光束質(zhì)量決定了激光的聚焦特性和傳輸特性，它與激光諧振腔內(nèi)的光場模式密切相關(guān)，因而光腔模式的相關(guān)計算在激光加工和激光測量等應(yīng)用領(lǐng)域有著非常重要的意義，它對于諧振腔腔型的設(shè)計、外光路設(shè)計和光束整形具有指導作用。諧振腔模式的經(jīng)典理論僅給出了部分簡單腔型（如平平腔、圓形鏡共焦腔）的模式解析解：在激光器的不斷發(fā)展中出現(xiàn)了各種新的腔型和光學元件，對此，解析法通常難以實施，而必須采用各種數(shù)值計算方法，如厄米一高斯展開法、快速傅立葉變換法 （FFT）、有限差分法（FDM）和有限元法（FEM）。特別是有限元法，它具有適應(yīng)性強、精度高等特點，在導波光學領(lǐng)域中得到了非常廣泛的應(yīng)用，但在激光諧振腔模式計算中還不多見。本文結(jié)合諧振腔模式計算的特點，提出了基于有限元的傳輸矩陣方法，其主要特點是：可求解腔內(nèi)多個模式、適用于復雜腔型的計算。本文首先通過對圓形共焦腔和非共焦穩(wěn)定腔的模式進行了分析，驗證了方法的精度和適用性，同時，顯示了該方法與傳統(tǒng)方法相比的幾個主要優(yōu)點。然后計算了應(yīng)用在IOKW CO。氣體激光器上的孔耦輸出非穩(wěn)腔，采用數(shù)值矩陣法計算了腔內(nèi)模式和輸出光束遠場分布，并且結(jié)合實驗，實測光斑予以驗證。而后，對廣泛應(yīng)用在射頻放電C02波導激光器中的平板波導腔和環(huán)形螺旋腔這兩種更為復雜的模型應(yīng)用此法，模擬了腔內(nèi)模式分布和輸出光場，并將模擬結(jié)果與文獻結(jié)果進行了比較。最后，對自行開發(fā)的諧振腔模式計算軟件做了基本介紹，總結(jié)了在開發(fā)中采用的 MATLAB與高級語言的混合編程技術(shù)。