?? 1 引言

　　太陽能發(fā)電一種新興的可再生能源。目前，在航天電源領(lǐng)域內(nèi)，絕大多數(shù)衛(wèi)星電源均使用太陽能電池作為其動力核心。衛(wèi)星電源的性能直接影響到衛(wèi)星的性能和工作壽命，對衛(wèi)星的正常運行和使用也有重大的影響。因此，為了提高電源系統(tǒng)的性能和可靠性，對衛(wèi)星電源系統(tǒng)進行仿真和測試評估具有十分重要的意義。

　　衛(wèi)星的空間工作條件惡劣且復(fù)雜，溫度范圍大，日照條件變化迅速，且太陽能電池方陣處于高能粒子輻射下，在地面上無法采用實際的太陽能電池方陣來再現(xiàn)衛(wèi)星在空間軌道中的工作狀態(tài)，因此需要采用太陽能電池模擬器（Solar Array Simulator，簡稱SAS）來模擬太陽能電池陣在空間的工作狀況。SAS是衛(wèi)星電源模擬器的重要組成部分，其主要任務(wù)是真實地遵循太陽能電池方陣在各種復(fù)雜空間條件下的實際輸出特性曲線，在衛(wèi)星的地面測試階段代替太陽能電池方陣為衛(wèi)星上的各分系統(tǒng)供電。

　　2 太陽能電池的數(shù)學(xué)模型

　　根據(jù)太陽能電池原理和圖1 所示的實際測量結(jié)果建立了多種模型，用于太陽能電池的測試和應(yīng)用研究。事實證明，這些模型具有足夠的工程精度。

　　2.1 單指數(shù)模型

　　圖2 示出太陽能電池的等效電路。

　　Iph 取決于太陽能電池各工作區(qū)的半導(dǎo)體材料性質(zhì)和電池幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)以及入射光強、表面反射率、前后表面復(fù)合速度、材料吸收系數(shù)等。由于器件的瞬時響應(yīng)時間相比于絕大多數(shù)光伏系統(tǒng)的時間常數(shù)顯得微不足道，因此分析中可忽略結(jié)電容。設(shè)定圖中所示的電壓、電流為正方向，由固體物理理論和全電路歐姆定律即可推出目前常用的單指數(shù)形式的太陽能電池模型：

　　式中：I0———二極管反向飽和電流；q———電子電荷；I———電池的輸出電流；K———波爾茲曼常數(shù)；T———絕對溫度；A———二極管品質(zhì)因子（曲線因子），一般A=1～2：

　　2.2 雙指數(shù)模型

　　在單指數(shù)模型中，在不同的電壓范圍內(nèi)，決定IVD 的因素也不同。當電壓較高時，IVD 主要由電中性區(qū)的注入電流決定；當電壓較低時，IVD 主要由空間電荷區(qū)的復(fù)合電流決定。為了提高模型精度，可以綜合考慮這兩種情況，在等效電路中用兩個參數(shù)不同的二極管來產(chǎn)生這兩個電流，如圖3 所示。

　　兩個二極管產(chǎn)生的暗電流IVD1，IVD2 可分別表示成一個指數(shù)式的形式，這就是雙指數(shù)太陽能電池理論模型，其表達式為：

　　式中：I01，A1———電中性區(qū)的飽和電流及完整性因子；I02，A2———空間電荷區(qū)的飽和電流及完整性因子

　　該模型不僅考慮了Rs 和Rsh 對太陽能電池性能的影響，而且用指數(shù)的形式概括地表示了不同機制下產(chǎn)生的IVD，并將不同電壓范圍內(nèi)的IVD 決定因素也考慮在內(nèi)，因而具有更高的精度。

　　2.3 工程應(yīng)用的模型

　　上述單指數(shù)和雙指數(shù)模型是基于物理原理的最基本的解析表達式，已被廣泛應(yīng)用于太陽能電池的理論分析中。但由于表達式中的參數(shù)，包括Iph，I0（或I01，I02），Rs，Rsh 和A（或A1，A2）與電池溫度和日射強度都有關(guān)，確定起來十分困難，因此不便于工程應(yīng)用，在太陽能電池供應(yīng)商向用戶提供的技術(shù)參數(shù)中也不包括這些參數(shù)。

　　工程用模型強調(diào)的是實用性與精確性的結(jié)合。

　　實際應(yīng)用中，在設(shè)計各種系統(tǒng)時，考慮到數(shù)字仿真和模擬時的動態(tài)反應(yīng)速度及計算工作量，必須盡可能在工程精度允許的條件下簡化模型。

　　工程用太陽電池的模型通常要求僅采用供應(yīng)商提供的幾個重要技術(shù)參數(shù)，如短路電流Isc、開路電壓Uoc、最大功率點電流Im、最大功率點電壓Um、最大功率點功率Pm，就能在一定的精度下復(fù)現(xiàn)陣列的特性，并便于計算機分析。

　　鑒于單指數(shù)模型已足以精確描述太陽能電池的伏安特性，下面將在單指數(shù)模型的基礎(chǔ)上，通過忽略（U+IRs）/Rsh 項和設(shè)定Iph=Isc，得到工程實用的太陽能電池模型。忽略（U+IRs）/Rsh 項，是因為在通常情況下Rsh 較大，有幾百到幾千歐，該項遠小于光電流；設(shè)定Iph=Isc，是因為在通常情況下Rs 遠小于二極管正向?qū)娮琛?/p>

　　此外，定義：

　?、匍_路狀態(tài)下，I=0，U=Uoc；

　?、谧畲蠊β庶c時，U=Um，I=Im。

　　據(jù)此，太陽能電池的I-V 方程可簡化為：

　　在最大功率點時，U=Um，I=Im，可得：

　　由于在常溫條件下exp[Um/（C2Uoc）]）1，因此可忽略式中的“- 1”項，解出：

　　注意到開路狀態(tài)下，當I=0 時，U=Uoc，于是有：

?

　　可見，該模型只需輸入太陽電池通常的技術(shù)參數(shù)Isc，Uoc，Im，Um，即可求出C1 和C2。從Isc，Uoc，Im，Um的變化中可體現(xiàn)出光照強度和電池溫度的變化。工程應(yīng)用中可通過實測曲線來設(shè)置這4 個參數(shù)，亦可通過近似的函數(shù)來描述這組參數(shù)的變化。通?？山普J為Isc，Uoc 分別隨溫度和光照強度呈線性變化。