SOC作為BMS的核心，一般通過對電壓、電流和溫度等參數(shù)實現(xiàn)對其估算，進而完成電池充放電控制、熱管理等功能。受多種因素影響，實現(xiàn)對SOC精確在線估計較為困難。目前常用的鋰電池模型主要有電化學(xué)模型、等效電路模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和熱耦合模型，對其進行分析具有重要的工程應(yīng)用價值。

上一期主要分析了電化學(xué)模型，本期主要介紹等效電路模型鋰電池模型專題(一)：電化學(xué)模型!

等效電路模型

等效電路模型是依據(jù)已有的鋰電池充放電實驗數(shù)據(jù)并利用電壓源、電阻、電容等電子元件建立的模型。簡單的等效電路模型能夠極大地減少鋰電池SOC估計的計算量，但是精度下降較多;而復(fù)雜的模型能夠準(zhǔn)確反映電池的輸出特性，但會增加相應(yīng)的計算量。等效電路模型包含Rint模型、Thevenin模型、PNGV模型、GNL模型等。

(1) Rint模型

Rint模型也叫做內(nèi)阻模型，是最簡單的等效電路模型，如圖1所示，僅由一個歐姆內(nèi)阻R0和恒壓源Uoc串聯(lián)而成，精度較低且為線性輸出，不適用于描述鋰電池的非線性輸出特性。

圖1 Rint模型

(2) Thevenin模型

Thevenin模型也叫做一階RC模型，是在Rint模型的基礎(chǔ)上串聯(lián)了一個RC回路，用以考慮鋰電池的極化現(xiàn)象。RC回路可以描述電池充放電結(jié)束后電池電壓回穩(wěn)特性。由于一階RC的精度較差，通常使用二階RC模型，如圖2所示。

圖2 二階RC等效電路模型

Rs、RL分別考慮電池的電化學(xué)極化電阻和濃差極化電阻;CS、CL分別表示電化學(xué)極化電容和濃差極化電容;Rc表示隨循環(huán)次數(shù)的增加而變化的歐姆內(nèi)阻。雖然三階RC等效電路模型的精度比二階高，但是串聯(lián)的RC回路增多會導(dǎo)致參數(shù)辨識時的計算就越復(fù)雜。綜合模型精度和參數(shù)辨識的復(fù)雜程度，二階RC等效電路模型是最適中的模型。

(3) PNGV模型

如圖3所示，PNGV模型在Thevenin模型的基礎(chǔ)上串聯(lián)了一個電容Cb，用以描述由負(fù)載電流隨時間的累積而產(chǎn)生的電池開路電壓的變化，考慮了電池開路電壓Uoc隨電池SOC的變化而變化。該模型能很好地描述電池的輸出特性，但是串聯(lián)電容會增大累計誤差。

圖3 PNGV模型

(4) GNL模型

GNL模型綜合了前面模型優(yōu)點并考慮了電池的自放電，如圖4所示，電阻Rs表示自放電內(nèi)阻，電流Is表示自放電電流。該模型極大提高了電池輸出特性的仿真精度，但是模型參數(shù)過多且辨識難度較大。

圖4 GNL模型

等效電路模型大多會聯(lián)合算法對鋰電池SOC進行估計。常見的模型參數(shù)辨識算法有極大似然估計法、預(yù)報誤差法和最小二乘法等，并通常聯(lián)合卡爾曼濾波算法估計SOC，傳統(tǒng)的卡爾曼濾波(KF)只適用于線性系統(tǒng)，因此在KF的基礎(chǔ)上發(fā)展了許多用于非線性系統(tǒng)的算法，比如擴展卡爾曼濾波(EKF)、自適應(yīng)擴展卡爾曼濾波(AEKF)、無跡卡爾曼濾波(UKF)等。EKF通過泰勒級數(shù)展開將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，但是計算雅克比矩陣時忽略了高階項并且假定過程噪聲和測量噪聲為互不相關(guān)的高斯噪聲且在整個過程中不發(fā)生改變，因而影響了算法的精度;AEKF在EKF的基礎(chǔ)上考慮了系統(tǒng)的可變噪聲，通過前一時刻的數(shù)據(jù)變化不斷地估計和修正系統(tǒng)的過程噪聲和測量噪聲，但是同樣忽略了高階項;UKF通過無跡變換(UT變換)對非線性函數(shù)的概率分布進行近似處理，不需要對函數(shù)求導(dǎo)，適用于非高斯噪聲的非線性系統(tǒng)，但是UKF算法不穩(wěn)定，所以在實際工程的運用中較少。

審核編輯：湯梓紅

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