)

??? 該仿真方法具有原理清晰，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，仿真速度快等優(yōu)點(diǎn)，而且很容易推廣到三相PWM整流器的仿真,不失為仿真電力電子系統(tǒng)的一種捷徑。

參考文獻(xiàn)

[1]? Byoung-KukLee，Mehrdad Ehsani.A simplified functional simulation model for three-phase voltage-source inverter using switching function concept[J].IEEE Trans.on IE,2001,48(2):309－321.

[2]? 董曉鵬，王兆安.基于改進(jìn)周期平均模型的PWM整流器控制[J].電力電子技術(shù),1999,(2):11－14.

[3]? 張加勝.四象限變流器系統(tǒng)的研究(博士學(xué)位論文)[D].北京:北方交通大學(xué)，1997.

[4]? 陳桂明.應(yīng)用MATLAB建模與仿真[M].北京：科學(xué)出版社,2001.

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