光束質(zhì)量決定了激光的聚焦特性和傳輸特性，它與激光諧振腔內(nèi)的光場模式密切相關(guān)，因而光腔模式的相關(guān)計算在機加工和光測量等激光應(yīng)用領(lǐng)域有著非常重要的意義。模式的計算對于諧振腔腔型的設(shè)計、外光路設(shè)計和光束整形具有指導(dǎo)作用。諧振腔模式的經(jīng)典理論僅給出了部分簡單腔型（如平平腔、圓形鏡共焦腔）的模式解析解；在激光器的不斷發(fā)展中出現(xiàn)了各種新的腔型和光學(xué)元件，對此，解析法通常難以實施，而必須采用各種數(shù)值計算方法，如厄米-高斯展開法、快速傅立葉變換法 （FFT）、有限差分法（FDM）和有限元法（FEM）。特別是有限元法， 它具有適應(yīng)性強、精度高等特點，在導(dǎo)波光學(xué)領(lǐng)域中得到了非常廣泛的應(yīng)用，在激光諧振腔模式計算中也有應(yīng)用，但僅限于無介質(zhì)腔的理想狀況。本文結(jié)合諧振腔模式計算的特點，提出了基于有限元的傳輸矩陣方法，其主要特點是：可求解多個模式、適用于復(fù)雜腔型的計算，并很容易判斷諧振腔鑒別模式的能力。首先，通過對圓形鏡共焦腔模式進行了分析，驗證了方法的精度和適用性，同時，顯示了該方法與傳統(tǒng)方法相比的幾個主要優(yōu)點。然后分別計算了無源正支非穩(wěn)腔和有源正支非穩(wěn)腔的模式分布情況，對比文獻(xiàn)，證實該方法用于有源腔的有效性，從而率先將該方法應(yīng)用到有增益介質(zhì)的非穩(wěn)諧振腔模式分析，使其可應(yīng)用于科研與工程實際中。最后，介紹了開發(fā)非穩(wěn)諧振腔模式計算軟件的編程思路和方法。