這里摘譯《IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS JULY 1999Vol.14No.4》中“DesignofMicrofabricatedInductors"一文中“DesignBasedonASimplifiedModel"一節(jié)，作為前述“高頻低造型電源變壓器的設(shè)計(jì)與應(yīng)用”一文的補(bǔ)充，以饗讀者。有欲詳細(xì)了解者，請閱原文。

微型電感器的簡化模式設(shè)計(jì)

DesignofaSimplifiedModelformicrofabricatedInductors

摘要：

考慮了制作微型電感器時(shí)可能的構(gòu)造，通過控制坡莫合金磁心的各向異性或者圖樣的準(zhǔn)分布間隙，用其調(diào)節(jié)磁導(dǎo)率來達(dá)到要求的電感量值。

1引言

??? 最近，許多文獻(xiàn)中提出了采用薄膜磁性材料制造微型變壓器的方法，使人們看到了有望采用微制造技術(shù)使功率變換器實(shí)現(xiàn)微型化。采用薄膜微制造技術(shù)能夠制造極其精細(xì)的圖樣結(jié)構(gòu)，使其控制渦流損耗，從而可以在20MHz以下采用金屬磁性合金。金屬磁性合金一般具有較高的磁通密度、較低的磁滯損耗，通過設(shè)計(jì)及專門的優(yōu)化，可以達(dá)到很高的效率和較高的功率密度。圖1中示出了針對分布或準(zhǔn)分布間隙電感器的一種設(shè)計(jì)方法，這種電感器可以用于功率變換電路中。選擇脈寬調(diào)制（PWM）降壓變換器作為說明的例子，其計(jì)算方法也可用在其他變換器結(jié)構(gòu)中。

2簡化模式的定義

　　首先分析端匝，其橫向?qū)挾萐lat需靠近磁心，匝間的橫向間隔St可以忽略（見圖1）。第一步，計(jì)算出單位面積的損耗和控制的功率。假設(shè)窗口區(qū)的磁場為水平方向，這樣，在繞組中的交流損耗可以用一維分析來估算，只要根據(jù)導(dǎo)體高度hc和穿透深度δe間的比例進(jìn)行?？梢杂媒涣?a target="_blank">電阻因子Fr（hc/δc）=Rac/Rdc來描述。對電流波形，可以用傅里葉表達(dá)式，對于每個(gè)重要諧波K，估算Frk因子。

　　如果采用各向異性NiFe合金作磁心，主磁通往往可以參照無滯后的磁化軸方向?？刂茰u流損耗，把疊層磁心淀積成多層膜。對每層和每個(gè)磁通密度波形的重要諧波進(jìn)行損耗估算，并加在一起。作這種估算時(shí)，假設(shè)磁通密度與各層是平行的。

3簡化模式的磁心優(yōu)化

圖1平面電感器近似設(shè)計(jì)法的示意圖（a）和頂視圖（b）

　　可以參考降壓變壓器應(yīng)用的設(shè)計(jì)技術(shù)條件，選擇：輸入電壓Uin，輸出電壓Uo，直流輸出峰－峰紋波電流Idc，r=△Ipp/Idc，開關(guān)頻率ω=2πf。

　　根據(jù)后敘式（9），繞組中的功率損耗可以借助于增加導(dǎo)體高度hc而減小。不過，這種改善是忽略了導(dǎo)體大于2倍穿透深度。作近似分析時(shí)，hc可以選擇大約1～2個(gè)穿透深度。對忽略的因素進(jìn)行考慮時(shí)，可使hc更精確的優(yōu)化。對于磁心中的功率損耗，層數(shù)N的增加幾乎可以忽略?？紤]制造成本，應(yīng)當(dāng)優(yōu)化N，在此，假設(shè)某一個(gè)層數(shù)。這樣磁心的高度可以對最大功率密度予以調(diào)節(jié)，得出（例如，對該降壓變換器應(yīng)用）表達(dá)式

　　式中，A為“有效的”器件區(qū)域，ρs和ρc分別表示磁心和導(dǎo)體的電阻率，D是變換器的占空比，Kcore是計(jì)量磁心中諧波損耗的因子，而|a1|=2sin（Dπ）/[π2D（1－D）]是電流波形的第一個(gè)傅里葉系數(shù)?？勺兊腂pk為交流磁通密度峰－峰值的一半。對于最佳設(shè)計(jì)，總的磁通密度峰值應(yīng)接近（或等于）飽和量級Bsat。因此選擇Bpk=Bsat/（1＋2/r），這樣使Bdc＋Bpr=Bsat，對最大功率密度的表達(dá)式（1）作為給定系數(shù)的函數(shù)。

表1對5MHz零電壓開關(guān)降壓變換器的電感器設(shè)計(jì)實(shí)例。

表上部為設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)，下部為輸出

　　表1中的參數(shù)是假設(shè)的一個(gè)例子。

　　在上述的最佳設(shè)計(jì)中，磁心和繞組之間的分布功率損耗，即Pcoreloss/Pwind1oss=2/3。一般來說，只要忽略磁滯損耗，磁心疊層薄到和穿透深度可以相比，電感要求可用調(diào)節(jié)磁導(dǎo)率來滿足的話，則圖1構(gòu)造的平面電感器和變壓器，所有的優(yōu)化設(shè)計(jì)將保持這個(gè)比例。

4電感調(diào)整

　　滿足電感要求的一種方法是調(diào)整磁心的磁導(dǎo)率，這就產(chǎn)生了一個(gè)有利的磁場構(gòu)造，避免了優(yōu)化過程中引入的電感抑制。

　　對優(yōu)化設(shè)計(jì)，為了獲得要求的電感，需要有效的磁導(dǎo)率

　　式中σopt（η）是單位導(dǎo)體寬度，在效率為η時(shí)的電流密度。對于一個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)來說，一旦選定效率η，就完全指定了磁導(dǎo)率μr。

　　例如，假設(shè)表1中的參數(shù)，忽略了端匝和其他“無效”間距，以95.5％<η<98.5％范圍設(shè)計(jì)，則相對磁導(dǎo)率的數(shù)值可能在100<μr<400范圍內(nèi)，如圖3所示。對于某一個(gè)確定的效率，實(shí)際設(shè)計(jì)一般需要比圖3中所示的磁導(dǎo)率要高，這是因?yàn)榭拷判牡拈g距和絕緣匝的間距，在簡化模式分析中被忽略了，所以，增加了磁路的長度（見圖1）。電感中電流的波形如圖4所示。

圖2疊層數(shù)N=12的功率密度與功耗百分?jǐn)?shù)的關(guān)系曲線。二座標(biāo)軸均用對數(shù)值，參數(shù)已在表1中假設(shè)。

圖3給定疊層數(shù)N=12時(shí)的磁導(dǎo)體與功耗百分?jǐn)?shù)的關(guān)系曲線。二座標(biāo)軸均用對數(shù)值，參數(shù)已在表1中假設(shè)，忽略了端匝和其他“無效”區(qū)

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