一、PID控制簡介

PID（ Proportional Integral Derivative）控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其算法簡單、魯棒性好和可靠性高，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)。

在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)，它實(shí)際上是一種算法。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的。

從信號(hào)變換的角度而言，超前校正、滯后校正、滯后－超前校正可以總結(jié)為比例、積分、微分三種運(yùn)算及其組合。

PID調(diào)節(jié)器的適用范圍：PID調(diào)節(jié)控制是一個(gè)傳統(tǒng)控制方法，它適用于溫度、壓力、流量、液位等幾乎所有現(xiàn)場，不同的現(xiàn)場，僅僅是PID參數(shù)應(yīng)設(shè)置不同，只要參數(shù)設(shè)置得當(dāng)均可以達(dá)到很好的效果。均可以達(dá)到0.1%，甚至更高的控制要求。

PID控制的不足

1. 在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程往往具有非線性、時(shí)變不確定，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，常規(guī)的PID控制器不能達(dá)到理想的控制效果；

2. 在實(shí)際生產(chǎn)現(xiàn)場中，由于受到參數(shù)整定方法煩雜的困擾，常規(guī)PID控制器參數(shù)往往整定不良、效果欠佳，對(duì)運(yùn)行工況的適應(yīng)能力很差。

二、PID控制器各校正環(huán)節(jié)

任何閉環(huán)控制系統(tǒng)的首要任務(wù)是要穩(wěn)（穩(wěn)定）、快（快速）、準(zhǔn)（準(zhǔn)確）的響應(yīng)命令。PID調(diào)整的主要工作就是如何實(shí)現(xiàn)這一任務(wù)。

增大比例系數(shù)P將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，它的作用于輸出值較快，但不能很好穩(wěn)定在一個(gè)理想的數(shù)值，不良的結(jié)果是雖較能有效的克服擾動(dòng)的影響，但有余差出現(xiàn)，過大的比例系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)有比較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。積分能在比例的基礎(chǔ)上消除余差，它能對(duì)穩(wěn)定后有累積誤差的系統(tǒng)進(jìn)行誤差修整，減小穩(wěn)態(tài)誤差。微分具有超前作用，對(duì)于具有容量滯后的控制通道，引入微分參與控制，在微分項(xiàng)設(shè)置得當(dāng)?shù)那闆r下，對(duì)于提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，有著顯著效果，它可以使系統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，動(dòng)態(tài)誤差減小。

綜上所述，P—比例控制系統(tǒng)的響應(yīng)快速性，快速作用于輸出，好比“現(xiàn)在”（現(xiàn)在就起作用，快），I—積分控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，消除過去的累積誤差，好比“過去”（清除過去積怨，回到準(zhǔn)確軌道），D—微分控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，具有超前控制作用，好比“未來”（放眼未來，未雨綢繆，穩(wěn)定才能發(fā)展）。當(dāng)然這個(gè)結(jié)論也不可一概而論，只是想讓初學(xué)者更加快速的理解PID的作用。

在調(diào)整的時(shí)候，你所要做的任務(wù)就是在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)允許的情況下，在這三個(gè)參數(shù)之間權(quán)衡調(diào)整，達(dá)到最佳控制效果，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)快準(zhǔn)的控制特點(diǎn)。

比例控制可快速、及時(shí)、按比例調(diào)節(jié)偏差，提高控制靈敏度，但有靜差，控制精度低。積分控制能消除偏差，提高控制精度、改善穩(wěn)態(tài)性能，但易引起震蕩，造成超調(diào)。微分控制是一種超前控制，能調(diào)節(jié)系統(tǒng)速度、減小超調(diào)量、提高穩(wěn)定性，但其時(shí)間常數(shù)過大會(huì)引入干擾、系統(tǒng)沖擊大，過小則調(diào)節(jié)周期長、效果不顯著。比例、積分、微分控制相互配合，合理選擇PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)，即比例系數(shù)KP、積分時(shí)間常數(shù)τi和微分時(shí)間常數(shù)τD，可迅速、準(zhǔn)確、平穩(wěn)的消除偏差，達(dá)到良好的控制效果。

1. 比例環(huán)節(jié)

成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)e（t），偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減小偏差。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。

P參數(shù)越小比例作用越強(qiáng)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)越快，消除誤差的能力越強(qiáng)。但實(shí)際系統(tǒng)是有慣性的，控制輸出變化后，實(shí)際y（t）值變化還需等待一段時(shí)間才會(huì)緩慢變化。由于實(shí)際系統(tǒng)是有慣性的，比例作用不宜太強(qiáng)，比例作用太強(qiáng)會(huì)引起系統(tǒng)振蕩不穩(wěn)定。P參數(shù)的大小應(yīng)在以上定量計(jì)算的基礎(chǔ)上根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)情況，現(xiàn)場調(diào)試決定，通常將P參數(shù)由大向小調(diào)，以能達(dá)到最快響應(yīng)又無超調(diào)（或無大的超調(diào)）為最佳參數(shù)。

優(yōu)點(diǎn)：調(diào)整系統(tǒng)的開環(huán)比例系數(shù)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，減低系統(tǒng)的惰性，加快響應(yīng)速度。

缺點(diǎn)：僅用P控制器，過大的開環(huán)比例系數(shù)不僅會(huì)使系統(tǒng)的超調(diào)量增大，而且會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)定裕度變小，甚至不穩(wěn)定。

2. 積分環(huán)節(jié)

控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)T，T越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。

為什么要引進(jìn)積分作用？

比例作用的輸出與誤差的大小成正比，誤差越大，輸出越大，誤差越小，輸出越小，誤差為零，輸出為零。由于沒有誤差時(shí)輸出為零，因此比例調(diào)節(jié)不可能完全消除誤差，不可能使被控的PV值達(dá)到給定值。必須存在一個(gè)穩(wěn)定的誤差，以維持一個(gè)穩(wěn)定的輸出，才能使系統(tǒng)的PV值保持穩(wěn)定。這就是通常所說的比例作用是有差調(diào)節(jié)，是有靜差的，加強(qiáng)比例作用只能減少靜差，不能消除靜差（靜差：即靜態(tài)誤差，也稱穩(wěn)態(tài)誤差）。

為了消除靜差必須引入積分作用，積分作用可以消除靜差，以使被控的y（t）值最后與給定值一致。引進(jìn)積分作用的目的也就是為了消除靜差，使y（t）值達(dá)到給定值，并保持一致。

積分作用消除靜差的原理是，只要有誤差存在，就對(duì)誤差進(jìn)行積分，使輸出繼續(xù)增大或減小，一直到誤差為零，積分停止，輸出不再變化，系統(tǒng)的PV值保持穩(wěn)定，y（t）值等于u（t）值，達(dá)到無差調(diào)節(jié)的效果。

但由于實(shí)際系統(tǒng)是有慣性的，輸出變化后，y（t）值不會(huì)馬上變化，須等待一段時(shí)間才緩慢變化，因此積分的快慢必須與實(shí)際系統(tǒng)的慣性相匹配，慣性大、積分作用就應(yīng)該弱，積分時(shí)間I就應(yīng)該大些，反之而然。如果積分作用太強(qiáng)，積分輸出變化過快，就會(huì)引起積分過頭的現(xiàn)象，產(chǎn)生積分超調(diào)和振蕩。通常I參數(shù)也是由大往小調(diào)，即積分作用由小往大調(diào)，觀察系統(tǒng)響應(yīng)以能達(dá)到快速消除誤差，達(dá)到給定值，又不引起振蕩為準(zhǔn)。

對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。PI控制器不但保持了積分控制器消除穩(wěn)態(tài)誤差的“記憶功能”，而且克服了單獨(dú)使用積分控制消除誤差時(shí)反應(yīng)不靈敏的缺點(diǎn)。

優(yōu)點(diǎn)：消除穩(wěn)態(tài)誤差。

缺點(diǎn)：積分控制器的加入會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度減小。

3. 微分環(huán)節(jié)

反映偏差信號(hào)的變化趨勢，并能在偏差信號(hào)變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。

為什么要引進(jìn)微分作用？

前面已經(jīng)分析過，不論比例調(diào)節(jié)作用，還是積分調(diào)節(jié)作用都是建立在產(chǎn)生誤差后才進(jìn)行調(diào)節(jié)以消除誤差，都是事后調(diào)節(jié)，因此這種調(diào)節(jié)對(duì)穩(wěn)態(tài)來說是無差的，對(duì)動(dòng)態(tài)來說肯定是有差的，因?yàn)閷?duì)于負(fù)載變化或給定值變化所產(chǎn)生的擾動(dòng)，必須等待產(chǎn)生誤差以后，然后再來慢慢調(diào)節(jié)予以消除。

但一般的控制系統(tǒng)，不僅對(duì)穩(wěn)定控制有要求，而且對(duì)動(dòng)態(tài)指標(biāo)也有要求，通常都要求負(fù)載變化或給定調(diào)整等引起擾動(dòng)后，恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)的速度要快，因此光有比例和積分調(diào)節(jié)作用還不能完全滿足要求，必須引入微分作用。比例作用和積分作用是事后調(diào)節(jié)（即發(fā)生誤差后才進(jìn)行調(diào)節(jié)），而微分作用則是事前預(yù)防控制，即一發(fā)現(xiàn)y（t）有變大或變小的趨勢，馬上就輸出一個(gè)阻止其變化的控制信號(hào)，以防止出現(xiàn)過沖或超調(diào)等。

D越大，微分作用越強(qiáng)，D越小，微分作用越弱。系統(tǒng)調(diào)試時(shí)通常把D從小往大調(diào)，具體參數(shù)由試驗(yàn)決定。

如：由于給定值調(diào)整或負(fù)載擾動(dòng)引起y（t）變化，比例作用和微分作用一定等到y(tǒng)（t）值變化后才進(jìn)行調(diào)節(jié)，并且誤差小時(shí)，產(chǎn)生的比例和積分調(diào)節(jié)作用也小，糾正誤差的能力也小，誤差大時(shí)，產(chǎn)生的比例和積分作用才增大。因?yàn)槭鞘潞笳{(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)指標(biāo)不會(huì)很理想。而微分作用可以在產(chǎn)生誤差之前一發(fā)現(xiàn)有產(chǎn)生誤差的趨勢就開始調(diào)節(jié)，是提前控制，所以及時(shí)性更好，可以最大限度地減少動(dòng)態(tài)誤差，使整體效果更好。但微分作用只能作為比例和積分控制的一種補(bǔ)充，不能起主導(dǎo)作用，微分作用不能太強(qiáng)，太強(qiáng)也會(huì)引起系統(tǒng)不穩(wěn)定，產(chǎn)生振蕩，微分作用只能在P和I調(diào)好后再由小往大調(diào)，一點(diǎn)一點(diǎn)試著加上去。

自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測誤差變化的趨勢。這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例+微分（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動(dòng)態(tài)特性。PD控制只在動(dòng)態(tài)過程中才起作用，對(duì)恒定穩(wěn)態(tài)情況起阻斷作用。因此，微分控制在任何情況下都不能單獨(dú)使用。

優(yōu)點(diǎn)：使系統(tǒng)的響應(yīng)速度變快，超調(diào)減小，振蕩減輕，對(duì)動(dòng)態(tài)過程有“預(yù)測”作用。

在低頻段，主要是PI控制規(guī)律起作用，提高系統(tǒng)型別，消除或減少穩(wěn)態(tài)誤差；在中高頻段主要是PD規(guī)律起作用，增大截止頻率和相角裕度，提高響應(yīng)速度。因此，控制器可以全面地提高系統(tǒng)的控制性能。

三、PID控制器的參數(shù)整定

PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：

1. 理論計(jì)算整定法

它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。

2. 工程整定方法

它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：

（1）首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；

（2）僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時(shí)的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；

（3）在一定的控制度下通過公式計(jì)算得到PID控制器的參數(shù)。

PID調(diào)試一般原則

a.在輸出不振蕩時(shí)，增大比例增益P。

b.在輸出不振蕩時(shí)，減小積分時(shí)間常數(shù)Ti。

c.在輸出不振蕩時(shí)，增大微分時(shí)間常數(shù)Td。

PID調(diào)試一般步驟

a. 確定比例增益P

確定比例增益P 時(shí)，首先去掉PID的積分項(xiàng)和微分項(xiàng)，一般是令Ti=0、Td=0（具體見PID的參數(shù)設(shè)定說明），使PID為純比例調(diào)節(jié)。輸入設(shè)定為系統(tǒng)允許的最大值的60%~70%，由0逐漸加大比例增益P，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；再反過來，從此時(shí)的比例增益P逐漸減小，直至系統(tǒng)振蕩消失，記錄此時(shí)的比例增益P，設(shè)定PID的比例增益P為當(dāng)前值的60%~70%。比例增益P調(diào)試完成。

b. 確定積分時(shí)間常數(shù)Ti

比例增益P確定后，設(shè)定一個(gè)較大的積分時(shí)間常數(shù)Ti的初值，然后逐漸減小Ti，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，之后在反過來，逐漸加大Ti，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄此時(shí)的Ti，設(shè)定PID的積分時(shí)間常數(shù)Ti為當(dāng)前值的150%~180%。積分時(shí)間常數(shù)Ti調(diào)試完成。

c. 確定積分時(shí)間常數(shù)Td

積分時(shí)間常數(shù)Td一般不用設(shè)定，為0即可。若要設(shè)定，與確定 P和Ti的方法相同，取不振蕩時(shí)的30%。

d. 系統(tǒng)空載、帶載聯(lián)調(diào)，再對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，直至滿足要求。

變速積分的基本思想是，設(shè)法改變積分項(xiàng)的累加速度，使其與偏差大小相對(duì)應(yīng)：偏差越大，積分越慢；反之則越快，有利于提高系統(tǒng)品質(zhì)。