摘要：諧振頻率范圍內(nèi)的聲波對(duì)微機(jī)電系統(tǒng)傳感器的共振干擾是一種潛在的安全威脅，可導(dǎo)致MEMS加速度計(jì)信號(hào)路徑中放大器失效。文章提出了放大器雙邊非對(duì)稱截止失效的理論，仿真分析了線性掃頻和掃幅聲波信號(hào)對(duì)MEMS加速度計(jì)輸出特性的干擾，并進(jìn)行線性掃頻聲波和掃幅聲波干擾ADXL103的實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證理論的正確性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明聲波干擾導(dǎo)致的最大加速度偏移量為4.8 m/s2。最后提出了軟件迭代算法防御方案，仿真結(jié)果表明補(bǔ)償后的最大加速度干擾偏移量低至0.08 m/s2。

0引言

傳感器是工業(yè)4.0時(shí)代的核心器件，物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展和智能終端的廣泛應(yīng)用進(jìn)一步推動(dòng)了微機(jī)電系統(tǒng)（Micro-Electro-Mechanical System，MEMS）傳感器的發(fā)展。MEMS慣性傳感器主要由MEMS陀螺儀和MEMS加速度計(jì)組成，MEMS加速度計(jì)可應(yīng)用于軍事國(guó)防、航空航天、汽車工業(yè)、醫(yī)療健康、消費(fèi)電子等場(chǎng)景。然而在許多應(yīng)用場(chǎng)景中，存在大功率諧振頻率范圍內(nèi)的聲波會(huì)對(duì)MEMS加速度計(jì)的輸出造成負(fù)面影響，限制了MEMS加速度計(jì)應(yīng)用領(lǐng)域的進(jìn)一步拓展。作為一門新興的研究課題，聲波作用于MEMS加速度計(jì)的干擾與防御技術(shù)在近兩年引起了人們的高度關(guān)注。

2017年，密歇根大學(xué)的Timothy Trippel等人首次提出諧振頻率范圍內(nèi)的聲波對(duì)MEMS加速度計(jì)輸出性能產(chǎn)生影響。文章詳細(xì)介紹了聲波干擾電容式MEMS加速度計(jì)的工作原理，創(chuàng)新性地提出造成MEMS加速度計(jì)失效的硬件部分是信號(hào)電路中的放大器和低通濾波器，并進(jìn)行了一系列聲波干擾實(shí)驗(yàn)。提出了改善低通濾波器和放大器硬件結(jié)構(gòu)以抵御聲波干擾，進(jìn)一步提出改變模數(shù)轉(zhuǎn)換器的采樣速率抵御低通濾波器失效的軟件防御方案，同時(shí)進(jìn)行了防御方案有效性的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。

2017年，阿里巴巴安全科研小組在黑帽安全技術(shù)大會(huì)上展示聲波破壞性干擾MEMS慣性器件，導(dǎo)致系統(tǒng)停止工作的實(shí)驗(yàn)成果。實(shí)驗(yàn)演示了諧振頻率附近的聲波對(duì)智能手機(jī)、平衡車、米兔機(jī)器人、全息眼鏡、無人機(jī)等設(shè)備中的MEMS慣性器件產(chǎn)生影響。2019年，武漢大學(xué)的科研團(tuán)隊(duì)通過實(shí)驗(yàn)和ANSYS多物理場(chǎng)仿真驗(yàn)證聲波干擾對(duì)MPU6050中MEMS加速度計(jì)的影響。文章中詳細(xì)敘述了聲波頻率、聲壓、聲源方向?qū)EMS加速度計(jì)輸出的影響?，F(xiàn)有的聲波防御方案提出了在傳感器周圍添加隔聲泡沫，使用新型聲學(xué)阻尼材料以及使用多傳感器融合等措施來防御諧振頻率范圍內(nèi)的聲波干擾。對(duì)于聲波干擾MEMS加速度計(jì)的研究缺少系統(tǒng)的理論分析和定量研究; 對(duì)于現(xiàn)有的防御聲波干擾方案，一方面增加了傳感器的體積和成本，另一方面消除聲波干擾的效果并不明顯，高效的防御方案有待提出。

本文確定了聲波干擾導(dǎo)致放大器雙邊非對(duì)稱截止失效的理論輸出公式，線性掃頻聲波和掃幅聲波干擾實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果具有一致性。進(jìn)一步提出軟件迭代算法補(bǔ)償放大器失效，通過仿真結(jié)果證明了該防御方法的有效性。

1放大器失效的理論分析與仿真結(jié)果

當(dāng)電容式MEMS加速度計(jì)受到外界聲波作用時(shí)，若聲波頻率等于MEMS加速度計(jì)的諧振頻率，將會(huì)發(fā)生機(jī)械共振。聲波力作用于MEMS加速度計(jì)的可動(dòng)質(zhì)量塊，可動(dòng)質(zhì)量塊敏感外界加速度的變化，產(chǎn)生偏離原平衡位置的相對(duì)運(yùn)動(dòng)?？蓜?dòng)電極與固定電極之間的電容量發(fā)生改變，通過特殊設(shè)計(jì)的外圍電路檢測(cè)這種非平衡態(tài)并轉(zhuǎn)換為電信號(hào)輸出，電容—電壓轉(zhuǎn)換電路將電容改變量轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)。電壓信號(hào)經(jīng)過放大器放大，再經(jīng)過低通濾波器濾除高頻噪聲，最終經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換器將模擬信號(hào)輸出轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)輸出，最后的輸出量正比于待測(cè)加速度。聲波信號(hào)作用于MEMS加速度計(jì)傳感器的信號(hào)演變路徑如圖1所示，其基本結(jié)構(gòu)包含了機(jī)械結(jié)構(gòu)和信號(hào)處理電路。理想情形下，放大器的動(dòng)態(tài)范圍可以放大來自前級(jí)電路中的任何電壓信號(hào)。實(shí)際情形中，信號(hào)路徑中放大器的動(dòng)態(tài)范圍是有限的。當(dāng)諧振頻率范圍內(nèi)的聲波作用于可動(dòng)質(zhì)量塊時(shí)，如果產(chǎn)生的電壓信號(hào)超過放大器的動(dòng)態(tài)范圍，將會(huì)出現(xiàn)放大器的截止失效，輸出結(jié)果中出現(xiàn)低頻直流分量，低通濾波器無法濾除該影響，最終導(dǎo)致MEMS加速度計(jì)測(cè)量輸出的結(jié)果不準(zhǔn)確。由于加速度計(jì)本身存在重力加速度靜態(tài)偏置，若諧振頻率范圍內(nèi)的聲波導(dǎo)致MEMS加速度計(jì)放大器將出現(xiàn)非對(duì)稱截止失真，導(dǎo)致最終輸出呈現(xiàn)非線性的特征。

圖1 聲波作用于MEMS加速計(jì)的信號(hào)演變路徑

1.1理論分析

首先考慮放大器單邊截止失效情形，放大器截止失效的上限閾值對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電壓設(shè)為a，當(dāng)振幅為A的正弦聲波經(jīng)過放大器，由于共振效應(yīng)的影響，出現(xiàn)放大器單邊截止失效，此過程的基本示意圖如圖2( a)所示。正弦聲波在一個(gè)周期內(nèi)的平均輸出結(jié)果可以表示為：

由于聲波信號(hào)的振幅正比于聲波驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)，將公式( 1)中的聲波振幅A換為聲波驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)U，當(dāng)放大器單邊截止失效時(shí)，MEMS加速度的改變量Δa隨聲波驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)U變化的關(guān)系式為：

考慮雙邊非對(duì)稱截止失效的情形，放大器截止失效的上限閾值對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電壓設(shè)為a，放大器截止失效的下限閾值對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電壓設(shè)為b。當(dāng)振幅為A的正弦聲波經(jīng)過放大器，由于共振效應(yīng)的影響，出現(xiàn)雙邊截止失效的情形，其基本示意圖如圖2(b)所示。同理可得，放大器雙邊非對(duì)稱截止失效后正弦聲波在一個(gè)周期內(nèi)的平均輸出結(jié)果。將聲波振幅A換為聲波驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)U，可以得到MEMS加速度的改變量Δa隨聲波驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)U變化的關(guān)系式：

表1 公式(3)中字母所表示的物理含義

圖2 放大器截止失效示意圖

1.2仿真結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述理論公式的正確性以及放大器特征參數(shù)對(duì)MEMS加速度計(jì)輸出的加速度改變量的影響，首先考慮放大器單邊截止失效情形，確定放大器截止失效的上限閾值對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電壓a值的影響。a值范圍從2等差增加到10，增量為2。最終得到不同a值情形下，加速度改變量Δa隨聲波驅(qū)動(dòng)電壓U變化的圖像，U的取值范圍從0增加至24 V，其仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 放大器單邊截止失效，不同a值，加速度改變量隨聲波驅(qū)動(dòng)電壓變化

由圖3的結(jié)果可知，a值的大小決定了聲波干擾出現(xiàn)影響的位置。當(dāng)a值為4時(shí)，進(jìn)一步考慮放大器雙邊非對(duì)稱截止失效情形，b值的范圍從-13.8等量增加至-5.8，增量為2。最終得到不同b值情形下，加速度改變量Δa隨聲波驅(qū)動(dòng)電壓U變化的圖像，U的取值范圍從0增加至24 V，其結(jié)果如圖4所示。

圖4 放大器雙邊非對(duì)稱截止失效，當(dāng)a = 4時(shí)，不同b值，加速度改變量隨聲波驅(qū)動(dòng)電壓的變化

由圖4的結(jié)果可知，b值大小決定了MEMS加速度計(jì)受聲波干擾的響應(yīng)程度以及聲波干擾持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)短。b的絕對(duì)值越大，加速度改變量越大，聲波干擾持續(xù)的時(shí)間越長(zhǎng)。

2聲波干擾ADXL103實(shí)驗(yàn)

2.1實(shí)驗(yàn)裝置

聲波干擾的實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)如圖5所示。函數(shù)信號(hào)發(fā)生器（Agilent 33250A）可以產(chǎn)生不同振幅、不同頻率的聲波信號(hào)，使用一個(gè)轉(zhuǎn)換器將信號(hào)發(fā)生器輸出的電信號(hào)傳遞到功率放大器（AE TECHRON 7224）的輸入端。經(jīng)過功率放大器放大的電信號(hào)輸出至喇叭，進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為聲音信號(hào)。一大一小喇叭經(jīng)分頻器驅(qū)動(dòng)，其區(qū)別在于輸出的聲音頻率范圍不同。使用示波器（RIGOL DS1102E）觀察信號(hào)發(fā)生器的輸入波形和功率放大器的輸出波形，可以進(jìn)一步確定功率放大器的放大倍數(shù)。使用聲壓計(jì)（HT-850A）測(cè)量實(shí)驗(yàn)聲場(chǎng)中的聲壓級(jí)。MEMS加速度計(jì)的輸出信號(hào)通過USART在筆記本電腦上由相應(yīng)的軟件直接讀取加速度數(shù)值。為了隔離外界干擾聲源，我們將MEMS加速度計(jì)和喇叭封裝在亞克力箱內(nèi)。典型的電容式MEMS加速度計(jì)產(chǎn)品是ADI公司的單軸MEMS加速度計(jì)——ADXL103，它利用梳齒式差分電容檢測(cè)，利用表面微機(jī)械加工工藝制作多晶硅差動(dòng)電容結(jié)構(gòu)，體積小，可以與集成電路工藝相兼容。同時(shí)，ADXL103是模擬式MEMS加速度計(jì)，可根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)景選調(diào)測(cè)量范圍，在工業(yè)領(lǐng)域上有廣泛應(yīng)用。

圖5 聲波干擾實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)示意圖

2.2線性掃幅聲波干擾實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證聲波干擾導(dǎo)致放大器雙邊非對(duì)稱截止失效理論的正確性，首先進(jìn)行線性掃幅聲波干擾實(shí)驗(yàn)。線性掃幅聲波干擾ADXL103的實(shí)驗(yàn)基本設(shè)置：聲波信號(hào)的振幅隨時(shí)間線性增加，設(shè)置函數(shù)信號(hào)發(fā)生器輸入的正弦電壓信號(hào)峰峰值由0線性增加到3 V，對(duì)正弦聲波進(jìn)行振幅調(diào)制，線性增加的載波信號(hào)周期為20 s。正弦聲波的頻率為諧振頻率范圍內(nèi)的點(diǎn)頻，實(shí)驗(yàn)中設(shè)置信號(hào)發(fā)生器連續(xù)輸出兩個(gè)周期的線性掃幅信號(hào)。功率放大器的放大倍數(shù)為8倍，聲壓級(jí)水平為110 dB，揚(yáng)聲器與ADXL103之間的垂直距離為10 ~ 11 cm。ADXL103處于靜止?fàn)顟B(tài)，其靜態(tài)偏置為9.80 m/s2。線性掃幅聲波干擾ADXL103的時(shí)域響應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 線性掃幅聲波干擾ADXL103的時(shí)域響應(yīng)

由圖6可知，放大器非對(duì)稱截止失效導(dǎo)致ADXL103的輸出結(jié)果具有非線性的特征。線性掃幅聲波導(dǎo)致MEMS加速度計(jì)的輸出由9.80 m/s2變?yōu)?.00 m/s2，加速度的改變量為4.80 m/s2。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述理論公式的正確性，將理論公式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行曲線擬合。利用一個(gè)周期的線性掃幅聲波干擾ADXL103的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，MEMS加速度計(jì)原有的靜態(tài)偏置9.80 m/s2減去原始實(shí)驗(yàn)輸出的加速度，縱坐標(biāo)表示聲波干擾導(dǎo)致加速度的改變量，橫坐標(biāo)為聲波驅(qū)動(dòng)電壓。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論公式進(jìn)行曲線擬合，其結(jié)果如圖7所示。

圖7 放大器非對(duì)稱截止失效，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果的曲線擬合

由圖7可知，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，仿真結(jié)果出現(xiàn)截止失效的位置提前了，其原因是由于仿真結(jié)果中對(duì)于放大器截止失效的情形過于理想化。在實(shí)際情形中，放大器出現(xiàn)截止失效后的飽和加速度輸出存在過渡時(shí)間，所以仿真結(jié)果出現(xiàn)變化的位置提前了。通過曲線擬合結(jié)果，最終確定當(dāng)a值為3.50，b 值為-5.80，k值為4.75時(shí)，線性掃幅聲波干擾的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與放大器非對(duì)稱截止失效輸出的理論公式曲線擬合效果最好，加速度改變量隨聲波驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)變化的函數(shù)關(guān)系式可以表示為：

2.3掃頻聲波干擾結(jié)果

接下來進(jìn)行掃頻聲波干擾MEMS加速度計(jì)的仿真與實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證放大器非對(duì)稱截止失效理論的正確性。運(yùn)用MATLAB工具仿真掃頻聲波干擾MEMS加速度計(jì)導(dǎo)致放大器非對(duì)稱截止失效的輸出結(jié)果，接著進(jìn)行掃頻聲波干擾ADXL103的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的基本設(shè)置如下：ADXL103處于靜止?fàn)顟B(tài)，其靜態(tài)偏置為9.80 m/s2，信號(hào)發(fā)生器輸入的電壓信號(hào)峰值為3 V，經(jīng)功率放大器放大為21 V，掃頻聲波的頻率范圍為4 ~ 6 kHz，掃描時(shí)間為300 s，聲壓級(jí)為108 dB，聲源和MEMS加速計(jì)的垂直距離為10 ~ 11 cm，上位機(jī)軟件的采樣頻率為100 Hz。掃頻聲波干擾ADXL103的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖8所示。

由圖8中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（藍(lán)色線）可知，諧振頻率范圍內(nèi)聲波干擾導(dǎo)致ADXL103的輸出偏離靜止?fàn)顟B(tài)下的正常輸出；由圖8中的仿真數(shù)據(jù)（紅色線）可知，掃頻聲波干擾導(dǎo)致MEMS加速度計(jì)信號(hào)路徑中的放大器非對(duì)稱截止輸出，MEMS加速度計(jì)最終的輸出結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨于一致。由于實(shí)際情形中放大器截止飽和輸出具有過渡時(shí)間，實(shí)驗(yàn)結(jié)果中出現(xiàn)的截止位置與仿真結(jié)果的不同步，這與2.2節(jié)的討論結(jié)果是一致的。綜上所述，諧振頻率范圍內(nèi)的聲波導(dǎo)致放大器非對(duì)稱截止失效，最終導(dǎo)致ADXL103的輸出結(jié)果不準(zhǔn)確。

圖8 掃頻聲波干擾的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3防御聲波干擾方案

針對(duì)諧振頻率范圍附近聲波導(dǎo)致MEMS加速度計(jì)放大器失效，我們提出采用軟件迭代算法補(bǔ)償?shù)姆烙桨?。設(shè)諧振頻率范圍內(nèi)的正弦聲波干擾MEMS加速度計(jì)，首先需要獲得經(jīng)過低通濾波器之前的MEMS加速度計(jì)放大器失效輸出的原始數(shù)據(jù)，求解整個(gè)范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的平均值為y，若出現(xiàn)放大器單邊截止失效，聲波信號(hào)輸出為單邊截止情形，y將偏離實(shí)際聲波信號(hào)的均值Y。其次，選取Δy范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，計(jì)算該范圍內(nèi)的平均值為y'。若誤差，則進(jìn)行迭代，迭代公式可表示為：

α為比例系數(shù)，ε為誤差截止范圍。當(dāng)y和y'之間的誤差足夠小時(shí)，迭代終止。此時(shí)，y無限接近于真實(shí)均值Y，我們可以進(jìn)一步將截止的聲波信號(hào)進(jìn)行算法補(bǔ)償，得到真實(shí)的聲波信號(hào)。軟件迭代算法基本思想如圖9所示。

圖9 軟件迭代算法的基本思想

為了驗(yàn)證軟件迭代算法的有效性，我們首先假設(shè)一個(gè)經(jīng)過放大器非對(duì)稱截止失效且未通過低通濾波器濾波的原始正弦加速度信號(hào)，其靜態(tài)偏置為9.80 m/s2。經(jīng)過計(jì)算，其輸出的均值為5.00 m/s2，即y的初始值為5.00 m/s2。用上述提出的軟件迭代算法進(jìn)行補(bǔ)償，比例系數(shù)α設(shè)置為1.20，誤差截止范圍ε設(shè)為5 × 10-7，Δy的值為1.80。軟件迭代算法仿真的輸出結(jié)果如圖10所示，圖中顯示了算法補(bǔ)償后加速度改變量的變化（藍(lán)色線）以及在實(shí)驗(yàn)中聲波干擾導(dǎo)致的加速度改變量（紅色線）。在經(jīng)過數(shù)次迭代后，加速度改變量由4.80 m/s2變?yōu)樽罱K的輸出結(jié)果為0.08 m/s2，仿真結(jié)果表明軟件迭代算法是可以有效補(bǔ)償MEMS加速度計(jì)由于放大器非對(duì)稱截止失效的不正常輸出。由于該防御方案需要獲得過采樣的原始數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)室的設(shè)備裝置有限，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證有待進(jìn)一步進(jìn)行。

圖10 軟件迭代算法補(bǔ)償前后輸出的加速度改變量

4結(jié)語

通過理論分析、仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，最終得到了聲波干擾MEMS加速度計(jì)導(dǎo)致放大器失效的完整的理論機(jī)制。通過掃頻干擾ADXL103的實(shí)驗(yàn)，可以得出聲波干擾導(dǎo)致MEMS加速度計(jì)的放大器非對(duì)稱截止失真的理論。進(jìn)一步推導(dǎo)放大器失效的理論輸出表達(dá)式，確定放大器特征參數(shù)對(duì)MEMS加速度計(jì)輸出結(jié)果的影響，進(jìn)行線性掃幅聲波干擾ADXL103的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與推導(dǎo)的理論公式輸出的曲線擬合，當(dāng)放大器的特征參數(shù)a值為3.50，b值為-5.80，k值為4.75時(shí)，曲線擬合效果最好。提出軟件迭代算法以補(bǔ)償放大器失效造成的誤差輸出，仿真結(jié)果表明軟件迭代算法可將加速度改變量初始值4.80 m/s2補(bǔ)償至0.08 m/s2，將加速度輸出由5.00 m/s2補(bǔ)償至9.72 m/s2，接近于MEMS加速度計(jì)的靜態(tài)輸出9.80 m/s2，仿真結(jié)果表明了軟件迭代算法的有效性。提出聲波干擾導(dǎo)致放大器雙邊非對(duì)稱截止失效的理論機(jī)制和研究高效的防御聲波干擾方案具有重要的理論意義和實(shí)踐意義。