多速率仿真

通常情況下，在Simulink環(huán)境下搭建的電力電子控制系統(tǒng)的仿真模型，都是多速率的仿真模型。這是因?yàn)椋?/p>

01

電力電子控制系統(tǒng)中包含多種類型的模型，不同模型對于仿真速率的要求是不同的。

02

被控對象模型中的電氣部分，例如永磁同步電機(jī)、逆變器，都是希望仿真速率越快越好。具體選擇多快的仿真速率，與PWM的頻率，逆變器的死區(qū)時(shí)間，模型的解算方式等因素相關(guān)。對于10kHz開關(guān)頻率，仿真速率最好是開關(guān)頻率的100倍，因此為1MHz（仿真步長1μs），但是如果死區(qū)時(shí)間為2μs，那么仿真步長最好是死區(qū)時(shí)間的1/10（0.2μs），此時(shí)仿真速率就是5MHz。

03

被控對象模型中的機(jī)械部分，通常情況下仿真步長為1ms（仿真速率1kHz），但是在電動(dòng)汽車的MCU HIL中，為了測試電機(jī)的極限速率變化，可能此時(shí)電機(jī)的機(jī)械部分也需要1MHz以上的仿真速率，以保證電機(jī)位置和速率的精確模擬。

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PWM比較器模型部分，通常情況下PWM比較器的三角波都是通過一個(gè)高頻率時(shí)鐘進(jìn)行計(jì)數(shù)來產(chǎn)生的。這個(gè)時(shí)鐘一般都大于10MHz，以保證PWM輸出占空比的調(diào)節(jié)精度。

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控制器模型部分，其仿真速率一般與開關(guān)頻率相關(guān)，為開關(guān)頻率的整數(shù)倍。例如開關(guān)頻率為10kHz，那么控制器模型的仿真速率可以是10kHz或者20kHz，具體選擇10kHz還是20kHz，就與將來選擇的DSP或者M(jìn)icro Controller的處理能力相關(guān)了。此外，實(shí)際應(yīng)用中，還存在變開關(guān)頻率的情況，此時(shí)控制器模型的仿真頻率也是變化的。

總之，當(dāng)我們在Simulink環(huán)境下，搭建電力電子控制系統(tǒng)的仿真模型時(shí)，需要考慮電力電子系統(tǒng)的實(shí)際情況，讓仿真模型的仿真速率是與實(shí)際情況相符，這樣仿真結(jié)果才能準(zhǔn)確反映真實(shí)的變化。

如果想要查看Simulink模型中不同模塊的仿真速率，可以點(diǎn)擊Simulink的左側(cè)模型的圖標(biāo)，選擇Colors即可。從下圖的右側(cè)可以看到，這個(gè)模型有Continuous的部分，也有Discrete的部分（仿真步長200μs）。其他的還有Constant和Multrate（多速率）的部分。

在搭建多速率仿真模型時(shí)，不同仿真速率的仿真模型通過Simulink的Rate Transition模塊進(jìn)行連接，具體的使用請參考MATLAB的Help文件。

Rate Transition模塊

同步和異步

同步和異步是一個(gè)相對的概念，例如異步中斷，同步任務(wù)等。因此需要弄清楚，相對什么是任務(wù)是同步的，相對什么中斷是異步的。還是以永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型來說明。

下圖是常規(guī)永磁同步電機(jī)控制的實(shí)際流程包括以下幾個(gè)步驟**：**

1 . 采樣和保持電機(jī)電流值，ADC轉(zhuǎn)換電機(jī)電流值；

2 . 讀取電機(jī)速度和位置值（圖中未標(biāo)出）；

3 . 運(yùn)行電機(jī)控制和SVPWM算法；

4 . 輸出和更新PWM占空比；

其中步驟1的電流采樣和步驟4的更新PWM占空比必須在同一時(shí)刻完成的。

PMSM電機(jī)控制的流程

因此我們可以知道，如何把電機(jī)控制算法看作一個(gè)任務(wù)，這個(gè)任務(wù)相對被控對象模型就是異步的。但是這個(gè)任務(wù)相對于PWM-Timer卻是同步的。

現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的實(shí)際情況，下面我們就來進(jìn)行建模。

永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)仿真參數(shù)

確定系統(tǒng)參數(shù)如下：

根據(jù)PWM開關(guān)頻率和PWM比較器時(shí)鐘頻率，可以確定PWM比較器的三角波底點(diǎn)值為0，頂點(diǎn)值約為833。因此確定實(shí)際的控制周期為83.3μs，在PWM比較器的三角波的地點(diǎn)和頂點(diǎn)各對永磁電機(jī)進(jìn)行一次控制。

因此確定整個(gè)系統(tǒng)仿真模型的仿真參數(shù)：

1 . 被控對象的仿真步長為100ns；

2 . PWM比較器的仿真步長為100ns；

3 . 控制器的仿真步長為83.3μs；

控制器仿真模型通過PWM比較器通過異步中斷的方式觸發(fā)運(yùn)行。

永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)模型概述

為保證每個(gè)控制時(shí)刻電流采樣與PWM信號(hào)的同步，在模型搭建時(shí)可以采用Function Call子系統(tǒng)或者Enable子系統(tǒng)，如下圖所示，此時(shí)PMSM Controller的運(yùn)行不與時(shí)間同步，而與PWM比較器輸出的trigger同步（圖中的from模塊的INT標(biāo)識(shí)）

基于Function Call的PMSM控制器模型

PWM比較器產(chǎn)生控制器模型觸發(fā)信號(hào)

整個(gè)系統(tǒng)仿真模型建模完成后，點(diǎn)擊Simulink的左側(cè)模型的圖標(biāo)，選擇Colors，查看Simulink模型中不同模塊的仿真速率。如下圖所示，其中紅色表示仿真步長為0.1μs。粉紅色表示仿真步長為constant（常值），一般為仿真模型一些Constant模塊的仿真步長。最下面青色的就是控制器模型的仿真步長為Triggered，即中斷觸發(fā)的運(yùn)行方式，其中斷源來自D1（即仿真步長為0.1μs的模塊），也是就仿真步長為0.1μs的PWM比較器產(chǎn)生的。

永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型的仿真步長

各種模式的仿真結(jié)果

下面比較定子頻率400Hz下，兩種仿真模式下的仿真結(jié)果，讓大家明白其中的差異。

仿真模式1：控制器通過中斷觸發(fā)方式運(yùn)行：電機(jī)電流波形（整體）

仿真模式1：控制器通過中斷觸發(fā)方式運(yùn)行：電機(jī)電流波形（峰值）

仿真模式2：控制器通過非中斷觸發(fā)方式運(yùn)行：電機(jī)電流波形（整體）

仿真模式2：控制器通過非中斷觸發(fā)方式運(yùn)行：電機(jī)電流波形（峰值）

仿真模式1：控制器通過中斷觸發(fā)方式運(yùn)行：電機(jī)電流波形，電機(jī)電流采樣波形，三角波

仿真模式2：控制器通過非中斷觸發(fā)方式運(yùn)行：電機(jī)電流波形，電機(jī)電流采樣波形，三角波

差異如下：

• 采用中斷觸發(fā)方式建模和仿真，電機(jī)電流的峰值有大約3A（0.83%）的波動(dòng)；
• 采用非中斷觸發(fā)方式建模和仿真，電機(jī)電流的峰值有35A（9.72%）的低頻波動(dòng)；
• 采用中斷觸發(fā)方式建模和仿真，電機(jī)電流的采樣值在三角波的底點(diǎn)和頂點(diǎn)；
• 采用非中斷觸發(fā)方式建模和仿真，電機(jī)電流的采樣值與三角波的底點(diǎn)和頂點(diǎn)無關(guān)；

如何大家觀察電機(jī)轉(zhuǎn)矩的波形可以看到更為明顯的低頻波動(dòng)現(xiàn)象。

留個(gè)小問題，大家互動(dòng)一下：

Q：

為什么采用PWM比較器產(chǎn)生異步中斷來觸發(fā)控制器運(yùn)行的方式，電流峰值的波形比不采用這個(gè)方式的波形小很多？