盲源分離是指在信號的理論模型和源信號無法精確獲知的情況下,如何從混迭信號(觀測信號)中分離出各源信號的過程。盲源分離和盲辨識是盲信號處理的兩大類型。盲源分離的目的是求得源信號的最佳估計(jì)，盲辨識的目的是求得傳輸通道混合矩陣。

　　1 引言

　　盲源分離主要分為線性混疊和非線性混疊兩種。非線性混疊的主要有通過對線性模型的擴(kuò)展和用自組織特征映射的方法[8]。

　　對于振動信號的盲分離，從2000年才開始受到重視[9]，并且研究的范圍主要在旋轉(zhuǎn)機(jī)械和故障診斷中。

　　2 盲源分離基本概念

　　盲源分離問題可用如下的混合方程來描述[4]：

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　　圖1 線性盲源信號分離框圖

　　事實(shí)上，在盲的范疇里，人們不可能實(shí)現(xiàn)源信號的完全恢復(fù)。盲源信號分離的求解結(jié)果有兩個(gè)不確定性：分離后信號向量的排列位置可以變化、信號的幅值與初始相位可以變化。很明顯，這樣的不確定性對源信號的分離不會有任何實(shí)質(zhì)的影響。

　　3 振動信號盲分離的常用算法

　　3.1 最大似然準(zhǔn)則算法

　　最大似然估計(jì)是要找到矩陣W使得所估計(jì)的輸出y的概率密度函數(shù)(PDF)與假設(shè)的源信號的PDF盡可能接近，是一種非常普遍的估計(jì)方法。

　　3.2 最小互信息準(zhǔn)則及其算法

　　基于信息理論的最小化互信息的基本思想是選擇分離矩陣W, 使輸出y的各分量之間的互依賴性最小化，在理想情況下趨于零。

　　3.3 基于高階累積量的方法

　　Cardoso提出了應(yīng)用四階矩進(jìn)行盲信號分離的方法。在這個(gè)基礎(chǔ)上，人們從度量的非高斯性出發(fā)，得到快速的定點(diǎn)盲源抽取算法。另外Tong和Liu通過正交變換，對觀測到的混迭信號的四階矩進(jìn)行奇異值分解(SVD)，得到一類擴(kuò)展的四階盲辨識和多未知信號提取算法。Cardoso還提出了基于四階累積量的聯(lián)合對角化。獨(dú)立成份分析方法中的峭度與負(fù)熵也是基于高階累積量的盲源分離方法。

　　3.4 非線性混疊盲源分離

　　大多數(shù)的盲源分離算法都假設(shè)混疊模型是線性的，更為準(zhǔn)確的模型應(yīng)當(dāng)是非線性的或弱非線性的。人們針對非線性混疊模型提出了以下幾種方法：(1) 基于兩層感知器網(wǎng)絡(luò)的感知器模型法[20];(2) 基于自組織特征映射的無模型方法;(3)徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)法，這種方法魯棒性較好。

　　4 振動信號盲源分離方法的探討

　　4.1 估計(jì)分離矩陣的加速梯度法

　　在最小化互信息準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，有關(guān)研究推導(dǎo)分析出加速梯度法的計(jì)算步驟，然后對轉(zhuǎn)子的振動信號進(jìn)行采集并盲分離，得到了滿意的結(jié)果。

　　在一個(gè)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺上安裝2個(gè)加速度計(jì)和1個(gè)渦流傳感器采集信號，得到的傳感器信號與分離結(jié)果的功率譜,如圖2和圖3所示。

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　　圖2 各傳感器采集的混合振動信號的功率譜

　　分析表明，基于最小化互信息原理的加速梯度法能夠較好地估計(jì)出分離矩陣, 其實(shí)現(xiàn)步驟可行。

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　　圖3 分離后各傳感器振動信號的功率譜

　　對具有故障的實(shí)際轉(zhuǎn)子進(jìn)行多傳感器信號采集并進(jìn)行盲分離，結(jié)果表明：采集信號中混疊的不同故障特征能夠較好地分離開來，分離后各傳感器信號的功率譜圖基本上只顯示出一種故障特征。但是旋轉(zhuǎn)激勵的影響不能從盲源分離的結(jié)果中完全消除。