電容式傳感器工作原理

電容式傳感器分單電容式和差分電容式二種。如圖1所示。

圖1 單電容式和差分電容式傳感器

（a） 單電容傳感器

（b） 差分電容傳感器

圖1（a）為兩平行板組成的電容器，圖1（b）為兩平行板中間插入極板組成的差分電容傳感。對(duì)圖1（a）而言，當(dāng)忽略電容器的邊界效應(yīng)時(shí)：

電容器的電容量為：

式中A為電容器的極板面積，d為極板的距離，er、e0為介電常數(shù)。

電容傳感器中的變間隙式電容傳感器的C-d特性如圖2所示。

圖2 變間隙式電容傳感器的C-d特性曲線圖

單電容傳感器的一個(gè)極板固定，稱為靜極板，另一極板與被測(cè)物體連接為動(dòng)極板。差分電容傳感器的上下極板均固定，稱為靜極板，中間極板為動(dòng)極板。當(dāng)被測(cè)物體移動(dòng)時(shí)動(dòng)極板跟隨移動(dòng)，就改變了極板間的電容量C，可知C-d特性是一條曲線：

當(dāng)d0減小Dd時(shí)，且Δd《 d0

（1）

由（1）式可得：

（ 2 ）

當(dāng)Dd/d0《《1時(shí)，得到進(jìn)似的線性關(guān)系；

電容傳感器的靈敏度：

（3）

如果考慮到（2）式中的線性項(xiàng)和非線性項(xiàng)：

；

電容傳感器的相對(duì)非線性誤差：

（4）

從（3）式可以看出，要提高靈敏度，應(yīng)減小電容起始間隙d0 ，但d0的減小受到電容器擊穿電壓的限制，不僅加工精度要求高，電容傳感器的相對(duì)非線性誤差增加。

為提高傳感器的靈敏度K，提高精度、減小非線性誤差&，電容傳感器大都采用差動(dòng)式結(jié)構(gòu)。在差分電容傳感器中，當(dāng)動(dòng)極板的移動(dòng)距離為Dd時(shí)，電容C1的間隙d1變?yōu)閐0-Dd，電容C2的間隙d2變?yōu)閐0+Dd。

當(dāng)Dd/d0≤1時(shí)，得到進(jìn)似的線性關(guān)系

；

差動(dòng)電容傳感器的靈敏度

；

差動(dòng)電容傳感器的相對(duì)非線性誤差：

（5）

可見，電容傳感器采用差動(dòng)方式之后，靈敏度提高了一倍，相對(duì)非線性誤差減小了一個(gè)數(shù)量級(jí)。與此同時(shí)，差動(dòng)電容傳感器突出優(yōu)點(diǎn)是最大限度地減小環(huán)境影響所造成的誤差。

就MEMS單電容式和差分電容式傳感器而言，單電容式傳感器在50Hz~20KHz范圍內(nèi)頻響線性度好，將來可做成微麥克風(fēng)代替柱節(jié)式壓力傳感器，用在手機(jī)里。差分電容傳感器在0Hz-1KHz范圍內(nèi)頻響線性度好，目前已廣泛應(yīng)用在低頻地震波檢測(cè)上。

單電容傳感器調(diào)理電路

傳統(tǒng)的電容檢測(cè)方法有電荷轉(zhuǎn)移法和脈寬調(diào)制法，電荷轉(zhuǎn)移法常用于單電容檢測(cè)，脈寬調(diào)制法常用于差分電容檢測(cè)。圖3是方波發(fā)生器電路，產(chǎn)生的方波頻率。

如果 Rf 為常數(shù)，則f是Cx（x）函數(shù)，可根據(jù)測(cè)定f占空比，計(jì)算出Cx（x）的值。實(shí)際上，圖3電路僅可測(cè)量靜態(tài)電容，對(duì)于測(cè)量動(dòng)態(tài)電容，必須對(duì)電路進(jìn)行改進(jìn)， 對(duì)Cx的電荷轉(zhuǎn)移過程進(jìn)行保護(hù)。改進(jìn)的方法是用電容性有源網(wǎng)絡(luò)在電路中來代替Cx，如圖4所示。U3是電荷轉(zhuǎn)移放大器，是網(wǎng)絡(luò)的中心；U2是跟隨器；U4是保持器，電路靜態(tài)諧振頻率以38KHz~40KHz為好。

圖3 方波發(fā)生器電路

圖4 由RC和運(yùn)算放大器組成的電容性有源網(wǎng)絡(luò)

用有網(wǎng)絡(luò)代替Cx，可構(gòu)成電容—頻率轉(zhuǎn)換器：

式中。

電容—頻率轉(zhuǎn)換器輸出頻率：

；

式中 Rf 、C1、C2、R5、R6為常數(shù)。

該電路靜態(tài)諧振頻率一般以38KHz~40KHz為好。

差分電容傳感器調(diào)理電路

目前流行的MEMS器件加速度計(jì)，其傳感器原理一般基于差動(dòng)電容。加速度計(jì)主要由質(zhì)量彈性元件、位移測(cè)量系統(tǒng)及信號(hào)調(diào)理電路構(gòu)成，可以根據(jù)測(cè)量DC 得到物體的運(yùn)動(dòng)速度和加速度。

圖5 MEMS電容式振動(dòng)加速度傳感器

如圖5所示，中間極板（即橫梁的伸出部分）與二個(gè)固定的外極板組成差動(dòng)電容 CS1和CS2。沒有加速度時(shí)，CS1=CS2；產(chǎn)生加速度時(shí)，橫梁的移動(dòng)改變了中間極板和固定的外極板之間的相對(duì)位置，引起電容變化，CS1≠CS2。通過測(cè)量電路，將電容的變化在外加交流電壓的激勵(lì)下轉(zhuǎn)化為電學(xué)量，能夠測(cè)得該物體相應(yīng)的瞬時(shí)速度或瞬時(shí)加速度值。

圖6 交直流激勵(lì)差分電容振動(dòng)加速度傳感器調(diào)理電路方框圖

圖7 交直流激勵(lì)的差分電容振動(dòng)加速度傳感器的調(diào)理電路

具體電路如圖7所示：U0（MAX038）信號(hào)發(fā)生器芯片產(chǎn)生1MHz的正弦交流信號(hào)；U1（AD797）運(yùn)算放大器組成反相比例放大器，U2（AD797）運(yùn)算放大器組成同相比例放大器。1MHz的交流信號(hào)經(jīng)U1、U2后，變?yōu)榇笮∠嗟?、方向相反、相位相?80o的二個(gè)交流激勵(lì)信號(hào)，用來激勵(lì)差分電容傳感器；U4（AD745JR）是高輸入阻抗電荷轉(zhuǎn)移放大器。U4是調(diào)理電路的中心，在外加激勵(lì)信號(hào)的作用下，傳感器振動(dòng)引起的電荷轉(zhuǎn)移成電壓信號(hào)的變化。R12、R13、R14采用T型連結(jié)，目的是提升電路阻抗和電路系統(tǒng)放大倍數(shù)。U6（AD797）運(yùn)算放大器是 將C11、R16組成的高通濾波器去除低頻干擾后的電壓信號(hào)經(jīng)適當(dāng)放大，為下一步同步解調(diào)作好準(zhǔn)備；U3（AD797）運(yùn)算放大器組成的移相電路，其作用是使調(diào)制信號(hào)和解調(diào)信號(hào)同步；U5同步解調(diào)器，采用ADI公司生產(chǎn)的平衡解調(diào)器AD630，經(jīng)U5同步解調(diào)出的電壓信號(hào)就是反應(yīng)振動(dòng)加速度大小的信號(hào)；U9（OP137）運(yùn)算放大器組成二階有源低通濾波器，濾除信號(hào)中高頻噪音成份；U10（OP177）運(yùn)算放大器組成 跟隨器，信號(hào)經(jīng)調(diào)整后跟隨輸出。

U7（OP137）運(yùn)算放大器組成反饋AGC回路，將振動(dòng)加速度信號(hào)的輸出信號(hào)反饋回源極，使動(dòng)極板產(chǎn)生和加速度方向相反的靜電力，目的是增加加速度計(jì)的靈敏度和帶寬。該套加速度計(jì)的分辨率為2-18。

激勵(lì)信號(hào)采用正弦交流信號(hào)而不用方波信號(hào)，是因?yàn)榉讲ㄐ盘?hào)為離散信號(hào)沒有連續(xù)性，解調(diào)時(shí)易產(chǎn)生尖峰脈沖雜波，雜波不易濾除，并且貫穿整個(gè)電路，影響測(cè)量分辨率。