諧振技術(shù)及其應(yīng)用??

摘要：首先介紹了硬開關(guān)電路的缺陷，引出諧振技術(shù)，然后詳細分析了基本電路在不同的初始條件下的工作情況，接著分析了諧振參數(shù)間的關(guān)系及其會帶來的問題。最后，介紹了該技術(shù)的應(yīng)用，同時分析該技術(shù)在變換器中存在的問題。

關(guān)鍵詞：硬開關(guān)；軟開關(guān)；諧振技術(shù)

Resonant Technique and Its Application

SUN Ze, WANG Gang

Abstract:The faults of hard switching circuit are first analyzed, then the resonant technique by using a basic circuit is introduced and the relation between the resonant parameters and questions produced possibly are analyzed. At last, its application and existing questions in converter are presented.

Keywords:Hard switching; Soft switching; Resonant technique

中圖分類號：TN86文獻標識碼：B文章編號：0219－2713(2002)3－0093－04

1? 引言

??? 在開關(guān)電源中，通常采用磁性元件（如鐵心電感、變壓器等）實現(xiàn)交流/直流側(cè)的濾波，能量存儲和傳輸。這些磁性元件在電源裝置的體積、重量、成本中占有很大比重。開關(guān)器件的工作頻率越高，磁性元件的尺寸就可以越小，電源裝置的小型化、輕量化、低成本化就越容易實現(xiàn)。但是，傳統(tǒng)的PWM變換器中的開關(guān)器件工作在硬開關(guān)狀態(tài)，存在很多缺陷：

??? 1）開通和關(guān)斷損耗大；

??? 2）感性關(guān)斷問題；

??? 3）容性開通問題；

??? 4）二極管反向恢復(fù)問題。

??? 由于硬開關(guān)工作時存在上述四大缺陷，所以使開關(guān)器件工作頻率的提高受到限制，從而電源裝置的小型化、輕量化、低成本化也就不易實現(xiàn)?？朔陨先毕莸挠行мk法就是應(yīng)用軟開關(guān)（SoftSwitching，簡稱SS）技術(shù)。最理想的軟開通過程是：電壓先下降到零后，電流再緩慢上升到通態(tài)值，所以導(dǎo)通損耗近似為零。另外，因器件導(dǎo)通前電壓已下降到零，器件結(jié)電容上的電壓亦為零，因而解決了容性開通問題，這意味著二極管已經(jīng)截止，其反向恢復(fù)過程結(jié)束，因此二極管反向恢復(fù)問題亦不復(fù)存在。最理想的軟關(guān)斷過程是：電流先下降到零，電壓再緩慢上升到斷態(tài)值，所以關(guān)斷損耗近似為零。由于器件關(guān)斷前電流已下降到零，即線路電感中電流亦為零，所以感性關(guān)斷問題得以解決。事實上，這兩個過程要么存在感性關(guān)斷問題，要么存在容性開通問題。也就是說，僅僅利用一個電感或電容是不能根本解決問題的，所以最好的情況應(yīng)當是使開關(guān)在電壓和電流同時為零時關(guān)斷和開通，損耗才會真正為零。而要實現(xiàn)這個目標，就要用到諧振技術(shù)。

2? 諧振技術(shù)

2.1? 諧振過程

??? 根據(jù)電路原理，電感電容串聯(lián)或并聯(lián)可構(gòu)成諧振電路，使得在電源為直流電源時，電路中的電流按正弦規(guī)律變化。由于電流或電壓按正弦規(guī)律變化，存在過零點，如果我們能夠在這一時刻開通或關(guān)斷，產(chǎn)生的損耗就為零。下面就分析電源里用得最多的二次串聯(lián)諧振電路，對其在初始情況不同時的工作情況進行討論?；倦娐啡鐖D1所示。

圖1? 基 本 二 次 串 聯(lián) 諧 振 電 路

??? 假定電容C上的電壓為uC，電感L中的電流為iL，電源電壓為Us。于是，該電路的微分方程為：

??? L(di/dt)＋Ri＋uc=Us??? （1）

??? i=C(duc/dt)?????????? （2）

將式（2）代入式（1），得

??? LC(d2uc2/dt2)＋RC(duc/dt)＋uc=Us??? （3）

式（3）對應(yīng)的齊次方程為：

??? LC(d2uc2/dt2)＋RC(duc/dt)＋uc=0??? （4）

該齊次方程對應(yīng)的特征方程為：

??? LCs2＋RCs＋1=0??? （5）

在R<條件下，求得方程的解為：

??? s1=－β＋jω′

??? s2=－β－jω′??? （6）

式中：β=R/2L；

??? ω′=；

??? ω0=。

于是，式（4）的解為：

??? =e－βt(A1cosω′t＋A2sinω′t)??? （7）

很顯然，uc=Us是方程的一個特解，即

??? =Us??? （8）

可得，式（3）的通解為：

??? uc=y=＋

??? =e－βt(A1cosω't＋A2sinω't)＋Us??? （9）

??? 下面分別討論該電路在不同初始條件下的解以及相應(yīng)的電壓電流波形：

??? 1）第一種情況

??? 初始條件為：iL=0，uc=0。方程的解為：

??? uc=－e－βtsin(ω't＋ arctan)＋Us??? (10)

??? iL=e－ βtsin(ω't)??? （11）

波形如圖2所示。

圖2? 初 始 條 件iL=0，uc=0時uc，iL波 形

??? 2）第二種情況

??? 初始條件為：iL=0，uc=U0。方程的解為：

??? uc=e－βtsin(ω't＋ arctan)＋Us??? (12)

??? iL=－e－βtsin(ω't)??? （13）

波形如圖3所示。

圖 3? 初 始 條 件iL=0，uc=U0時uc，iL波 形

??? 3）第三種情況

??? 初始條件為：iL=I0，uc=U0。方程的解為：

??? uc=e－βtsin(ω't＋arctan)＋

?????? e－βtsin(ω't)＋Us??? (14)

??? iL=－e－βtsin(ω't)－

???? e－βtsin(ω't－ arctan)??? （15）

波形如圖4所示。

圖4? 初 始 條 件iL=I0，uc=U0時uc，iL=波 形

??? 4）第四種情況

??? 初始條件為：iL=I0，uc=0。方程的解為：

??? uc=－e－βtsin(ω't＋arctan)＋

??????? e－βtsin(ω't)＋Us??? (16)

??? iL=e－βtsin(ω't)－e－βtsin(ω't－ arctan)??? （17）

波形如圖5所示。

圖5? 初 始 條 件iL=I0，uc=0時uc，iL=波 形

2.2? 公式分析

??? 上述公式中，β為衰減常數(shù)，e－ βt即為衰減項，ω'為固有周期。如果β越大，e－ βt衰減就越快。一般來說，這是我們所不希望的；如果要使衰減變慢，那么就要減少β，即減少R/2L。其實，對高頻開關(guān)來說，在幾個μs甚至更少時間里，其衰減是非常微小的，可不予考慮。至于固有周期可根據(jù)需要，調(diào)整L和C的大小，使得ω'滿足要求，即在要求的時間里給電容充電到某一值或使電流過零點。另外，從ω0=可知：電感和電容的值越小，諧振頻率越高；從ω0/ω'==可知：在電阻R一定的情況之下，電容與電感的比值越小，1－R2C/4L就越大，ω0/ω'值就越小。反之，電容與電感的比值越大，1－R2C/4L就越小，甚至趨近于零，ω0/ω'就會變得非常大。因此，在諧振頻率一定的情況下，電容和電感的值一定要合適，盡量使ω0/ω'小。當諧振技術(shù)應(yīng)用到開關(guān)電源中，在初始條件不為零時的解，可能會再疊加一個大于某值〔該值同初值相等或相當，如Us，U0－Us，見式（12）～（17）〕的值，使開關(guān)的應(yīng)力增加，同時使開關(guān)的損耗也加大。

3? 實際應(yīng)用

??? 諧振技術(shù)應(yīng)用到開關(guān)電源中時，可根據(jù)各電源的拓撲結(jié)構(gòu)的特點，再結(jié)合設(shè)計者的要求（是否要讓電感中的電流經(jīng)過一定時間后為零，再關(guān)斷器件），采用上面四種情況中一種或幾種構(gòu)造出相應(yīng)的電路，得到相應(yīng)的諧振變換器。下面舉例分析其應(yīng)用：

??? 1）用第三種情況實現(xiàn)Buck電路開關(guān)的零電流關(guān)斷。電路拓撲如圖6所示。

圖6? 實 現(xiàn)Buck電 路 開 關(guān) 的 零 電 流 關(guān) 斷

??? 相關(guān)工作情況分析：開關(guān)Sr斷開時，二極管D續(xù)流。當開關(guān)Sr閉合后，iLr線性上升，續(xù)流二極管D中的電流則線性下降。當iLr=Io時，二極管D截止。Cr開始通過Lr和D2充電。此時，Cr和Lr串聯(lián)諧振。在iLr上升到最大值后再下降到I0后，D2截止（受反壓）。經(jīng)過一個恒定階段后，開關(guān)Sr1導(dǎo)通，Cr開始放電，iLr逐漸減小至零并變負。如果在過零點關(guān)斷開關(guān)Sr，損耗將為零。這就是我們要得到的零電流關(guān)斷電源。

??? 2）用第三和第四種情況在降壓軟開關(guān)——PWM變換器中的應(yīng)用。其電路拓撲如圖7所示。

圖7? 降 壓 軟 開 關(guān)— PWM變 換 器

??? 其工作情況為：在S1和S2均關(guān)斷時，續(xù)流二極管D導(dǎo)通。開通S2，于是Lr中的電流線性增加經(jīng)過一段時間達到Io。此時，續(xù)流二極管D截止，Lr和Cr開始諧振，Cr兩端的電壓逐漸下降，經(jīng)過一段時間降為零，在此時D1導(dǎo)通，諧振電流線性下降。如果在這個期間開通S1，實現(xiàn)的是零電壓開通。接著，諧振電流繼續(xù)下降，當下降到Io時D1截止。由于S1已經(jīng)開通，ir仍將繼續(xù)下降直至零。關(guān)斷S2，即以零電流關(guān)斷，損耗為零。

4? 問題分析

??? 諧振變換器是最適應(yīng)高頻化的電路，但是在使用諧振變換器時，必須解決以下幾個問題：其一，頻率固定情況下，電壓難以調(diào)整；其二，開關(guān)器件的應(yīng)力問題；其三，L和C的發(fā)熱問題。其中，電壓調(diào)整的問題最難解決。通過開關(guān)的電流寬度ton（對于電流諧振方式），以及加在開關(guān)上的電壓寬度toff（對于電壓諧振方式），都分別由諧振電路確定。因此，要控制占空比D，就必須改變周期T，即開關(guān)頻率f。然而，改變開關(guān)頻率也將伴隨著開關(guān)通斷產(chǎn)生的噪聲譜的改變，這就不利于噪聲的抑制。另外，決定變換器體積的磁性元件和電容器要按最低頻率設(shè)計，這樣就未必能小型化。電流諧振時，正弦波的輸出電流峰值隨負載成比例增大。因此，開關(guān)器件的耗散功率與驅(qū)動功率隨之增大。電壓諧振時，截止狀態(tài)加在開關(guān)上的電壓波形的峰值也隨負載增大，因此，需要選用高耐壓的開關(guān)器件。為此，可采用輔助開關(guān)對電流或電壓進行箝位，以減輕開關(guān)器件上的應(yīng)力。對于諧振變換器，除了加在開關(guān)器件上的應(yīng)力以外，還有構(gòu)成諧振電路的L和C的負擔問題。特別是重負載，L與C上加上過高電壓，使電流的振幅增大，從而高頻損耗增加。所以，為控制L的發(fā)熱和實現(xiàn)小型化，要開發(fā)高頻特性好、熱阻抗低，而且能確保一定導(dǎo)磁率和矯頑力的磁性材料。另外，要開發(fā)對高頻有足夠的電流容量、等效串聯(lián)電阻足夠小的電容。

5? 結(jié)論

??? 只要認真研究開關(guān)電路的特點，結(jié)合電容、電感串并聯(lián)在不同初始條件下工作的特點，構(gòu)造出相應(yīng)的電路，應(yīng)用到變換器中，以實現(xiàn)不同的技術(shù)要求。此外，還應(yīng)當注意克服諧振帶來的負面影響，如元器件的電壓應(yīng)力變大，可應(yīng)用箝位技術(shù)加以限制。

參考文獻

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