機(jī)械臂是令人著迷的工程創(chuàng)造之一，看著這些東西傾斜和平移以像人類手臂一樣完成復(fù)雜的事情總是令人著迷。這些機(jī)械臂常見于裝配線上進(jìn)行焊接、鉆孔、噴漆等高強(qiáng)度機(jī)械工作的行業(yè)中，最近還開發(fā)了高精度的先進(jìn)機(jī)械臂來執(zhí)行復(fù)雜的外科手術(shù)。因此，在本教程中，讓我們使用 ARM7-LPC2148 微控制器構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)單的機(jī)械臂，通過手動(dòng)控制幾個(gè)電位器來拾取和放置物體。

　　所需組件

　　3D 打印機(jī)機(jī)械臂

　　ARM7-LPC2148

　　SG-90 伺服電機(jī) （4）

　　10k 電位器 （4）

　　按鈕 （4）

　　發(fā)光二極管 （4）

　　5V （1A） 直流電源適配器

　　電阻器（10k （4）、2.2k（4））

　　面包板

　　連接電線

　　準(zhǔn)備好 3D 打印機(jī)械臂

　　本教程中使用的 3D 打印機(jī)械臂是按照Thingiverse中提供的EEZYbotARM給出的設(shè)計(jì)制作的。制作 3D 打印機(jī)械臂的完整程序和帶有視頻的組裝細(xì)節(jié)都在上面分享的 thingiverse 鏈接中。

　　這是我的 3D 打印機(jī)械臂與 4 個(gè)伺服電機(jī)組裝后的圖像。

　　電路原理圖

　　下圖顯示了基于 ARM 的機(jī)械臂的電路連接。

　　該項(xiàng)目的電路連接很簡(jiǎn)單。確保使用單獨(dú)的 5V DC 電源適配器為伺服電機(jī)供電。對(duì)于電位器和按鈕，我們可以使用LPC2148 微控制器提供的 3.3V 電壓。

　　這里我們使用 LPC2148 的 4 個(gè) ADC 引腳和 4 個(gè)電位器。LPC2148 的 4 個(gè) PWM 引腳與伺服電機(jī)的 PWM 引腳相連。我們還連接了 4 個(gè)按鈕來選擇要操作的電機(jī)。因此，按下按鈕后，電位器會(huì)變化以改變伺服電機(jī)的位置。

　　與LPC2148的GPIO連接的按鈕一端通過10k的電阻下拉，另一端連接3.3V。還連接了 4 個(gè) LED 以指示選擇哪個(gè)伺服電機(jī)來改變位置。

　　為機(jī)械臂編程 LPC2148 所涉及的步驟

　　在為這個(gè)機(jī)械臂編程之前，我們需要了解如何在 LPC2148 中生成 PWM 以及在 ARM7-LPC2148 中使用 ADC。為此，請(qǐng)參閱我們之前關(guān)于將伺服電機(jī)與 LPC2148連接以及如何在 LPC2148 中使用 ADC 的項(xiàng)目。

　　使用 LPC2148 進(jìn)行 ADC 轉(zhuǎn)換

　　因?yàn)槲覀冃枰峁?ADC 值來設(shè)置占空比值，以生成用于控制伺服電機(jī)位置的 PWM 輸出。我們需要找到電位器的 ADC 值。由于我們有四個(gè)電位器來控制四個(gè)伺服電機(jī)，因此我們需要 LPC2148 的 4 個(gè)ADC 通道。在本教程中，我們使用 LPC2148 中分別存在的 4、1、2、3 ADC 通道的 ADC 引腳（P0.25、P0.28、P0.29、P0.30）。

　　使用 LPC2148 為伺服電機(jī)生成 PWM 信號(hào)

　　因?yàn)槲覀冃枰?PWM 信號(hào)來控制伺服電機(jī)的位置。我們需要設(shè)置 PWM 的占空比。我們有四個(gè)伺服電機(jī)連接到機(jī)械臂，所以我們需要 LPC2148 的 4 個(gè) PWM 通道。在本教程中，我們使用LPC2148 中分別存在的 3、2、4、5 PWM 通道的 PWM 引腳（P0.1、P0.7、P0.8、P0.21）。

　　將十六進(jìn)制文件編程和閃存到 LPC2148

　　要對(duì) ARM7-LPC2148 進(jìn)行編程，我們需要keil uVision 并將HEX 代碼閃存到 LPC2148 需要 Flash Magic 工具。此處使用 USB 電纜通過微型 USB 端口對(duì)ARM7 Stick進(jìn)行編程。我們使用 Keil 編寫代碼并創(chuàng)建一個(gè) hex 文件，然后使用Flash Magic將 HEX 文件閃存到 ARM7 棒。要了解有關(guān)安裝 keil uVision 和 Flash Magic 以及如何使用它們的更多信息，請(qǐng)點(diǎn)擊鏈接 Getting Started With ARM7 LPC2148 Microcontroller and Program it using Keil uVision。

編碼說明

?該機(jī)械臂項(xiàng)目的完整程序在教程的最后給出?，F(xiàn)在讓我們?cè)敿?xì)看看編程。

配置 LPC2148 的 PORT 以使用 GPIO、PWM 和 ADC：

使用 PINSEL1 寄存器為引腳 P0.25、P0.28、P0.29、P0.30 啟用 ADC 通道 - ADC0.4、ADC0.1、ADC0.2、ADC0.3。此外，對(duì)于引腳 P0.21 (1<<10) 的 PWM5。

?

#define AD04 (1<<18) //為 P0.25 選擇 AD0.4 函數(shù)
#define AD01 (1<<24) //為 P0.28 選擇 AD0.1 函數(shù)
#define AD02 (1<<26) / /為 P0.29 選擇 AD0.2 函數(shù)
#define AD03 (1<<28) //為 P0.30 選擇 AD0.3 函數(shù)

PINSEL1 |= AD04 | AD01 | AD02 | AD03 | (1<<10);

?

使用 PINSEL0 寄存器來使能 LPC2148 的引腳 P0.1、P0.7、P0.8 的 PWM 通道 PWM3、PWM2、PWM4。

?

PINSEL0 = 0x000A800A；   

?

使用 PINSEL2 寄存器啟用 PORT1 中所有用于連接 LED 和按鈕的引腳的 GPIO 引腳功能。

?

PINSEL2 = 0x00000000；   

?

為了使 LED 引腳作為輸出和按鈕引腳作為輸入，使用 IODIR1 寄存器。（輸入為 0，輸出為 1）

?

IODIR1 = ((0<<17)|(0<<18)|(0<<19)|(0<<20)|(1<<28)|(1<<29)|(1<<30 )|(1<<31));

?

雖然引腳號(hào)定義為

?

#define SwitchPinNumber1 17 //（與P1.17相連）
#define SwitchPinNumber2 18 //（與P1.18相連）
#define SwitchPinNumber3 19 //（與P1.19相連）
#define SwitchPinNumber4 20 //（與P1相連。 20)

#define LedPinNumber1 28 //（與P1.28相連）
#define LedPinNumber2 29 //（與P1.29相連）
#define LedPinNumber3 30 //（與P1.30相連）
#define LedPinNumber4 31 //（與P1相連。 31)

?

配置 ADC 轉(zhuǎn)換設(shè)置

接下來使用 AD0CR_setup 寄存器設(shè)置 ADC 轉(zhuǎn)換模式和 ADC 時(shí)鐘。

?

無符號(hào)長(zhǎng) AD0CR_setup = (CLKDIV<<8) | BURST_MODE_OFF | 充電; //設(shè)置ADC模式

?

而 CLCKDIV、Burst Mode 和 PowerUP 被定義為

?

#define CLKDIV (15-1)                        
#define BURST_MODE_OFF (0<<16) // 1 表示開啟，0 表示關(guān)閉
#define PowerUP (1<<21)

?

設(shè)置 ADC 轉(zhuǎn)換的時(shí)鐘 (CLKDIV)

這用于為 ADC 生成時(shí)鐘。4Mhz ADC 時(shí)鐘 (ADC_CLOCK=PCLK/CLKDIV) 實(shí)際使用“CLKDIV-1”，在我們的例子中 PCLK=60mhz?

Burst Mode (Bit-16)：該位用于 BURST 轉(zhuǎn)換。如果該位置位，ADC 模塊將對(duì)在 SEL 位中選擇 (SET) 的所有通道進(jìn)行轉(zhuǎn)換。將此位設(shè)置為 0 將禁用 BURST 轉(zhuǎn)換。

斷電模式（Bit-21）：用于打開或關(guān)閉 ADC。該位設(shè)置 (1) 使 ADC 退出掉電模式并使其運(yùn)行。清零該位將關(guān)閉 ADC。

配置 PWM 轉(zhuǎn)換設(shè)置

首先使用 PWMTCR 寄存器復(fù)位和禁用 PWM 計(jì)數(shù)器，并使用預(yù)分頻器值設(shè)置 PWM 定時(shí)器預(yù)分頻寄存器。

?

PWMTCR = 0x02；          
PWMPR = 0x1D；          

?

接下來設(shè)置一個(gè)循環(huán)中的最大計(jì)數(shù)數(shù)。這是在匹配寄存器 0 (?PWMMR0?) 中完成的。因?yàn)槲覀冇?20000，因?yàn)樗?20 毫秒的 PWM 波

?

PWMMR0 = 20000；        

?

在匹配寄存器中設(shè)置占空比值之后，我們使用 PWMMR4、PWMMR2、PWMMR3、PWMMR5。這里我們將初始值設(shè)置為 0 毫秒 (Toff)

?

PWMMR4 = 0；               
PWMMR2 = 0；
PWMMR3 = 0；
PWMMR5 = 0；

?

之后，設(shè)置 PWM 匹配控制寄存器以在匹配寄存器發(fā)生時(shí)導(dǎo)致計(jì)數(shù)器復(fù)位。

?

PWMMCR = 0x00000002；// 在 MR0 匹配時(shí)重置

?

之后，PWM 鎖存器使能寄存器使能使用匹配值（PWMLER）

?

PWMLER = 0x7C；// PWM2、PWM4、PWM4 和 PWM5 的鎖存使能

?

使用 PWM 定時(shí)器控制寄存器 ( PWMTCR?)中的一個(gè)位來復(fù)位定時(shí)器計(jì)數(shù)器，并啟用 PWM。

?

PWMTCR = 0x09；// 啟用 PWM 和計(jì)數(shù)器

?

接下來啟用 PWM 輸出并在 PWM 控制寄存器 (?PWMPCR?) 中將 PWM 設(shè)置為單邊沿控制模式。

?

PWMPCR = 0x7C00；// 使能 PWM2、PWM4、PWM4 和 PWM5，單邊沿控制 PWM

?

使用按鈕選擇要旋轉(zhuǎn)的伺服電機(jī)???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

我們有四個(gè)按鈕，用于旋轉(zhuǎn)四個(gè)不同的伺服電機(jī)。通過選擇一個(gè)按鈕并改變相應(yīng)的電位器，ADC值設(shè)置占空比，相應(yīng)的伺服電機(jī)改變其位置。獲取按鈕開關(guān)的狀態(tài)??????????? ??????????????

?

switchStatus1 = (IOPIN1>>SwitchPinNumber1) & 0x01 ;

?

因此，根據(jù)哪個(gè)開關(guān)值是高電平，會(huì)發(fā)生 ADC 轉(zhuǎn)換，然后在成功轉(zhuǎn)換 ADC（0 到 1023）值后，將其映射為（0 到 2045），然后將占空比值寫入(PWMMRx) PWM 引腳連接到伺服電機(jī)。而且，LED 會(huì)變高以指示按下了哪個(gè)開關(guān)。以下是第一個(gè)按鈕的示例

?

if(switchStatus1 == 1)                       
        {   
         IOPIN1 = (1<>6) & 0x3ff; //獲取ADC值
          result1 = map(convert1,0,1023,0,2450); //將 ADC 值轉(zhuǎn)換為 PWM 的
          占空比 PWMMR5 = result1; //設(shè)置占空比值為 PWM5 
          PWMLER = 0x20; //啟用 PWM5 
  delay_ms(2);
      } 
}
     其他
      { 
         IOPIN1 = (0<

	?

	　　取放機(jī)械臂的工作

	　　將代碼上傳到 LPC2148 后，按下任意開關(guān)并改變相應(yīng)的電位器來改變機(jī)械臂的位置。

	

	　　每個(gè)開關(guān)和電位器控制每個(gè)伺服電機(jī)的運(yùn)動(dòng)，即底座向左或向右運(yùn)動(dòng)，向上或向下運(yùn)動(dòng)，向前或向后運(yùn)動(dòng)，然后夾具保持和釋放運(yùn)動(dòng)。

	//使用LPC2148的機(jī)器人ARM

	#include ??

	#include 

	#define SwitchPinNumber1 17?

	#define SwitchPinNumber2 18

	#define SwitchPinNumber3 19

	#define SwitchPinNumber4 20

	#define LedPinNumber1 28

	#define LedPinNumber2 29

	#define LedPinNumber3 30

	#define LedPinNumber4 31

	#define AD04 (1<<18) //為 P0.25 選擇 AD0.4 功能

	#define AD01 (1<<24) //為 P0.28 選擇 AD0.1 功能

	#define AD02 (1<<26) //為 P0.29 選擇 AD0.2 功能

	#define AD03 (1<<28) //為 P0.30 選擇 AD0.3 功能

	#define SEL_AD04 (1<<4) //選擇ADC通道4

	#define SEL_AD01 (1<<1) //選擇ADC通道1

	#define SEL_AD02 (1<<2) //選擇ADC通道2

	#define SEL_AD03 (1<<3) //選擇ADC通道3

	#define CLKDIV (15-1) // 4Mhz ADC 時(shí)鐘 (ADC_CLOCK=PCLK/CLKDIV) 實(shí)際使用“CLKDIV-1”，在我們的例子中 PCLK=60mhz?

	#define BURST_MODE_OFF (0<<16) // 1 表示開啟，0 表示關(guān)閉

	#define 上電 (1<<21)

	#define START_NOW ((0<<26)|(0<<25)|(1<<24)) //001 立即開始轉(zhuǎn)換

	#define ADC_DONE (1UL<<31)

	#define VREF 3.3 //VREF 引腳的參考電壓

	易失性int結(jié)果1 = 0；

	易失性int結(jié)果2 = 0；

	易失性int結(jié)果3 = 0；

	易失性int結(jié)果4 = 0；

	易失性 int 轉(zhuǎn)換 1=0；

	易失性int轉(zhuǎn)換2 = 0；

	易失性 int 轉(zhuǎn)換 3=0；

	易失性 int convert4=0;

	volatile unsigned int switchStatus1;

	volatile unsigned int switchStatus2;

	volatile unsigned int switchStatus3;

	volatile unsigned int switchStatus4;

	long map(long x, long in_min, long in_max, long out_min, long out_max) // 映射函數(shù)來轉(zhuǎn)換范圍

	{

	? 返回 (x - in_min) * (out_max - out_min) / (in_max - in_min) + out_min;

	}

	void delay_ms(uint16_t j) /* 循環(huán)產(chǎn)生 1 毫秒延遲，Cclk = 60MHz */

	{

	? ? uint16_t x,i;

	? ? ? ? ? ? ? ? for(i=0;i

	? ? ? ? ? ? ? ? {

	? ? 對(duì)于（x=0；x<6000；x++）；? ?

	? ? ? ? ? ? ? ? }

	}

	主函數(shù)（）

	{

	? ? PINSEL0 = 0x000A800A；// 將 P0.1,P0.7,P0.8 配置為 PWM3,PWM2,PWM4 引腳

	? ? PINSEL2 = 0x00000000；//將PORT1引腳配置為GPIO；

	? ?PINSEL1 |= AD04 | AD01 | AD02 | AD03 | (1<<10); // 配置 P0.25,P0.28,P0.29,P0.30 為 ADC0.4, ADC0.1, ADC0.2, ADC0.3 引腳 & P0.21 為 PWM5

	? ?IODIR1 = ((0<<17)|(0<<18)|(0<<19)|(0<<20)|(1<<28)|(1<<29)|(1<<30 )|(1<<31)); //配置LED管腳為輸出，開關(guān)管腳為輸入

	? ? 無符號(hào)長(zhǎng) AD0CR_setup = (CLKDIV<<8) | BURST_MODE_OFF | 充電; //設(shè)置ADC模式

	? ? ?PWMTCR = 0x02；// 重置和禁用 PWM 計(jì)數(shù)器

	? ? ?PWMPR = 0x1D；// 預(yù)分頻寄存器值

	? ? ?PWMMR0 = 20000；// PWM波的時(shí)間周期，20msec

	? ? ?PWMMR4 = 0；// PWM 波的初始值 0 ms

	? ? ?PWMMR2 = 0；

	? ? ?PWMMR3 = 0；

	? ? ?PWMMR5 = 0；

	? ? ?PWMMCR = 0x00000002；// 在 MR0 匹配時(shí)重置

	? ? ?PWMLER = 0x7C；// PWM2、PWM4、PWM4 和 PWM5 的鎖存使能

	? ? ?PWMPCR = 0x7C00；// 使能 PWM2、PWM4、PWM4 和 PWM5，單邊沿控制 PWM

	? ? ?PWMTCR = 0x09；// 啟用 PWM 和計(jì)數(shù)器? ? ? ? ? ? ??

	而（1）

	? ? {

	? ? ? ?switchStatus1 = (IOPIN1>>SwitchPinNumber1) & 0x01 ; // 讀取開關(guān)狀態(tài)

	? ? ? ?switchStatus2 = (IOPIN1>>SwitchPinNumber2) & 0x01; // 讀取開關(guān)狀態(tài)

	? ? ? ?switchStatus3 = (IOPIN1>>SwitchPinNumber3) & 0x01 ; // 讀取開關(guān)狀態(tài)

	? ? ? ?switchStatus4 = (IOPIN1>>SwitchPinNumber4) & 0x01; // 讀取開關(guān)狀態(tài)

	if(switchStatus1 == 1) //根據(jù)開關(guān)狀態(tài)打開/關(guān)閉 LED 并開始 ADC 轉(zhuǎn)換

	? ? ? ? {?

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?IOPIN1 = (1<

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?AD0CR = AD0CR_setup | SEL_AD01; //為通道1設(shè)置ADC

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?AD0CR |= START_NOW; //在ADC1開始新的轉(zhuǎn)換

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?while( (AD0DR1 & ADC_DONE) == 0 ) //檢查 ADC 轉(zhuǎn)換

	? ? ? ? ? ? ? ? ? {

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?轉(zhuǎn)換1 = (AD0DR1>>6) & 0x3ff; //獲取ADC值

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 結(jié)果 1 = 地圖（轉(zhuǎn)換 1,0,1023,0,2450）；//根據(jù)占空比為 PWM 轉(zhuǎn)換 ADC 值

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? PWMMR5 = 結(jié)果1；//將占空比值設(shè)置為PWM5

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? PWMLER = 0x20；//啟用PWM5

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?延遲毫秒（2）；

	? ? ? ? ? ? ? ? ?}

	? ? ? ? }

	? ? ? 別的

	? ? ? ? ?{

	? ? ? ? ?IOPIN1 = (0<

	? ? ? ? ?}? ? ?

	if(switchStatus2 == 1) //根據(jù)開關(guān)狀態(tài)打開/關(guān)閉 LED 并開始 ADC 轉(zhuǎn)換

	? ? ? ?{?

	? ? ? ? ? ? ? ? ?IOPIN1 = (1<

	? ? ? ? ? ? ? ? ?AD0CR = AD0CR_setup | SEL_AD02; //設(shè)置通道2的ADC

	? ? ? ? ? ? ? ? ?AD0CR |= START_NOW; //在ADC2開始新的轉(zhuǎn)換

	while( (AD0DR2 & ADC_DONE) == 0 ) //檢查 ADC 轉(zhuǎn)換

	? ? ? ? {

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?轉(zhuǎn)換2 = (AD0DR2>>6) & 0x3ff; //獲取ADC值

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 結(jié)果 2 = 地圖（轉(zhuǎn)換 2,0,1023,0,2450）；//根據(jù)占空比為 PWM 轉(zhuǎn)換 ADC 值

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? PWMMR4 = 結(jié)果2；//將占空比值設(shè)置為PWM4

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? PWMLER = 0x10；//啟用PWM4

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 延遲毫秒（2）；

	? ? ? ? ?}

	? ?} 別的

	? ? ? ? ? ? {

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? IOPIN1 = (0<

	? ? ? ? ? ? }? ? ?

	if(switchStatus3 == 1) //根據(jù)開關(guān)狀態(tài)打開/關(guān)閉 LED 并開始 ADC 轉(zhuǎn)換

	? ? ? ? {?

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?IOPIN1 = (1<

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?AD0CR |= START_NOW; //在ADC3開始新的轉(zhuǎn)換

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?while( (AD0DR3 & ADC_DONE) == 0 ) //檢查 ADC 轉(zhuǎn)換

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?{

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?轉(zhuǎn)換3 = (AD0DR3>>6) & 0x3ff; //獲取ADC值

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?結(jié)果 3 = 地圖（轉(zhuǎn)換 3,0,1023,0,2450）；//根據(jù)占空比為 PWM 轉(zhuǎn)換 ADC 值

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?PWMMR3 = 結(jié)果3；//將占空比值設(shè)置為PWM3

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?PWMLER = 0x08；//啟用PWM3

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 延遲毫秒（2）；

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? }

	? ? ?} 別的

	? ? ? ?{

	? ? ? ? ?IOPIN1 = (0<

	? ? ? ?}? ? ?

	?if(switchStatus4 == 1) //根據(jù)開關(guān)狀態(tài)打開/關(guān)閉 LED 并開始 ADC 轉(zhuǎn)換

	? ? ? ?{?

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?IOPIN1 = (1<

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?AD0CR = AD0CR_setup | SEL_AD04; //設(shè)置通道4的ADC

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?AD0CR |= START_NOW; //在ADC4開始新的轉(zhuǎn)換

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? while( (AD0DR4 & ADC_DONE) == 0 ) //檢查 ADC 轉(zhuǎn)換

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?{

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 轉(zhuǎn)換4 = (AD0DR4>>6) & 0x3ff; //獲取ADC值

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 結(jié)果4 =地圖（轉(zhuǎn)換4,0,1023,0,2450）；//根據(jù)占空比為 PWM 轉(zhuǎn)換 ADC 值

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?PWMMR2 = 結(jié)果4；//將占空比值設(shè)置為 PWM PWMLER = 0x04; //啟用PWM2

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?延遲毫秒（2）；

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? }

	? ? ? ? } 別的

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? {

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? IOPIN1 = (0<

	? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? }? ? ?

	? ? ? ? ?}

	? ? ? }