?01???導(dǎo)讀

空間分辨率是分布式光纖傳感系統(tǒng)的關(guān)鍵指標(biāo)，解卷積可以突破脈沖光寬度對空間分辨率的限制，實現(xiàn)超空間分辨率。然而，傳統(tǒng)的迭代解卷積算法需要人工設(shè)計先驗，難以準(zhǔn)確地恢復(fù)光纖傳感信號。而基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的端到端方法雖然具有更高的準(zhǔn)確性，但訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局限于目標(biāo)系統(tǒng)，缺乏普適性和靈活性。近期，華中科技大學(xué)唐明教授團隊采用半二次分裂和去噪神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了靈活且高增益的分布式光纖傳感信號解卷積，該技術(shù)結(jié)合了迭代優(yōu)化和機器學(xué)習(xí)的優(yōu)點。此外，為了定量評價解卷積算法的性能，他們還提出了解卷積增益的概念和其計算方法。在10倍解卷積實驗中，實現(xiàn)了15.8 dB的解卷積增益。研究成果以“Flexible and high-gain DOFS deconvolution based on data-driven denoising prior”為題發(fā)表于Journal of Lightwave Technology期刊，論文第一作者為吳昊博士后，通訊作者為唐明教授。

?02??研究背景

時域分布式光纖傳感系統(tǒng)測得的信號是光纖實際信息與系統(tǒng)卷積核的卷積，卷積核由脈沖光波形以及系統(tǒng)傳輸、探測響應(yīng)共同決定。因此，可以通過解卷積從測量數(shù)據(jù)y中得到光纖實際信息x。然而，由于噪聲的隨機性，x的解并不唯一，需要根據(jù)分布式傳感信號的先驗知識增加正則約束，得到最可能的結(jié)果。

但是，分布式光纖傳感信號的特征難以用簡單的公式概括，這導(dǎo)致基于人工先驗正則的迭代優(yōu)化方法得到的結(jié)果不理想，往往存在信號畸變。為了獲得更準(zhǔn)確的恢復(fù)結(jié)果，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的端到端解卷積技術(shù)被發(fā)開出來。通過大量數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了對分布式光纖傳感信號特征的學(xué)習(xí)與歸納。

基于此數(shù)據(jù)驅(qū)動先驗，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)展現(xiàn)出了更準(zhǔn)確的恢復(fù)效果。但是，端到端的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只適用于其訓(xùn)練所覆蓋的系統(tǒng)參數(shù)，泛化能力有限。在實際應(yīng)用中，需要針對不同的系統(tǒng)和參數(shù)重新訓(xùn)練新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，存在使用不夠靈活的問題。

另一方面，在相關(guān)研究中，學(xué)者們主要關(guān)注解卷積帶來的空間分辨率提升，而忽略了其導(dǎo)致的信噪比變化。然而，信噪比同樣是分布式光纖傳感系統(tǒng)的關(guān)鍵指標(biāo)，通過犧牲信噪比獲得高空間分辨率是得不償失的。這也導(dǎo)致難以對解卷積算法進行定量評估和對比。



圖1 分布式光纖傳感系統(tǒng)示意圖

?03???創(chuàng)新研究

3.1 基于半二次分裂和去噪神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分布式光纖傳感解卷積技術(shù)

根據(jù)半二次分裂方法，引入中間變量b，可通過迭代求解以下兩個公式實現(xiàn)解卷積。（詳細(xì)推導(dǎo)過程，請查看論文）其中，公式（1）負(fù)責(zé)實現(xiàn)解卷積，公式（2）通過去噪的方式實現(xiàn)對結(jié)果的約束。因此，可以使用去噪神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來處理公式（2），利用數(shù)據(jù)驅(qū)動先驗得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。為此，訓(xùn)練了多個去噪神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來處理不同信噪比數(shù)據(jù)。值得注意的是，去噪神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)沒有考慮脈沖光卷積過程，因此訓(xùn)練出的去噪神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以適應(yīng)任意的空間分辨率數(shù)據(jù)。

3.2 解卷積增益

為了同時考慮解卷積對空間分辨率以及信噪比的影響，提出了解卷積增益(DG)的評價方法:

式中，r為解卷積倍率，SNR '為解卷積后的信噪比，SNR0為原始信號的信噪比。若通過直接改變脈沖光持續(xù)時間的方式來提高空間分辨率，則r與SNR’成反比，其DG為0 dB。因此，解卷積增益越高，算法的效果越好。

3.3?解卷積性能對比

圖2展示了對實際的OTDR數(shù)據(jù)的處理結(jié)果，系統(tǒng)脈沖寬度100ns，采樣率100MSa/s。其中，TVD為基于全變分正則的迭代優(yōu)化算法，SSRNet-100ns為使用理想方波訓(xùn)練的解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，SSRNet-measured為使用實際測量的卷積核訓(xùn)練的解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，HQS為論文所提出的解卷積方法。由于卷積效應(yīng)，光纖末尾反射信號寬度為10m左右，對應(yīng)了系統(tǒng)的空間分辨率。除了SSRNet-100ns算法，解卷積結(jié)果的空間分辨率都得到了明顯的改善，達(dá)到了采樣率的極限。SSRNet-100ns的失效說明了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)的依賴和局限性。

雖然其余算法都實現(xiàn)了相同的空間分辨率提升，但是它們對信號的影響是不相同。TVD、SSRNet-measured和HQS的解卷積增益分別是7.9 dB、15 dB和15.8 dB。采用數(shù)據(jù)驅(qū)動先驗的解卷積算法不僅沒有使信號惡化反而進一步提升了信噪比。



圖2 實驗數(shù)據(jù)解卷積結(jié)果

?04???應(yīng)用與展望

該項工作提出了一種基于半二次分裂和數(shù)據(jù)驅(qū)動先驗去噪的分布式光纖傳感解卷積方法，該方法結(jié)合了迭代方法的靈活性和機器學(xué)習(xí)方法的準(zhǔn)確性。為了量化解卷積算法的性能，文章提出了一種結(jié)合了解卷積倍率和信噪比的評價方法。與TVD和SSRNet相比，HQS實現(xiàn)了更高的解卷積增益，并且擁有良好的通用性。作者希望該成果可以促進解卷積算法在分布式光纖傳感領(lǐng)域的實際應(yīng)用，成為改善系統(tǒng)性能的通用手段。

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審核編輯：劉清