??? 引言

　　水印系統(tǒng)不可能產(chǎn)生不可察覺(jué)的水印，其感知性只能用高低來(lái)衡量。這就需要對(duì)水印的感知性進(jìn)行感知效果評(píng)價(jià)及建立相應(yīng)的感知模型進(jìn)行描述。本文通過(guò)對(duì)水印系統(tǒng)感知特性和感知現(xiàn)象的討論，分析watson感知模型設(shè)計(jì)思想，研究Watson感知模型的應(yīng)用。

　　1感知特性

　　一個(gè)水印系統(tǒng)的可感知性的高低可以通過(guò)與其他水印相比較獲得。

　　首先需要對(duì)水印感知特性進(jìn)行分析從而找出評(píng)價(jià)方法。在對(duì)信號(hào)處理系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，往往涉及兩個(gè)差別比較細(xì)微的感知特性：保真度和品質(zhì)，保真度指的是處理信號(hào)之前和處理信號(hào)之后的相似程度。一個(gè)高保真度的處理結(jié)果應(yīng)該是非常接近初始樣本的，而一個(gè)保真度較低的結(jié)果則和初始樣本有很大的出入，或者很容易區(qū)分。而品質(zhì)是對(duì)效果的一種絕對(duì)化的衡量，一幅高品質(zhì)的圖像或者一段高品質(zhì)的聲音剪輯應(yīng)該具有很好的視覺(jué)效果，即沒(méi)有明顯的處理加工過(guò)的痕跡。這兩種感知特性對(duì)于水印系統(tǒng)的評(píng)價(jià)都是很重要的因素。

?

　　對(duì)于水印的某些應(yīng)用，保真度是首要考慮的特性。對(duì)于這些應(yīng)用，加水印的作品和原作品必須是無(wú)法區(qū)分的。對(duì)另外一些應(yīng)用，首先要考慮的是品質(zhì)特性，因?yàn)樗∽髌返氖褂谜咄苌儆袡C(jī)會(huì)拿沒(méi)有加水印的原件來(lái)進(jìn)行比較，而水印作品一般要求具有同原作品相同的品質(zhì)，因此，最重要的參量就是由于水印處理帶來(lái)的品質(zhì)變化。在進(jìn)行品質(zhì)和保真度評(píng)價(jià)時(shí)，在選取適當(dāng)?shù)脑姹竞退“姹镜耐瑫r(shí)，還要考慮信道傳送過(guò)程。因?yàn)樾诺纻魉瓦^(guò)程會(huì)對(duì)水印的感知效果產(chǎn)生很大影響，有時(shí)候信道中產(chǎn)生的噪聲會(huì)起到隱藏水印噪聲的作用，從而使水印更難被察覺(jué)。而有些情況下信道會(huì)增加水印的可感知性，如自適應(yīng)壓縮處理可能會(huì)分配更多的位數(shù)來(lái)表示水印部分，從而減少作品本身內(nèi)容所占的位數(shù)，也最終導(dǎo)致水印作品壓縮之后品質(zhì)的降低。

　　2感知現(xiàn)象

　　水印所有成分的感知程度是變化的，這種變化體現(xiàn)為靈敏度、掩蔽、合并三種基本現(xiàn)象。如何根據(jù)具有的基本現(xiàn)象，測(cè)量這種變化，這是感知模型要解決的問(wèn)題。

　　靈敏度指的是眼睛或耳朵對(duì)直接刺激的反應(yīng)。在測(cè)量靈敏度時(shí)，觀察者接受單一的刺激，然后測(cè)試他們對(duì)這些刺激的感知情況。例如，通常測(cè)量某一特定頻率所需要的最小聲音強(qiáng)度，并且對(duì)一個(gè)區(qū)間內(nèi)不同的頻率進(jìn)行反復(fù)測(cè)試。雖然眼睛或耳朵對(duì)一個(gè)信號(hào)的很多不同方面都有感知，但最基本的可測(cè)量特性還是頻率和亮度，顏色和方向在圖像和視頻數(shù)據(jù)中的作用相對(duì)弱些。

　　掩蔽環(huán)境背景會(huì)對(duì)感知過(guò)程造成影響。通常能聽(tīng)出具體某個(gè)特定聲音強(qiáng)度的獨(dú)立音調(diào)，但是如果在這個(gè)頻率附近存在另外一個(gè)更響的音諷，前者可能就會(huì)完全聽(tīng)不見(jiàn)了。同樣地，一個(gè)在孤立情況下很容易被辯識(shí)的紋理，當(dāng)被附加到另一個(gè)具有更豐富紋理的圖像上時(shí)，其識(shí)別難度會(huì)增大。這就是說(shuō)，一個(gè)信號(hào)的存在能夠隱藏或者掩蔽另外一個(gè)信號(hào)，掩蔽就是在另一個(gè)掩蔽信號(hào)同時(shí)存在的情況下，觀察者對(duì)某一刺激所做出響應(yīng)的量度。

　　合并敏感度模型和掩蔽模型可以用于估計(jì)某一特定特征變化的可感知度。然而，如果發(fā)生變化的不止是單一頻率而是多個(gè)頻率同時(shí)變化，就必須知道應(yīng)如何對(duì)各個(gè)頻率的敏感度和掩蔽信息進(jìn)行綜合。在感知距離模型中，對(duì)多個(gè)不同失真可感知性的綜合歸結(jié)為對(duì)作品整體變化的評(píng)價(jià)，這就是所謂的合并。合并通?？梢杂孟旅娴牡仁絹?lái)表示：

　　式中：d[i]表示觀察者覺(jué)察到c0和cw之間某單個(gè)參數(shù)變化的可能性，這些參數(shù)可以是時(shí)間抽樣、空間像素或者傅里葉頻率系數(shù)，當(dāng)這個(gè)Lp范數(shù)中的p在圖像作品中取值為4時(shí)，可以得到比較合適的線性和。

　　3 Watson感知模型

　　根據(jù)感知現(xiàn)象，可以具體描述感知模型，一般用watson模型估計(jì)可感知性。Watson模型基于圖像塊離散余弦變換來(lái)估計(jì)變化的可感知性，然后將這些估計(jì)結(jié)果合并成一個(gè)對(duì)感知距離的單個(gè)估計(jì)。其方法是把圖像劃分成不相交的8×8像素塊，如果用C表示圖像，則用C[i，j，k]表示第k塊中的第(i，j)個(gè)像素，其中(0≤i，j≤7)。然后將每個(gè)像素塊變換到離散余弦變換域得到圖像C的塊離散余弦變換域，用C[i，j，k]來(lái)表示第k塊的DCT，而C[0，0，k]表示塊的平均像素強(qiáng)度。經(jīng)過(guò)這種變換，圖像能量會(huì)集中于每一塊的低頻系數(shù)部分，再根據(jù)頻率確定步長(zhǎng)，即可對(duì)所有項(xiàng)進(jìn)行量化。Watson模型以三種感知現(xiàn)象為基礎(chǔ)建立，由一個(gè)敏感度函數(shù)、兩個(gè)基于亮度和對(duì)比度的掩蔽部分及一個(gè)合并部分組成。

　　(1)敏感度函數(shù)。該模型定義了一個(gè)頻率感知表，表中每一個(gè)元素x[i，j]表示每一塊中在不存在任何掩蔽噪聲的情況下，可被察覺(jué)的DCT系數(shù)的最小幅度，這個(gè)值越小說(shuō)明人眼對(duì)該頻率越敏感，這個(gè)表是圖像分辨率、觀察者對(duì)圖像的距離等參數(shù)的函數(shù)。

　　(2)亮度掩蔽。如果8×8像素塊的平均亮度較大，則DCT系數(shù)被較大的數(shù)值修改也不會(huì)被察覺(jué)。為解決這一問(wèn)題，Watson模型對(duì)每一像素塊K，根據(jù)其DC項(xiàng)對(duì)敏感度表中的x[i，j]力進(jìn)行調(diào)整，亮度掩蔽閾值xr[i，j，k]可以通過(guò)下式得到：

　　式中：αx為一常數(shù)，取值0.649;c0[0，0，k]為原圖中第k塊的DC系數(shù);c0，0為原圖中DC系數(shù)的平均值，c0，0值也可設(shè)定為一個(gè)代表圖像預(yù)期強(qiáng)度的常數(shù)。從式中可以看出，在一幅圖像中，比較明亮的區(qū)域可以在不被察覺(jué)的情況下進(jìn)行較大的改動(dòng)。

　　(3)對(duì)比度掩蔽。對(duì)比度掩蔽指的是某一頻率中能引起該頻率變化的可見(jiàn)性降低，亮度掩蔽閾值xr[i，j，k]的取值受對(duì)比度掩蔽的影響。對(duì)比度掩蔽閾值yr[i，j，k]與亮度掩蔽閾值有如下關(guān)系式：

　　式中：w[i，j]是一個(gè)介于0和1之間的常數(shù)，而且會(huì)因頻率系數(shù)的不同而不同，在Wantson模型中所有i，j的w[i，j]都被取為0.7;yr[i，j，k]所計(jì)算的是塊DCT的各項(xiàng)在一個(gè)JND范圍內(nèi)可進(jìn)行的變化。

　　(4)合并。在對(duì)原圖像c0和失真cw進(jìn)行比較時(shí)，首先要計(jì)算對(duì)應(yīng)DCT系數(shù)的差值：

　　e[i,j,k]=cw[i,j,k]-c0[i,j,k]

　　然后將這些差值除以各自的對(duì)比度掩蔽閾值，得到每一項(xiàng)的可感知距離d[i，j，k]，即：

　　d[i,j,k]=e[i,j,k]/s[i,j,k]

　　d[i，j，k]是用JND倍數(shù)或分?jǐn)?shù)來(lái)表示的第k塊中第(i，j)個(gè)頻率的誤差。

　　用上式計(jì)算的各個(gè)單獨(dú)誤差必須合并成一個(gè)總的的感知距離，用Dwat表示，Watson采用了兩種合并方式，一種是在塊之間對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行合并，而另一種則是在塊內(nèi)對(duì)不同頻率的誤差進(jìn)行合并。因兩種誤差所得Lp范數(shù)的指數(shù)應(yīng)該是一樣的，因此兩種合并方式都可用下面的同一個(gè)等式來(lái)表示：

　　4 Watson感知模型應(yīng)用

　　感知模型在嵌入過(guò)程中最簡(jiǎn)單的作用就是根據(jù)特定的預(yù)期感知距離對(duì)嵌入強(qiáng)度進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整，下面以感知受限嵌入具體實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明。

　　感知受限嵌入是指通過(guò)設(shè)定嵌入強(qiáng)度參數(shù)來(lái)限制所引入的感知失真。其方法是通過(guò)調(diào)整嵌入強(qiáng)度a使Watson感知模型衡量的感知距離固定，這樣水印作品可表示為：

　　cw=c0+wa

　　式中：c0為加水印之前的原作品;wa為附加模板，附加模板通過(guò)wa=αwm求得，wm為信息模板，其取值情況如下：

　　式中：wr為參考模板。用Watson模型衡量的cw和c0之間的感知距離Dwat(c0，cw)是α的線性函數(shù)，用cw1，c01和wm1表示cw，c0和wm的塊DCT變換。因?yàn)閴KDCT屬于線性變換，所以有：cw1=c01+wa1，經(jīng)Watson模型各公式推導(dǎo)可得到：

　　因此要使Dwat(c0，cw)等于目標(biāo)感知距離Dtarget，α應(yīng)取值為：

　　5結(jié)語(yǔ)

　　基于Watson感知模型的水印是根據(jù)感知現(xiàn)象，用基于圖像塊離散余弦變換來(lái)估計(jì)變化的可感知性，然后將這些估計(jì)結(jié)果合并成一個(gè)對(duì)感知距離的單個(gè)估計(jì)。根據(jù)Watson感知模型，提高水印可感知性的策略有三點(diǎn)：

　　(1)水印在某些區(qū)域應(yīng)被加強(qiáng)，在其他區(qū)域應(yīng)被削弱;

　　(2)在保持魯棒性恒定的前提下，使感知距離最小;

　　(3)水印盡量嵌入明亮區(qū)域。