???????1 引言

　　追尾碰撞是目前我國(guó)高速公路各類事故中較多的一類事故，占事故總數(shù)的33%左右。根據(jù)對(duì)沈大、合寧、廣深、西臨等高速公路交通事故的統(tǒng)計(jì)分析，交通事故類型如表1所示。

　　有關(guān)研究表明，若駕駛員能夠提早1 秒意識(shí)到有事故危險(xiǎn)并采取相應(yīng)的措施，則90%的追尾事故和60%的正面碰撞事故都可以避免。美、英、德、日的不少汽車公司（如德國(guó)的奔馳、日本的三菱、馬自達(dá)、日產(chǎn)、本田及富土重工等公司）都開展了高速公路車載毫米波雷達(dá)防追尾碰撞預(yù)警系統(tǒng)的研究。

　　我國(guó)主要有清華大學(xué)、浙江大學(xué)、上海交通大學(xué)、吉林大學(xué)等高校和部分研究所在進(jìn)行車輛主動(dòng)防撞報(bào)警、輔助駕駛系統(tǒng)等相關(guān)技術(shù)研究。例如上海交通大學(xué)卓斌教授等研究開發(fā)了“人—車—路綜合環(huán)境下主動(dòng)安全性模擬系統(tǒng)”，實(shí)現(xiàn)了行車環(huán)境數(shù)據(jù)采集、通訊和駕駛軟件仿真的編制。在現(xiàn)行的高速公路交通管理中，為保證行車安全，常依據(jù)公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中的行車視距要求，規(guī)定一定行駛速度下的車輛必須保持相應(yīng)的間距。那么如何準(zhǔn)確跟蹤車輛之間的距離信息，就成了汽車毫米波雷達(dá)防追尾預(yù)警系統(tǒng)的關(guān)鍵。

　　把交互多模型（IMM）機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法運(yùn)用到汽車毫米波雷達(dá)防追尾預(yù)警系統(tǒng)當(dāng)中，當(dāng)毫米波雷達(dá)存在一定測(cè)量誤差和噪聲時(shí)，目標(biāo)跟蹤算法能使毫米波雷達(dá)能夠準(zhǔn)確地探知前方車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如車間距離、行駛速度等，從而提高駕駛員在高速公路上行駛安全性。

　　2 汽車防追尾預(yù)警系統(tǒng)工作原理

　　高速公路汽車防追尾預(yù)警系統(tǒng)由信息采集單元、信息處理單元和信息輸出裝置3 部分組成。信息采集單元通常由毫米波雷達(dá)、自車速度傳感器、轉(zhuǎn)向角傳感器、制動(dòng)傳感器、加速踏板傳感器和路面情況選擇開關(guān)等組成；信息處理單元主要為中央處理器；信息輸出裝置包括液晶顯示屏、報(bào)警蜂鳴器、報(bào)警指示燈等，圖1 是車載雷達(dá)防追尾預(yù)警系統(tǒng)組成方框圖。

　　信息采集單元不斷地采集相關(guān)信息，利用車載毫米波雷達(dá)獲得前方目標(biāo)車輛的運(yùn)動(dòng)信息，如車間距離、相對(duì)速度；利用自車傳感系統(tǒng)獲得自車運(yùn)行狀態(tài)信息，如自車速度、有無轉(zhuǎn)向、有無制動(dòng)等，并將此信息傳送至信息處理單元。信息處理單元根據(jù)自車速度、相對(duì)速度以及所建立的安全距離計(jì)算模型，計(jì)算出當(dāng)前應(yīng)保持的安全距離并與實(shí)測(cè)車間距離相比較。若實(shí)測(cè)車間距離大于提醒報(bào)警距離，則進(jìn)入下一工作循環(huán)；若實(shí)測(cè)車間距離小于提醒報(bào)警距離，則進(jìn)行一次報(bào)警，提醒駕駛員松油門并做好剎車準(zhǔn)備；當(dāng)實(shí)測(cè)車間距離小于危險(xiǎn)報(bào)警距離，則進(jìn)行二次報(bào)警，促使駕駛員立即制動(dòng)，以避免追尾事故的發(fā)生。液晶顯示屏用于顯示兩車間實(shí)際距離及相對(duì)速度，報(bào)警蜂鳴器和報(bào)警指示燈用于提供聲音報(bào)警和指示燈報(bào)警，及時(shí)的報(bào)警可以有效地提醒駕駛員，促使其采取合適的應(yīng)對(duì)措施。

　　汽車在道路上行駛時(shí)，經(jīng)常要進(jìn)行加速、減速和轉(zhuǎn)彎，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是不斷改變的。行駛中的汽車所處的道路環(huán)境是相當(dāng)復(fù)雜的，而安裝車載毫米波雷達(dá)的汽車本身也是不時(shí)地處于機(jī)動(dòng)狀態(tài)之中，因此車載雷達(dá)所探測(cè)的目標(biāo)也是在不停的變化當(dāng)中，導(dǎo)致所測(cè)兩汽車之間的距離數(shù)據(jù)存在一定測(cè)量誤差和噪聲，就會(huì)使汽車防追尾預(yù)警系統(tǒng)產(chǎn)生虛警或漏警。過高虛警率的雷達(dá)不但不能減輕駕駛者的工作負(fù)擔(dān)，反而會(huì)造成駕駛者精神高度緊張，起到相反的效果。因此，采用合適的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法，準(zhǔn)確地跟蹤自車前面的車輛目標(biāo)的狀態(tài)、及時(shí)估計(jì)行車的危險(xiǎn)程度是車載雷達(dá)測(cè)距系統(tǒng)的一項(xiàng)主要任務(wù)。

　　3 交互多模型機(jī)動(dòng)車輛跟蹤算法

　　交互多模算法是Blom和Bar-Shalom在多模型基礎(chǔ)上提出的，是在廣義偽貝葉斯算法基礎(chǔ)上，以卡爾曼濾波為出發(fā)點(diǎn)，提出的一種具有馬爾可夫切換系數(shù)的交互式多模型算法，其中多種模型并行工作，目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)是多個(gè)濾波器交互作用的結(jié)果。該算法不需要機(jī)動(dòng)檢測(cè)，同時(shí)達(dá)到了全面自適應(yīng)能力。IMM算法的基本思想是在每一時(shí)刻，假設(shè)某個(gè)模型在現(xiàn)在時(shí)刻有效的條件下，通過混合前一時(shí)刻所有濾波器的狀態(tài)估計(jì)值來獲得與這個(gè)特定模型匹配的濾波器的初始條件；然后對(duì)每個(gè)模型并行實(shí)現(xiàn)正規(guī)濾波（預(yù)測(cè)與修正）步驟；最后，以模型匹配似然函數(shù)為基礎(chǔ)更新模型概率，并組合所有濾波器修正后的狀態(tài)估計(jì)值（加權(quán)和）以得到狀態(tài)估計(jì)。一個(gè)模型有效的概率在狀態(tài)估值和協(xié)方差的加權(quán)綜合計(jì)算中有重要作用。IMM的設(shè)計(jì)參數(shù)為：不同匹配和結(jié)構(gòu)的設(shè)置模型；不同模型的處理噪聲密度（一般來講，非機(jī)動(dòng)模型具有低水平測(cè)量噪聲，機(jī)動(dòng)模型具有較高水平的噪聲）；模型之間的切換結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)移概率。與其他的機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤算法相比，比如辛格（Singer）算法、輸入估計(jì)（IE）算法、變維濾波（VD）算法等，交互多模（IMM）算法的優(yōu)點(diǎn)是它不需要機(jī)動(dòng)檢測(cè)器監(jiān)視機(jī)動(dòng)[10]，從而不會(huì)產(chǎn)生因模型在機(jī)動(dòng)與非機(jī)動(dòng)之間切換而帶來的誤差。其算法原理如下：

　　假定有r 個(gè)模型：

　　其中X（k）為目標(biāo)狀態(tài)向量，Aj為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Gj為系統(tǒng)噪聲作用矩陣，Wj（k）是均值為零，協(xié)方差矩陣為Qj的白噪聲序列。

　　可用一個(gè)馬爾可夫鏈來控制這些模型之間的轉(zhuǎn)換，馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

　　測(cè)量模型為：

　　其中Z（k）為量測(cè)向量，H為觀測(cè)矩陣，V（k）為量測(cè)噪聲，已知其方差為R（k）。W（k）和V（k）是零均值且相互獨(dú)立。

　　IMM算法可歸納如下4 個(gè)步驟。

　　步驟1 輸入交互：

　　根據(jù)兩模型（k-l）時(shí)刻的濾波值和模型概率，計(jì)算交互混合后的濾波初始值，包括模型1 的濾波初始值：濾波估計(jì)值X 01

　?。╧ - 1）和估計(jì)協(xié)方差μ1（k - 1）；模型2 的濾波初始值：濾波估計(jì)值X 02

　?。╧ - 1）和估計(jì)誤差協(xié)方差P02

　?。╧ - 1）。設(shè)系統(tǒng)在（k-1）時(shí)刻模型1 概率為μ1（k - 1），濾波值X1

　?。╧ - 1），估計(jì)誤差協(xié)方差為P2（k - 1）。模型2 的概率為μ2（k - 1），濾波值為X 2

　?。╧ - 1），系統(tǒng)估計(jì)誤差協(xié)方差為P2（k - 1）。則進(jìn)一步推廣到r 個(gè)模型，交互后r模型的濾波初始值為：

　　步驟2 模型條件濾波：

　　對(duì)應(yīng)于模型Mj（k），以X 0j

　?。╧ - 1|k - 1），P0j（k - 1|k - 1）及Z（k）作為輸入進(jìn)行卡爾曼濾波。

　　卡爾曼預(yù)測(cè)方程：

　　預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差陣：

　　卡爾曼增益：

　　濾波方程為：

　　波誤差方差陣：

　　步驟3 模型概率更新：

　　i = 1rΛj（k）cj_，而Λj（k）為觀測(cè)Z（k）的似然函數(shù)：

　　其中：

　　步驟4 輸出交互：

圖2 為IMM算法結(jié)構(gòu)原理圖

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　　4 車輛運(yùn)動(dòng)模型分析與IMM算法跟蹤仿真

????? 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：考慮兩輛車在道路上同向行駛，在0~10 s 時(shí)，兩車均保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，由安裝在后車上的車載毫米波雷達(dá)檢測(cè)出與前車的距離為100 m，相對(duì)速度為-3 m/s，方位角2°。

　　在10~15 s 時(shí)，前車向右偏轉(zhuǎn)，與后車的相對(duì)角加速度為1° s2。

　　后車加速，與前車的縱向相對(duì)加速度為a = -1.8 m/s2。雷達(dá)的掃描周期為T=0.1 s，系統(tǒng)噪聲為σα = 0.3 m/s，σβ = 0.3°/s。量測(cè)誤差為σ1 = 1 m?σ2 = 0.5 m/s?σ3 = 0.2°/s。

　　車輛勻速直線運(yùn)動(dòng)模型：

　　車輛加速運(yùn)動(dòng)模型：

　　兩種運(yùn)動(dòng)模型的系統(tǒng)噪聲向量W（k）協(xié)方差矩陣Q（k）=

　　兩種運(yùn)動(dòng)模型的觀測(cè)模型都是Z（k） =HX（k） + V（k） 其中：

　　兩個(gè)模型之間的轉(zhuǎn)移概率矩陣是：

　　采用蒙特卡洛方法對(duì)跟蹤濾波器進(jìn)行仿真分析，仿真次數(shù)為400 次。以下運(yùn)用Matlab7.0 仿真的結(jié)果。

　　由圖3~圖6 仿真結(jié)果表明，該算法能夠有效地跟蹤前方車輛的運(yùn)動(dòng)信息，并且誤差較小，精度較高。

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　　5 總結(jié)

　　重點(diǎn)研究了交互多模型機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法在車載毫米波雷達(dá)防追尾預(yù)警系統(tǒng)中的應(yīng)用，介紹機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法原理和步驟，并以高速公路上行駛的汽車為對(duì)象進(jìn)行防真，結(jié)果表明算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)算量小、精度較高的優(yōu)點(diǎn)，能夠提高車載雷達(dá)防追尾預(yù)警系統(tǒng)的使用效率，從而提高車輛駕駛的安全性，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。