究竟是如何設(shè)計(jì)的電路，具有計(jì)算和控制的智力？

這一點(diǎn)也不高深。本系列文章從初中學(xué)的最簡單的電路圖說起，看看能不能從最初的有一個(gè)繼電器的電路，畫到一個(gè)簡單的CPU。電路圖用multisim12.0繪制，這樣就可以看到效果了。

（注：雖然現(xiàn)代計(jì)算機(jī)是用半導(dǎo)體材料制作芯片的，但是電路原理和繼電器材料沒有不同。本人愚鈍，只理解了繼電器，還沒有研究電子管、晶體管這些器件的工作原理。而繼電器原理簡單，用作講解數(shù)字電路原理再好不過。）

從電池、開關(guān)和繼電器開始

上圖左上角是一個(gè)很普通的電路，由電池、開關(guān)電流表和燈泡組成。這個(gè)是初中物理學(xué)過的。

上圖右上角是對左上角電路的簡單變形，用VCC代替了電池，用接地符號(hào)實(shí)現(xiàn)了回路。相當(dāng)于把電池拆開來畫了。電路功能是一樣的。本文此后的電路圖一般都采用VCC和接地表示電源。因?yàn)槟銜?huì)發(fā)現(xiàn)只有這樣的畫法能夠讓我們方便理解之后的電路圖。

然后往下看，第三個(gè)電路圖，那個(gè)圈圈里圈著個(gè)K的藍(lán)色的東西，表示的是繼電器。當(dāng)繼電器左側(cè)有電流通過時(shí)，右側(cè)的電路就斷開；反之則聯(lián)通。（對應(yīng)地，也有那種左側(cè)有電流通過時(shí)，右側(cè)的電路就聯(lián)通；反之則斷開的繼電器，稍后會(huì)用到）這個(gè)電路想讓你知道的是，可以用繼電器實(shí)現(xiàn)這樣的功能：控制左側(cè)的電路的通斷，即可改變右側(cè)電路的通斷。換個(gè)方式說，就是左側(cè)的電路通斷情況決定了右側(cè)的電路的通斷情況。再往抽象了說，就是左側(cè)電路代表了"輸入"（Input）這個(gè)概念，右側(cè)電路代表了"輸出"（Output）這個(gè)概念。繼電器則代表了"計(jì)算"（或者"算法"、"處理"等）（CPU）這個(gè)概念。硬件就是用這種電器設(shè)備的固有物理性質(zhì)提供了最初的計(jì)算能力。

再往下看第四個(gè)電路圖，它和第三個(gè)的區(qū)別就在于用VCC和接地符號(hào)代替了電池。初次看電路，我們有必要經(jīng)歷一次從電池到VCC和接地符號(hào)的過渡。以后的電路圖，我們將直接使用VCC和接地符號(hào)，請務(wù)必在此處適應(yīng)這樣的畫法。

然后是最下邊這個(gè)電路。和第四個(gè)電路相比，它用一個(gè)"非門"的符號(hào)代替了"繼電器、右側(cè)電路電源和繼電器的接地"這三個(gè)符號(hào)。也就是說一個(gè)"非門"實(shí)際上就是"繼電器、右側(cè)電路電源和繼電器的接地"這三個(gè)東西的組合，而且畫的時(shí)候省略了電源和接地符號(hào)。

之前在學(xué)校里學(xué)數(shù)字電路，我就是想不明白邏輯門的電源在哪兒，整個(gè)電路的通路在哪兒，所以一直學(xué)不好。現(xiàn)在有個(gè)這個(gè)電路圖，感覺一切豁然開朗。

用繼電器做個(gè)與門

剛剛我們用繼電器做出了"非門"?？梢钥吹街灰靡粋€(gè)繼電器就可以了。與門的電路如下圖所示。

與門由兩個(gè)繼電器（這兩個(gè)繼電器用的都是跟做非門的繼電器通斷情形相反的那種）構(gòu)成，只有當(dāng)兩個(gè)繼電器左側(cè)都通電時(shí)，右側(cè)電路才能聯(lián)通。這樣就實(shí)現(xiàn)了"與"的功能。"與門"的符號(hào)是一個(gè)躺著封口的U形。

注：本文里我做的電路圖片都是GIF格式的，你可以在瀏覽器里看到隨著開關(guān)的開閉，輸入和輸出電路上的燈泡是如何變化的。每個(gè)圖上都有（http://bitzhuwei.cnblogs.com）標(biāo)識(shí)我的博客地址，不過每個(gè)GIF圖的最后一幀都去掉了這個(gè)標(biāo)識(shí)。這樣，看到一幀沒有標(biāo)識(shí)的時(shí)候，就知道下一幀將是GIF圖的第一幀了。

用繼電器做個(gè)或門

"非門"、"與門"做出來了，"或門"也就不難理解了，直接上圖大家體會(huì)吧。（導(dǎo)線交叉的地方，如果有個(gè)紅點(diǎn)，表示是聯(lián)通的，否則就是互不相干的）"或門"的符號(hào)像一個(gè)子彈。

用繼電器做個(gè)異或門

"異或門"的功能是：左側(cè)的兩個(gè)輸入電路一個(gè)聯(lián)通另一個(gè)不聯(lián)通時(shí)，右側(cè)電路聯(lián)通；否則右側(cè)電路不聯(lián)通。這次先畫符號(hào)，大家可以先自己嘗試用繼電器畫"異或門"，鍛煉一下思維，然后再向下看答案。

答案揭曉！"異或門"的實(shí)現(xiàn)如下圖所示。乍看很復(fù)雜，其實(shí)是有邏輯的。最右邊的兩個(gè)繼電器其實(shí)是一個(gè)"或門"，最左邊兩個(gè)繼電器是兩個(gè)"非門"，中間兩上兩下共四個(gè)繼電器，是兩個(gè)"與門"。這樣就好理解了。AB兩個(gè)輸入電路為A通、B不通的時(shí)候，整個(gè)"異或門"會(huì)通過下方的路線使燈泡亮；若A不通、B通，則會(huì)通過上方的線路使燈泡亮。其他情況燈泡都不會(huì)亮。

做一些看起來可用的東西

與或非異或邏輯門電路雖然重要，卻離構(gòu)造CPU相距較遠(yuǎn)，做出來似乎也沒什么成就感。那么我們用這些過于基礎(chǔ)的器件，做一些有用的東西吧！

小小約定

為了表達(dá)方便，我們約定一下，邏輯門電路的輸入（輸出）線上有電流的時(shí)候，我們說輸入為1（輸出為1），否則就說輸入為0（輸出為0）。

振蕩器

振蕩器能夠不斷地輸出0、1、0、1、0、1、0、1……這樣的信號(hào)。這種東西雖然一時(shí)說不上有什么用，不過一定是有用到的時(shí)候的。振蕩器做起來也簡單得離譜?？聪聢D所示電路。

把非門的輸出端連到輸入端上。當(dāng)輸出為1時(shí)，輸入也就成了1，那么輸出就得變成0；然后輸入也跟著變成0，這樣輸出又變回了1。循環(huán)翻轉(zhuǎn)無休無止。振蕩器能翻轉(zhuǎn)多快，就看繼電器的反應(yīng)有多快了。（現(xiàn)代計(jì)算機(jī)用晶體管代替了繼電器，晶體管比繼電器翻轉(zhuǎn)速度快得多，所以能夠得到的頻率更高，計(jì)算機(jī)的速度更快。而且晶體管比繼電器省電）話說multisim12仿真的翻轉(zhuǎn)速度也夠可以的，本人截圖也費(fèi)了不少勁。

順便給一個(gè)用繼電器做振蕩器的實(shí)際應(yīng)用的例子：上學(xué)的時(shí)候上下課的鈴聲就是用繼電器做的振蕩器完成的。0101信號(hào)用錘子敲打鐵盔表達(dá)了出來。

加法器

剛剛約定了，用1和0表示電路的通斷。電路只有通斷這兩種狀態(tài)，所以計(jì)算機(jī)只用0和1來表示數(shù)，這就是二進(jìn)制啊。關(guān)于二進(jìn)制和十進(jìn)制的內(nèi)容別人寫得太多了，我就不提啦。要計(jì)算兩個(gè)多位二進(jìn)制數(shù)的和，可以分別計(jì)算各個(gè)數(shù)位上的結(jié)果，而各個(gè)數(shù)位的計(jì)算方法又是相同的，即"被加數(shù)+加數(shù)=>和的值+進(jìn)位的值"。這用邏輯門表示如下圖。

A和B表示加數(shù)和被加數(shù)，C表示前一位計(jì)算的進(jìn)位的值，C1燈泡表示本次計(jì)算的進(jìn)位的值，S1燈泡表示本次計(jì)算的和的值。我找了半天，也沒在multisim12里找到一位二進(jìn)制數(shù)的加法器件的符號(hào)，大家看這個(gè)圖就可以了。

要計(jì)算多位數(shù)，把單位數(shù)加法器首尾相連就可以了，如下圖所示。這兩張圖是從《穿越計(jì)算機(jī)的迷霧》中拿來的。如果侵權(quán)，請告訴我，不然我就偷個(gè)懶不自己畫啦。

寄存器

學(xué)匯編的時(shí)候聽過這個(gè)東西，"寄存"這個(gè)詞讓我感覺寄人籬下可憐巴巴的。寄存器的功能是把數(shù)據(jù)（約定里說的0和1，實(shí)際就是電路的通斷狀態(tài)）保存下來，以后還可以取出來用。寄存器這東西比之前的器件都復(fù)雜，需要一步一步來做。

R-S觸發(fā)器

先看下面這個(gè)電路，這是各種有存儲(chǔ)功能的器件的基礎(chǔ)。

上圖展示的是在R和S開關(guān)都斷開的情況下啟動(dòng)電路得到的結(jié)果?！洞┰接?jì)算機(jī)的迷霧》里說這種情況下，哪個(gè)燈泡亮是不一定的，就看哪個(gè)邏輯門轉(zhuǎn)的快了。不過我用multisim12仿真的時(shí)候，兩個(gè)燈泡是在忽亮忽滅不停地閃。這可以說是非正常人類使用R-S觸發(fā)器的情況。下面再看看正常人類使用R-S觸發(fā)器的情況。

R-S觸發(fā)器的R是Reset，意思是把Q燈泡重置為0，S是Set，意思是把Q燈泡置為1。可以看到，只閉合S，則Q亮NQ不亮；只閉合R，則Q不亮NQ亮；同時(shí)閉合RS，則Q和NQ都不亮；同時(shí)斷開RS，則Q和NQ保持剛才的狀態(tài)不變。

D觸發(fā)器

既然要保存數(shù)據(jù)，我們就要求只在希望保存某個(gè)數(shù)據(jù)的時(shí)候存進(jìn)去，否則就不理他。所以我們給R-S觸發(fā)器加一個(gè)新的輸入作為控制端，只有控制端為1的時(shí)候才能保存新來的數(shù)據(jù)。這里也把RS端合并為一個(gè)D端，用一個(gè)非門實(shí)現(xiàn)了只能使R和S有且只有一個(gè)開關(guān)是閉合的（即要么Q燈泡變?yōu)?要么Q燈泡變?yōu)?）。

D觸發(fā)器的符號(hào)我也沒在multisim里找到，大家看這個(gè)吧。

上升沿D觸發(fā)器

我們只希望在某一瞬間把數(shù)據(jù)存起來，而不是像D觸發(fā)器那樣，控制端為1的整個(gè)時(shí)間端都會(huì)保存新數(shù)據(jù)。（這樣最安全）于是我們在D觸發(fā)器基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了上升沿D觸發(fā)器。這個(gè)觸發(fā)器只在控制端從0變?yōu)?的瞬間存儲(chǔ)新數(shù)據(jù)。是不是很奇妙的設(shè)計(jì)？

上升沿D觸發(fā)器使用了兩個(gè)D觸發(fā)器，再加一個(gè)非門，就OK了。平時(shí)，我們把要存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)（D開關(guān)）放好。然后，當(dāng)控制端CP為斷開時(shí)，圖中上面那個(gè)D觸發(fā)器是能夠存數(shù)據(jù)的，但是下面那個(gè)存不了。就是說新數(shù)據(jù)已經(jīng)到了兩個(gè)D觸發(fā)器之間的導(dǎo)線上。在控制端CP閉合的瞬間，上面的D觸發(fā)器無法再存新數(shù)據(jù)了，而下面的D觸發(fā)器可以存新數(shù)據(jù)了，那么它存的是哪個(gè)新數(shù)據(jù)？只能是剛剛在兩個(gè)D觸發(fā)器之間的導(dǎo)線上的數(shù)據(jù)了。這個(gè)瞬間之后，新數(shù)據(jù)無法通過上面的Ｄ觸發(fā)器，自然也就無法保存了。

這次我終于在multisim12里找到了上升沿D觸發(fā)器的符號(hào)。

乒乓觸發(fā)器

這是個(gè)有點(diǎn)類似振蕩器的器件。兩者的區(qū)別在于，振蕩器是自動(dòng)地改變輸出，乒乓觸發(fā)器是在輸入一個(gè)上升沿的時(shí)候改變輸出。電路圖如下所示。

可以看出，乒乓觸發(fā)器其實(shí)就是把上升沿D觸發(fā)器的非Q輸出端接到了輸入端。很顯然每次存的新數(shù)據(jù)總是和輸出信號(hào)相反。

乒乓觸發(fā)器可以用來做計(jì)數(shù)器。計(jì)數(shù)器有這樣的功能：每收到一個(gè)上升沿的信號(hào)，就增加1。例如下圖所示的能統(tǒng)計(jì)二進(jìn)制的00000到11111（即0到31）這32個(gè)數(shù)。計(jì)數(shù)器的每一位計(jì)數(shù)器件都是一個(gè)乒乓觸發(fā)器。燈泡亮表示1，燈泡滅表示0。

走馬燈

利用上升沿D觸發(fā)器還可以做"走馬燈"。走馬燈是每次都讓前面一個(gè)燈泡亮的設(shè)備，最后一個(gè)燈泡亮過之后，又從第一個(gè)燈泡開始亮，循環(huán)往復(fù)。下圖所示電路就是一個(gè)有5個(gè)燈泡循環(huán)走馬的走馬燈。為了在電路剛接通的時(shí)候讓第一個(gè)燈亮起來，我加了兩個(gè)開關(guān)S1和S2，大家可以分析一下怎么用S1和S2。這有助于加深體會(huì)上升沿D觸發(fā)器的功能，并加速對更復(fù)雜器件的理解。

寄存器

終于到這個(gè)小玩意了！

能保存5位二進(jìn)制數(shù)的寄存器如下圖所示。其實(shí)就是5個(gè)上升沿D觸發(fā)器并列起來而已。

想保存數(shù)據(jù)的時(shí)候，調(diào)整好D0、D1、D2、D3、D4五個(gè)開關(guān)（實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候就可能是其他電路的輸出導(dǎo)線了），然后斷開再閉合一下控制端的開關(guān)S5即可，數(shù)據(jù)就保存到了5個(gè)上升沿D觸發(fā)器的Q端。

我這里只畫了保存5位數(shù)的寄存器，是因?yàn)樵佼嬀吞罅?，在word里圖就看不清楚了。我們知道現(xiàn)在計(jì)算機(jī)的寄存器已經(jīng)到32位或者64位了。那就是有32或64個(gè)并列的上升沿D觸發(fā)器組成一個(gè)寄存器。我們也看到了一個(gè)上升沿D觸發(fā)器需要幾十個(gè)繼電器（晶體管），那么一個(gè)寄存器就需要上千個(gè)繼電器（晶體管）了。而CPU里包含的寄存器、加法器等運(yùn)算器還有各種控制器，其包含的繼電器（晶體管）數(shù)目上百萬也就很好理解了。內(nèi)存條里的內(nèi)存也是用上升沿D觸發(fā)器和一個(gè)門電路組成存儲(chǔ)一位（一個(gè)bit，8個(gè)bit是一個(gè)字節(jié)）的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的，其包含的繼電器（晶體管）數(shù)目可想而知有多少。

中場休息

到這里，做CPU需要的基礎(chǔ)器件就差不多全了。不過再寫下去就太長了，不利于理解和記憶。因此暫且中場休息，下一篇再繼續(xù)介紹如何構(gòu)造一個(gè)簡單的CPU。

前面介紹的各自器件，可以用下表描述其繼承關(guān)系。（索性把下一篇文章要介紹的器件也列出來了）