作為工程師，每天接觸的是電源的設(shè)計(jì)工程師，發(fā)現(xiàn)不管是電源的老手、高手、新手，幾乎對(duì)控制環(huán)路的設(shè)計(jì)一籌莫展，基本上靠實(shí)驗(yàn)。靠實(shí)驗(yàn)當(dāng)然是可以的，但出問題時(shí)往往無從下手，在這里我想以反激電源為例子(在所有拓?fù)渲协h(huán)路是最難的，由于RHZ 的存在)，大概說一下怎么計(jì)算，至少使大家在有問題時(shí)能從理論上分析出解決問題的思路。

一、零、極點(diǎn)的概念

示意圖:

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這里給出了右半平面零點(diǎn)的原理表示，這對(duì)用PSPICE 做仿真很有用，可以直接套用此圖。

遞函數(shù)自己寫吧，正好鍛煉一下,把輸出電壓除以輸入電壓就是傳遞函數(shù)。

bode 圖可以簡(jiǎn)單的判定電路的穩(wěn)定性，甚至可以確定電路的閉環(huán)響應(yīng)，就向我下面的圖中表示的，零、極點(diǎn)說明了增益和相位的變化。

二、主極點(diǎn)補(bǔ)償

單極點(diǎn)補(bǔ)償，適用于電流型控制和工作在DCM 方式并且濾波電容的ESR 零點(diǎn)頻率較低的電源。其主要作用原理是把控制帶寬拉低,在功率部分或加有其他補(bǔ)償?shù)牟糠值南辔贿_(dá)到180 度以前使其增益降到0dB。也叫主極點(diǎn)補(bǔ)償。

雙極點(diǎn)，單零點(diǎn)補(bǔ)償，適用于功率部分只有一個(gè)極點(diǎn)的補(bǔ)償。如:所有電流型控制和非連續(xù)方式電壓型控制。

三極點(diǎn)，雙零點(diǎn)補(bǔ)償.適用于輸出帶LC 諧振的拓?fù)?，如所有沒有用電流型控制的電感電流連續(xù)方式拓?fù)洹?/p>

C1 的主要作用是和R2 提升相位的。當(dāng)然提高了低頻增益.在保證穩(wěn)定的情況下是越小越好。

C2 增加了一個(gè)高頻極點(diǎn),降低開關(guān)躁聲干擾。

串聯(lián)C1 實(shí)質(zhì)是增加一個(gè)零點(diǎn)，零點(diǎn)的作用是減小峰值時(shí)間，使系統(tǒng)響應(yīng)加快，并且閉環(huán)越接近虛軸,這種效果越好。所以理論上講，C1 是越大越好，但要考慮,超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，因?yàn)榱泓c(diǎn)越距離虛軸越近，閉環(huán)零點(diǎn)修正系數(shù)Q 越大，而Q 與超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間成正比，所以又不能大.總之,考慮閉環(huán)零點(diǎn)要折衷考慮并聯(lián)C2 實(shí)質(zhì)是增加一個(gè)級(jí)點(diǎn)，級(jí)點(diǎn)的作用是增大峰值時(shí)間，使系統(tǒng)響應(yīng)變慢。所以理論上講，C2也是越大越好，但要考慮到，當(dāng)零級(jí)點(diǎn)彼此接近時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)速度相互抵消。從這一點(diǎn)就可以說明，我們要及時(shí)響應(yīng)的系統(tǒng)C1 大，至少比C2 大。

三、環(huán)路穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)

只要在增益為1 時(shí)(0dB)整個(gè)環(huán)路的相移小于360 度，環(huán)路就是穩(wěn)定的。但如果相移接近360 度,會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)問題:1)相移可能因?yàn)闇囟?，?fù)載及分布參數(shù)的變化而達(dá)到360 度而產(chǎn)生震蕩;2)接近360 度，電源的階躍響應(yīng)(瞬時(shí)加減載)表現(xiàn)為強(qiáng)烈震蕩，使輸出達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間加長(zhǎng)，超調(diào)量增加，如下圖所示具體關(guān)系。

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所以環(huán)路要留一定的相位裕量，如圖Q=1 時(shí)輸出是表現(xiàn)最好的，所以相位裕量的最佳值為52度左右，工程上一般取45 度以上.如下圖所示：

這里要注意一點(diǎn),就是補(bǔ)償放大器工作在負(fù)反饋狀態(tài),本身就有180 度相移,所以留給功率部分和補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的只有180 度.幅值裕度不管用上面哪種補(bǔ)償方式都是自動(dòng)滿足的,所以設(shè)計(jì)時(shí)一般不用特別考慮.由于增益曲線為-20dB/decade 時(shí),此曲線引起的最大相移為90 度,尚有90 度裕量,所以一般最后合成的整個(gè)增益曲線應(yīng)該為-20dB/decade 部分穿過0dB.在低于0dB 帶寬后,曲線最好為-40dB/decade,這樣增益會(huì)迅速上升,低頻部分增益很高,使電源輸出的直流部分誤差非常小,既電源有很好的負(fù)載和線路調(diào)整率.

四、如何設(shè)計(jì)控制環(huán)路?

經(jīng)常主電路是根據(jù)應(yīng)用要求設(shè)計(jì)的,設(shè)計(jì)時(shí)一般不會(huì)提前考慮控制環(huán)路的設(shè)計(jì).我們的前提就是假設(shè)主功率部分已經(jīng)全部設(shè)計(jì)完成,然后來探討環(huán)路設(shè)計(jì).環(huán)路設(shè)計(jì)一般由下面幾過程組成:

1) 畫出已知部分的頻響曲線.

2) 根據(jù)實(shí)際要求和各限制條件確定帶寬頻率,既增益曲線的0dB 頻率.

3) 根據(jù)步驟2)確定的帶寬頻率決定補(bǔ)償放大器的類型和各頻率點(diǎn).使帶寬處的曲線斜率為20dB/decade,畫出整個(gè)電路的頻響曲線.

上述過程也可利用相關(guān)軟件來設(shè)計(jì):如pspice, POWER-4-5-6.一些解釋:

已知部分的頻響曲線是指除Kea(補(bǔ)償放大器)外的所有部分的乘積,在波得圖上是相加.

環(huán)路帶寬當(dāng)然希望越高越好,但受到幾方面的限制:a)香農(nóng)采樣定理決定了不可能大于1/2Fs; b)右半平面零點(diǎn)(RHZ)的影響,RHZ 隨輸入電壓,負(fù)載,電感量大小而變化,幾乎無法補(bǔ)償,我們只有把帶寬設(shè)計(jì)的遠(yuǎn)離它,一般取其1/4-1/5;c)補(bǔ)償放大器的帶寬不是無窮大,當(dāng)把環(huán)路帶寬設(shè)的很高時(shí)會(huì)受到補(bǔ)償放大器無法提供增益的限制,及電容零點(diǎn)受溫度影響等.所以一般實(shí)際帶寬取開關(guān)頻率的1/6-1/10

五、反激設(shè)計(jì)實(shí)例

條件: 輸入85-265V 交流,整流后直流100-375V

輸出12V/5A

初級(jí)電感量370uH

初級(jí)匝數(shù):40T，次級(jí):5T

次級(jí)濾波電容1000uF X 3=3000uF

震蕩三角波幅度2.5V

開關(guān)頻率100K

電流型控制時(shí),取樣電阻取0.33 歐姆

下面分電壓型和峰值電流型控制來設(shè)計(jì)此電源環(huán)路.所有設(shè)計(jì)取樣點(diǎn)在輸出小LC 前面。如果取樣點(diǎn)在小LC 后面,由于受LC 諧振頻率限制,帶寬不能很高。

1) 電流型控制

假設(shè)用3842,傳遞函數(shù)如下

此圖為補(bǔ)償放大部分原理圖.RHZ 的頻率為33K,為了避免其引起過多的相移,一般取帶寬為其頻率的1/4-1/5,我們?nèi)?/4 為8K。分兩種情況:

A) 輸出電容ESR 較大

輸出濾波電容的內(nèi)阻比較大,自身阻容形成的零點(diǎn)比較低,這樣在8K 處的相位滯后比較小。

Phanse angle = arctan(8/1.225)-arctan(8/0.033)-arctan(8/33)= --22 度。

另外可看到在8K 處增益曲線為水平,所以可以直接用單極點(diǎn)補(bǔ)償,這樣可滿足-20dB/decade的曲線形狀.省掉補(bǔ)償部分的R2,C1。

設(shè)Rb 為5.1K, 則R1=[(12-2.5)/2.5]*Rb=19.4K.

8K 處功率部分的增益為-20* log(1225/33)+20* log19.4 = -5.7dB因?yàn)閹?K,即8K 處0dB

所以8K 處補(bǔ)償放大器增益應(yīng)為5.7dB, 5.7-20* log( Fo/8)=0

Fo 為補(bǔ)償放大器0dB 增益頻率

Fo= 1/(2*pi*R1C2)=15.42

C2= 1/(2*pi*R1*15.42)=1/(2*3.14*19.4*15.42)=0.53nF

相位裕度: 180-22-90=68 度

仿真圖

B)輸出電容ESR較小

輸出濾波電容的內(nèi)阻比較大,自身阻容形成的零點(diǎn)比較高,這樣在8K 處的相位滯后比較大。

Phanse angle = arctan(8/5.3)-arctan(8/0.033)-arctan(8/33)= -47 度。

如果還用單極點(diǎn)補(bǔ)償,則帶寬處相位裕量為180-90-47=43 度.偏小.用2 型補(bǔ)償來提升.三個(gè)點(diǎn)的選取,第一個(gè)極點(diǎn)在原點(diǎn),第一的零點(diǎn)一般取在帶寬的1/5 左右,這樣在帶寬處提升相位78 度左右,此零點(diǎn)越低,相位提升越明顯,但太低了就降低了低頻增益,使輸出調(diào)整率降低,此處我們?nèi)?.6K.第二個(gè)極點(diǎn)的選取一般是用來抵消ESR 零點(diǎn)或RHZ 零點(diǎn)引起的增益升高,保證增益裕度.我們用它來抵消ESR 零點(diǎn),使帶寬處保持-20db/10 decade 的形狀,我們?nèi)SR零點(diǎn)頻率5.3K。

數(shù)值計(jì)算:

8K 處功率部分的增益為-20* log(5300/33)+20* log19.4 = -18dB

因?yàn)閹?K,即最后合成增益曲線8K 處0dB

所以8K 處補(bǔ)償放大器增益應(yīng)為18dB, 5.3K 處增益=18+20log(8/5.3)=21.6 dB

水平部分增益= 20logR2/R1=21.6 推出R2=12*R1=233K

fp2=1/2*pi*R2C2 推出C2=1/(2*3.14*233K*5.4K)=127pF.

fz1=1/2*pi*R2C1 推出C1=1/ (2*3.14*233K*1.6K)=0.427nF.

相位

2）電壓型控制

fo 為L(zhǎng)C 諧振頻率,注意Q 值并不是用的計(jì)算值，而是經(jīng)驗(yàn)值，因?yàn)橛?jì)算的Q 無法考慮LC 串聯(lián)回路的損耗(相當(dāng)于電阻)，包括電容ESR，二極管等效內(nèi)阻，漏感和繞組電阻及趨附效應(yīng)等。在實(shí)際電路中Q 值幾乎不可能大于4—5。

由于輸出有LC 諧振,在諧振點(diǎn)相位變動(dòng)很劇烈，會(huì)很快接近180 度，所以需要用3 型補(bǔ)償放大器來提升相位。其零，極點(diǎn)放置原則是這樣的，在原點(diǎn)有一極點(diǎn)來提升低頻增益，在雙極點(diǎn)處放置兩個(gè)零點(diǎn)，這樣在諧振點(diǎn)的相位為-90+(-90)+45+45=-90。在輸出電容的ESR 處放一極點(diǎn)，來抵消ESR 的影響，在RHZ 處放一極點(diǎn)來抵消RHZ 引起的高頻增益上升。

元件數(shù)值計(jì)算,為方便我們把3 型補(bǔ)償?shù)膱D在重畫一下。

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藍(lán)色為功率部分，綠色為補(bǔ)償部分，紅色為整個(gè)開環(huán)增益，如果相位裕量不夠時(shí)，可適當(dāng)把兩個(gè)零點(diǎn)位置提前，也可把第一可極點(diǎn)位置放后一點(diǎn)。

同樣假設(shè)光耦CTR=1，如果用CTR 大的光耦，或加有其他放大時(shí)，如同時(shí)用IC 的內(nèi)部運(yùn)放，只需要在波得圖上加一個(gè)直流增益后，再設(shè)計(jì)補(bǔ)償部分即可，這時(shí)要求把IC 內(nèi)部運(yùn)放配置為比例放大器，如果再在內(nèi)部運(yùn)放加補(bǔ)償，就稍微麻煩一點(diǎn)，在圖上再加一條補(bǔ)償線。

審核編輯：湯梓紅