為了提高頻譜的利用率，瑞典皇家學(xué)院Mitola博士提出了認(rèn)知無線電技術(shù)，它能夠自動(dòng)檢測周圍的頻譜環(huán)境，有效地利用空閑頻段。在認(rèn)知無線電眾多的關(guān)鍵技術(shù)中，頻譜檢測是其得以發(fā)展的前提。當(dāng)今在主用戶發(fā)射端的頻譜檢測算法主要包括：匹配濾波器檢測、能量檢測和循環(huán)平穩(wěn)特征檢測。匹配濾波器檢測需要獲得完備授權(quán)用戶信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)（如調(diào)制方式、脈沖波形等），它能使接收信噪比最大，是一種最優(yōu)的檢測器。能量檢測是一種非相干檢測，它無需知道授權(quán)用戶的先驗(yàn)知識(shí)，直接在時(shí)域或頻域?qū)Σ蓸又登竽５钠椒郊纯?，但是它具有噪聲不確定性，在信噪比較低的情況下，檢測性能易受到影響。循環(huán)平穩(wěn)特征檢測除了復(fù)雜度較高外，可以克服能量檢測的缺點(diǎn)。調(diào)制后的基帶信號(hào)在均值和自相關(guān)等統(tǒng)計(jì)參數(shù)方面具有循環(huán)平穩(wěn)特性，而噪聲不具備這一特性，利用其可以有效地減少噪聲對(duì)檢測性能的影響。建立在譜相關(guān)分析基礎(chǔ)上的循環(huán)相關(guān)匹配濾波器與一般的匹配濾波器不同，可以在認(rèn)知無線電中使用其作為檢測器。本文研究了兩種檢測方法的檢測性能，仿真結(jié)果表明，即使在信噪比較低的情況下，基于循環(huán)相關(guān)匹配濾波器的檢測方案仍具有良好的檢測性能。

1 匹配濾波器檢測算法

如果已知授權(quán)用戶的先驗(yàn)信息 ，如調(diào)制類型、脈沖整形等，可以用匹配濾波器檢測。它能使輸出信噪比最大化，在較短的時(shí)間里達(dá)到較高的處理增益。但是如果信息不準(zhǔn)確，檢測結(jié)果會(huì)受到很大影響。檢測過程如圖1所示。

普通的匹配濾波器在低信噪比條件下很難準(zhǔn)確地檢測出主用戶是否存在，這樣不僅會(huì)影響主用戶的正常通信，也讓認(rèn)知用戶不能有效地利用空閑頻段。因此，本文在循環(huán)相關(guān)匹配濾波器的基礎(chǔ)上，采用單通道信號(hào)檢測方法實(shí)施對(duì)頻譜空洞的檢測。

2 基于循環(huán)相關(guān)匹配濾波器的信號(hào)檢測方法

循環(huán)相關(guān)匹配濾波器與一般的匹配濾波器不同，是建立在譜相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，它的傳遞函數(shù)和最大信噪比都與其譜相關(guān)特性有關(guān)。設(shè)觀測到的信號(hào)s（t）如式（7）所示：

2.1 檢測模型

認(rèn)知無線電在檢測頻譜空洞時(shí)，通常是通過分析認(rèn)知用戶感知到的信號(hào)中是否存在授權(quán)用戶信號(hào)，進(jìn)而判斷感興趣的頻譜是否處于空閑狀態(tài)。因此，頻譜檢測過程可以描述成一個(gè)二元檢測問題，檢測模型為：

由于周期圖估計(jì)出的功率譜不夠精細(xì)，分辨率較低，因此對(duì)周期圖法進(jìn)行修正，將信號(hào)序列分為n個(gè)不相重疊的小段，分別用周期圖法估計(jì)，并將估計(jì)結(jié)果的平均值作為整段數(shù)據(jù)功率譜估計(jì)的結(jié)果。通過對(duì)功率譜密度函數(shù)的估計(jì)計(jì)算檢測統(tǒng)計(jì)量，再與預(yù)先設(shè)定的門限值進(jìn)行比較，判斷是否可以使用該頻段。

在仿真實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)授權(quán)用戶為BPSK調(diào)制， fs為55 Hz， 并加入均值為0、方差為1的高斯白噪聲。當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)分別為1 000和500時(shí)，采用蒙特卡羅方法進(jìn)行仿真，仿真次數(shù)為500次，如圖3所示。從圖中可以看出檢測概率隨著信噪比的增大而增加，而且采樣點(diǎn)數(shù)越多，檢測概率性能越好。當(dāng)N=1 000時(shí)，信噪比在-6 dB時(shí)的檢測概率達(dá)到100%；而當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)為500時(shí)，在-2 dB檢測概率達(dá)到100%。

根據(jù)式（6），可以得到在高斯白噪聲背景下一般匹配濾波器檢測概率與信噪比的關(guān)系，如圖4所示。在信噪比-10 dB~10 dB范圍內(nèi)，根據(jù)Neyman-Pearson（NP）準(zhǔn)則，虛警概率分別為0.1、0.3、0.5時(shí)，對(duì)單路主用戶信號(hào)進(jìn)行檢測，從圖4可以看出，在相同的信噪比條件下，虛警概率越大，檢測概率越大。當(dāng)虛警概率等于0.3時(shí)，在信噪比為10 dB時(shí)檢測概率達(dá)到100%。但是較大的虛警概率容易造成頻譜資源的浪費(fèi)，所以必須控制在一定可以接受的范圍之內(nèi)，減少誤報(bào)的可能。

圖5反映了在信噪比為-2 dB時(shí)，一般匹配濾波器和本文方法的檢測性能，即ROC（Receiver Operating Characteristic）曲線。從圖5可以看出，基于單循環(huán)頻率循環(huán)相關(guān)匹配濾波器的檢測方案，優(yōu)于一般的匹配濾波器；同時(shí)，在相同虛警概率條件下，具有較高的檢測概率。

本文研究了認(rèn)知無線電中的一般匹配濾波器頻譜檢測方法，根據(jù)NP準(zhǔn)則，推導(dǎo)了在虛警概率一定時(shí)檢測概率的公式。由于在信噪比較低時(shí)，難以達(dá)到理想的檢測性能。所以本文在譜相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用循環(huán)相關(guān)匹配濾波器，采用單通道信號(hào)檢測方法作為檢測統(tǒng)計(jì)量，實(shí)施對(duì)頻譜空洞的檢測，并給出了具體的檢測方案。其中選取Bartlett窗平均周期圖法進(jìn)行功率譜估計(jì)，并使用蒙特卡羅方法進(jìn)行仿真，同時(shí)比較了匹配濾波器與本文方法的ROC曲線。仿真結(jié)果表明，本文的檢測方案比一般的匹配濾波器檢測性能好，特別是在低信噪比條件下，可以有效地完成對(duì)授權(quán)用戶的檢測。

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