FlexRay是基于時(shí)間觸發(fā)的協(xié)議，節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間同步是它的關(guān)鍵，參考文獻(xiàn)[5]是2.1版規(guī)范直接引用的主要原始資料的2009年修訂版，其主要內(nèi)容是有相位與頻率校正時(shí)誤差的靜態(tài)傳遞分析，求出可以達(dá)到的最壞或最好狀態(tài)下的簇內(nèi)時(shí)鐘差的精度。參考文獻(xiàn)[5]指出了5種計(jì)算時(shí)的誤差來源：采樣的量化誤差、微拍非均勻分布誤差、傳遞延遲誤差、整除誤差和簇漂阻尼誤差。由于時(shí)鐘校正實(shí)際上是一個(gè)反饋控制問題，但以前的研究沒有采用反饋控制的分析方法，沒有考慮同步幀發(fā)送節(jié)點(diǎn)間的交互影響，以及傳遞延遲誤差作為系統(tǒng)性誤差的長期存在，得到的結(jié)論并不全面，這是本文要重點(diǎn)討論的問題：由于系統(tǒng)性誤差的持續(xù)存在，節(jié)點(diǎn)的相位差會(huì)單向漂移，與hoST的時(shí)鐘越離越遠(yuǎn)，造成新的失誤。參考文獻(xiàn)[6]用軟件仿真FlexRay時(shí)鐘頻率跳變或緩變時(shí)校正算法的有效性，它證實(shí)算法是收斂的，簇內(nèi)時(shí)鐘差校正后的精度與頻率漂移率無關(guān)，跳變時(shí)有一個(gè)過渡過程，瞬態(tài)差可能超過精度范圍。參考文獻(xiàn)[7]分析了有拜占庭錯(cuò)時(shí)FlexRay容錯(cuò)中值相位校正算法的收斂性，非常有趣的是在推導(dǎo)過程中也得到了校正后cycle開始時(shí)間真值Us隨延遲補(bǔ)償不足而推遲的公式，它表明每校正一次存在的差，但是這種漂移并未受到FlexRay重視。參考文獻(xiàn)[8]是對容錯(cuò)中值算法正確性的形式化證明，該算法就是FlexRay采用的算法，在分析每輪修正后的虛擬時(shí)鐘與真實(shí)時(shí)鐘差時(shí)，存在±ε的漂移，其中ε是傳送延遲。這也證實(shí)了本文分析的問題早已存在，而FlexRay未對該問題的后果有所警覺。

　　1 FlexRay時(shí)鐘的概念

　　FlexRay的時(shí)間單位是從大到小分級的：通信Cycle、通信宏拍(Macrotick，MT)和微拍(Microtick)。每一個(gè)節(jié)點(diǎn)中的振蕩器，經(jīng)過分頻之后，產(chǎn)生一個(gè)本地的微拍時(shí)鐘單位，它與位采樣數(shù)及位采樣時(shí)鐘周期有關(guān)，所以節(jié)點(diǎn)中最小的時(shí)間單位是位采樣時(shí)鐘周期。各個(gè)節(jié)點(diǎn)可以有不同的微拍，簇內(nèi)共同的時(shí)間單位是MT，每個(gè)節(jié)點(diǎn)組態(tài)時(shí)定義正常時(shí)每MT內(nèi)本地微拍的個(gè)數(shù)。本地MT的生成有專門的邏輯，在每一本地微拍時(shí)執(zhí)行一次，以實(shí)現(xiàn)本地MT的修正，以保證MT盡量全局一致，并且可以保證頻率的校正均勻分布在整個(gè)cycle中。

　　2 FlexRay收發(fā)的同步

　　在收發(fā)過程中還有字節(jié)的位同步和幀開始同步來解決可能的抖動(dòng)與延遲，它們極大地緩解了時(shí)鐘同步的精度要求。

　　在以字節(jié)為單位的幀數(shù)據(jù)傳送時(shí)，每個(gè)字節(jié)的開頭有由“10”構(gòu)成的字節(jié)開始序列(BSS)，這個(gè)1/0跳變沿是位時(shí)間同步用的：發(fā)現(xiàn)跳變沿后位采樣計(jì)數(shù)器就設(shè)為2，當(dāng)位采樣計(jì)數(shù)器=5時(shí)，zVotedVal的值就作為當(dāng)時(shí)的位值。位采樣計(jì)數(shù)器為9后溢出復(fù)位為1。顯然，若因收發(fā)有時(shí)鐘差，而要在下一個(gè)BSS的1處采錯(cuò)，需要差4個(gè)位采樣時(shí)鐘周期時(shí)才會(huì)發(fā)生。也就是說，時(shí)鐘差5%才會(huì)發(fā)生。

　　FlexRay的同步幀是在靜態(tài)段中傳送的，一個(gè)時(shí)隙(slot)內(nèi)實(shí)際上有很多空閑時(shí)間。首先，每個(gè)幀是在稱為actiON point offset處(gDACtionPointOffset)開始發(fā)送，這是一個(gè)全局參數(shù)。幀開始是“0”表示的傳送開始序列TSS，經(jīng)過1位“1”的幀開始序列FSS，再是第一個(gè)字節(jié)開始序列BSS，它由“10”二位組成。接收節(jié)點(diǎn)要正確檢測到第一個(gè)字節(jié)開始序列BSS的1/0跳變沿才作幀接收的同步。幀的最后是“01”構(gòu)成的幀結(jié)束序列FES，然后發(fā)送器被禁止了。發(fā)送器禁止后30 ns總線處于高阻狀態(tài)。在幀傳送結(jié)束后發(fā)送節(jié)點(diǎn)要有長度為11位的通道空閑分界符(cChannelIdLEDelimiter，實(shí)際上總線高阻時(shí)，經(jīng)50～250 ns接收節(jié)點(diǎn)會(huì)發(fā)現(xiàn)總線空閑，然后輸出RxD=“1”。然后總線一直在空閑狀態(tài)。由于FlexRay的物理連接有可能通過有源星型耦合器，在總線空閑到總線上傳送0有一個(gè)啟動(dòng)過程，再加總線上位置不同的傳送延遲差別、收發(fā)器的延遲，發(fā)送節(jié)點(diǎn)的TSS長度會(huì)與接收節(jié)點(diǎn)的長度不同，接收節(jié)點(diǎn)看到的TSS會(huì)比發(fā)送節(jié)點(diǎn)的TSS短，稱為TSS截短。只要接收節(jié)點(diǎn)看到的TSS在1～(gdTSSTransmitter + 1)之間，TSS就是有效的。所以gdActionPointOffset之前，總線也是空閑的。因此，若節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘差不使總線上的傳送提前使gdActionPointOffset前的空閑消失，或落后使cChannelIdleDelimiter后的空閑消失，就不會(huì)產(chǎn)生2個(gè)發(fā)送幀的重疊而影響正常收發(fā)。

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　　圖1 求取相位差的時(shí)間關(guān)系

　　3 FlexRay時(shí)鐘校正方法

　　幀的gDACtionPointOffset是全局參數(shù)，但是由于TSS截短的影響，同步幀接收節(jié)點(diǎn)見到的TSS的1/0跳變沿的時(shí)間與接收節(jié)點(diǎn)ActionPointOffset時(shí)間之差并不是節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘差，所以它用第一個(gè)BSS中的1/0跳變沿來倒推發(fā)送節(jié)點(diǎn)ActionPointOffset，如圖1所示。倒推是該時(shí)刻減去常數(shù)pDecodingCorrection和pDelayCompensation得到發(fā)送節(jié)點(diǎn)TSS的開始時(shí)刻。PDecodingCorrection內(nèi)含有TSS、FSS、BSS、總線濾波延遲和位采樣延遲各項(xiàng)。pDelayCompensation內(nèi)含有收發(fā)器延遲、星型耦合器延遲和電纜長度的傳輸延遲。pDelayCompensation的數(shù)值取簇中的最小者。由此倒推出的發(fā)送節(jié)點(diǎn)的動(dòng)作點(diǎn)稱為primaryTRP,發(fā)送和接收的節(jié)的動(dòng)作點(diǎn)的時(shí)間偏差就被記錄下來。

　　接收節(jié)點(diǎn)對每一個(gè)同步幀都加記錄，該同步幀接收是否正確也記錄在案。只有接收正確的偏差才能用于校正計(jì)算之中。

　　FlexRay有相位與頻率的校正，為了頻率校正，需要連續(xù)2個(gè)cycle的同一同步節(jié)點(diǎn)所發(fā)的幀的偏差，所以校正是以2個(gè)cycle為周期進(jìn)行的。頻率校正的計(jì)算結(jié)果在每個(gè)奇數(shù)cycle內(nèi)完成，下一個(gè)cycle開始生效，在MT形成過程中實(shí)行，因此是均勻分布的。相位校正在奇數(shù)cycle的末尾完成，在該cycle的網(wǎng)絡(luò)空閑段實(shí)行。

　　4 FlexRay算法的問題

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　　圖2 同步節(jié)點(diǎn)位置分布舉例

　　時(shí)鐘偏差推算是造成飄移的原因。圖2中有4個(gè)同步幀發(fā)送節(jié)點(diǎn)1～4，各相距8 m，節(jié)點(diǎn)5是普通非同步幀發(fā)送節(jié)點(diǎn)。按規(guī)定，pDelayCompensation是一個(gè)預(yù)定的常數(shù)，該按最小值選取，對圖2的情況，就是節(jié)點(diǎn)5和節(jié)點(diǎn)2間的延遲，即接近為0。這樣，對實(shí)際發(fā)生的延遲是補(bǔ)償不足的。不足部分可寫為：

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　　節(jié)點(diǎn)間的延遲，按每米10 ns計(jì)，最大距離為24 m，那么此補(bǔ)償不足量有0.24 μs。

　　在圖1中，假定同步幀在cycle的第一個(gè)static slot，對static slot的開始時(shí)間有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的參考點(diǎn)，發(fā)送節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)各有相位差TT(0)和TR(0)，此時(shí)接收節(jié)點(diǎn)得到的偏差將含有延遲補(bǔ)償不足的部分：

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　　由于距離不同，接收節(jié)點(diǎn)得到的URT也是不同的。

　　FlexRay規(guī)定，發(fā)同步幀的節(jié)點(diǎn)在屬于自己的slot上的相位誤差登記為0。假定節(jié)點(diǎn)間原來已處于接近同步的情況，對節(jié)點(diǎn)1而言，e11=0最小，e14最大，按算法它們將被丟棄，于是校正量將按(e12+ e13)/2計(jì)算：

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　　當(dāng)節(jié)點(diǎn)初始相位比參考節(jié)點(diǎn)2、3的平均相位早時(shí)，應(yīng)該推遲本節(jié)點(diǎn)下一cycle的開始，實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋。就應(yīng)有T1(1)= T1(0)-Corr1。為了分析問題的需要，假定只作一部分校正，即：

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　　其中系數(shù)c≤1，對FlexRay而言c=1。于是有：

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　　推而廣之，將各節(jié)點(diǎn)的相位差寫為向量，可以得到狀態(tài)方程：

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　　對T1而言，系數(shù)a11=1-c，a12= c/2，a13= c/2，a14=0，B=-c，U1=120 ns。對節(jié)點(diǎn)2而言，它丟棄最大的e24和最小的e22，U2=80 ns。類似可確定其他節(jié)點(diǎn)的系數(shù)。所以矩陣A有：

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　　同時(shí)有B=-c和U=[120ns 80ns 80ns 120ns]T(6)

　　對A求取特征根得到：λ1=1，λ2= 1-c，λ3=λ4=1-1.5c。

　　然而在FlexRay中URT是一個(gè)系統(tǒng)性偏差，并不因一次校正而消失，因此按(4)式工作時(shí)時(shí)鐘差會(huì)不斷移動(dòng)。當(dāng)U不變時(shí)有：

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　　令(7)式中的第二項(xiàng)為S，則有：

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　　(8)式右邊各項(xiàng)均為有限值，而因?yàn)锳的特征根有λ1=1，(I-A)是不可求逆的，所以S將含有不定值，所以隨著n的增加， T(n+1)是不斷漂移的。

　　5 漂移對系統(tǒng)的影響

　　漂移使通信時(shí)鐘離標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘越來越遠(yuǎn)，通信時(shí)鐘初始相位的負(fù)值代表它比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間延遲(如圖1所示)。在延遲超過1個(gè)cycle時(shí)就會(huì)使上次寫入的幀還未發(fā)出就被覆蓋。以cycle=5 ms、100次校正漂9.3 μs計(jì)，53763次校正會(huì)漂1個(gè)cycle，這就是說，8.96 min會(huì)產(chǎn)生一次丟幀。由于節(jié)點(diǎn)都是同步的，每個(gè)slot都會(huì)發(fā)生丟幀，如果每個(gè)cycle有91個(gè)靜態(tài)slot，那么意味著每8.96 min丟失91個(gè)幀--平均每6 s丟一幀。而且，如果host時(shí)鐘是偏快方向漂移，那么丟幀的頻度還要增大。

　　補(bǔ)償過頭時(shí)URT為負(fù)值，通信時(shí)鐘將比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間提前。這種情況一般不會(huì)發(fā)生，因?yàn)橐?guī)定選延遲的最小值作pDelayCompensation。但是這里又出現(xiàn)了host時(shí)鐘的漂移問題：所有同步幀的內(nèi)容是由host寫入的，host必須在相應(yīng)slot的開始前使同步幀的內(nèi)容就緒。最壞情況是原來host在slot開始前寫入，漂移超過了gDACtionPointOffset就會(huì)產(chǎn)生同步幀未寫入的情況。FlexRay的幀頭部有一位標(biāo)志null frame. indicator，當(dāng)幀內(nèi)容未更新時(shí)，這一位自動(dòng)設(shè)為0，同步幀還是發(fā)出去，所以并不影響同步幀的個(gè)數(shù)。

　　6 頻率校正中的問題

　　頻率校正時(shí)采用了連續(xù)2個(gè)cycle的同一同步節(jié)點(diǎn)的相位差，將這兩個(gè)相位差的差作原始數(shù)據(jù)，用類似算法計(jì)算校正量，然后按死區(qū)與限幅的方法實(shí)施校正。在同一同步節(jié)點(diǎn)的相位差的減法中，系統(tǒng)性偏差URT互相抵消，因此不引起頻率的漂移。但是，在接收節(jié)點(diǎn)測取BSS的跳變沿時(shí)存在誤差的可能性(如圖1所示)，BSS的跳變沿的誤差直接影響到倒推ActionPointOffset的位置，從而進(jìn)入eRT：

　　式中Uglitch為毛刺造成的誤差，奇數(shù)cycle和偶數(shù)cycle的Uglitch可能是不同幅值和符號的。BSS的跳變沿是在經(jīng)濾波后的zVotedVal上采取的，毛刺長度小于3個(gè)位采樣周期時(shí)被濾掉，大于3個(gè)位采樣周期時(shí)就可以見到。毛刺的存在位置有如下幾種可能：

　　① “0“毛刺在TSS之前，真正TSS的跳變沿被解讀為BSS中的跳變沿。此時(shí)讀到的相位差較大，但是后續(xù)BSS以及其它的幀檢查會(huì)發(fā)現(xiàn)此幀有接收錯(cuò)。

　?、?“1“毛刺在TSS之中，毛刺的1/0跳變沿被解讀為BSS中的跳變沿。此時(shí)讀到的相位差比上述情況小，同樣可檢查出有錯(cuò)。

　?、?“0“毛刺使BSS內(nèi)的跳變沿提前，或“1“毛刺使BSS內(nèi)的跳變沿推后，當(dāng)提前或推后的量較大時(shí)，后續(xù)BSS以及其它的幀檢查會(huì)發(fā)現(xiàn)此幀有接收錯(cuò)。

　?、?毛刺使BSS跳變沿變化量小于0.5位時(shí)，后續(xù)BSS以及其他的幀檢查不會(huì)發(fā)現(xiàn)此幀有接收錯(cuò)，所以此幀會(huì)被用于時(shí)鐘同步。

　　一個(gè)接收節(jié)點(diǎn)在同一cycle里受到毛刺干擾而造成有幾個(gè)同步幀受影響是可能的。此時(shí)盡管有最大最小頻率差的丟棄，毛刺造成的誤差仍可能要進(jìn)入校正量的計(jì)算。

　　易于導(dǎo)出頻率校正的狀態(tài)方程，它與(4)式的形式類似。因此FlexRay的頻率校正可使簇內(nèi)的頻率趨于一致，但是仍有頻率相對于標(biāo)準(zhǔn)值漂移的可能性，此漂移的方向是不定的，受毛刺出現(xiàn)的情況而變。

　　參考文獻(xiàn)[6]進(jìn)行了FlexRay的頻率校正的軟件仿真試驗(yàn)，對節(jié)點(diǎn)頻率作階躍變化、斜坡變化的試驗(yàn)結(jié)果是令人滿意的。但是它并未考慮過毛刺影響。

　　7 時(shí)變傳遞矩陣的漂移

　　如(5)式所示的傳遞矩陣還有非常多的形式，由于FlexRay在選取作校正計(jì)算時(shí)要用丟棄排序后的最大最小二個(gè)誤差，實(shí)際采用的同步節(jié)點(diǎn)的可能性組合很多。例如對4個(gè)同步節(jié)點(diǎn)的簇，對每個(gè)同步節(jié)點(diǎn)(矩陣A的一行)將有6種可能的系數(shù)，整個(gè)簇的傳遞矩陣A將有64=1296種可能。對矩陣A求特征根時(shí)可以發(fā)現(xiàn)它們都有λ=1的臨界穩(wěn)定的特征根：實(shí)際上每行系數(shù)的和都等于1，在用行列式求特征根時(shí)就可以將λ-1提出來。而由于FlexRay在每次排序后選中的同步節(jié)點(diǎn)可能不同，傳遞矩陣是時(shí)變的，那么是否還有漂移呢?為此按照算法作了含有排序的程序，這是相位校正的算法(不含頻率校正的非線性部分)。

　　8.結(jié)語

　　FlexRay采用分布式時(shí)鐘的本意是強(qiáng)化對抗失效的能力：有F個(gè)同步幀發(fā)送節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，只要同步幀發(fā)送節(jié)點(diǎn)為3F+1個(gè)，簇內(nèi)的時(shí)鐘仍是正確同步的，因此可以保證簇內(nèi)的正常通信服務(wù)。但是根據(jù)本文的動(dòng)態(tài)分析，時(shí)鐘相位會(huì)由于延遲補(bǔ)償誤差而漂移，與真實(shí)時(shí)鐘有頻差。這種延遲補(bǔ)償誤差是無法消除的，而已有頻率校正方法無法發(fā)現(xiàn)通信時(shí)鐘對真實(shí)時(shí)間的頻差，因此通信時(shí)鐘會(huì)與host的時(shí)鐘越離越遠(yuǎn)，導(dǎo)致發(fā)送幀被新幀覆蓋，或者時(shí)隙到達(dá)時(shí)消息尚未就緒。這些漂移引起的出錯(cuò)發(fā)生頻率是相當(dāng)高的。

　　由于毛刺引起的頻率漂移可以用死區(qū)算法克制，但是其他各種毛刺的情況會(huì)使有效的同步幀數(shù)目減少，使容錯(cuò)中值算法的魯棒性下降。按容許F個(gè)錯(cuò)需要3F+1個(gè)同步幀計(jì)算，同時(shí)有2個(gè)錯(cuò)對4個(gè)同步節(jié)點(diǎn)的簇就不能保證同步精度了。