雙極發(fā)射極跟隨器：具有雙通道反饋的RISO

雙極發(fā)射極跟隨器：具有雙通道反饋的RISO

我們選擇用于分析具有雙通道反饋的RISO的雙極發(fā)射極跟隨器為OPA177，具體情況請(qǐng)參閱圖1。OPA177為一款低漂移、低輸入失調(diào)電壓運(yùn)算放大器，其能在±3~±15V的電壓范圍內(nèi)工作。

圖1：雙極發(fā)射極跟隨器運(yùn)算放大器的技術(shù)規(guī)范。

圖2顯示了一款典型的雙極發(fā)射極跟隨器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。請(qǐng)注意，用于Vo的正負(fù)輸出驅(qū)動(dòng)均為雙極發(fā)射極跟隨器。目前，包含“等效電路圖”(表明運(yùn)算放大器內(nèi)部所用輸出級(jí)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu))的產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)并不多見(jiàn)。為此，只能通過(guò)廠商的內(nèi)部資料，我們才能確切了解輸出級(jí)的結(jié)構(gòu)。

圖1：典型雙極發(fā)射極跟隨器運(yùn)算放大器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖2：典型雙極發(fā)射極跟隨器運(yùn)算放大器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

我們用于分析雙極發(fā)射極跟隨器的具有雙通道反饋的RISO電路如圖3所示。FB#1通過(guò)RF直接向負(fù)載(CL)提供反饋，從而促使Vout與VREF相等。FB#2通過(guò)CF提供了第二條反饋通道(在高頻率時(shí)占支配地位)，從而確保了運(yùn)行的穩(wěn)定性。Riso將FB#1和FB#2相互之間隔離開(kāi)來(lái)。需要注意的是，在目前用于穩(wěn)定電容性負(fù)載的許多技術(shù)中，我們采用了經(jīng)改進(jìn)的Aol方法(當(dāng)采用這種方法時(shí)，運(yùn)算放大器的輸出阻抗和電容性負(fù)載改變了運(yùn)算放大器的Aol曲線)。在改變后的Aol曲線中，我們?cè)趫D上標(biāo)出1/，這將有助于電路的穩(wěn)定運(yùn)行。當(dāng)采用具有雙通道反饋的RISO時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，更易于維持運(yùn)算放大器Aol曲線不變并在圖上標(biāo)出FB#1 1/β和FB#2 1/β曲線。于是，我們將運(yùn)用疊加的方法，來(lái)獲得一條最終(net)的1/B_ετα曲線，這樣，當(dāng)在運(yùn)算放大器的Aol曲線上進(jìn)行標(biāo)繪時(shí)，我們就能夠輕松地生成一款針對(duì)這種電容性負(fù)載穩(wěn)定性問(wèn)題的解決方案。

圖3：具有雙通道反饋的RISO：發(fā)射極跟隨器。

一旦我們選擇了運(yùn)算放大器，如圖4所示的Aol測(cè)試電路就為開(kāi)展穩(wěn)定性分析提供了前提基礎(chǔ)。Aol曲線可從產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中獲取，或者從如圖所示的Tina SPICE仿真中測(cè)量得出。Aol測(cè)試電路采用雙電源供電，即使Vout近乎為零伏，我們?nèi)钥蓽y(cè)量空載時(shí)的Aol曲線，而且輸入共模電壓的要求易于滿足。R2和R1以及LT為低通濾波器函數(shù)提供了一條AC通道，從而允許我們?cè)诜答佂ǖ乐羞M(jìn)行DC短路和AC開(kāi)路操作。務(wù)必提請(qǐng)注意的是，在進(jìn)行AC分析前，SPICE必須開(kāi)展DC閉環(huán)分析，以找到電路的工作點(diǎn)。另外，R2和R1以及CT為高通濾波器函數(shù)提供了一條AC通道，這樣，使得我們能將DC開(kāi)路和AC短路一起并入輸入端。LT和CT按大數(shù)值等級(jí)選用，以確保其在各種相關(guān)的AC頻率時(shí)，電路短路和開(kāi)路情況下的正常運(yùn)行。

圖4：Aol測(cè)試示意圖：發(fā)射極跟隨器。

圖5：Aol測(cè)試結(jié)果：發(fā)射極跟隨器。

從TinaS PICE仿真測(cè)量得出的OPA177 Aol曲線如圖5所示。測(cè)量得出的單位增益帶寬為607.2kHz。

現(xiàn)在，我們必須測(cè)量如圖6所示的Zo(小信號(hào)AC開(kāi)環(huán)輸出阻抗)。該Tina SPICE測(cè)試電路將測(cè)試空載OPA177的Zo。R2和R1以及LT為低通濾波器函數(shù)提供了一條AC通道，這樣，使得我們能將DC短路和AC開(kāi)路一起并入反饋電路。DC工作點(diǎn)在輸出端顯示為接近零伏，這也就是說(shuō)，OPA177沒(méi)有電流流入或流出。此時(shí)，通過(guò)運(yùn)用1Apk AC電流生成器(我們能夠掃視10mHz至1MHz的AC頻率范圍)，Zo的測(cè)量工作就可以輕松完成。最后，得出測(cè)量結(jié)果Zo=Vout(如果將測(cè)量結(jié)果的單位從dB轉(zhuǎn)換為線性或?qū)?shù)，那么Vout也將為以歐姆為單位的Zo)。

圖6：空載Zo測(cè)試電路：發(fā)射極跟隨器。

從圖7中，我們可以看出，OPA177 Zo是雙極發(fā)射極跟隨器輸出級(jí)所獨(dú)有的特征，而且這種輸出級(jí)的Ro在OPA177單位增益帶寬之內(nèi)，是控制輸出阻抗的專門(mén)組件。OPA177的Ro為60歐姆。

圖7：開(kāi)環(huán)輸出阻抗：發(fā)射極跟隨器。

圖8：Zo外部模型：發(fā)射極跟隨器。

為了使1/β分析的情況包括在Zo與Riso、CL、CF以及RF之間相互作用的影響結(jié)果內(nèi)，我們需將Zo從運(yùn)算放大器的宏模型中分離出來(lái)，以便于弄清楚電路中所需的節(jié)點(diǎn)。這種構(gòu)思如圖8所示。U1將提供了產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中的Aol曲線，并從Riso、CL、CF以及RF的各種影響中得到緩沖。

圖9：具有雙通道反饋的RISO：發(fā)射極跟隨器Zo外部模型詳圖：發(fā)射極跟隨器。

通過(guò)如圖9所示的Zo外部模型，我們能夠測(cè)量Zo與Riso、CL、RF以及CF之間相互作用對(duì)1/β的影響。在Zo外部模型中，設(shè)置Ro=Ro OPA177，實(shí)際測(cè)量值為60歐姆。壓控電壓源VCV1將運(yùn)算放大器宏模型U1從Ro、Riso、CL、CF以及RF中隔離開(kāi)來(lái)。將VCV1設(shè)置為x1，以確保產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中的Aol增益不變。由于我們要在穩(wěn)定性狀況最糟的情況下(只存在CL以及我們計(jì)算得出的空載Zo[此時(shí)Ro=60歐姆])分析這種電路，因此，務(wù)必排除各種大的DC負(fù)載。VOA是一個(gè)與運(yùn)算放大器相連的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，在實(shí)際工作中，我們無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)這種節(jié)點(diǎn)的測(cè)量。同時(shí)，許多SPICE宏模型上的這種內(nèi)部節(jié)點(diǎn)接入，也并非易事。對(duì)1/β進(jìn)行分析(相對(duì)于VOA)，已涵蓋了Ro、Riso、CL、CF以及RF的影響。如果未采用Zo外部模型，SPICE中的最終穩(wěn)定性仿真就無(wú)法標(biāo)繪出1/β的曲線；但是，如果采用Zo外部模型，則可標(biāo)繪出環(huán)路增益的曲線以確認(rèn)我們分析的正確性。

首先，我們要分析如圖10所示的FB#1。請(qǐng)注意，由于我們只分析FB#1，所以CF可視為處于開(kāi)路狀態(tài)。接下來(lái)，我們將分析FB#2。然后，通過(guò)采用疊加的方法，將兩條反饋通道合并在一起，求取最終的1/β。分析結(jié)果如圖上所示，有關(guān)的公式推導(dǎo)和具體細(xì)節(jié)，請(qǐng)參閱下一張圖(圖11)。我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)fzx=183.57Hz時(shí)，F(xiàn)B#1 1/β曲線的增益為零。低頻1/β值為1。如欲獲得該增益，那么低頻1/β值應(yīng)大于1。

圖10：FB#1分析：發(fā)射極跟隨器。

圖11：FB#1 1/β公式的推導(dǎo)：發(fā)射極跟隨器。

FB#1β的公式推導(dǎo)如圖11左側(cè)所示。由于1/β是β的倒數(shù)，所以FB#2 1 1/β的計(jì)算結(jié)果可以輕而易舉的被推導(dǎo)出來(lái)，具體推導(dǎo)過(guò)程，請(qǐng)參閱圖11右側(cè)。從圖中我們還發(fā)現(xiàn)，在β推導(dǎo)過(guò)程中的pole,fpx變成了1/β推導(dǎo)過(guò)程中的zero,fzx。我們將采用如圖12所示的電路來(lái)開(kāi)展AC分析：通過(guò)Tina SPICE，求取FB#1的1/β，OPA177的Aol以及只采用FB#1電路的環(huán)路增益。正因?yàn)槿绱?，所以我們將CF從圖中除去。

FB#1 1/β的結(jié)果標(biāo)示在圖13中的OPA177 Aol曲線上。在環(huán)路增益為零的fcl處，我們發(fā)現(xiàn)，接近速率為40dB/decade：[(Aol曲線上的-20dB/decade)-(FB#1 1/β曲線上的+20dB/decade)=-40dB/decade接近速率)]。

圖12：FB#1AC電路分析：發(fā)射極跟隨器。

接近速率的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明了存在的不穩(wěn)定性。我們對(duì)FB#1的分析是基于zero、fzx=183.57Hz，低頻1/β=1的情況。從圖13中可以看出，我們的一階分析準(zhǔn)確地推算出了FB#1 1/β的數(shù)值。

圖13：FB#1 1/β曲線圖：發(fā)射極跟隨器。

從圖14中我們發(fā)現(xiàn)，只配置FB#1的電路環(huán)路增益分析顯示，在環(huán)路增益為零的fcl處，相位裕度接近零。這樣，就明確證實(shí)了電路的不穩(wěn)定性。通過(guò)檢測(cè)圖13中Aol曲線上的FB#1 1/β曲線，可推算出環(huán)路增益曲線上的極點(diǎn)和零點(diǎn)。

圖14：FB#1環(huán)路增益分析：發(fā)射極跟隨器。

圖15：FB#1瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試電路：發(fā)射極跟隨器。

如果我們有任何疑問(wèn)，或如果只采用FB#1構(gòu)建參考緩沖電路，此時(shí)，我們可運(yùn)用如圖15中的電路，進(jìn)行實(shí)際的瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試。

圖16中的瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果同時(shí)與Aol曲線上的1/β值和環(huán)路增益曲線一致，因此，證明了只采用FB#1構(gòu)建參考緩沖電路，將導(dǎo)致電路運(yùn)行的不穩(wěn)定性。

圖16：FB#1瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試：發(fā)射極跟隨器。

現(xiàn)在，我們必須弄清楚如何生成一款解決方案，以保證電容性負(fù)載參考緩沖電路的穩(wěn)定性。此時(shí)，我們進(jìn)一步了解了如圖17所示的Aol曲線和FB#1 1/β曲線。如果我們添加如圖17所示的FB#2 1/β曲線，我們則會(huì)看到一條最終的1/β曲線，這樣，根據(jù)fcl處的接近速率以往的穩(wěn)定性經(jīng)驗(yàn)，我們可以推斷電路的運(yùn)行也將是穩(wěn)定的。

另外，我們將促使fpc低于1/β曲線中的fzx一個(gè)decade，以確保當(dāng)頻率低于fcl時(shí)，相位裕度優(yōu)于45度。上述工作通過(guò)調(diào)整1/βFB#2的高頻部分，使其比FB#1低頻1/β高出+10dB。然后，設(shè)置fza，使其至少低于fpc一個(gè)decade，以確保當(dāng)實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行參數(shù)變化時(shí)，能夠避免BIG NOT。通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)，最終的1/β曲線是在FB#1 1/β曲線和FB#2 1/β曲線中選擇最小數(shù)值的1/β通道而形成的。

務(wù)必請(qǐng)記住，在雙反饋通道中，從運(yùn)算放大器輸出端至負(fù)極輸入端的最大電壓反饋將主導(dǎo)著整個(gè)反饋電路。最大的反饋電壓意味著β值最大或者是1/β值最小。圖18向我們展示了這種關(guān)鍵的推算技巧。

最后，在FB#2取得支配地位之前，預(yù)計(jì)Vout/Vin的傳輸函數(shù)將隨著FB#1的變化而變化。此時(shí)，Vout/Vin將會(huì)衰減至-20dB/decade，直至FB#2與Aol曲線相交，然后，將隨著Aol曲線下降。

圖17：FB#2圖解分析：發(fā)射極跟隨器。

圖18：雙通道反饋、疊加以及1/β：發(fā)射極跟隨器。

圖18告訴我們，當(dāng)整個(gè)運(yùn)算放大器電路采用雙通道反饋電路時(shí)，最大的β值電路將居支配地位。一個(gè)很明顯的例子就是，如果有兩個(gè)人對(duì)著您的同一只耳朵講話，您會(huì)更易于聽(tīng)到哪個(gè)人的講話？當(dāng)然是嗓門(mén)最大的那個(gè)人！同樣的道理，運(yùn)算放大器也將會(huì)“聽(tīng)到”β值最大或1/β值最小的反饋電路。運(yùn)算放大器察覺(jué)到最終的1/β曲線將是在各種FB#1 1/β或FB#2 1/β頻率時(shí)，頻率較低的那一條曲線。??

如圖19所示，里面會(huì)有一些主要的假設(shè)。我們將這些假設(shè)運(yùn)用于幾乎所有的具有雙通道反饋的RISO電路中。首先，我們假設(shè)CL>10*CF，這也就是說(shuō)，在高頻率時(shí)，CL早在CF短路前短路。因此，我們將短路CL以排除FB#1，從而便于單獨(dú)分析FB#2。另外，我們假設(shè)RF>10*Riso，這意味著作為Riso的負(fù)載，該RF幾乎完全失效。從圖19和圖20中具體的公式推導(dǎo)，我們可以看出，當(dāng)zero,fza=19.41Hz(由RF和CF產(chǎn)生)時(shí)，F(xiàn)B#2在原點(diǎn)擁有一個(gè)極點(diǎn)。由于在高頻時(shí)，CF和CL同時(shí)處于短路狀態(tài)，所以FB#2高頻1/β部分即為Ro+Riso與Riso之間的比值。FB#2 1/β的公式推導(dǎo)請(qǐng)參閱下一張圖(圖20)，有關(guān)計(jì)算結(jié)果請(qǐng)參閱下圖。FB#2高頻1/β設(shè)置為3.25dB或10.24dB、原點(diǎn)擁有一個(gè)極點(diǎn)以及當(dāng)頻率為19.41Hz時(shí)的零點(diǎn)。

圖19：FB#2分析：發(fā)射極跟隨器。

圖20：FB#2 1/β公式推導(dǎo)：發(fā)射極跟隨器。

FB#2β的公式推導(dǎo)如圖20左側(cè)所示。由于1/β是β的倒數(shù)，所以FB#1 1/β的計(jì)算結(jié)果可以輕而易舉的被推導(dǎo)出來(lái)，具體推導(dǎo)過(guò)程請(qǐng)參閱圖20右側(cè)。從圖中我們還發(fā)現(xiàn)，在β推導(dǎo)過(guò)程中的pole,fpa變成了1/β推導(dǎo)過(guò)程中的zero,fza。

圖21：FB#2AC電路分析：發(fā)射極跟隨器。

圖22：FB#2 1/β曲線：發(fā)射極跟隨器。

為了檢驗(yàn)FB#2的一階分析情況，我們可采用如圖21所示的Tina SPICE電路。再者，為了便于分析，我們將CL設(shè)置為10GF，因此對(duì)各種相關(guān)的頻率而言，CL都等同于短路狀態(tài)。但是，在開(kāi)展AC分析前，仍允許SPICE查找到相應(yīng)的DC工作點(diǎn)。

Tina SPICE仿真的結(jié)果如圖22所示。FB#2 1/β曲線正如當(dāng)fza=19.41Hz以及高頻1/β=10.235dB時(shí)，采用一階分析推算出來(lái)的結(jié)果一樣。另外，我們也繪制出OPA177 Aol曲線，以弄清楚在高頻率時(shí)，F(xiàn)B#2將如何與其相交。

如果推算的FB#1和FB#2的疊加結(jié)果會(huì)產(chǎn)生所需的最終1/β曲線，那么我們將通過(guò)如圖23所示的Tina SPICE電路，開(kāi)展分析工作。我們還可通過(guò)Tina SPICE電路，繪制出Aol曲線、最終的1/β曲線以及環(huán)路增益曲線。

圖23：最終環(huán)路增益分析電路：發(fā)射極跟隨器。

從圖24中，我們可以看出，分析結(jié)果驗(yàn)證了我們所推算的最終1/β曲線。在環(huán)路增益為零的fcl處，推算的接近速率為20dB/decade。

圖24：最終1/β曲線：發(fā)射極跟隨器。

最終電路的環(huán)路增益相位曲線(采用FB#1和FB#2)如圖25所示。相移從未下降至58.77度以下(如為當(dāng)頻率為199.57kHz時(shí)的情況)，而且，在fcl處(頻率為199.57kHz)，相位裕度為76.59度。

圖25：最終環(huán)路增益分析：發(fā)射極跟隨器。

我們將采用圖26中的Tina SPICE電路，對(duì)我們的穩(wěn)定電路進(jìn)行最后的檢驗(yàn)-瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試。

圖26：最終瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試電路：發(fā)射極跟隨器。

圖27中最終電路瞬態(tài)穩(wěn)定性的測(cè)試結(jié)果符合我們其他所有的推算結(jié)果，從而研制出一款性能優(yōu)良、運(yùn)行穩(wěn)定的電路。而且，我們可以信心十足的將這種電路投入量產(chǎn)，因?yàn)樗粫?huì)發(fā)生故障或在實(shí)際運(yùn)行中出現(xiàn)異常。

圖27：最終瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試：發(fā)射極跟隨器。

圖28：最終Vout/Vin傳輸函數(shù)電路：發(fā)射極跟隨器。

通過(guò)圖28中的Tina SPICE電路，可驗(yàn)證我們對(duì)Vout/Vin的推算是否正確。

從圖29中，我們可以看出，Vout/Vin的測(cè)試結(jié)果與我們推算的一階分析結(jié)果一致，具體表現(xiàn)為：當(dāng)頻率為625.53Hz時(shí)，單極點(diǎn)開(kāi)始下降。而且，當(dāng)頻率約為200kHz(此時(shí)，F(xiàn)B#2與OPA177 Aol曲線相交)時(shí)，出現(xiàn)第二個(gè)極點(diǎn)。

圖29：最終Vout/Vin傳輸函數(shù)：發(fā)射極跟隨器。

圖30總結(jié)了一種易于使用的漸進(jìn)式程序。這種程序輕松地將具有雙通道反饋的RISO電容性負(fù)載穩(wěn)定性技術(shù)應(yīng)用于雙極發(fā)射極跟隨器輸出運(yùn)算放大器上。

1. 測(cè)量運(yùn)算放大器的Aol。
2. 測(cè)量運(yùn)算放大器的Zo，并在圖上繪制出其曲線。
3. 確定RO。
4. 創(chuàng)建Zo的外部模型。
5. 計(jì)算FB#1低頻1/b：對(duì)單位增益電壓緩沖器而言，該值為1。
6. 將FB#2高頻1/b設(shè)置為比FB#1低頻1/b高+10dB(為獲得最佳的Vout/Vin瞬態(tài)響應(yīng)并實(shí)現(xiàn)環(huán)路增益帶寬相移量最少)。
7. 從FB#2高頻1/b中選擇Riso以及RO。
8. 從CL、Riso、RO中，計(jì)算FB#1 1/bfzx。
9. 設(shè)置FB#2 1/b fza=1/10fzx。
10. 選擇具有實(shí)際值的RF和CF，以產(chǎn)生fza。
11. 采用Aol、1/b、環(huán)路增益、Vout/Vin以及瞬態(tài)分析的最終值，運(yùn)行仿真以驗(yàn)證設(shè)計(jì)的可行性。
12. 核實(shí)環(huán)路增益相移的下降不得超過(guò)135度(>45度相位裕度)。
13. 針對(duì)低噪聲應(yīng)用而言：檢查Vout/Vin扁平響應(yīng)，以避免增益驟增→Vout/Vin中的噪聲陡升。

圖30：具有雙通道反饋的RISO補(bǔ)償程序：發(fā)射極跟隨器。

圖31：雙通道反饋和BIG NOT。

當(dāng)運(yùn)算放大器采用雙通道反饋回路時(shí)，有一種異常重要的情況需要避免，那就是“BIG NOT”。如圖31所示，存在能夠產(chǎn)生反饋回路的運(yùn)算放大器電路(反饋回路導(dǎo)致了BIG NOT)，這可從包括有效1/β斜坡(從+20db/decade驟變?yōu)?20dB/decade)的最終1/β曲線中看出。這種快速變化意味著在1/β曲線中存在復(fù)共扼極點(diǎn)，因此，也意味著在環(huán)路增益曲線中存在復(fù)共扼零點(diǎn)。當(dāng)處于復(fù)合零點(diǎn)/復(fù)合極點(diǎn)的頻率時(shí)，復(fù)合零點(diǎn)和極點(diǎn)產(chǎn)生了±90度的相移。同時(shí)，在復(fù)合零點(diǎn)/復(fù)合極點(diǎn)附近的相位斜坡在頻率發(fā)生位置的窄頻帶，可在±90度至±180度之間變化。出現(xiàn)復(fù)合零點(diǎn)/復(fù)合極點(diǎn)將在閉環(huán)運(yùn)算放大器響應(yīng)中導(dǎo)致增益的驟增。這種現(xiàn)象會(huì)造成負(fù)面的影響，尤其是對(duì)于功率運(yùn)算放大器電路而言，更是如此。

圖32：以圖表的形式創(chuàng)建BIG NOT。

讓我們回到圖17OPA177 Aol曲線上的FB#1和FB#2標(biāo)繪點(diǎn)，只要改變?nèi)鐖D32所示的fza的位置，就可輕而易舉的創(chuàng)建BIG NOT。在fcl處，按照以往接近速率的情況，顯示這種電路的運(yùn)行是穩(wěn)定的——但是，果真如此么？

在圖33中，我們改變了同時(shí)用于分析FB#1和FB#2的Tina SPICE電路，以創(chuàng)建如圖32所示的BIG NOT。將CF由82nF調(diào)整為220pF，以便于將fza移到所需的BIG NOT創(chuàng)建位置。

圖33：環(huán)路增益分析電路：BIG NOT。

圖34：1/β曲線：BIG NOT。

BIG NOT的1/β曲線與OPA177 Aol曲線一起在圖34中標(biāo)繪出來(lái)。在fcl處，出現(xiàn)了20dB/decade的接近速率。但是，請(qǐng)注意在BIG NOT1/β曲線中，斜率有一個(gè)急劇的變化--從+20dB/decade變?yōu)?20dB/decade。然而，這種1/β曲線的急劇變化并非是一件好事，為此，我們應(yīng)質(zhì)疑這種電路的穩(wěn)定性。

圖35中BIG NOT電路的環(huán)路增益曲線表明相移幾乎達(dá)到了180度(當(dāng)頻率為1.034kHz時(shí)，大于167度)，這意味著當(dāng)頻率為1.034kHz時(shí)，我們僅與180度的相移相距約13度。同時(shí)，請(qǐng)注意觀察在這同一區(qū)域，環(huán)路增益是如何向下朝著零點(diǎn)環(huán)路增益急劇形成尖峰的。同樣，在fcl處，有著充足的相位裕度。但是，我們還是會(huì)問(wèn)，這種電路運(yùn)行穩(wěn)定么？

圖35：環(huán)路增益分析：BIG NOT。

于是，假設(shè)我們?cè)诜€(wěn)定性分析技巧方面毫無(wú)經(jīng)驗(yàn)(事實(shí)上并非如此)，接著構(gòu)建這款BIG NOT電路。我們期望了解實(shí)際應(yīng)用中的瞬態(tài)穩(wěn)定性會(huì)是如何開(kāi)展的。通過(guò)圖36中的Tina SPICE電路，我們可以看到，如果我們將該BIG NOT電路投入量產(chǎn)，再將其投入實(shí)際的應(yīng)用中，會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果呢？

千萬(wàn)不要告訴您的上司，我們將該電路投入了量產(chǎn)，否則情況會(huì)更糟糕。客戶收到您發(fā)送的、內(nèi)置這種電路的設(shè)備后，發(fā)現(xiàn)有時(shí)向電路供電或當(dāng)其他負(fù)載突然饋入該參考緩沖電路時(shí)，會(huì)出現(xiàn)奇怪和間歇性的問(wèn)題。這是更新我們的歷史參數(shù)的適當(dāng)時(shí)候嗎？盡管該電路不是振蕩器，但是，如圖37所示來(lái)自瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試中過(guò)度的振鈴和很長(zhǎng)的建立時(shí)間意味著電路處于穩(wěn)定的邊緣上。根據(jù)BIG NOT出現(xiàn)的位置，振動(dòng)器振鈴的持續(xù)時(shí)間和振幅更容易變得比本例所述的情況還糟。從電路板和系統(tǒng)層面來(lái)考慮，我們將這種電路定義為“不穩(wěn)定”，尤其是當(dāng)我們的分析工作未涵蓋實(shí)際應(yīng)用中的寄生效應(yīng)時(shí)，情況更是如此(這些寄生效應(yīng)出現(xiàn)在PCB布局、組件容差、運(yùn)算放大器參數(shù)容差以及組件和運(yùn)算放大器參數(shù)的溫度變化等方面)。令人感到欣慰的是，我們只將該電路投入“虛擬”的量產(chǎn)，而相應(yīng)的將我們的具有雙通道反饋的RISO應(yīng)用到即將投入實(shí)際使用的電路。

圖36：瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試電路：BIG NOT。

圖37：瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試：BIG NOT。

CMOS RRO：具有雙通道反饋的RISO

我們選擇用于分析具有雙通道反饋的RISO的CMOS RRO為OPA734，具體情況請(qǐng)參閱圖38。OPA734是一款低漂移、低輸入失調(diào)電壓的運(yùn)算放大器，其能在+2.7V～+12V的電壓范圍內(nèi)工作。這種極低的漂移(0.05uV/C)加上其超低的初始輸入失調(diào)電壓(1uV)，使OPA734成為了單電源應(yīng)用中理想的參考緩沖放大器。由于這并非是軌至軌CMOS輸入放大器，因此，我們有必要觀察輸入電壓范圍的技術(shù)規(guī)范[(V-)-0.1V至(V+)-1.5V]。

圖38：CMOS RRO運(yùn)算放大器的技術(shù)規(guī)范。

典型的CMOS RRO等效電路圖如圖39所示。從圖中可以看出，運(yùn)算放大器的輸出端連接至MOSFET的漏極。這種漏極輸出運(yùn)算放大器具備一個(gè)Zo(同時(shí)具有阻性和容性的特點(diǎn))，要求我們運(yùn)用某些相對(duì)于雙極發(fā)射極跟隨器略有不同的分析技術(shù)，如具有雙通道反饋的RISO電路示例。

圖39：典型的CMOS RRO運(yùn)算放大器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

從圖40中我們可以看出，CMOS RRO參考緩沖電路的外觀與雙極發(fā)射極跟隨器示例中所采用的電路外觀一模一樣。在本應(yīng)用示例中，我們采用電壓為5V的單電源，對(duì)2.5V的參考電路(該電路的電壓值低于輸入電壓范圍的技術(shù)規(guī)范[輸入電壓范圍：5V-1.5V=3.5V])進(jìn)行緩沖。由于為了獲得良好的穩(wěn)定性，在高頻時(shí)FB#1和FB#2將提供所需要的反饋，因此，在Vout處，可獲取準(zhǔn)確的參考電壓。Riso將使兩條反饋電路單獨(dú)運(yùn)行，互不干擾。

圖40：具有雙通道反饋的RISO：CMOS RRO。

由于在本應(yīng)用示例中，我們采用的是單電源，因此，我們將運(yùn)用一些新技巧來(lái)獲取如圖41所示的空載Aol曲線。首先，我們需要確保在開(kāi)展DC工作點(diǎn)分析之后的OPA734輸出信號(hào)處于工作的線性區(qū)域。通常來(lái)說(shuō)，由于運(yùn)算放大器的飽和輸出信號(hào)并非處在工作的線性區(qū)域，因此，其未能提供恰當(dāng)?shù)腁C性能。對(duì)于大多數(shù)運(yùn)算放大器宏模型來(lái)說(shuō)也是如此。在DC狀態(tài)時(shí)，LT為短路而CT為開(kāi)路。OPA734的非反相輸入限制為Vs/2(2.5V)。因此，輸出將為Vs/2(2.5V)。如圖所示的RL接線方式，在運(yùn)算放大器的輸出端不存在DC負(fù)載。RL以及LT為低通濾波器函數(shù)提供了一條AC通道。這樣，在反饋電路中，就可使DC處于短路狀態(tài)而AC處于開(kāi)路狀態(tài)。務(wù)必提請(qǐng)注意的是，在進(jìn)行AC分析前，SPICE必須開(kāi)展DC閉環(huán)分析，以找到電路的工作點(diǎn)。另外，RL以及CT為高通濾波器函數(shù)提供了一條AC通道，這樣，使得我們能將DC開(kāi)路電路和AC短路電路一起并入輸入端。而且，LT和CT按大數(shù)值等級(jí)選用，以確保其在各種相關(guān)的AC頻率時(shí)，電路短路和開(kāi)路情況下的正常運(yùn)行。

圖41：Aol測(cè)試示意圖：CMOS RRO。

從Tina SPICE仿真測(cè)量得出的OPA734 Aol曲線如圖42所示。測(cè)得的單位增益帶寬為1.77MHz。

圖42：Aol測(cè)試結(jié)果：CMOS RRO。

圖43：由Zo、CCO、RCO、CL改變Aol效應(yīng)的TINA電路。

現(xiàn)在，我們必須測(cè)量如圖43所示的Zo(小信號(hào)AC開(kāi)環(huán)輸出阻抗)。該Tina SPICE測(cè)試電路將測(cè)試空載OPA734的Zo。請(qǐng)注意，由于我們測(cè)試的是單電源電路，因此將輸出信號(hào)調(diào)整至Vs/2(2.5V)，以確保運(yùn)算放大器輸出電流的正弦波位于工作的線性區(qū)域。RL以及LT為低通濾波器函數(shù)提供了一條AC通道。這樣，在反饋電路中，就可使DC處于短路狀態(tài)而AC處于開(kāi)路狀態(tài)。由于RL限定在Vout(2.5V)和Vs/2(2.5V)之間，所以DC工作點(diǎn)在輸出端顯示為2.5V或Vs/2伏，這也就是說(shuō)，OPA734沒(méi)有電流流入或流出。此時(shí)，通過(guò)運(yùn)用1Apk AC電流發(fā)生器(我們能夠掃視10mHz至1MHz的AC頻率范圍)，Zo的測(cè)量工作能夠輕松完成。最后，得出測(cè)量結(jié)果Zo=Vout(如果將測(cè)量結(jié)果的單位從dB轉(zhuǎn)換為線性或?qū)?shù)，Vout也就是以歐姆為單位的Zo)。

圖44：Zo、開(kāi)環(huán)輸出阻抗：CMOS RRO。

從圖44中，我們可以看出，OPA734 Zo是CMOS RRO運(yùn)算放大器輸出級(jí)所獨(dú)有的特征。而且，這種輸出級(jí)的Ro在高頻時(shí)，處于支配地位。同時(shí)，Co所呈現(xiàn)出的電容效應(yīng)在頻率低于92Hz時(shí)，處于支配地位。

根據(jù)前面圖表的仿真測(cè)試結(jié)果，我們?cè)趫D45中構(gòu)建了OPA734的Zo模型。RO直接測(cè)得為129歐姆，fz直接測(cè)得為92Hz。根據(jù)測(cè)得的fz和RO數(shù)值，我們可以輕松地計(jì)算出CO的數(shù)值(為13.4uF)。最終完成了如圖所示的Zo模型。

圖45：Zo模型：CMOS RRO。

圖46：Zo外部模型：CMOS RRO。

為了使1/β分析的情況包含在Zo與Riso、CL、CF以及RF之間相互作用的影響結(jié)果內(nèi)，我們需將Zo從運(yùn)算放大器的宏模型中分離出來(lái)，以便于弄清楚電路中所需的節(jié)點(diǎn)。這種構(gòu)思如圖46所示。另外，U1將提供產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)的Aol曲線，并從Riso、CL、CF以及RF的各種影響中得到緩沖。

通過(guò)如圖47所示的Zo外部模型，我們能夠測(cè)量Zo與Riso、CL、RF以及CF之間的相互作用對(duì)1/β的影響。RO和CO是我們?cè)谇耙粡垐D表中測(cè)出的參數(shù)。GM2將U1(OPA734運(yùn)算放大器宏模型)從Zo外部模型中隔離開(kāi)來(lái)。將GM2設(shè)置為1/RO以保持適當(dāng)?shù)腁ol增益，目的是與最初的OPA734運(yùn)算放大器宏模型和產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中的Aol相匹配。在SPICE進(jìn)行AC分析前，其必須開(kāi)展DC分析。因此，我們需確保擴(kuò)展后的運(yùn)算放大器模型，將具備正確的DC工作點(diǎn)而無(wú)需使U1達(dá)到飽和狀態(tài)。為此，我們?cè)贑O至VO之間添加了一條低頻通道。GMO將由RO兩端的電壓控制(該電壓與VOA相匹配)。將GMO設(shè)置為1/RL以維持DC狀態(tài)時(shí)的綜合增益水平，目的是與最初的OPA734 Aol相匹配。另外，一只低通濾波器由RLP和CLP形成，并設(shè)置為0.1*fLOW(fLOW是相關(guān)的最低頻率)。將RLP設(shè)置為1000*RO，以避免RO上出現(xiàn)負(fù)載或相互作用(影響)，最終導(dǎo)致Zo傳輸函數(shù)發(fā)生錯(cuò)誤。

圖47：Zo外部模型詳圖：CMOS RRO。

首先，我們分析如圖48所示的FB#1。請(qǐng)注意，由于我們只分析FB#1，所以CF可視為處于開(kāi)路狀態(tài)。接下來(lái)，我們將分析FB#2。然后，通過(guò)采用疊加的方法，將兩條反饋通道合并在一起，求取最終的1/β。分析結(jié)果如圖48所示，有關(guān)的公式推導(dǎo)和具體細(xì)節(jié)，請(qǐng)參閱圖49。我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)fzx=107.49Hz時(shí)，F(xiàn)B#1 1/β曲線上出現(xiàn)零點(diǎn)。低頻1/β值為4.5或13dB，并由介于CO和CL之間的電容分壓器確定。如果改變電路以獲得增益，那么低頻1/β值將大于β。

圖48：FB#1分析：CMOS RRO。

圖49：FB#1 1/β公式推導(dǎo)：CMOS RRO。

FB#1β的公式推導(dǎo)如圖49左側(cè)所示。由于1/β是β的倒數(shù)，所以FB#1 1/β的計(jì)算結(jié)果可以輕而易舉的推導(dǎo)出來(lái)，具體推導(dǎo)過(guò)程，請(qǐng)參閱圖49右側(cè)。從圖中我們還發(fā)現(xiàn)，在β推導(dǎo)過(guò)程中的pole,fpx變成了1/β推導(dǎo)過(guò)程中的zero,fzx。

我們將采用如圖50所示的電路來(lái)開(kāi)展AC分析：通過(guò)Tina SPICE，找到FB#1的1/β，OPA177的Aol以及只采用FB#1電路的環(huán)路增益。

圖50：FB#1 AC電路分析：CMOS RRO。

FB#1 1/β的結(jié)果標(biāo)示在圖51中的OPA734 Aol曲線上。在環(huán)路增益為零的fcl處，我們發(fā)現(xiàn)，接近速率為40dB/decade：

[(Aol曲線上的-20dB/decade)-(FB#1 1/β曲線上的+20dB/decade)=-40dB/decade接近速率)]

為此，接近速率的歷史數(shù)據(jù)表明了存在不穩(wěn)定性。而且，我們對(duì)FB#1的分析是基于zero、fzx=183.57Hz，低頻1/β=13.09dB的情況。從圖51中可以看出，我們的一階分析準(zhǔn)確推算出了FB#1 1/β的數(shù)值。

圖51：FB#1 1/β曲線：CMOS RRO。

圖52：具有雙通道反饋的RISO：發(fā)射極跟隨器FB#1環(huán)路增益分析：CMOS RRO。

從圖52中我們發(fā)現(xiàn)，只配置FB#1的電路環(huán)路增益分析顯示，在環(huán)路增益為零的fcl處，相位裕度接近零。這樣，就明確證實(shí)了電路的不穩(wěn)定性。通過(guò)觀察圖51中Aol曲線上的FB#1 1/β標(biāo)繪點(diǎn)，可推算出環(huán)路增益曲線上的極點(diǎn)和零點(diǎn)。

如果我們有任何疑問(wèn)，或如果只采用FB#1構(gòu)建參考緩沖電路，此時(shí)，我們可運(yùn)用圖53中的電路，進(jìn)行實(shí)際的瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試。

圖54中的瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果同時(shí)與Aol曲線上的1/β值和環(huán)路增益曲線一致，因此，證明了只采用FB#1構(gòu)建參考緩沖電路，將導(dǎo)致電路運(yùn)行的不穩(wěn)定性。

圖53：FB#1瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試電路：CMOS RRO。

圖54：FB#1瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試：CMOS RRO。

現(xiàn)在，我們必須弄清楚如何合成一種解決方案，以保證設(shè)置電容性負(fù)載參考緩沖電路的穩(wěn)定性。此時(shí)，我們進(jìn)一步了解如圖55所示的Aol曲線和FB#1 1/β曲線。如果我們添加圖55所示的FB#2 1/β曲線，我們就會(huì)看到一條最終的1/β曲線，這樣，根據(jù)fcl處的接近速率在歷史上的穩(wěn)定性經(jīng)驗(yàn)，可以推斷電路的運(yùn)行也將是穩(wěn)定的。

另外，我們將促使fpc低于1/β曲線中的fzx一個(gè)decade，以確保當(dāng)頻率低于fcl時(shí)，相位裕度優(yōu)于45度。上述工作通過(guò)調(diào)整1/βFB#2的高頻部分，使其比FB#1低頻1/β高出+10dB。接著，設(shè)置fza，使其至少低于fpc一個(gè)decade，以確保當(dāng)實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行參數(shù)變化時(shí)，能夠避免BIG NOT。通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)，最終的1/β曲線是在FB#1 1/曲線和FB#2 1/β曲線中選擇最小數(shù)值的1/β通道而形成的。

務(wù)必請(qǐng)記住，在雙反饋通道中，從運(yùn)算放大器輸出端至負(fù)極輸入端的最大電壓反饋將主導(dǎo)著整個(gè)反饋電路。最大的反饋電壓意味著β值最大或者是1/β值最小。

圖55：FB#2圖解分析：CMOS RRO。

如圖56所示，里面有一些主要的假設(shè)。我們將這些假設(shè)運(yùn)用于幾乎所有的具有雙通道反饋的RISO電路中。首先，我們假設(shè)CL>10*CF，這也就是說(shuō)，在高頻率時(shí)，CL早在CF短路之前就短路。因此，我們將短路CL以排除FB#1，從而便于單獨(dú)分析FB#2。另外，我們假設(shè)RF>10*Riso，這意味著作為Riso的負(fù)載，該RF幾乎完全失效。從圖56和圖57中具體的公式推導(dǎo)，我們可以看出，當(dāng)zero,fza=19.41Hz(由RF和CF產(chǎn)生)時(shí)，F(xiàn)B#2在原點(diǎn)擁有一個(gè)極點(diǎn)。由于在高頻時(shí)，CF和CL同時(shí)處于短路狀態(tài)，所以FB#2高頻1/β部分即為Ro+Riso與Riso之間的比值。FB#2 1/β的公式推導(dǎo)請(qǐng)參閱下一張圖(圖57)，有關(guān)計(jì)算結(jié)果請(qǐng)參閱下圖。FB#2高頻1/β設(shè)置為10.92dB或20.76dB、原點(diǎn)擁有一個(gè)極點(diǎn)以及當(dāng)頻率為10.6Hz時(shí)的零點(diǎn)。

圖56：FB#2分析：CMOS RRO。

FB#2β的公式推導(dǎo)如圖57左側(cè)所示。由于1/β是β的倒數(shù)，所以FB#1 1/β的計(jì)算結(jié)果可以輕而易舉的推導(dǎo)出來(lái)，具體推導(dǎo)過(guò)程請(qǐng)參閱圖57右側(cè)。從圖中我們還發(fā)現(xiàn)，在β推導(dǎo)過(guò)程中的pole,fpa變成了1/β推導(dǎo)過(guò)程中的zero,fza。

圖57：FB#2分析：CMOS RRO。

為了檢驗(yàn)FB#2一階分析情況，我們可采用如圖58所示的Tina SPICE電路。而且，為了便于分析，我們將CL設(shè)置為10GF，因此對(duì)各種相關(guān)的頻率而言，CL都等同于短路狀態(tài)。但是，在開(kāi)展AC分析前，仍允許SPICE查找到相應(yīng)的DC工作點(diǎn)。

圖3：FB#2 AC電路分析：CMOS RRO。

Tina SPICE仿真結(jié)果如圖59所示。FB#2 1/β曲線正如當(dāng)fza=10.6Hz以及高頻1/β=23.78dB時(shí)，采用一階分析推算出來(lái)的結(jié)果一樣。另外，我們也繪制出OPA734 Aol曲線，以弄清楚在高頻時(shí)，F(xiàn)B#2將如何與其相交。

圖59：FB#2 1/β曲線：CMOS RRO。

如果推算的FB#1和FB#2疊加結(jié)果會(huì)產(chǎn)生所需的最終1/β曲線，那么我們將通過(guò)如圖60所示的Tina SPICE電路開(kāi)展分析工作。同時(shí)，我們還可通過(guò)Tina SPICE電路，繪制出Aol曲線、最終的1/β曲線以及環(huán)路增益曲線。