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本文應用一種自適應遞階遺傳算法同時優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡結構和連接權重進行三相橋式全控整流電路故障診斷。利用自適應遞階遺傳算法同時優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡結構和連接權重，很好地解決了以往利用神經(jīng)網(wǎng)絡進行故障診斷的不足，并用三相橋式全控整流電路故障診斷仿真實例證明了該方法的正確性和有效性。

1 基于改進遞階遺傳算法BP網(wǎng)絡分類器的設計
1．1 遞階遺傳算法
??? K．F．Man等根據(jù)染色體中的基因結構存在遞階形式，即一些基因控制另一些基因的活動，提出了遞階遺傳算法(Hierarchical Genetic Algorithm，HGA)。
??? 為了簡要說明控制基因的活動，用整數(shù)“1”表示每一個正在激活的控制基因；用整數(shù)“0”表示每一個沒有激活的控制基因。當控制基因用整數(shù)“1”標識時，表示其相連的下級結構的基因處于活動狀態(tài)；當控制基因用整數(shù)“0”標識時，表示其相連的下級結構的基因處于不活動狀態(tài)。這種遞階結構意味著染色體比普通遺傳算法中的染色體包含的信息多，從而能夠處理更為復雜的問題。因此，稱編碼為遞階結構染色體的遺傳算法為遞階遺傳算法。
??? 如圖1所示，兩條染色體各是由5個控制基因和5個整數(shù)表示的參數(shù)基因組成。

??? 其表示分別為：
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??? 從圖1可以看出，XA，XB表示染色體的長度分別為3和2，這意味著在遞階染色體結構中，雖然兩條染色體的長度相同，而其表示的長度可能不同。因此，遞階遺傳算法能夠搜索出所有參數(shù)中適合最終目標函數(shù)的參數(shù)的長度。而且，根據(jù)具體問題，染色體可以設計為多級遞階結構，從而形成多層的染色體結構。
??? 本文采用二級遞階結構染色體描述BP網(wǎng)絡結構和參數(shù)，其中，控制基因串表示隱節(jié)點，參數(shù)基因串表示網(wǎng)絡的權重和相應的閾值。遞階遺傳算法在操作過程中，不僅改變控制基因串的狀況，而且改變參數(shù)基因串的取值。因此，訓練過程中網(wǎng)絡參數(shù)和拓撲結構可同時優(yōu)化。

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1．2 編碼結構
??? 染色體遞階結構及編碼如圖2所示，其中，控制基因按設定的比較大的初始隱節(jié)點數(shù)(可以根據(jù)經(jīng)驗公式得到，其中，d為輸入神經(jīng)元個數(shù)，n為輸出神經(jīng)元個數(shù)，a為1～10之間的常數(shù))由遺傳算法隨機生成0，1編碼，1的個數(shù)即為有效的隱節(jié)點個數(shù)，參數(shù)基因為隱節(jié)點對應的權值及閾值，由遺傳算法隨機生成實數(shù)編碼。另外，在參數(shù)基因串的最后附加上不受控制基因控制的輸出節(jié)點的閾值參數(shù)。當達到訓練代數(shù)或停止準則時，控制基因串中1的個數(shù)即為最佳隱節(jié)點個數(shù)，1所對應的參數(shù)基因串即為該隱節(jié)點對應的最優(yōu)結構參數(shù)。

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1．3 適應值函數(shù)
??? 訓練神經(jīng)網(wǎng)絡的目標是使神經(jīng)網(wǎng)絡的精確度和復雜度都達到最小，這是一個雙目標優(yōu)化問題。BP網(wǎng)絡的復雜度由隱層節(jié)點數(shù)決定，精度由網(wǎng)絡輸出與期望輸出之間的誤差決定，考慮到訓練的目標，建立適值函數(shù)如下：
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??? 式中：m為隱節(jié)點數(shù)；d為網(wǎng)絡輸入節(jié)點數(shù)；a，b和c為待定系數(shù)；表示第i個輸入樣本對應的網(wǎng)絡輸出；yi為期望輸出；N為樣本數(shù)。根據(jù)大量實驗結果，適值函數(shù)的系數(shù)分別如下取值效果是比較好的，即a=0．95，b=0．05，c=3。神經(jīng)網(wǎng)絡訓練誤差為：
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1．4 無回放余數(shù)隨機選擇
??? 無回放余數(shù)隨機選擇法結合了基于概率的選擇方法和確定方式的選擇方法，可確保適應度比平均適應度大的一些個體一定能被遺傳到下一代群體，選擇誤差比較小。其具體步驟如下：
??? (1)計算群體中每個個體在下一代群體中的生存期望數(shù)目(N為種群規(guī)模，fiti為個體i的適應值)：
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??? (2)取Ni的整數(shù)部分int Ni為對應個體在下一代群體中的生存數(shù)目。這樣共可確定出下一代群體中的個個體
??? (3)以為各個個體的新的適應度，再用基本的比例選擇方法來隨機確定下一代群體中還未確定的個個體。

1．5 交叉和變異算子
??? 由前述介紹可知遞階遺傳算法染色體的結構是固定的，所以與常規(guī)遺傳算法的操作運算相比沒有多大差異。因此，標準的交叉和變異算子同樣分別適用于染色體中不同級別的染色體串，即對不同級別的染色體串，交叉和變異遺傳算法中的交叉概率和變異概率是兩個極為重要的控制參數(shù)，它們的選擇是影響遺傳算法行為和性能的關鍵所在。選取固定的交叉概率和變異概率易使遺傳算法產(chǎn)生早熟收斂，陷入局部極值。
??? Srinivas等提出了自適應遺傳算法(Adaptive GA，AGA)：
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??? 式中：fmax表示種群個體的最大適應度；favg表示種群的平均適應度；f’表示參與交叉的兩個個體中較大的適應度；f表示變異個體的適應度。
??? 調整思想是，當群體適應度比較集中時，使交叉概率pc和變異概率pm增大；當群體適應度比較分散時，使pc和pm減小，同時，適應度值高于群體平均值的個體對應于較低的pc和pm，使該解得以保護從而進入下一代；低于群體平均值的個體，對應于較高的pc和pm，使該解被淘汰。因此，交叉、變異概率的自適應調整能夠提供給某個解較佳的pc和pm組合。自適應遞階遺傳算法在保持群體多樣性的同時，保證算法的收斂性，提高算法的收斂速度。

2 三相橋式全控整流電路建模與仿真
??? 研究分析表明，整流輸出電壓包含了電路的故障信息，是一個關鍵的測試點，通過適當?shù)淖儞Q可以實現(xiàn)故障診斷。運用Matlab 7．1軟件中的Simulink構建三相橋式全控整流主電路故障模型如圖3所示。并對幾種常見故障進行了仿真研究，其部分仿真結果如圖4(a)～(e)所示，分別為正常工作時負載電壓，單管VT5斷路，兩只管子同時斷路故障包括同一支路不同橋臂(VT1和VT4)、不同支路不同橋臂(VT4和VT5)和不同支路同一橋臂(VT1和VT5)的斷路故障仿真波形。

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3 三相橋式全控整流電路的故障診斷
??? 圖5所示為三相橋式全控整流電路原理圖?？紤]到實際系統(tǒng)運行時出現(xiàn)故障的情況，同時為簡化分析過程，假定整流電路晶閘管故障分為單管故障或兩支管子同時故障共22種，要使神經(jīng)網(wǎng)絡能區(qū)分所有的故障，必須對這些故障類型進行編碼，用六位編碼表示，也就是神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出。每位編碼對應一個晶閘管，所有晶閘管均正常時對應編碼為000000。

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??? 以A相電壓正向過零處為基準，對控制角從0～120°每隔7．5°依次對22種故障狀態(tài)下的輸出電壓ud進行一個周期(20 ms)的數(shù)據(jù)采集，采集到的數(shù)據(jù)個數(shù)為50個，以此組成訓練樣本，共有22×17=374個樣本。用同樣的方法對控制角從6．5～113．5°每隔10．7°對ud進行采樣，以獲得測試樣本。根據(jù)主成分分析特征提取的算法對訓練和測試樣本進行故障特征提取，獲取的新樣本從50維降為10維，大大減少了神經(jīng)網(wǎng)絡的計算量，改善了網(wǎng)絡的復雜程度。
??? 本文運用Matlab工具箱，采用自適應遞階遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡進行了優(yōu)化。得到了神經(jīng)網(wǎng)絡的最簡結構(隱含層神經(jīng)元個數(shù)m=14)和最優(yōu)的權值、閾值。優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡訓練誤差曲線如圖6所示。

??? 采用測試樣本數(shù)據(jù)對所訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行仿真驗證，分別選用負載變化、輸入電壓變化得到的特征向量數(shù)據(jù)去驗證已建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，故障診斷正確率達到97．67％，并且故障診斷有誤都發(fā)生在負載和輸入電壓同時變化時。

4 結論
??? 本文將一種自適應遞階遺傳算法應用于神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化，解決了以往神經(jīng)網(wǎng)絡結構、權值、閾值同時優(yōu)化效率不高的難題。通過仿真實驗，證明了算法的準確性和實用性，并將優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡用于三相橋式全控整流電路的故障診斷，得到了令人滿意的結果。