問題描述

甲、乙、丙三位漁夫出海打魚，他們隨船帶了21只籮筐。當(dāng)晚返航時，他們發(fā)現(xiàn)有7筐裝滿了魚，還有7筐裝了半筐魚，另外7筐則是空的，由于他們沒有秤，只好通過目測認(rèn)為7個滿筐魚的重量是相等的，7個半筐魚的重量是相等的。在不將魚倒出來的前提下,怎樣將魚平分為3份？

問題分析

根據(jù)題意可以知道：每個人應(yīng)分得七個籮筐，其中有3.5筐魚。解決該問題可以采用一個3*3的數(shù)組，數(shù)組名為a來表示3個人分到的東西。其中每個人對應(yīng)數(shù)組a的一行，數(shù)組的第0列放分到的魚的整筐數(shù)，數(shù)組的第1列放分到的半筐數(shù)，數(shù)組的第2列放分到的空筐數(shù)。

又由題目可以推出：

(1) 數(shù)組的每行或每列的元素之和都為7。

(2) 對數(shù)組的行來說，滿筐數(shù)加半筐數(shù)=3.5。

(3) 每個人所得的滿筐數(shù)不能超過3筐。

(4) 每個人都必須至少有1個半筐，且半筐數(shù)一定為奇數(shù)。

對于找到的某種分魚方案，3個人誰拿哪一份都是相同的，為了避免出現(xiàn)重復(fù)的分配方案，可以規(guī)定：第2個人的滿筐數(shù)等于第1個人的滿筐數(shù)；第2個人的半筐數(shù)大于等于第1個人的半筐數(shù)。

下面是完整的代碼：

#include

int a[3][3], count;

int main()

{

? ? int i, j, k, m, n, flag;

? ? printf("It exists possible distribtion plans:\n");

? ? for(i=0; i<=3; i++)? /*試探第一個人滿筐a[0][0]的值，滿筐數(shù)不能>3*/

? ? {

? ? ? ? a[0][0]=i;

? ? ? ? for(j=i; j<=7-i&&j<=3; j++)? /*試探第二個人滿筐a[1][0]的值，滿筐數(shù)不能>3*/

? ? ? ? {

? ? ? ? ? ? a[1][0]=j;

? ? ? ? ? ? if((a[2][0]=7-j-a[0][0])>3)

? ? ? ? ? ? ? ? continue;? /*第三個人滿筐數(shù)不能>3*/

? ? ? ? ? ? if(a[2][0]

? ? ? ? ? ? ? ? break;? /*要求后一個人分的滿筐數(shù)大于等于前一個人，以排除重復(fù)情況*/

? ? ? ? ? ? for(k=1; k<=5; k+=2)? /*試探半筐a[0][1]的值，半筐數(shù)為奇數(shù)*/

? ? ? ? ? ? {

? ? ? ? ? ? ? ? a[0][1]=k;

? ? ? ? ? ? ? ? for(m=1; m<7-k; m+=2)? /*試探半筐a[1][1]的值，半筐數(shù)為奇數(shù)*/

? ? ? ? ? ? ? ? {

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? a[1][1]=m;

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? a[2][1]=7-k-m;

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? /*判斷每個人分到的魚是 3.5筐，flag為滿足題意的標(biāo)記變量*/

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? for(flag=1,n=0; flag&&n<3; n++)

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? if(a[n][0]+a[n][1]<7&&a[n][0]*2+a[n][1] == 7)

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? a[n][2]=7-a[n][0]-a[n][1];? /*計算應(yīng)得到的空筐數(shù)量*/

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? else

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? flag=0;? /*不符合題意則置標(biāo)記為0*/

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? if(flag)

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? {

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ++count;

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? printf("No.%d Full basket Semi-basket Empty\n", count);

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? for(n=0; n<3; n++)

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? printf(" fisher %c: %d %d %d\n",'A'+n, a[n][0], a[n][1], a[n][2]);

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? }

? ? ? ? ? ? ? ? }

? ? ? ? ? ? }

? ? ? ? }

? ? }

? ? return 0;

}

運行結(jié)果：

It exists possible distribtion plans:

No.1 Full basket Semi-basket Empty

fisher A: 1 5 1

fisher B: 3 1 3

fisher C: 3 1 3

No.2 Full basket Semi-basket Empty

fisher A: 2 3 2

fisher B: 2 3 2

fisher C: 3 1 3