雙邊濾波（Bilateral filter）是一種非線性的濾波方法，是結(jié)合圖像的空間鄰近度和像素值相似度的一種折衷處理，同時(shí)考慮空域信息和灰度相似性，達(dá)到保邊去噪的目的。

雙邊濾波器之所以能夠做到在平滑去噪的同時(shí)還能夠很好的保存邊緣（Edge Preserve），是由于其濾波器的核由兩個(gè)函數(shù)生成：
  ?   一個(gè)函數(shù)由像素歐式距離決定濾波器模板的系數(shù)
  ?   另一個(gè)函數(shù)由像素的灰度差值決定濾波器的系數(shù)

其綜合了高斯濾波器（Gaussian Filter）和 α-截尾均值濾波器（Alpha-Trimmed mean Filter）的特點(diǎn)。高斯濾波器只考慮像素間的歐式距離，其使用的模板系數(shù)隨著和窗口中心的距離增大而減??；Alpha截尾均值濾波器則只考慮了像素灰度值之間的差值，去掉 α% 的最小值和最大值后再計(jì)算均值。

雙邊濾波器使用二維高斯函數(shù)生成距離模板，使用一維高斯函數(shù)生成值域模板。

距離模板系數(shù)的生成公式如下：

其中，( k , l ) 為模板窗口的中心坐標(biāo)；( i , j ) 為模板窗口的其他系數(shù)的坐標(biāo)；σd 為高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。 使用該公式生成的濾波器模板和高斯濾波器使用的模板是沒有區(qū)別的。

值域模板系數(shù)的生成公式如下：

其中，函數(shù) f ( x , y ) 表示要處理的圖像，f ( x , y ) 表示圖像在點(diǎn)(x,y)(x,y)處的像素值；( k , l ) 為模板窗口的中心坐標(biāo)；( i , j ) 為模板窗口的其他系數(shù)的坐標(biāo)；σr 為高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

將上述兩個(gè)模板相乘就得到了雙邊濾波器的模板

實(shí)現(xiàn)（參考OpenCV源代碼）

這里的實(shí)現(xiàn)主要參考OpenCV中的bilateralFilter實(shí)現(xiàn)，其實(shí)現(xiàn)主要有兩個(gè)優(yōu)化：
  ?   使用查表的方式計(jì)算灰度值模板系數(shù)
  ?   將二維的模板轉(zhuǎn)換為一維，降低算法復(fù)雜度。

在濾波之前，首先將灰度值模板系數(shù)計(jì)算出來。