輸電線路上的實(shí)際暫態(tài)行波波頭總是存在一定的上升時(shí)間，這使得故障初始行波浪涌到達(dá)線路兩端測量點(diǎn)的時(shí)刻難以被準(zhǔn)確標(biāo)定，從而導(dǎo)致現(xiàn)有的雙端行波故障測距方法存在不可避免的測距誤差。本文在分析D型雙端現(xiàn)代行波故障測距原理及其準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上提出了帶補(bǔ)償量的D型雙端行波故障測距算法，該算法利用故障初始行波浪涌波頭起始點(diǎn)所對應(yīng)的絕對時(shí)刻與測距裝置直接檢測到該行波浪涌到達(dá)時(shí)絕對時(shí)刻之間的相對時(shí)間差來對測距誤差進(jìn)行補(bǔ)償。實(shí)測故障分析表明，D型現(xiàn)代行波故障測距原理具有很高的可靠性，其絕對測距誤差不超過1 km。
??? 關(guān)鍵詞：輸電線路；現(xiàn)代行波故障測距；GPS；D型原理；電流暫態(tài)

Modern travelling wave-based fault location principle and its application to actual fault analysis-type D principle

Chen Ping1, Ge Yao-zhong1, Xu Bing-yin2, Li Jing2

(1. Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China)
(2. Kehui Electric Co Ltd, Zibo 255031, China)

??? Abstract: A rising time always exists in the wavefront of an actual transient travelling wave appearing on a transmission line. This makes it difficult to be tagged for the arrival time of the fault induced initial surges at both ends of one transmission line, resulting in unavoidable location error in the existing double-ended travelling wave based fault location methods. Based on the analyses of Type D double-ended modern travelling wave based fault location principle and its accuracy, the compensated Type D fault location algorithm is presented in this paper, which compensates the location error with the relative time difference between the absolute time corresponding to the start point of the fault caused initial surge and the detected arrival time of the fault caused initial surge by the fault locator at each end of the measured line. The actual fault analyses show that the Type D principle possesses very high reliability, and its absolute location error does not exceed 1 km.?
??? Key words: transmission lines; modern travelling wave based fault location (MTWFL); GPS; Type D principle;current transient

0? 引言
??? 輸電線路行波故障測距技術(shù)因具有測距精度高和適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，一直為繼電保護(hù)專業(yè)人員所關(guān)注[1]。早在20世紀(jì)50年代，國外就研制出A、B、C、D等4種基本型式的行波故障測距裝置，但因存在可靠性差、構(gòu)成復(fù)雜以及價(jià)格昂貴等問題，終究沒有得到推廣應(yīng)用。
??? 20世紀(jì)90年代初，在A型早期行波故障測距原理的基礎(chǔ)上，我國提出了利用電流暫態(tài)故障分量的A型現(xiàn)代行波故障測距原理、算法和實(shí)現(xiàn)方案[2,3]，從而推動了現(xiàn)代行波故障測距(MTWFL)的發(fā)展[4]。另一方面，全球定位系統(tǒng)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用[5]，為現(xiàn)代電力系統(tǒng)同步時(shí)鐘的研制創(chuàng)造了條件[6]，進(jìn)而使得D型現(xiàn)代行波故障測距原理得到發(fā)展。
??? 1995年，國內(nèi)研制出利用電流暫態(tài)分量的輸電線路現(xiàn)代行波故障測距裝置，它集成了A、D、E等3種現(xiàn)代行波故障測距原理，其平均絕對測距誤差在400m以內(nèi)[7]。2000年，國內(nèi)又推出功能更為強(qiáng)大的現(xiàn)代行波故障測距系統(tǒng)，其絕對測距誤差可達(dá)200m以內(nèi)[8]。
??? 近年來，國內(nèi)學(xué)者開始將現(xiàn)代A型行波故障測距原理用于繼電保護(hù)，并提出了基于小波變換的測距式行波距離保護(hù)原理[9,10]。實(shí)測故障分析表明[11]，現(xiàn)代A型行波故障測距原理具有很高的測距精度，但測距算法的可靠性還有待于進(jìn)一步提高。
??? 本文在分析D型雙端現(xiàn)代行波故障測距原理及其準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上提出了帶補(bǔ)償量的雙端行波故障測距算法，并將其用于實(shí)際故障產(chǎn)生的電流暫態(tài)波形分析。

1 D型現(xiàn)代行波故障測距基本原理
??? D型現(xiàn)代行波故障測距原理為利用故障暫態(tài)行波的雙端測距原理，它利用線路內(nèi)部故障產(chǎn)生的初始行波浪涌到達(dá)線路兩端測量點(diǎn)時(shí)的絕對時(shí)間之差值計(jì)算故障點(diǎn)到兩端測量點(diǎn)之間的距離。
??? 設(shè)線路MN故障產(chǎn)生的初始行波浪涌以相同的傳播速度v到達(dá)M端和N端母線的絕對時(shí)間分別為TM和TN，則M端和N端母線到故障點(diǎn)的距離可以表示為：
?
式中：L為線路MN的長度。
??? 為了準(zhǔn)確標(biāo)定故障初始行波浪涌到達(dá)兩端母線的時(shí)刻，線路兩端必須配備高精度和高穩(wěn)定度的實(shí)時(shí)時(shí)鐘，而且兩端時(shí)鐘必須保持精確同步。另外，實(shí)時(shí)對線路兩端的電氣量進(jìn)行同步高速采集，并且對故障暫態(tài)波形進(jìn)行存儲和處理也是十分必要的。
??? D型早期行波故障測距裝置采用載波方式實(shí)現(xiàn)線路兩端測距裝置的時(shí)間同步，因而難以獲得較高的測距精度。D型現(xiàn)代行波故障測距原理采用內(nèi)置全球定位系統(tǒng)(GPS)接收模塊的電力系統(tǒng)同步時(shí)鐘實(shí)現(xiàn)精確秒同步，這使得線路兩端的時(shí)間同步誤差平均不超過1μs，而由此產(chǎn)生的絕對測距誤差不超過150m。

2 D型現(xiàn)代行波故障測距原理的準(zhǔn)確性分析
??? D型現(xiàn)代行波故障測距原理利用線路長度、波速度和故障初始行波浪涌到達(dá)故障線路兩端母線時(shí)的絕對時(shí)間之差值計(jì)算故障距離。因此，能否獲得準(zhǔn)確的線路長度、波速度和故障初始行波浪涌到達(dá)時(shí)刻，將直接影響測距準(zhǔn)確性。
??? 嚴(yán)格來講，無論是傳統(tǒng)的故障測距原理，還是行波故障測距原理，其測距結(jié)果表示故障點(diǎn)到線路末端的實(shí)際導(dǎo)線長度。但巡線時(shí)往往將測距結(jié)果當(dāng)作地理上的水平距離并以此作為查找故障和計(jì)算測距誤差的依據(jù)，而并不考慮線路弧垂的影響。同樣，線路全長也是以水平距離的形式預(yù)先給定。當(dāng)線路較長時(shí)，計(jì)及弧垂影響后的實(shí)際導(dǎo)線長度與導(dǎo)線水平長度相差較大。D型行波故障測距原理需要利用線路全長，因而其測距誤差往往比其它不需線路全長的行波故障測距原理(如A型原理)的測距誤差要大。比較理想的做法是利用線路設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算出不同溫度條件下沿線各檔距內(nèi)的實(shí)際導(dǎo)線長度，進(jìn)而獲得實(shí)際線路導(dǎo)線的總長度(用于D型測距)，并最終將故障測距結(jié)果換算為故障所在檔距或桿塔號。
??? 故障暫態(tài)行波具有從低頻到高頻的連續(xù)頻譜，其中不同頻率分量的傳播速度是不相同的。行波分量的頻率越低，其傳播速度越慢；行波分量的頻率越高，其傳播速度也越快，并且越趨于一致(接近光速)。隨著電壓等級的不同，輸電線路暫態(tài)行波中高頻分量的傳播速度大約在光速的97%～99%范圍內(nèi)變化，具體可以利用線路結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，也可以實(shí)際測量。
??? 為了獲得準(zhǔn)確的測距結(jié)果，故障初始行波浪涌的到達(dá)時(shí)刻應(yīng)定義為其中能夠到達(dá)測量點(diǎn)的最高頻率分量的到達(dá)時(shí)刻。從時(shí)域來看，故障初始行波浪涌的到達(dá)時(shí)刻就是其波頭起始點(diǎn)所對應(yīng)的時(shí)刻，該時(shí)刻的測量誤差取決于采樣頻率和GPS對時(shí)誤差。采樣頻率越高，對故障初始行波波頭起始位置的標(biāo)定誤差越??；GPS對時(shí)誤差越小，對故障初始行波波頭起始時(shí)刻的標(biāo)定誤差越小。由于暫態(tài)行波中的高頻分量在傳播過程中隨傳播距離的增加會發(fā)生較大程度的衰減，因而當(dāng)采用固定的波速度時(shí)，到達(dá)線路兩端的故障初始波頭時(shí)間差越大(即故障點(diǎn)越靠近線路某一端)，其測量誤差也越大。研究發(fā)現(xiàn)，GPS接收機(jī)普遍存在輸出信號瞬時(shí)不穩(wěn)定、衛(wèi)星失鎖以及時(shí)鐘跳變等問題[12]，因而其輸出的時(shí)間信息和秒脈沖信號(1PPS)不能直接利用，必須附加高穩(wěn)定度守時(shí)鐘，并且需要消除偏差超過某一限定范圍的時(shí)間同步信號。
??? 當(dāng)綜合考慮以上因素時(shí)，D型現(xiàn)代行波故障測距原理的準(zhǔn)確性將略低于A型現(xiàn)代行波故障測距原理的準(zhǔn)確性，但測距誤差一般不會超過1km，這一點(diǎn)也已經(jīng)被實(shí)測故障分析所證明。

3 帶補(bǔ)償量的D型雙端行波故障測距算法
??? 設(shè)線路MN兩端測量點(diǎn)直接感受到本線路內(nèi)部故障產(chǎn)生初始暫態(tài)信號超過某一檢測門檻值的絕對時(shí)間分別為? 對應(yīng)此時(shí)刻的采樣序號分別為和，兩端測量點(diǎn)的故障暫態(tài)信號中距離初始波頭起始點(diǎn)最近的采樣序號分別為和，則故障初始行波浪涌實(shí)際到達(dá)M端和N端母線的絕對時(shí)間(即對應(yīng)波頭起始點(diǎn)的時(shí)間)TM和TN可以表示為：
?
式中:TS為采樣周期；為M端故障暫態(tài)信號中第個(gè)采樣點(diǎn)與初始波頭起始點(diǎn)之間的時(shí)間差； 為N端故障暫態(tài)信號中第個(gè)采樣點(diǎn)與初始波頭起始點(diǎn)之間的時(shí)間差。
??? 由式(1)給出的D型現(xiàn)代行波故障測距算法可以改寫為：

??? 式(4)直接利用故障初始行波浪涌波頭起始點(diǎn)對應(yīng)的絕對時(shí)刻與測距裝置直接檢測到該行波浪涌到達(dá)時(shí)絕對時(shí)刻之間的相對差值來對測距結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償，而不必具體計(jì)算故障初始行波浪涌波頭起始點(diǎn)對應(yīng)的絕對時(shí)刻，這給測距算法的實(shí)時(shí)應(yīng)用帶來了方便。

4 實(shí)測故障分析
4.1 普通交流線路
??? 2000年6月23日17時(shí)36分17秒，廣西柳州供電局所管轄的110kV埠屯線(洛埠變—屯秋變)發(fā)生故障。由于屯秋變只有屯埠線和浮屯線(屯秋變—浮石變)兩回110kV線路(線路總長度為90.6km)，為了節(jié)省投資，只對洛埠變和浮石變的線路進(jìn)行監(jiān)視，其中埠屯線和浮屯線的電流暫態(tài)故障分量波形如圖1所示。根據(jù)D型行波測距原理獲得的故障點(diǎn)位置距洛埠變和浮石變分別為6.3km和84.2 km(顯示在兩端波形窗口上方)，實(shí)際故障點(diǎn)距洛埠變6.2km。從圖1可以看出，兩端波形較為復(fù)雜，通過單端A型原理不容易獲得可靠的故障距離。

4.2 雙回線路
??? 2002年4月16日4時(shí)29分39秒，黑龍江綏化電業(yè)局所管轄的220 kV康綏甲線發(fā)生B相接地故障，故障線路兩側(cè)的電流暫態(tài)故障分量波形如圖2所示。根據(jù)D型行波測距原理獲得的故障點(diǎn)位置距綏化變和康金變分別為9.2km和55km，實(shí)際故障點(diǎn)距綏化變8.955km。

4.3 串聯(lián)補(bǔ)償線路
??? 2002年6月3日20時(shí)21分24秒，北京供電局所管轄的、帶串聯(lián)電容補(bǔ)償(補(bǔ)償度為35％)的500kV大房雙回線之大房二線發(fā)生故障，故障線路兩側(cè)的電流暫態(tài)故障分量波形如圖3所示。根據(jù)D型行波測距原理獲得的故障點(diǎn)位置距大同二電廠和房山變分別為171.9km和116km，與實(shí)際故障點(diǎn)位置的誤差不超過400m。從圖3可以看出，兩端波形均較為復(fù)雜。

4.4 直流輸電線路
??? 2002年1月18日14時(shí)38分28秒，我國第1條kV直流輸電線路—葛南線在麥元中繼站到上海南橋站之間的區(qū)段內(nèi)發(fā)生故障。原先給定本區(qū)段線路全長為513km，由此根據(jù)D型行波測距原理獲得的故障點(diǎn)位置距麥元側(cè)128.3km。但利用該區(qū)段線路兩端的故障暫態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行單端A型行波測距所獲得的故障點(diǎn)位置距麥元站和南橋站分別為123.3km和381.7km。由于通過這兩種原理獲得的故障距離相差太大(為5km)，于是懷疑該區(qū)段線路全長存在較大誤差。利用該區(qū)段線路兩端的A型測距結(jié)果進(jìn)行校正后的該區(qū)段線路全長為505km，由此重新獲得的D型行波測距結(jié)果為距麥元站124.3km，距南橋站380.6km。該區(qū)段內(nèi)線路兩端的故障暫態(tài)電流(通過專門研制的行波耦合器取得)如圖4所示。實(shí)際故障距離為距麥元站123.5km。

5 結(jié)語
??? 本文提出了一種帶補(bǔ)償量的D型雙端行波故障測距算法，并將其用于實(shí)際故障產(chǎn)生的電流暫態(tài)波形分析，為現(xiàn)代行波故障測距技術(shù)的進(jìn)一步推廣奠定了基礎(chǔ)。實(shí)測故障分析表明，D型現(xiàn)代行波故障測距原理具有很高的可靠性。由于受線路長度和GPS的影響，D型行波原理的測距誤差稍大于A型行波原理的測距誤差，但一般不會超過1km。