控制測(cè)量

6.1 控制測(cè)量概述

測(cè)量工作必須遵循“從整體到局部，先控制后碎部”的原則。這里的“整體”是指控制測(cè)量，其

含義為控制測(cè)量應(yīng)按由高等級(jí)到低等級(jí)逐級(jí)加密進(jìn)行，直至最低等級(jí)的圖根控制測(cè)量，再在圖根控制點(diǎn)上安置儀器進(jìn)行碎部測(cè)量或測(cè)設(shè)工作。

控制測(cè)量包括平面控制測(cè)量和高程控制測(cè)量，稱(chēng)測(cè)定點(diǎn)位的(x,y)坐標(biāo)為平面控制測(cè)量，測(cè)定點(diǎn)位的H坐標(biāo)為高程控制測(cè)量。在全國(guó)范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱(chēng)為國(guó)家控制網(wǎng)。它是全國(guó)各種比例尺測(cè)圖的基本控制，也為研究地球的形狀和大小，了解地殼水平形變和垂直形變的大小及趨勢(shì)，為地震預(yù)測(cè)提供形變信息等服務(wù)。

6.1.1 平面控制測(cè)量

我國(guó)的國(guó)家平面控制網(wǎng)是采用逐級(jí)控制、分級(jí)布設(shè)的原則，分一、二、三、四等方法建立起來(lái)的。主要由三角測(cè)量法布設(shè)，在西部困難地區(qū)采用導(dǎo)線測(cè)量法。

一等三角鎖沿經(jīng)線和緯線布設(shè)成縱橫交叉的三角鎖系，鎖長(zhǎng)200～250公里，構(gòu)成許多鎖環(huán)。一等三角鎖內(nèi)由近于等邊的三角形組成，邊長(zhǎng)為20～30公里。二等三角測(cè)量有兩種布網(wǎng)形式，一種是由縱橫交叉的兩條二等基本鎖將一等鎖環(huán)劃分成4個(gè)大致相等的部分，這4個(gè)空白部分用二等補(bǔ)充網(wǎng)填充，稱(chēng)縱橫鎖系布網(wǎng)方案；另一種是在一等鎖環(huán)內(nèi)布設(shè)全面二等三角網(wǎng)，稱(chēng)全面布網(wǎng)方案。二等基本鎖的邊長(zhǎng)為20～25公里，二等網(wǎng)的平均邊長(zhǎng)為 13公里 。一等鎖的兩端和二等網(wǎng)的中間，都要測(cè)定起算邊長(zhǎng)、天文經(jīng)緯度和方位角。國(guó)家一、二等網(wǎng)合稱(chēng)為天文大地網(wǎng)。我國(guó)天文大地網(wǎng)于1951年開(kāi)始布設(shè)，1961年基本完成，1975年修補(bǔ)測(cè)工作全部結(jié)束，全網(wǎng)約有5萬(wàn)個(gè)大地點(diǎn)。三、四等三角網(wǎng)為在二等三角網(wǎng)內(nèi)的進(jìn)一步加密。

6.1.2 高程控制測(cè)量

高程控制測(cè)量的方法主要有：水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量。

在全國(guó)領(lǐng)土范圍內(nèi)，由一系列按國(guó)家統(tǒng)一規(guī)范測(cè)定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)稱(chēng)為國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)。水準(zhǔn)點(diǎn)上設(shè)有固定標(biāo)志，以便長(zhǎng)期保存，為國(guó)家各項(xiàng)建設(shè)和科學(xué)研究提供高程資料。國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)按逐級(jí)控制、分級(jí)布設(shè)的原則分為一、二、三、四等，其中一、二等水準(zhǔn)測(cè)量稱(chēng)為精密水準(zhǔn)測(cè)量。

一等水準(zhǔn)是國(guó)家高程控制的骨干，沿地質(zhì)構(gòu)造穩(wěn)定和坡度平緩的交通線布滿全國(guó)，構(gòu)成網(wǎng)狀。一等水準(zhǔn)路線全長(zhǎng)為93000多公里，包括100個(gè)閉合環(huán)，環(huán)的周長(zhǎng)為800～ 1500公里 。二等水準(zhǔn)是國(guó)家高程控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)，一般沿鐵路、公路和河流布設(shè)。二等水準(zhǔn)環(huán)線布設(shè)在一等水準(zhǔn)環(huán)內(nèi)，每個(gè)環(huán)的周長(zhǎng)為300～ 700公里 ，全長(zhǎng)為137000多公里，包括822個(gè)閉合環(huán)。沿一、二等水準(zhǔn)路線還要進(jìn)行重力測(cè)量，提供重力改正數(shù)據(jù)。一、二等水準(zhǔn)環(huán)線要定期復(fù)測(cè)，檢查水準(zhǔn)點(diǎn)的高程變化供研究地殼垂直運(yùn)動(dòng)用。三、四等水準(zhǔn)直接為測(cè)制地形圖和各項(xiàng)工程建設(shè)用。三等環(huán)不超過(guò) 300公里 ；四等水準(zhǔn)一般布設(shè)為附合在高等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)上的附合路線，其長(zhǎng)度不超過(guò) 80公里 。

6.2 導(dǎo)線測(cè)量

6.2.1 導(dǎo)線的布設(shè)

將相鄰控制點(diǎn)連成直線而構(gòu)成的折線稱(chēng)為導(dǎo)線(traverse)，控制點(diǎn)稱(chēng)為導(dǎo)線點(diǎn)(traverse point)。導(dǎo)線測(cè)量(traverse survey)是依次測(cè)定導(dǎo)線邊的水平距離和兩相鄰導(dǎo)線邊的水平夾角，然后根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標(biāo)方位角，最后求出導(dǎo)線點(diǎn)的平面坐標(biāo)。水平角使用經(jīng)緯儀測(cè)量，邊長(zhǎng)可以使用光電測(cè)距儀測(cè)量，也可以使用鋼尺丈量。導(dǎo)線測(cè)量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)常用的一種方法，在地物分布比較復(fù)雜的建筑區(qū)，視線障礙較多的隱蔽區(qū)和帶狀地區(qū)，多采用導(dǎo)線測(cè)量方法。導(dǎo)線的布設(shè)形式有：閉合導(dǎo)線；附合導(dǎo)線；支導(dǎo)線三種。

1) 閉合導(dǎo)線：起訖于同一已知點(diǎn)的導(dǎo)線，稱(chēng)為閉合導(dǎo)線。它有3個(gè)檢核條件：一個(gè)多邊形內(nèi)角和條件和兩個(gè)坐標(biāo)增量條件。

2) 附合導(dǎo)線：布設(shè)在兩個(gè)已知點(diǎn)之間的導(dǎo)線，稱(chēng)為附合導(dǎo)線。它有3個(gè)檢核條件：一個(gè)坐標(biāo)方位角條

件和兩個(gè)坐標(biāo)增量條件。

3) 支導(dǎo)線：只有必要的起算數(shù)據(jù)，沒(méi)有檢核條件，它只限于在圖根導(dǎo)線中使用，且支導(dǎo)線的點(diǎn)數(shù)一般

不應(yīng)超過(guò)3個(gè)。

         閉合導(dǎo)線                                附和導(dǎo)線                        支導(dǎo)線

6.2.2 導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)

導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作包括：踏勘選點(diǎn)、建立標(biāo)志、量邊、測(cè)角。

1) 踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志

在踏勘選點(diǎn)之前，應(yīng)到有關(guān)部門(mén)收集測(cè)區(qū)原有的地形圖、高一等級(jí)控制點(diǎn)的成果資料，然后在地形圖上初步設(shè)計(jì)導(dǎo)線布設(shè)路線，最后按照設(shè)計(jì)方案到實(shí)地踏勘選點(diǎn)。現(xiàn)場(chǎng)踏勘選點(diǎn)時(shí)，應(yīng)注意下列事項(xiàng)：

① 相鄰導(dǎo)線點(diǎn)間應(yīng)通視良好，以便于角度測(cè)量和距離測(cè)量。如采用鋼尺量距丈量導(dǎo)線邊長(zhǎng)，則沿線地勢(shì)應(yīng)較平坦，沒(méi)有丈量的障礙物。

② 點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)并便于保存之處。

③ 在點(diǎn)位上，視野應(yīng)開(kāi)闊，便于測(cè)繪周?chē)牡匚锖偷孛病?

④ 導(dǎo)線邊長(zhǎng)最長(zhǎng)不超過(guò)平均邊長(zhǎng)的2倍，相鄰邊長(zhǎng)盡量不使其長(zhǎng)短相差懸殊。

⑤ 導(dǎo)線應(yīng)均勻分布在測(cè)區(qū)，便于控制整個(gè)測(cè)區(qū)。

導(dǎo)線點(diǎn)位選定后，在泥土地面上，要在點(diǎn)位上打一木樁，樁頂釘上一小釘，作為臨時(shí)性標(biāo)志；在碎石或?yàn)r青路面上，可以用頂上鑿有十字紋的大鐵釘代替木樁；在混凝土場(chǎng)地或路面上，可以用鋼鑿鑿一十字紋，再涂上紅油漆使標(biāo)志明顯。

導(dǎo)線點(diǎn)埋設(shè)后，為便于觀測(cè)時(shí)尋找?？梢栽邳c(diǎn)位附近房角或電線桿等明顯地物上用紅油漆標(biāo)明指示導(dǎo)線點(diǎn)的位置。應(yīng)為每一個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)繪制一張點(diǎn)之記。

2) 導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量

圖根導(dǎo)線邊長(zhǎng)可以使用檢定過(guò)的鋼尺丈量或檢定過(guò)的光電測(cè)距儀測(cè)量。鋼尺量距宜采用雙次丈量方法，其較差的相對(duì)誤差不應(yīng)大于1/3000。鋼尺的尺長(zhǎng)改正數(shù)大于1/10000時(shí)，應(yīng)加尺長(zhǎng)改正；量距時(shí)平均尺溫與檢定時(shí)溫度相差大于± 10℃ 時(shí)，應(yīng)進(jìn)行溫度改正；尺面傾斜大于1.5%時(shí)，應(yīng)進(jìn)行傾斜改正。

3) 導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角測(cè)量

導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角是指在導(dǎo)線點(diǎn)上由相鄰導(dǎo)線邊構(gòu)成的水平角。導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角分為左角和右角，在導(dǎo)線前進(jìn)方向左側(cè)的水平角稱(chēng)為左角，右側(cè)的水平角稱(chēng)為右角。如果觀測(cè)沒(méi)有誤差，在同一個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)測(cè)得的左角與右角之和應(yīng)等于360°。圖根導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角可以用DJ6經(jīng)緯儀測(cè)回法觀測(cè)一測(cè)回。

6.2.3 閉合導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算

導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的目的是計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。

計(jì)算之前，應(yīng)全面檢查導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)記錄：數(shù)據(jù)是否齊全，有無(wú)遺漏、記錯(cuò)或算錯(cuò)，成果是否符合規(guī)范的要求。檢查無(wú)誤后，就可以繪制導(dǎo)線略圖，將已知數(shù)據(jù)和觀測(cè)成果標(biāo)注于圖上。

(一) 坐標(biāo)正算公式

已知邊長(zhǎng)和方位角，由已知點(diǎn)推算待定點(diǎn)的坐標(biāo)稱(chēng)為坐標(biāo)正算（即由D、α求Δx、Δy）。

  ?(二) 坐標(biāo)反算公式

已知相鄰兩點(diǎn)的坐標(biāo)，反求邊長(zhǎng)和方位角稱(chēng)為坐標(biāo)反算。

    (三) 坐標(biāo)方位角傳算公式

由前述坐標(biāo)正算公式可知，推求各導(dǎo)線邊的方位角是導(dǎo)線測(cè)量坐標(biāo)計(jì)算的關(guān)鍵。如圖，設(shè)AB為已知邊，其正方位角為α_AB，β為左轉(zhuǎn)角(導(dǎo)線前進(jìn)方向左邊的轉(zhuǎn)角為左轉(zhuǎn)角，簡(jiǎn)稱(chēng)左角；反之為右角)，如何求得各待定邊的方位角呢?應(yīng)特別注意，所求α′_CD應(yīng)在值域內(nèi)，否則應(yīng)加減360°或360°的整數(shù)倍。?  (四) 導(dǎo)線閉合差限差公式

    由于轉(zhuǎn)角觀測(cè)存在誤差，從導(dǎo)線起始邊的已知方位角開(kāi)始，以觀測(cè)角經(jīng)導(dǎo)線各邊傳算至最末邊，方位角的推算值與已知值不會(huì)相等，其差值就是方位角閉合差，記為f_β。同理，由于轉(zhuǎn)角、導(dǎo)線邊長(zhǎng)都存在著觀測(cè)誤差，致使從起點(diǎn)坐標(biāo)推算終點(diǎn)坐標(biāo)，其推算值與已知值也不相等，其差值分別稱(chēng)為縱坐標(biāo)閉合差和橫坐標(biāo)閉合差，分別記為f_x和f_y。

導(dǎo)線閉合差必須有一定的限度，稱(chēng)為限差，一般以二倍中誤差作為限差。閉合差超限，表明觀測(cè)質(zhì)量低，成果不能采用。

下面是一個(gè)閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表：

6.3 交會(huì)法測(cè)量

交會(huì)法是根據(jù)兩個(gè)以上已知點(diǎn)，用方向或距離交會(huì)，確定待定點(diǎn)的坐標(biāo)和高程的方法。當(dāng)已有控制點(diǎn)的數(shù)量不能滿足測(cè)圖或放樣需要時(shí)，可采用前方交會(huì)法加密控制點(diǎn)。

交會(huì)法有測(cè)角交會(huì)和測(cè)邊交會(huì)兩種，測(cè)角交會(huì)包括前方交會(huì)右圖（a）、側(cè)方交會(huì)右圖（b）和后方交會(huì)右（c）、測(cè)邊交會(huì)右圖（d）所示。

前方交會(huì)法坐標(biāo)計(jì)算公式（余切公式）為：

注意：三角形A、B、P是逆時(shí)針?lè)较蚓幪?hào)的，A、B為已知點(diǎn)，P為未知點(diǎn)。若α、β角值大于90°時(shí)其余切為負(fù)值，小數(shù)取位要正確，角的余切一般取六位，坐標(biāo)值取二位。計(jì)算時(shí)在表格中進(jìn)行。

6.4 三、四等水準(zhǔn)測(cè)量

小地區(qū)一般以三等或四等水準(zhǔn)網(wǎng)作為首級(jí)高程控制，地形測(cè)量時(shí)再用圖根水準(zhǔn)測(cè)量或三角高程測(cè)量進(jìn)行加密。三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)的高程應(yīng)從附近的一、二等水準(zhǔn)點(diǎn)引測(cè)，布設(shè)成附合或閉合水準(zhǔn)路線，其點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)硬、便于長(zhǎng)期保存和使用的地方，并應(yīng)埋設(shè)水準(zhǔn)標(biāo)石。也可以利用埋設(shè)了標(biāo)石的平面控制點(diǎn)作為水準(zhǔn)點(diǎn)，埋設(shè)的水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)繪制點(diǎn)之記。

6.4.1 三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)要求

 三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)要求見(jiàn)下表：

6.4.2 三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的方法

三、四等水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)應(yīng)在通視良好、望遠(yuǎn)鏡成像清晰及穩(wěn)定的情況下進(jìn)行。下面介紹雙面尺法的觀測(cè)程序。

1) 一站觀測(cè)順序

① 在測(cè)站上安置水準(zhǔn)儀，使圓水準(zhǔn)氣泡居中，后視水準(zhǔn)尺黑面，用上、下視距絲讀數(shù)，記入下表中(1)、

(2)位置；旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入下表中(3)位置。

② 前視水準(zhǔn)尺黑面，用上、下視距絲讀數(shù)，記入下表中(4)、(5)位置；旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡

居中，用中絲讀數(shù)，記入下表中(6)位置。

③ 前視水準(zhǔn)尺紅面，旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入下表中(7)位置。

④ 后視水準(zhǔn)尺紅面，旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入下表中(8)位置。

以上觀測(cè)順序簡(jiǎn)稱(chēng)為后、前、前、后。

2) 一站計(jì)算與檢核

① 視距計(jì)算與檢核

根據(jù)前、后視的上、下絲讀數(shù)計(jì)算前、后視的視距(9)和(10)：

后視距離(9)={(1)-(2)}÷10

前視距離(10)={(4)-(5)}÷10

計(jì)算前、后視距差(11)：

(11)=(9)-(10)

對(duì)于三等水準(zhǔn)，(11)不超過(guò) 3m ，對(duì)于四等水準(zhǔn)，(11)不超過(guò) 5m 。

計(jì)算前、后視視距累積差(12)：

(12)=上站(12)+本站(11)

對(duì)于三等水準(zhǔn)，(12)不超過(guò) 6m ，對(duì)于四等水準(zhǔn)，(12)不超過(guò) 10m 。

② 水準(zhǔn)尺讀數(shù)檢核

同一水準(zhǔn)尺黑面與紅面讀數(shù)差的檢核：

(13)=(6)+K-(7)

(14)=(3)+K-(8)

K為雙面水準(zhǔn)尺的紅面分劃與黑面分劃的零點(diǎn)差(本例，106尺的K= 4787mm ，107尺的K= 4687mm )。對(duì)

于三等水準(zhǔn)，(13)、(14)不超過(guò) 2mm ，對(duì)于四等水準(zhǔn)，(13)、(14)不超過(guò) 3mm 。

③ 高差計(jì)算與檢核

按前、后視水準(zhǔn)尺紅、黑面中絲讀數(shù)分別計(jì)算一站高差：

黑面高差(15)={(3)-(6)}÷1000

紅面高差(16)={(8)-(7)}÷1000

紅黑面高差之差(17)=(15)-{(16)±0.1}=(14)-(13)

對(duì)于三等水準(zhǔn)，(17)不超過(guò) 3mm ，對(duì)于四等水準(zhǔn)，(17)不超過(guò) 5mm 。

紅、黑面高差之差在容許范圍以?xún)?nèi)時(shí)，取其平均值作為該站的觀測(cè)高差：

(18)= {(15)+(16)}/2