創(chuàng)建一臺基于FPGA的Cray-1計算機(jī)

希望擁有一臺經(jīng)典、龐大且計算能力強(qiáng)大的超級計算機(jī)嗎？自己構(gòu)建一臺吧。
1976年，迪斯科還大行其道，冷戰(zhàn)正處于高潮，而我要到9年之后才出生。那年，正是Cray-1在計算機(jī)領(lǐng)域大顯身手之際，個人計算當(dāng)時還處于發(fā)展的初期（MITS Altair一年前剛剛推出），同時Control Data和IBM等公司統(tǒng)領(lǐng)高端市場。Cray-1是人們印象中用于定義“超級計算機(jī)”的傳奇機(jī)器之一。其采用獨特的C型結(jié)構(gòu)，運(yùn)行速度高達(dá)驚人的80 MHz，桌面電腦直到20年之后才能達(dá)到這樣的速度。Cray速度快，也極富吸引力。

現(xiàn)在，讓我們把時間快進(jìn)到33年后，那是2009年初的一個清晨，我起床后也想擁有一臺Cray超級計算機(jī)。

我首先要回顧一下基于FPGA的復(fù)古計算機(jī)技術(shù)。我2007年12月從南加州大學(xué)畢業(yè)并獲得BSEE學(xué)位，當(dāng)時我把它稱作“計算機(jī)招魂術(shù)”。作為新生代電子工程師，我對神秘的計算機(jī)架構(gòu)特別感興趣，覺得正好可以借此提高我的Verilog水平。我畢業(yè)時為自己買了一套Digilent公司的Spartan?-3E 1200開發(fā)板當(dāng)禮物。我的第一臺計算機(jī)則是1980年代的老古董NonVon-1。它屬于首批“大型并行”機(jī)之一，類似于同樣古老但更為成功的Connection Machine系列（不過主要用于數(shù)據(jù)庫）。這是一臺非常有趣的設(shè)備，采用8位處理器的二進(jìn)制樹狀結(jié)構(gòu)（帶1位ALU）。

Cray-1是人們印象中用于定義“超級計算機(jī)”的傳奇機(jī)器之一。其采用獨特的C型結(jié)構(gòu)，運(yùn)行速度高達(dá)驚人的80MHz，桌面電腦直到20 之后才能達(dá)到這樣的速度。

經(jīng)過幾個月的折騰，我總算造出了一臺31節(jié)點的超級計算機(jī)，不過其計算能力還比不上現(xiàn)今任何一塊手表。雖然這東西沒什么用處，卻讓我明白了摩爾定律的巨大作用，也激發(fā)我進(jìn)一步動手的欲望。

首臺NonVon-1獲得成功后，我又開始尋找新的項目（我的Verilog技能仍比較欠缺）。我認(rèn)識到，低端FPGA已經(jīng)能夠處理一些比較高級的硬件了，目前甚至32位軟處理器都比較常見了。

我努力尋找一個能煥發(fā)新生的新目標(biāo)，也考慮了不少選擇，包括UNIVAC這臺有趣的設(shè)備，不過它確實有點太老了。Digital Equipment公司的PDP系列已經(jīng)被硬件仿真過。Z80設(shè)備的軟件仿真器也非常常見。因此，我想到了Cray。

Cray-1是什么？

Cray-1是Seymour Cray于20世紀(jì)70年代初離開Control Data后所成立新公司Cray Research推出的首臺設(shè)備。當(dāng)時該設(shè)備計算能力強(qiáng)大，需要占用整個房間來放置計算機(jī)和磁盤才能保證數(shù)據(jù)接收。此外，它還擁有一個全職工程師團(tuán)隊來確保正常運(yùn)行，甚至還需要自備發(fā)電設(shè)備才能確保加電啟動。該設(shè)備重新定義了當(dāng)時的“超級計算機(jī)”（畢竟這是 Cray），而且幸運(yùn)的是它的設(shè)計美妙而簡單，相關(guān)資料也非常齊備（圖1所示）。Cray-1硬件參考手冊（在因特網(wǎng)上很容易找到）非常詳細(xì)，現(xiàn)在的用戶往往只能拿到黑盒子，看到這么詳細(xì)的說明肯定會感到震驚。幾乎所有運(yùn)算代碼、寄存器及時序圖都得到了妥善而詳盡的保留。

圖 1 — 讓計算機(jī)愛好者感到幸運(yùn)的是，Cray 的架構(gòu)設(shè)計美妙而簡單，而且相關(guān)資料保存完好。

這臺計算機(jī)本身是一款64位流水線處理器，順序指令發(fā)送，只有128條獨特指令。它采用類似RISC的指令集，所有指令都既可在存儲器和寄存器（加載或存儲指令）之間，也可在兩個操作數(shù)寄存器和一個目的地寄存器之間（全部算術(shù)/邏輯指令）。指令為16位或32位長。該設(shè)備使用三種不同類型的寄存器：地址、標(biāo)量和矢量寄存器。地址寄存器為24 位寬，并能夠讓設(shè)備對高達(dá) 4Megaword (32 MB) 的主存儲器進(jìn)行尋址。標(biāo)量寄存器為64位寬，用于計算。每個矢量寄存器包括64個64位寄存器，從而能夠在進(jìn)行大矩陣科學(xué)計算時確保出色的性能。

在CPU中，指令可發(fā)送給13個獨立的全流水線“功能單元”。高強(qiáng)度的流水線功能對實現(xiàn)Cray當(dāng)時極高的80MHz時鐘頻率而言至關(guān)重要。不同的功能單元處理邏輯操作、移位、乘法等。比方說，一個浮點乘法指令需要7個周期才能完成，但計算機(jī)每個周期都能發(fā)出一條新的乘法指令（假定不存在寄存器沖突）。該設(shè)計會產(chǎn)生一種有趣的情況，即沒有“除法”指令，而是采用倒數(shù)近似值除法。也就是說，我們不是計算 X / Y，而是計算 (1 / Y) * X。單獨的浮點“倒數(shù)近似值”函數(shù)單元可在14 個時鐘周期內(nèi)計算出倒數(shù)。

馬拉松

我剛開始著手這一項目時，并不完全確定是否能靠自己的力量重新構(gòu)建如此復(fù)雜的計算設(shè)備。原始的Cray-1花了整個工作團(tuán)隊多年的時間才設(shè)計和構(gòu)建完成。我有無足夠的決心做下去呢？（結(jié)果是我確實做下去了。）我的FPGA能否真的滿足要求？（結(jié)果是不能滿足。）即便設(shè)計比較簡單而直接，但設(shè)計規(guī)模仍然較大（目前需要約5,600行Verilog代碼，而且數(shù)量還在不斷增多）。我必須要保持信念。構(gòu)建自己的超級計算機(jī)是一場馬拉松，而不是一場沖刺賽。我只能一步步穩(wěn)扎穩(wěn)打地前進(jìn)。

我開始逐一創(chuàng)建功能單元。就像改裝汽車一樣，構(gòu)建完整的計算機(jī)也必須熟悉設(shè)計的各個方面，這是一種全新的體驗。我探索乘法器和加法器設(shè)計。我重新打開教科書研究浮點算法。我學(xué)習(xí)如何使用Newton Raphson法三次迭代計算30位精度的倒數(shù)近似值。（我前面提到過硬件參考手冊的詳細(xì)度吧？）功能單元逐一成型。

這完全是一項業(yè)余時間的項目，因此項目只能一點點地慢慢推進(jìn)。我從最簡單的模塊開始，很輕松地就完成了兩個地址功能單元（一個簡單的加法器和一個乘法器）。進(jìn)入標(biāo)量函數(shù)單元時（一個加法器、一個邏輯單元、一個移位器和一個總體 (population)/
前導(dǎo)零計數(shù) (leading zero count)），進(jìn)度就放緩了。處理三個浮點函數(shù)單元（一個加法器、一個乘法器和麻煩的倒數(shù)近似值單元）時，我已經(jīng)感到動力不足了。如前所述，這就是一場馬拉松，不是一場沖刺賽。我2009年初開始著手Cray-1項目，可能在這個項目上總共花了19到20個月的時間。

隨后我的工作進(jìn)度再度加快，開始接近浮點單元設(shè)計的尾聲，在矢量單元方面的推進(jìn)速度也開始加快。如前所述，Cray-1設(shè)計作為一款具有高計算強(qiáng)度的巨型機(jī)，擁有8個矢量寄存器，每個都包含64個64位寄存器。矢量指令執(zhí)行時，比方說進(jìn)行加法計算，每個運(yùn)算對象錄入后每個周期都添加并存儲在第三個矢量上（結(jié)果矢量）。

Cray-1支持一個出色的特性，即“矢量鏈”。比方說，矢量加法單元只需三個周期即能生成首個結(jié)果。如果我們將兩個含有64個條目的矢量相加，我們希望在所有64個條目都完成加法計算前就可以對結(jié)果進(jìn)行操作。矢量鏈?zhǔn)刮覀兡軌驅(qū)⒓臃ㄆ鲉卧慕Y(jié)果直接“鏈接”到另一個單元的輸入，不必等待操作結(jié)束。我們可在獲得首個結(jié)果的兩個周期后讓結(jié)果與第三個矢量相乘。對于一些大型矩陣計算而言，在80 MHz頻率上我們幾乎可以保持每個時鐘周期兩次浮點操作，也就是峰值速率達(dá)160MFLOPS！直到20世紀(jì) 90年代中期，普通臺式電腦還不及Cray-1的水平。

有了功能單元，我已經(jīng)能看到長夜將近的黎明曙光了。顯然，只需添加一些膠合邏輯就差不多完工了。是的，確實接近完工了。不過我發(fā)現(xiàn)，膠合邏輯的工作量其實很大。盡管Cray-1的相關(guān)存檔非常齊備，但齊備的程度還不夠。我非常清楚，我在一些不大不小細(xì)節(jié)的逆向工程方面遇到了困難，如指令發(fā)布、冒險檢測以及矢量鏈等。有些問題，比如較寬的64位數(shù)據(jù)總線可用分立式邏輯芯片更方便地解決，而不必使用面向較窄數(shù)據(jù)路徑的FPGA。矢量寄存器在布線時總是讓我頭疼。

此外，我還要修改一些特性。Cray-1采用16組全SRAM存儲器系統(tǒng)，體積跟我的冰箱差不多大，其4Megaword存儲器可實現(xiàn)每秒640MB的帶寬，我開發(fā)工具套件所用的簡陋的DDR存儲器芯片肯定達(dá)不到這樣的性能。我使用幾乎所有的FPGA片上BRAM也只能獲得4 kiloword的存儲器空間，這是我的Cray目前面臨的最大瓶頸。而且我也必須忽略掉一些特性：

用于與磁盤驅(qū)動器和“主機(jī)式”微型計算機(jī)進(jìn)行通信的 DMA 類 I/O 通道和快速上下文切換支持。我要是能找到設(shè)備可用的存儲器和相關(guān)軟件，或許可以再添加進(jìn)這些特性。

硬件障礙

我在此簡要介紹一下在設(shè)計過程中遇到的一些與FPGA相關(guān)的難題。首先，我最初的Spartan-3E 1200芯片已經(jīng)證明不能滿足要求。我在設(shè)計中添加了Cray的龐大矢量寄存器后，芯片有限的邏輯資源就不夠用了。這時我開始有些犯憷，因為這時我的項目已經(jīng)推進(jìn)了1年多時間了，而且較大型FPGA的價格看似貴了很多。更大的Virtex? 芯片能方便地滿足我的設(shè)計要求，但開發(fā)板的成本已經(jīng)超出了我?guī)啄昱d趣愛好所能承受的預(yù)算范疇。幸運(yùn)的是，Digilent還出售了一款稍大型的Spartan-3E 1600開發(fā)板，價格對業(yè)余愛好者來說還能承擔(dān)。實踐證明，這塊開發(fā)板對滿足整個系統(tǒng)要求已經(jīng)足夠了（顯著擴(kuò)展了我所使用BRAM的容量）。

我遇到的另一個問題就是速度問題。盡管摩爾定律發(fā)展了30多年，但Cray-1原始的80MHz設(shè)計對我可憐的Spartan-3E而言還是太高了。我的原始設(shè)計最高速度大約為33 MHz，關(guān)鍵路徑在級聯(lián)加法器中，那是用在我簡陋的浮點乘法器實施方案中的。幸運(yùn)的是，Spartan-3E配套提供眾多18位硬件乘法器，能夠?qū)⑺俣忍嵘浇?0 MHz（面積卻節(jié)省了5%），但這時設(shè)計的其它部分又遇到了麻煩。Cray-1具有大量64位數(shù)據(jù)路徑，以及復(fù)雜的指令發(fā)布邏輯，這將Spartan-3E上的周期時間限制在20納秒左右。目前我還算滿意，而且較新的Spartan-6芯片將能滿足8-0的水平要求。