一文徹底搞懂前饋控制

前言

控制方式主要可分為反饋控制和前饋控制兩類。通常，我們的注意力集中在反饋控制上，因為反饋控制可以穩(wěn)定系統(tǒng)并同時滿足一些魯棒性要求以及飽和限制。然而，當(dāng)控制系統(tǒng)出現(xiàn)較大的擾動或需要提升跟蹤快速性能時，前饋控制也是必不可少的，尤其是在工業(yè)過程中。

前饋控制在人體系統(tǒng)中很常見，比如行走、打籃球和開車等等。

當(dāng)你行走在大街上，看到前方5米處有障礙物時：

反饋控制：繼續(xù)向前走5米，撞到障礙物后，身體得到疼痛反饋，然后繞開；
前饋控制：你會直接繞過障礙物，而不是繼續(xù)向前行走直到撞上障礙物.

在這個案例中，由人體的眼睛得到先驗信息（Prior Knowledge），然后即進(jìn)行前饋控制（重新規(guī)劃自己的行走路徑），避免了走到障礙物面前再重新規(guī)劃路徑所額外耗費(fèi)的時間和能量（反饋控制）。

據(jù)此可簡單總結(jié) 前饋控制的優(yōu)勢 ：

系統(tǒng)響應(yīng)速度更快：前饋控制傳遞輸入信號前，根據(jù)物理模型預(yù)測被控對象的輸出結(jié)果，可以提前補(bǔ)償系統(tǒng)中預(yù)知的干擾，進(jìn)而減小系統(tǒng)的響應(yīng)延遲。
可以更好地處理非線性系統(tǒng)：前饋控制可以預(yù)測非線性系統(tǒng)引起的干擾，并在輸入控制量中提前加以補(bǔ)償，因此可以提高控制系統(tǒng)的響應(yīng)準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性。
對于系統(tǒng)的模型不確定性更為魯棒：前饋控制預(yù)測控制量是基于被控對象的模型，可以適用于模型存在誤差、摩擦或其他非理想狀態(tài)的情況。

雖然前饋系統(tǒng)能夠檢測（或預(yù)測）到干擾并提前采取行動，但是前饋控制器通常基于被控系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的反函數(shù)來設(shè)計的， 過度的依賴于先驗信息 ，因此對模型誤差具有較低的容忍度，存在非理想因素時，需要對模型和參數(shù)進(jìn)行精準(zhǔn)的調(diào)整，否則結(jié)果就可能與預(yù)期的不一致。并且容易涉及系統(tǒng)穩(wěn)定性問題，同時無法調(diào)整系統(tǒng)性能，如下圖(b)。因此，前饋控制系統(tǒng)通常需要某些特定類型的反饋控制作為補(bǔ)充，如下圖(c)。

由于現(xiàn)實過程中無法獲取絕對精確的理想模型，那么單獨(dú)采用反函數(shù)設(shè)計的前饋控制穩(wěn)定性很差，導(dǎo)致實際研究意義不大，所以本文不對這類前饋控制方法進(jìn)行研究，僅在穩(wěn)定的反饋控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上研究前饋控制方法。

穩(wěn)定性、可實現(xiàn)性不佳在學(xué)術(shù)上足以這種給單獨(dú)使用前饋控制的方法判死刑，但在工業(yè)實際過程中依靠于工人師傅自身的經(jīng)驗，單獨(dú)前饋控制卻是較為常見的，但這樣的做法實際上已經(jīng)不算是“自動化”。

根據(jù)不同的控制目標(biāo)，前饋控制器主要有兩種：

以抑制擾動為目標(biāo)的前饋控制（抗擾前饋控制器）：在化工、熱控等過程中經(jīng)常使用，當(dāng)干擾進(jìn)入系統(tǒng)時，可以立即檢測并消除干擾。
以精確跟蹤為目標(biāo)的前饋控制（跟蹤前饋控制器）：幫助系統(tǒng)在不改變原有閉環(huán)結(jié)構(gòu)的情況下提高跟蹤跟蹤性能，尤其是跟蹤的快速性。

抗擾前饋控制器

下圖清晰展示了前饋控制器如何消除前饋-反饋控制系統(tǒng)中的干擾影響。一旦干擾信號進(jìn)入系統(tǒng)，前饋控制器將其即時消除，擾動不會對控制閉環(huán)和系統(tǒng)輸出不產(chǎn)生任何影響。相比之下，僅有反饋控制器的控制回路將通過所有控制路徑傳播擾動，導(dǎo)致誤差信號形成并驅(qū)動反饋控制器響應(yīng)。此外，擾動傳播路徑上的滯后時間長，對系統(tǒng)輸出性能產(chǎn)生不必要的影響，可能導(dǎo)致過沖和控制變量振蕩。為避免這些影響，值得考慮采用前饋控制器。

設(shè)用系統(tǒng)滯后時間與過程模型時間常數(shù)的比值來評估反饋控制器的可控性，若這個比值等于或大于1，則反饋控制通常不能消除由測量擾動引起的影響。在這種情況下，需要引入前饋控制策略，不然單憑反饋控制器無法完成擾動抑制。此外，在工業(yè)生產(chǎn)中，經(jīng)濟(jì)效益也是決定是否使用前饋控制器的關(guān)鍵點(diǎn)。

從擾動到輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：