今天通過圖文的形式給大家講解什么是PID？PID各個參數有什么作用？哪些場合會用到PID？快來一起學習一下吧！

啥是PID？

PID，就是“比例（proportional）、積分（integral）、微分（derivative）”，是一種很常見的控制算法。

PID已經有107年的歷史了，它并不是什么很神圣的東西，大家一定都見過PID的實際應用。

比如四軸飛行器，再比如平衡小車......還有汽車的定速巡航、3D打印機上的溫度控制器....

就是類似于這種：需要將某一個物理量“保持穩(wěn)定”的場合（比如維持平衡，穩(wěn)定溫度、轉速等），PID都會派上大用場。

那么問題來了：

比如，我想控制一個“熱得快”，讓一鍋水的溫度保持在50℃，這么簡單的任務，為啥要用到微積分的理論呢。

你一定在想：

這不是so easy嘛~ 小于50度就讓它加熱，大于50度就斷電，不就行了？幾行代碼用Arduino分分鐘寫出來。

沒錯~在要求不高的情況下，確實可以這么干~ But！如果換一種說法，你就知道問題出在哪里了：

如果我的控制對象是一輛汽車呢？

要是希望汽車的車速保持在50km/h不動，你還敢這樣干么。

設想一下，假如汽車的定速巡航電腦在某一時間測到車速是45km/h。它立刻命令發(fā)動機：加速！

結果，發(fā)動機那邊突然來了個100%全油門，嗡的一下，汽車急加速到了60km/h。

這時電腦又發(fā)出命令：剎車！

結果，吱...............哇............(乘客吐)

所以，在大多數場合中，用“開關量”來控制一個物理量，就顯得比較簡單粗暴了。有時候，是無法保持穩(wěn)定的。因為單片機、傳感器不是無限快的，采集、控制需要時間。

而且，控制對象具有慣性。比如你將一個加熱器拔掉，它的“余熱”（即熱慣性）可能還會使水溫繼續(xù)升高一小會。

三個控制環(huán)節(jié)的作用

我們先只說PID控制器的三個最基本的參數：kP,kI,kD。

kP的作用：

P就是比例的意思。它的作用最明顯，原理也最簡單。我們先說這個：

需要控制的量，比如水溫，有它現在的『當前值』，也有我們期望的『目標值』。

當兩者差距不大時，就讓加熱器“輕輕地”加熱一下。

要是因為某些原因，溫度降低了很多，就讓加熱器“稍稍用力”加熱一下。

要是當前溫度比目標溫度低得多，就讓加熱器“開足馬力”加熱，盡快讓水溫到達目標附近。

這就是P的作用，跟開關控制方法相比，是不是“溫文爾雅”了很多

實際寫程序時，就讓偏差（目標減去當前）與調節(jié)裝置的“調節(jié)力度”，建立一個一次函數的關系，就可以實現最基本的“比例”控制了~

kP越大，調節(jié)作用越激進，kP調小會讓調節(jié)作用更保守。

要是你正在制作一個平衡車，有了P的作用，你會發(fā)現，平衡車在平衡角度附近來回“狂抖”，比較難穩(wěn)住。

如果已經到了這一步——恭喜你！離成功只差一小步了~

kD的作用：

D的作用更好理解一些，所以先說說D，最后說I。

剛才我們有了P的作用。你不難發(fā)現，只有P好像不能讓平衡車站起來，水溫也控制得晃晃悠悠，好像整個系統(tǒng)不是特別穩(wěn)定，總是在“抖動”。

你心里設想一個彈簧：現在在平衡位置上。拉它一下，然后松手。這時它會震蕩起來。因為阻力很小，它可能會震蕩很長時間，才會重新停在平衡位置。

請想象一下：要是把上圖所示的系統(tǒng)浸沒在水里，同樣拉它一下 ：這種情況下，重新停在平衡位置的時間就短得多。

我們需要一個控制作用，讓被控制的物理量的“變化速度”趨于0，即類似于“阻尼”的作用。

因為，當比較接近目標時，P的控制作用就比較小了。越接近目標，P的作用越溫柔。有很多內在的或者外部的因素，使控制量發(fā)生小范圍的擺動。

D的作用就是讓物理量的速度趨于0，只要什么時候，這個量具有了速度，D就向相反的方向用力，盡力剎住這個變化。

kD參數越大，向速度相反方向剎車的力道就越強。

如果是平衡小車，加上P和D兩種控制作用，如果參數調節(jié)合適，它應該可以站起來了~歡呼吧。

等等，PID三兄弟好像還有一位?？雌饋鞵D就可以讓物理量保持穩(wěn)定，那還要I干嘛？

因為我們忽視了一種重要的情況：

kI的作用：

還是以熱水為例。假如有個人把我們的加熱裝置帶到了非常冷的地方，開始燒水了。需要燒到50℃。

在P的作用下，水溫慢慢升高。直到升高到45℃時，他發(fā)現了一個不好的事情：天氣太冷，水散熱的速度，和P控制的加熱的速度相等了。

這可怎么辦？

P兄這樣想：我和目標已經很近了，只需要輕輕加熱就可以了。

D兄這樣想：加熱和散熱相等，溫度沒有波動，我好像不用調整什么。

于是，水溫永遠地停留在45℃，永遠到不了50℃。

作為一個人，根據常識，我們知道，應該進一步增加加熱的功率?？墒窃黾佣嗌僭撊绾斡嬎隳?？

前輩科學家們想到的方法是真的巧妙。

設置一個積分量。只要偏差存在，就不斷地對偏差進行積分（累加），并反應在調節(jié)力度上。

這樣一來，即使45℃和50℃相差不太大，但是隨著時間的推移，只要沒達到目標溫度，這個積分量就不斷增加。系統(tǒng)就會慢慢意識到：還沒有到達目標溫度，該增加功率啦！

到了目標溫度后，假設溫度沒有波動，積分值就不會再變動。這時，加熱功率仍然等于散熱功率。但是，溫度是穩(wěn)穩(wěn)的50℃。

kI的值越大，積分時乘的系數就越大，積分效果越明顯。

所以，I的作用就是，減小靜態(tài)情況下的誤差，讓受控物理量盡可能接近目標值。

I在使用時還有個問題：需要設定積分限制。防止在剛開始加熱時，就把積分量積得太大，難以控制。

PID控制原理：

1、比例（P）控制比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。

2、積分（I）控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。

3、微分（D）控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調節(jié)過程中可能會出現振蕩甚至失穩(wěn)。

其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。

解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢。

這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調節(jié)過程中的動態(tài)特性。

PID控制器參數整定的一般方法：

PID控制器的參數整定是控制系統(tǒng)設計的核心內容。它是根據被控過程的特性確定PID控制器的比例系數、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數整定的方法很多，概括起來有兩大類：

理論計算整定法

它主要是依據系統(tǒng)的數學模型，經過理論計算確定控制器參數。這種方法所得到的計算數據未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改；

工程整定方法

它主要依賴工程經驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。

三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數，都需要在實際運行中進行最后調整與完善。

現在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行 PID控制器參數的整定步驟如下：* 首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；

僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應出現臨界振蕩，記下這時的比例放大系數和臨界振蕩周期；

在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數。

PID參數的設定：是靠經驗及工藝的熟悉，參考測量值跟蹤與設定值曲線，從而調整P、I、D的大小。

書上的常用口訣：

參數整定找最佳，從小到大順序查；?? ?? 先是比例后積分，最后再把微分加；?? ?? 曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大；?? ?? 曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳；?? ?? 曲線偏離回復慢，積分時間往下降；?? ?? 曲線波動周期長，積分時間再加長；?? ?? 曲線振蕩頻率快，先把微分降下來；?? ?? 動差大來波動慢。微分時間應加長；?? ?? 理想曲線兩個波，前高后低4比1；?

一看二調多分析，調節(jié)質量不會低。

個人認為PID參數的設置的大小，一方面是要根據控制對象的具體情況而定；另一方面是經驗。P是解決幅值震蕩，P大了會出現幅值震蕩的幅度大，但震蕩頻率小，系統(tǒng)達到穩(wěn)定時間長；I是解決動作響應的速度快慢的，I大了響應速度慢，反之則快；D是消除靜態(tài)誤差的，一般D設置都比較小，而且對系統(tǒng)影響比較小。

PID參數怎樣調整最佳：

（1）整定比例控制 將比例控制作用由小變到大，觀察各次響應，直至得到反應快、超調小的響應曲線。

（2）整定積分環(huán)節(jié) 若在比例控制下穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足要求，需加入積分控制。

先將步驟（1）中選擇的比例系數減小為原來的50～80％，再將積分時間置一個較大值，觀測響應曲線。然后減小積分時間，加大積分作用，并相應調整比例系數，反復試湊至得到較滿意的響應，確定比例和積分的參數。

（3）整定微分環(huán)節(jié) 若經過步驟（2），PI控制只能消除穩(wěn)態(tài)誤差，而動態(tài)過程不能令人滿意，則應加入微分控制，構成PID控制。先置微分時間TD=0，逐漸加大TD，同時相應地改變比例系數和積分時間，反復試湊至獲得滿意的控制效果和PID控制參數。

動圖演示

先看動圖學習一下PID：

系統(tǒng)初始狀態(tài)為0，目標狀態(tài)為10。

先來展示一下遍歷參數的過程。

下面的動圖都是展示的各個參數各自的影響：

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在實際工程中，應用最為廣泛的調節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節(jié)。PID控制器問世至今以其結構簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調整方便而成為工業(yè)控制的主要技術之一。

PID調節(jié)控制是一個傳統(tǒng)控制方法，它適用于溫度、壓力、流量、液位等幾乎所有現場，不同的現場，僅僅是PID參數應設置不同，只要參數設置得當均可以達到很好的效果。均可以達到0.1%，甚至更高的控制要求。

PID的故事

小明接到這樣一個任務：有一個水缸點漏水(而且漏水的速度還不一定固定不變)，要求水面高度維持在某個位置，一旦發(fā)現水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。

小明接到任務后就一直守在水缸旁邊，時間長就覺得無聊，就跑到房里看小說了，每30分鐘來檢查一次水面高度。

水漏得太快，每次小明來檢查時，水都快漏完了，離要求的高度相差很遠，小明改為每3分鐘來檢查一次，結果每次來水都沒怎么漏，不需要加水，來得太頻繁做的是無用功。

幾次試驗后，確定每10分鐘來檢查一次。這個檢查時間就稱為采樣周期。

開始小明用瓢加水，水龍頭離水缸有十幾米的距離，經常要跑好幾趟才加夠水，于是小明又改為用桶加，一加就是一桶，跑的次數少了，加水的速度也快了，但好幾次將缸給加溢出了，不小心弄濕了幾次鞋，小明又動腦筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，幾次下來，發(fā)現剛剛好，不用跑太多次，也不會讓水溢出。這個加水工具的大小就稱為比例系數。

小明又發(fā)現水雖然不會加過量溢出了，有時會高過要求位置比較多，還是有打濕鞋的危險。

他又想了個辦法，在水缸上裝一個漏斗，每次加水不直接倒進水缸，而是倒進漏斗讓它慢慢加。這樣溢出的問題解決了，但加水的速度又慢了，有時還趕不上漏水的速度。

于是他試著變換不同大小口徑的漏斗來控制加水的速度，最后終于找到了滿意的漏斗。漏斗的時間就稱為積分時間。

小明終于喘了一口，但任務的要求突然嚴了，水位控制的及時性要求大大提高，一旦水位過低，必須立即將水加到要求位置，而且不能高出太多，否則不給工錢。小明又為難了！

于是他又開動腦筋，終于讓它想到一個辦法，常放一盆備用水在旁邊，一發(fā)現水位低了，不經過漏斗就是一盆水下去，這樣及時性是保證了，但水位有時會高多了。

他又在要求水面位置上面一點將水鑿一孔，再接一根管子到下面的備用桶里這樣多出的水會從上面的孔里漏出來。這個水漏出的快慢就稱為微分時間。

看到幾個問采樣周期的帖子，臨時想了這么個故事。微分的比喻一點牽強，不過能幫助理解就行了，呵呵，入門級的，如能幫助新手理解下PID，于愿足矣。

故事中小明的試驗是一步步獨立做，但實際加水工具、漏斗口徑、溢水孔的大小同時都會影響加水的速度，水位超調量的大小，做了后面的實驗后，往往還要修改改前面實驗的結果。

故事中小明的試驗是一步步獨立做，但實際加水工具、漏斗口徑、溢水孔的大小同時都會影響加水的速度，水位超調量的大小，做了后面的實驗后，往往還要修改改前面實驗的結果。

人以PID控制的方式用水壺往水杯里倒印有刻度的半杯水后停下;

設定值：水杯的半杯刻度；

實際值：水杯的實際水量；

輸出值：水壺倒出水量和水杯舀出水量；

測量：人的眼睛（相當于傳感器）

執(zhí)行對象：人

正執(zhí)行：倒水

反執(zhí)行：舀水

（1）P比例控制

就是人看到水杯里水量沒有達到水杯的半杯刻度，就按照一定水量從水壺里往水杯里倒水或者水杯的水量多過刻度，就以一定水量從水杯里舀水出來，這個一個動作可能會造成不到半杯或者多了半杯就停下來。

說明：P比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。

（2）PI積分控制

就是按照一定水量往水杯里倒，如果發(fā)現杯里的水量沒有刻度就一直倒，后來發(fā)現水量超過了半杯，就從杯里往外面舀水，然后反復不夠就倒水，多了就舀水，直到水量達到刻度。

說明：在積分I控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。

為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。

因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。

（3）PID微分控制

就是人的眼睛看著杯里水量和刻度的距離，當差距很大的時候，就用水壺大水量得倒水，當人看到水量快要接近刻度的時候，就減少水壺的得出水量，慢慢的逼近刻度，直到停留在杯中的刻度。

如果最后能精確停在刻度的位置，就是無靜差控制；如果停在刻度附近，就是有靜差控制。

說明：在微分控制D中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。

在工程實際中，應用最為廣泛的調節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節(jié)。

PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結構簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調整方便而成為工業(yè)控制的主要技術之一。

當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的其它技術難以采用時，系統(tǒng)控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。

即當我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象﹐或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數時，最適合用PID控制技術。PID控制，實際中也有PI和PD控制。

PID控制器就是根據系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。

PID參數

一、比例（P）控制

比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。

二、積分（I）控制

在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。

三、微分（D）控制

在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調節(jié)過程中可能會出現振蕩甚至失穩(wěn)。

其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。

這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調節(jié)過程中的動態(tài)特性。

在PID參數進行整定時如果能夠有理論的方法確定PID參數當然是最理想的方法，但是在實際的應用中，更多的是通過湊試法來確定PID的參數。

增大比例系數P一般將加快系統(tǒng)的響應，在有靜差的情況下有利于減小靜差，但是過大的比例系數會使系統(tǒng)有比較大的超調，并產生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。

增大積分時間I有利于減小超調，減小振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，但是系統(tǒng)靜差消除時間變長。

增大微分時間D有利于加快系統(tǒng)的響應速度，使系統(tǒng)超調量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱。

在湊試時，可參考以上參數對系統(tǒng)控制過程的影響趨勢，對參數調整實行先比例、后積分，再微分的整定步驟。

PID控制器參數整定的方法

PID控制器的參數整定是控制系統(tǒng)設計的核心內容。它是根據被控過程的特性確定PID控制器的比例系數、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數整定的方法很多，概括起來有兩大類：

一、理論計算整定法

它主要是依據系統(tǒng)的數學模型，經過理論計算確定控制器參數。這種方法所得到的計算數據未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改；

二、工程整定方法

它主要依賴工程經驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數，都需要在實際運行中進行最后調整與完善。

現在一般采用的是臨界比例法，利用該方法進行 PID控制器參數的整定步驟如下：

首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；

僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應出現臨界振蕩，記下這時的比例放大系數和臨界振蕩周期；

在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數。

PID參數的設定：是靠經驗及工藝的熟悉，參考測量值跟蹤與設定值曲線，從而調整P、I、D的大小。

常用口訣：

參數整定找最佳，從小到大順序查；

先是比例后積分，最后再把微分加；

曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大；

曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳；

曲線偏離回復慢，積分時間往下降；

曲線波動周期長，積分時間再加長：

第一步：整定比例控制

將比例控制作用由小變到大，觀察各次響應，直至得到反應快、超調小的響應曲線。

第二步：整定積分環(huán)節(jié)

若在比例控制下穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足要求，需加入積分控制。先將上面步驟中選擇的比例系數減小為原來的50～80％，再將積分時間置一個較大值，觀測響應曲線。然后減小積分時間，加大積分作用，并相應調整比例系數，反復試湊至得到較滿意的響應，確定比例和積分的參數。

第三步：整定微分環(huán)節(jié)

若經過以上步驟，PI控制只能消除穩(wěn)態(tài)誤差，而動態(tài)過程不能令人滿意，則應加入微分控制，構成PID控制。先置微分時間TD=0，逐漸加大TD，同時相應地改變比例系數和積分時間，反復試湊至獲得滿意的控制效果和PID控制參數。

PID的15個基本概念

沒有金剛鉆，不攬瓷器活。為了能夠掌握并運用PID，我們非常有必要學習下基本概念來武裝自己，部分概念會配上實際工程中常用的表示方法，以“實：”開頭。

1、被調量反映被調對象的實際波動的量值。被調量是經常變化的。

實：常用檢測到的反饋值表示，如yout(t)。

2、設定值PID調節(jié)器設定值就是人們期待被調量需要達到的值。設定值可以是固定的，也可以是變化的。

實：人為設定，多用rin(t)表示。

3、控制輸出PID調節(jié)器根據被調量的變化情況運算之后發(fā)出的讓外部執(zhí)行結構按照它的要求動作的指令，即整個調節(jié)器的輸出。請注意與被調量yout(t)的區(qū)別，這兩個是完全不同的概念，經常有人在混淆這兩個概念。

實：你經?？吹降墓健皍(t)=kp[e(t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt]”中的u(t)。

4、輸入偏差輸入偏差時被調量和設定值之間的差值。

實：error(t)=rin(t)-yout(t)。

5、P（比例）P就是比例作用，簡單說就是輸入偏差乘以一個系數。

實：如kp，KP都是一樣的。

6、I（積分）I就是積分，簡單說就是將輸入偏差進行積分運算。

7、D（積分）D就是微分，簡單說就是將輸入偏差進行微分運算。

8、PID基本公式PID調節(jié)器參數整定過程通俗講就是先把系統(tǒng)調為純比例作用，逐步增強比例作用讓系統(tǒng)產生等幅振蕩，記錄下比例作用和振蕩周期，然后這個比例作用乘以0.6，積分作用適當延長

KP=?0.6*Km KD=?KP*π/4ω?或?KD=?KP*tu/8 KI=?KP*ω/π?或?KI=?2KP/tu KP：比例控制參數； KD：積分控制參數； KI：微分控制參數；

Km：系統(tǒng)開始振蕩時的比例值，通常稱為臨界比例值；

ω：等幅振蕩時的頻率，tu為振蕩周期。這里 tuω =2π，而不是tuω=1，學過傅里葉和拉氏變換的同學應該明白這是為什么，這里不做深入探討。

9、單回路單回路就是只有一個PID的調節(jié)系統(tǒng)。

10、串級一個PID不夠用，串級就是把兩個PID串接起來形成一個串級調節(jié)系統(tǒng)，也被成為雙回路調節(jié)系統(tǒng)。串級調節(jié)系統(tǒng)里PID調節(jié)器有主調和副調之分。

在串級調節(jié)系統(tǒng)中要調節(jié)被調量的PID叫做主調，輸出直接去指揮執(zhí)行器動作的PID叫做副調，主調的控制輸出進入副調作為副調的設定值。主調選用單回路PID調節(jié)器，副調選用外給定調節(jié)器。

11、正作用

對于PID調節(jié)器而言，控制輸出隨被調量增高而增高，隨被調量減少而減少的作用，叫做PID正作用。

12、負作用

對于PID調節(jié)器而言，控制輸出隨被調量增高而降低，隨被調量減少而增高的作用，叫做PID負作用。

13、動態(tài)偏差

在調節(jié)過程中，被調量和設定值之間的偏差隨時改變，任意時刻兩者之間的偏差叫做動態(tài)偏差。

14、靜態(tài)偏差

調節(jié)趨于穩(wěn)定之后，被調量和設定值之間還存在的偏差交靜態(tài)偏差。消除靜態(tài)偏差是通過PID調節(jié)器積分作用來實現的。

15、回調

調節(jié)器調節(jié)作用顯示，使被調量開始由上升變?yōu)橄陆?，或者由下降變?yōu)樯仙厔莩蔀榛卣{。

三個控制環(huán)節(jié)的作用

我們先只說PID控制器的三個最基本的參數：kP,kI,kD。

kP的作用：

P就是比例的意思。它的作用最明顯，原理也最簡單。我們先說這個：

需要控制的量，比如水溫，有它現在的『當前值』，也有我們期望的『目標值』。

當兩者差距不大時，就讓加熱器“輕輕地”加熱一下。

要是因為某些原因，溫度降低了很多，就讓加熱器“稍稍用力”加熱一下。

要是當前溫度比目標溫度低得多，就讓加熱器“開足馬力”加熱，盡快讓水溫到達目標附近。

這就是P的作用，跟開關控制方法相比，是不是“溫文爾雅”了很多

實際寫程序時，就讓偏差（目標減去當前）與調節(jié)裝置的“調節(jié)力度”，建立一個一次函數的關系，就可以實現最基本的“比例”控制了~

kP越大，調節(jié)作用越激進，kP調小會讓調節(jié)作用更保守。

要是你正在制作一個平衡車，有了P的作用，你會發(fā)現，平衡車在平衡角度附近來回“狂抖”，比較難穩(wěn)住。

如果已經到了這一步——恭喜你！離成功只差一小步了~

kD的作用：

D的作用更好理解一些，所以先說說D，最后說I。

剛才我們有了P的作用。你不難發(fā)現，只有P好像不能讓平衡車站起來，水溫也控制得晃晃悠悠，好像整個系統(tǒng)不是特別穩(wěn)定，總是在“抖動”。

你心里設想一個彈簧：現在在平衡位置上。拉它一下，然后松手。這時它會震蕩起來。因為阻力很小，它可能會震蕩很長時間，才會重新停在平衡位置。

請想象一下：要是把上圖所示的系統(tǒng)浸沒在水里，同樣拉它一下 ：這種情況下，重新停在平衡位置的時間就短得多。

我們需要一個控制作用，讓被控制的物理量的“變化速度”趨于0，即類似于“阻尼”的作用。

因為，當比較接近目標時，P的控制作用就比較小了。越接近目標，P的作用越溫柔。有很多內在的或者外部的因素，使控制量發(fā)生小范圍的擺動。

D的作用就是讓物理量的速度趨于0，只要什么時候，這個量具有了速度，D就向相反的方向用力，盡力剎住這個變化。

kD參數越大，向速度相反方向剎車的力道就越強。

如果是平衡小車，加上P和D兩種控制作用，如果參數調節(jié)合適，它應該可以站起來了~歡呼吧。

等等，PID三兄弟好像還有一位?？雌饋鞵D就可以讓物理量保持穩(wěn)定，那還要I干嘛？

因為我們忽視了一種重要的情況：

kI的作用：

還是以熱水為例。假如有個人把我們的加熱裝置帶到了非常冷的地方，開始燒水了。需要燒到50℃。

在P的作用下，水溫慢慢升高。直到升高到45℃時，他發(fā)現了一個不好的事情：天氣太冷，水散熱的速度，和P控制的加熱的速度相等了。

這可怎么辦？

P兄這樣想：我和目標已經很近了，只需要輕輕加熱就可以了。

D兄這樣想：加熱和散熱相等，溫度沒有波動，我好像不用調整什么。

于是，水溫永遠地停留在45℃，永遠到不了50℃。

作為一個人，根據常識，我們知道，應該進一步增加加熱的功率?？墒窃黾佣嗌僭撊绾斡嬎隳?？

前輩科學家們想到的方法是真的巧妙。

設置一個積分量。只要偏差存在，就不斷地對偏差進行積分（累加），并反應在調節(jié)力度上。

這樣一來，即使45℃和50℃相差不太大，但是隨著時間的推移，只要沒達到目標溫度，這個積分量就不斷增加。系統(tǒng)就會慢慢意識到：還沒有到達目標溫度，該增加功率啦！

到了目標溫度后，假設溫度沒有波動，積分值就不會再變動。這時，加熱功率仍然等于散熱功率。但是，溫度是穩(wěn)穩(wěn)的50℃。

kI的值越大，積分時乘的系數就越大，積分效果越明顯。

所以，I的作用就是，減小靜態(tài)情況下的誤差，讓受控物理量盡可能接近目標值。

I在使用時還有個問題：需要設定積分限制。防止在剛開始加熱時，就把積分量積得太大，難以控制。

PID控制原理：

1、比例（P）控制比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。

2、積分（I）控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。

3、微分（D）控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調節(jié)過程中可能會出現振蕩甚至失穩(wěn)。

其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。

解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢。

這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調節(jié)過程中的動態(tài)特性。

PID控制器參數整定的一般方法：

PID控制器的參數整定是控制系統(tǒng)設計的核心內容。它是根據被控過程的特性確定PID控制器的比例系數、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數整定的方法很多，概括起來有兩大類：

理論計算整定法

它主要是依據系統(tǒng)的數學模型，經過理論計算確定控制器參數。這種方法所得到的計算數據未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改；

工程整定方法

它主要依賴工程經驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。

三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數，都需要在實際運行中進行最后調整與完善。

現在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行 PID控制器參數的整定步驟如下：* 首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；

僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應出現臨界振蕩，記下這時的比例放大系數和臨界振蕩周期；

在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數。

PID參數的設定：是靠經驗及工藝的熟悉，參考測量值跟蹤與設定值曲線，從而調整P、I、D的大小。

書上的常用口訣：

參數整定找最佳，從小到大順序查；?? ?? 先是比例后積分，最后再把微分加；?? ?? 曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大；?? ?? 曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳；?? ?? 曲線偏離回復慢，積分時間往下降；?? ?? 曲線波動周期長，積分時間再加長；?? ?? 曲線振蕩頻率快，先把微分降下來；?? ?? 動差大來波動慢。微分時間應加長；?? ?? 理想曲線兩個波，前高后低4比1；?

一看二調多分析，調節(jié)質量不會低。

個人認為PID參數的設置的大小，一方面是要根據控制對象的具體情況而定；另一方面是經驗。P是解決幅值震蕩，P大了會出現幅值震蕩的幅度大，但震蕩頻率小，系統(tǒng)達到穩(wěn)定時間長；I是解決動作響應的速度快慢的，I大了響應速度慢，反之則快；D是消除靜態(tài)誤差的，一般D設置都比較小，而且對系統(tǒng)影響比較小。

PID參數怎樣調整最佳：

（1）整定比例控制 將比例控制作用由小變到大，觀察各次響應，直至得到反應快、超調小的響應曲線。

（2）整定積分環(huán)節(jié) 若在比例控制下穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足要求，需加入積分控制。

先將步驟（1）中選擇的比例系數減小為原來的50～80％，再將積分時間置一個較大值，觀測響應曲線。然后減小積分時間，加大積分作用，并相應調整比例系數，反復試湊至得到較滿意的響應，確定比例和積分的參數。

（3）整定微分環(huán)節(jié) 若經過步驟（2），PI控制只能消除穩(wěn)態(tài)誤差，而動態(tài)過程不能令人滿意，則應加入微分控制，構成PID控制。先置微分時間TD=0，逐漸加大TD，同時相應地改變比例系數和積分時間，反復試湊至獲得滿意的控制效果和PID控制參數。

動圖演示

先看動圖學習一下PID：

系統(tǒng)初始狀態(tài)為0，目標狀態(tài)為10。

先來展示一下遍歷參數的過程。

下面的動圖都是展示的各個參數各自的影響：

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在實際工程中，應用最為廣泛的調節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節(jié)。PID控制器問世至今以其結構簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調整方便而成為工業(yè)控制的主要技術之一。

PID調節(jié)控制是一個傳統(tǒng)控制方法，它適用于溫度、壓力、流量、液位等幾乎所有現場，不同的現場，僅僅是PID參數應設置不同，只要參數設置得當均可以達到很好的效果。均可以達到0.1%，甚至更高的控制要求。

PID的故事

小明接到這樣一個任務：有一個水缸點漏水(而且漏水的速度還不一定固定不變)，要求水面高度維持在某個位置，一旦發(fā)現水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。

小明接到任務后就一直守在水缸旁邊，時間長就覺得無聊，就跑到房里看小說了，每30分鐘來檢查一次水面高度。

水漏得太快，每次小明來檢查時，水都快漏完了，離要求的高度相差很遠，小明改為每3分鐘來檢查一次，結果每次來水都沒怎么漏，不需要加水，來得太頻繁做的是無用功。

幾次試驗后，確定每10分鐘來檢查一次。這個檢查時間就稱為采樣周期。

開始小明用瓢加水，水龍頭離水缸有十幾米的距離，經常要跑好幾趟才加夠水，于是小明又改為用桶加，一加就是一桶，跑的次數少了，加水的速度也快了，但好幾次將缸給加溢出了，不小心弄濕了幾次鞋，小明又動腦筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，幾次下來，發(fā)現剛剛好，不用跑太多次，也不會讓水溢出。這個加水工具的大小就稱為比例系數。

小明又發(fā)現水雖然不會加過量溢出了，有時會高過要求位置比較多，還是有打濕鞋的危險。

他又想了個辦法，在水缸上裝一個漏斗，每次加水不直接倒進水缸，而是倒進漏斗讓它慢慢加。這樣溢出的問題解決了，但加水的速度又慢了，有時還趕不上漏水的速度。

于是他試著變換不同大小口徑的漏斗來控制加水的速度，最后終于找到了滿意的漏斗。漏斗的時間就稱為積分時間。

小明終于喘了一口，但任務的要求突然嚴了，水位控制的及時性要求大大提高，一旦水位過低，必須立即將水加到要求位置，而且不能高出太多，否則不給工錢。小明又為難了！

于是他又開動腦筋，終于讓它想到一個辦法，常放一盆備用水在旁邊，一發(fā)現水位低了，不經過漏斗就是一盆水下去，這樣及時性是保證了，但水位有時會高多了。

他又在要求水面位置上面一點將水鑿一孔，再接一根管子到下面的備用桶里這樣多出的水會從上面的孔里漏出來。這個水漏出的快慢就稱為微分時間。

看到幾個問采樣周期的帖子，臨時想了這么個故事。微分的比喻一點牽強，不過能幫助理解就行了，呵呵，入門級的，如能幫助新手理解下PID，于愿足矣。

故事中小明的試驗是一步步獨立做，但實際加水工具、漏斗口徑、溢水孔的大小同時都會影響加水的速度，水位超調量的大小，做了后面的實驗后，往往還要修改改前面實驗的結果。

故事中小明的試驗是一步步獨立做，但實際加水工具、漏斗口徑、溢水孔的大小同時都會影響加水的速度，水位超調量的大小，做了后面的實驗后，往往還要修改改前面實驗的結果。

人以PID控制的方式用水壺往水杯里倒印有刻度的半杯水后停下;

設定值：水杯的半杯刻度；

實際值：水杯的實際水量；

輸出值：水壺倒出水量和水杯舀出水量；

測量：人的眼睛（相當于傳感器）

執(zhí)行對象：人

正執(zhí)行：倒水

反執(zhí)行：舀水

（1）P比例控制

就是人看到水杯里水量沒有達到水杯的半杯刻度，就按照一定水量從水壺里往水杯里倒水或者水杯的水量多過刻度，就以一定水量從水杯里舀水出來，這個一個動作可能會造成不到半杯或者多了半杯就停下來。

說明：P比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。

（2）PI積分控制

就是按照一定水量往水杯里倒，如果發(fā)現杯里的水量沒有刻度就一直倒，后來發(fā)現水量超過了半杯，就從杯里往外面舀水，然后反復不夠就倒水，多了就舀水，直到水量達到刻度。

說明：在積分I控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。

為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。

因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。

（3）PID微分控制

就是人的眼睛看著杯里水量和刻度的距離，當差距很大的時候，就用水壺大水量得倒水，當人看到水量快要接近刻度的時候，就減少水壺的得出水量，慢慢的逼近刻度，直到停留在杯中的刻度。

如果最后能精確停在刻度的位置，就是無靜差控制；如果停在刻度附近，就是有靜差控制。

說明：在微分控制D中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。

在工程實際中，應用最為廣泛的調節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節(jié)。

PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結構簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調整方便而成為工業(yè)控制的主要技術之一。

當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的其它技術難以采用時，系統(tǒng)控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。

即當我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象﹐或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數時，最適合用PID控制技術。PID控制，實際中也有PI和PD控制。

PID控制器就是根據系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。

PID參數

一、比例（P）控制

比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。

二、積分（I）控制

在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。

三、微分（D）控制

在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調節(jié)過程中可能會出現振蕩甚至失穩(wěn)。

其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。

這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調節(jié)過程中的動態(tài)特性。

在PID參數進行整定時如果能夠有理論的方法確定PID參數當然是最理想的方法，但是在實際的應用中，更多的是通過湊試法來確定PID的參數。

增大比例系數P一般將加快系統(tǒng)的響應，在有靜差的情況下有利于減小靜差，但是過大的比例系數會使系統(tǒng)有比較大的超調，并產生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。

增大積分時間I有利于減小超調，減小振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，但是系統(tǒng)靜差消除時間變長。

增大微分時間D有利于加快系統(tǒng)的響應速度，使系統(tǒng)超調量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱。

在湊試時，可參考以上參數對系統(tǒng)控制過程的影響趨勢，對參數調整實行先比例、后積分，再微分的整定步驟。

PID控制器參數整定的方法

PID控制器的參數整定是控制系統(tǒng)設計的核心內容。它是根據被控過程的特性確定PID控制器的比例系數、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數整定的方法很多，概括起來有兩大類：

一、理論計算整定法

它主要是依據系統(tǒng)的數學模型，經過理論計算確定控制器參數。這種方法所得到的計算數據未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改；

二、工程整定方法

它主要依賴工程經驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數，都需要在實際運行中進行最后調整與完善。

現在一般采用的是臨界比例法，利用該方法進行 PID控制器參數的整定步驟如下：

首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；

僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應出現臨界振蕩，記下這時的比例放大系數和臨界振蕩周期；

在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數。

PID參數的設定：是靠經驗及工藝的熟悉，參考測量值跟蹤與設定值曲線，從而調整P、I、D的大小。

常用口訣：

參數整定找最佳，從小到大順序查；

先是比例后積分，最后再把微分加；

曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大；

曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳；

曲線偏離回復慢，積分時間往下降；

曲線波動周期長，積分時間再加長：

第一步：整定比例控制

將比例控制作用由小變到大，觀察各次響應，直至得到反應快、超調小的響應曲線。

第二步：整定積分環(huán)節(jié)

若在比例控制下穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足要求，需加入積分控制。先將上面步驟中選擇的比例系數減小為原來的50～80％，再將積分時間置一個較大值，觀測響應曲線。然后減小積分時間，加大積分作用，并相應調整比例系數，反復試湊至得到較滿意的響應，確定比例和積分的參數。

第三步：整定微分環(huán)節(jié)

若經過以上步驟，PI控制只能消除穩(wěn)態(tài)誤差，而動態(tài)過程不能令人滿意，則應加入微分控制，構成PID控制。先置微分時間TD=0，逐漸加大TD，同時相應地改變比例系數和積分時間，反復試湊至獲得滿意的控制效果和PID控制參數。

PID的15個基本概念

沒有金剛鉆，不攬瓷器活。為了能夠掌握并運用PID，我們非常有必要學習下基本概念來武裝自己，部分概念會配上實際工程中常用的表示方法，以“實：”開頭。

1、被調量反映被調對象的實際波動的量值。被調量是經常變化的。

實：常用檢測到的反饋值表示，如yout(t)。

2、設定值PID調節(jié)器設定值就是人們期待被調量需要達到的值。設定值可以是固定的，也可以是變化的。

實：人為設定，多用rin(t)表示。

3、控制輸出PID調節(jié)器根據被調量的變化情況運算之后發(fā)出的讓外部執(zhí)行結構按照它的要求動作的指令，即整個調節(jié)器的輸出。請注意與被調量yout(t)的區(qū)別，這兩個是完全不同的概念，經常有人在混淆這兩個概念。

實：你經?？吹降墓健皍(t)=kp[e(t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt]”中的u(t)。

4、輸入偏差輸入偏差時被調量和設定值之間的差值。

實：error(t)=rin(t)-yout(t)。

5、P（比例）P就是比例作用，簡單說就是輸入偏差乘以一個系數。

實：如kp，KP都是一樣的。

6、I（積分）I就是積分，簡單說就是將輸入偏差進行積分運算。

7、D（積分）D就是微分，簡單說就是將輸入偏差進行微分運算。

8、PID基本公式PID調節(jié)器參數整定過程通俗講就是先把系統(tǒng)調為純比例作用，逐步增強比例作用讓系統(tǒng)產生等幅振蕩，記錄下比例作用和振蕩周期，然后這個比例作用乘以0.6，積分作用適當延長

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KP=?0.6*Km KD=?KP*π/4ω?或?KD=?KP*tu/8 KI=?KP*ω/π?或?KI=?2KP/tu KP：比例控制參數； KD：積分控制參數； KI：微分控制參數；

Km：系統(tǒng)開始振蕩時的比例值，通常稱為臨界比例值；

ω：等幅振蕩時的頻率，tu為振蕩周期。這里 tuω =2π，而不是tuω=1，學過傅里葉和拉氏變換的同學應該明白這是為什么，這里不做深入探討。

9、單回路單回路就是只有一個PID的調節(jié)系統(tǒng)。

10、串級一個PID不夠用，串級就是把兩個PID串接起來形成一個串級調節(jié)系統(tǒng)，也被成為雙回路調節(jié)系統(tǒng)。串級調節(jié)系統(tǒng)里PID調節(jié)器有主調和副調之分。

在串級調節(jié)系統(tǒng)中要調節(jié)被調量的PID叫做主調，輸出直接去指揮執(zhí)行器動作的PID叫做副調，主調的控制輸出進入副調作為副調的設定值。主調選用單回路PID調節(jié)器，副調選用外給定調節(jié)器。

11、正作用

對于PID調節(jié)器而言，控制輸出隨被調量增高而增高，隨被調量減少而減少的作用，叫做PID正作用。

12、負作用

對于PID調節(jié)器而言，控制輸出隨被調量增高而降低，隨被調量減少而增高的作用，叫做PID負作用。

13、動態(tài)偏差

在調節(jié)過程中，被調量和設定值之間的偏差隨時改變，任意時刻兩者之間的偏差叫做動態(tài)偏差。

14、靜態(tài)偏差

調節(jié)趨于穩(wěn)定之后，被調量和設定值之間還存在的偏差交靜態(tài)偏差。消除靜態(tài)偏差是通過PID調節(jié)器積分作用來實現的。

15、回調

調節(jié)器調節(jié)作用顯示，使被調量開始由上升變?yōu)橄陆担蛘哂上陆底優(yōu)樯仙厔莩蔀榛卣{。

編輯：黃飛

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