【摘　要】介紹了多采樣率數(shù)字信號(hào)處理（MRDSP）的基本理論和其中廣為應(yīng)用的兩類高效的數(shù)字濾波器，以HSP50214和AD9856為范例，研究了MRDSP在軟件無線電中的兩種典型的硬件實(shí)現(xiàn) 。
　 關(guān)鍵詞：多采樣率數(shù)字信號(hào)處理 軟件無線電 數(shù)字上變頻器 數(shù)字下變頻器 數(shù)字抽取鏈 數(shù)字內(nèi)插鏈
　
??? 多采樣率數(shù)字信號(hào)處理（Multirate Digital Signal Processing，MRDSP）是自20世紀(jì)70年代開始發(fā)展起來的數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域的一門重要技術(shù)。1983年，R．E．Crochiere與L．R．Rabiner合寫的專著《Multirate Digital Signal Processing》〔1〕的出版標(biāo)志著該學(xué)科的基礎(chǔ)理論已趨于成熟，但是，關(guān)于MRDSP的更深一層的應(yīng)用至今仍在迅速地發(fā)展。所謂多采樣率，就是指在一個(gè)系統(tǒng)中存在著兩個(gè)或兩個(gè)以上的采樣率，其目的就是為了減少運(yùn)算量和存儲(chǔ)量，以便于信號(hào)的存儲(chǔ) 、傳送和處理。隨著信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，MRDSP已廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理的各領(lǐng)域。如今，隨著軟件無線電〔3〕〔4〕的興起，MRDSP已成為軟件無線電的關(guān)鍵技術(shù)之一。
1 多采樣率數(shù)字信號(hào)處理〔1〕〔2〕
1.1 多采樣率數(shù)字信號(hào)處理的基本內(nèi)容
　　MRDSP的主要問題就是要設(shè)計(jì)一個(gè)有效的系統(tǒng)，使數(shù)字信號(hào)的采樣率提高或者降低任意倍。我們把降低信號(hào)采樣率的過程叫做抽取，亦稱采樣率壓縮，而把提高信號(hào)采樣率的過程叫做內(nèi)插，亦稱采樣率擴(kuò)張?；镜牟蓸勇首儞Q有整數(shù)D倍抽取、整數(shù)I倍內(nèi)插和分?jǐn)?shù)I／D倍的采樣率變換，如圖1所示。圖1中，信號(hào)序列的不同下標(biāo)表示不同的采樣率，fs為信號(hào)的原始采樣率。圖中,“↓D”表示D倍抽取，即
　　　　　　　　　　　　　
每D個(gè)原始采樣抽取一個(gè)；“↑I”表示I倍零值內(nèi)插，即每?jī)蓚€(gè)相鄰原始采樣點(diǎn)之間均勻地插入I－1個(gè)零點(diǎn)。其中的濾波器是為了濾除抽取中的混疊信號(hào)頻譜和內(nèi)插中的鏡像信號(hào)頻譜，它們分別稱為“抗混疊濾波器”和“去鏡像濾波器”。
　　圖1中，x（n1）、w（n1）、w（n2）、y（n2）、y（n3）表示的是數(shù)字信號(hào)序列（輸入、輸出或經(jīng)過中間處理后的）；h（n1）、h（n2）為數(shù)字濾波器（系數(shù)）；其中的n1、n2、n3表示的是具有不同采樣率的數(shù)字信號(hào)或數(shù)字濾波器，而各自對(duì)應(yīng)的采樣率即為箭頭上面所示。
　　圖1只是基本采樣率變換的概念性框圖，由于其中的濾波器運(yùn)算均在系統(tǒng)采樣率最高處進(jìn)行，所以，從運(yùn)算量角度來說它們是低效的。實(shí)際中，總是采用采樣率變換的高效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，它主要有高效的直接式結(jié)構(gòu)和高效的多相式結(jié)構(gòu)等，其共同點(diǎn)是通過各種網(wǎng)絡(luò)的等效變換，將濾波器中的乘法運(yùn)算安排在最低采樣率下；這樣，對(duì)于D倍抽取、I倍內(nèi)插和I／D倍的采樣率變換可使其每秒乘法次數(shù)分別降低D、I和DI倍。由于對(duì)線性相位特性及穩(wěn)定性的要求和容易實(shí)現(xiàn)高效結(jié)構(gòu)的原因，采樣率變換系統(tǒng)中的濾波器通常都是FIR（Finite ImpulseResponse）濾波器。若FIR濾波器是對(duì)稱的，則在高效的直接式結(jié)構(gòu)中可使乘法率再降低約一倍。為了進(jìn)一步降低系統(tǒng)的運(yùn)算量和存儲(chǔ)量，針對(duì)采樣率變換率為I／D的下述三種情形，我們經(jīng)常用多級(jí)實(shí)現(xiàn)來代替單級(jí)實(shí)現(xiàn):(1)D>>1,I=1；(2)I>>1,D=1；(3)D>>1,I>>1,I/D≈1。多級(jí)實(shí)現(xiàn)除了可以降低運(yùn)算量和存儲(chǔ)量外，它還可以簡(jiǎn)化濾波器的設(shè)計(jì)、減小濾波器系數(shù)的有限字長(zhǎng)效應(yīng)的影響等，但其代價(jià)是需要增加額外的控制結(jié)構(gòu)。
1.2　兩類高效的數(shù)字濾波器
　　在實(shí)際的可編程硬件采樣率變換系統(tǒng)中，用得更多的FIR濾波器則是兩類高效的數(shù)字濾波器：半帶濾波器（Half－Band Filter，HBF）和級(jí)聯(lián)積分梳狀濾波器（Cascaded Integrator－Comb Filter，CICF）。由于各自濾波器系數(shù)的特殊性，它們?cè)诠?jié)省運(yùn)算量和存儲(chǔ)量方面顯得特別有效　。設(shè)某一HBF的階數(shù)為N，則
　　　　　　　　　　　　
即除h0以外的所有偶序號(hào)的濾波器系數(shù)均為0。所以，應(yīng)用HBF可以使系統(tǒng)的運(yùn)算量和存儲(chǔ)量同時(shí)再降低約一半。由于其頻響特性的特殊性，HBF只能用于變換因子為2的抽取或內(nèi)插過程。CICF〔5〕則更簡(jiǎn)單，所有的濾波器系數(shù)均為1，因而CICF又稱為簡(jiǎn)單整系數(shù)濾波器。在濾波器的實(shí)現(xiàn)時(shí)，CICF將只有加法而沒有乘法，更無需專門的存儲(chǔ)器用于存儲(chǔ)濾波器的系數(shù)。濾波器的結(jié)構(gòu)也相當(dāng)規(guī)整，我們可以容易地寫出一個(gè)N階CICF的系統(tǒng)函數(shù)
　　　　　　　　　　　
可見，一個(gè)CICF可以看作由一個(gè)積分器與一個(gè)梳狀濾波器的級(jí)聯(lián)，這就是CICF名字的由來。根據(jù)式（2）我們可以算出CICF的第一旁瓣峰值相對(duì)于主瓣峰值僅衰減約13．46dB。為了加大阻帶衰減　，我們通常將幾級(jí)CICF級(jí)聯(lián)起來。圖2為M級(jí)CICF級(jí)聯(lián)的D倍抽取器和I倍內(nèi)插器的結(jié)構(gòu)框圖。由于在多級(jí)實(shí)現(xiàn)的抽取系統(tǒng)的首級(jí)和內(nèi)插系統(tǒng)的末級(jí)，信號(hào)的歸一化帶寬較小，阻帶特性容易滿足　，而且在這些變換級(jí)中信號(hào)的采樣率過高，使得乘法運(yùn)算極不經(jīng)濟(jì)，首要任務(wù)就是把信號(hào)的采樣率降下來。因此，CICF經(jīng)常用于抽取系統(tǒng)的首級(jí)或內(nèi)插系統(tǒng)的末級(jí)。
　　　　　　　　　　
2　多采樣率數(shù)字信號(hào)處理在軟件無線電中的硬件實(shí)現(xiàn)
2.1　軟件無線電中的多采樣率數(shù)字信號(hào)處理　
　　軟件無線電正代表著包括無線通信在內(nèi)的幾乎所有的無線電電子信息系統(tǒng)的發(fā)展總趨勢(shì)，其核心思想就是將A／D／A（模數(shù)／數(shù)模變換）變換器盡量靠近天線，在對(duì)信號(hào)充分?jǐn)?shù)字化的基礎(chǔ)上依靠軟件來定義無線電的各項(xiàng)功能。理想的軟件無線電應(yīng)是對(duì)射頻信號(hào)直接進(jìn)行數(shù)字化，即數(shù)字射頻軟件無線電；而在現(xiàn)階段則由于各種關(guān)鍵器件，特別是ADC（模數(shù)變換器）和DSP（數(shù)字信號(hào)處理器）發(fā)展水平的限制，數(shù)字中頻軟件無線電正成為理想軟件無線電的一種經(jīng)濟(jì)、適用的折中選擇。無論是數(shù)字射頻還是數(shù)字中頻軟件無線電，數(shù)字下變頻器（Digital Downconverter，DDC）和數(shù)字上變頻器（Digital Upconverter，DUC）通常都是必不可少的關(guān)鍵器件，如圖3所示。其原因有二：一是為了降低輸入DSP的信號(hào)的采樣率，以減輕DSP的運(yùn)算負(fù)荷；二是通常信號(hào)的帶寬僅為幾百kHz以下，沒有必要采用過高的采樣率，這就使得采樣率的降低成為可能。DDC和DDC主要有三大功能：變頻（上變頻或下變頻）、采樣率變換（壓縮或擴(kuò)張）和低通濾波。其中的采樣率變換和低通濾波在實(shí)際系統(tǒng)中是以多級(jí)級(jí)聯(lián)的形式由同一個(gè)功能模塊來完成的，這里我們將該模塊在DDC和DDC中分別稱為數(shù)字抽取鏈（Digital Decimation Chain，DDCH）和數(shù)字內(nèi)插鏈（Digital Interpolation Chain，DICH）。DDCH和DICH在本質(zhì)上說就是采樣率變換的多級(jí)實(shí)現(xiàn)，因此其理論基礎(chǔ)是MRDSP。圖4為DDC和DDC的典型結(jié)構(gòu)框圖。由圖可見，DDC和DUC在結(jié)構(gòu)上具有互易性。在下面的討論中我們將會(huì)發(fā)現(xiàn)，其中的DDCH和DICH也有同樣的關(guān)系。
　　　　　　　　　　　　　　　　
　　軟件無線電中的硬件數(shù)字抽取鏈和數(shù)字內(nèi)插鏈應(yīng)當(dāng)具有方便的通用可編程性，我們可以根據(jù)自己的需要用FPGA或ASIC等進(jìn)行專門設(shè)計(jì)，但更為經(jīng)濟(jì)、快捷的途徑則是采用現(xiàn)成的商用數(shù)字下變頻器和數(shù)字上變頻器器件。商用DDC和DUC把變頻和DDCH或DICH甚至是部分的解調(diào)或調(diào)制等功能模塊都集成在同一塊芯片上，節(jié)省了許多的設(shè)計(jì)開發(fā)時(shí)間和成本。盡管不同廠商的DDC和DUC千差萬別，但它們的基本結(jié)構(gòu)都是一樣的(如圖4所示)，其最核心的功能模塊就是DDCH和DICH。這里，我們挑選了目前單通道DDC和DUC中兩種結(jié)構(gòu)典型、性能先進(jìn)并倍受青睞的商用器件進(jìn)行討論：一是Intersil公司（即99年8月份更名前的Harris公司）的SP50214B可編程下變頻器（PDC），二是Analog Devices公司的AD9856正交上變頻器(QDUC)。由于討論的是MRDSP的硬件實(shí)現(xiàn)，所以我們僅研究這兩種器件中的DDCH和DICH。
　　　　　　　　　　　　　　　
2.2　DDCH與DICH的兩種典型的硬件實(shí)現(xiàn)
　　DDC中的DDCH和DUC中的DICH均有完全相同的正交兩路，這是為了數(shù)字信號(hào)處理的方便和信號(hào)采樣率的進(jìn)一步降低；我們這里僅選其中的任意一路進(jìn)行研究。圖5為HSP50214B中可編程DDCH的具體硬件實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，圖6為AD9856中的可編程DICH的具體硬件實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　
??? 如前所述，由于半帶濾波器（HBF）與級(jí)聯(lián)積分梳狀濾波器（CICF）在節(jié)省運(yùn)算量和存儲(chǔ)量方面均具有獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)，所以幾乎所有商品化的DDC和DUC產(chǎn)品均采用了這兩類濾波器，HSP50214和AD9856也不例外。正如我們所預(yù)料的，CICF均以級(jí)聯(lián)的形式被分別安排在數(shù)字抽取鏈的首級(jí)和數(shù)字內(nèi)插鏈的末級(jí)，用以承擔(dān)較大的抽取因子和內(nèi)插因子；并且，CICF濾波器結(jié)構(gòu)規(guī)則，無需另外設(shè)計(jì)，比較容易修改抽取因子，可編程性能好。其中，上述數(shù)字抽取鏈中的CICF為5級(jí)級(jí)聯(lián)，可承受的抽取因子為4～32之間的整數(shù)；數(shù)字內(nèi)插鏈中的CICF為4級(jí)級(jí)聯(lián)，可承受的內(nèi)插因子為2～63之間的整數(shù)。HBF則在實(shí)現(xiàn)采樣率變化因子為2時(shí)特別有效。雖然采用HBF的抽取器的抽取因子較小且不可變，但我們可以通過若干級(jí)HBF抽取器級(jí)聯(lián)，通過選取不同的級(jí)數(shù)以達(dá)到改變HBF級(jí)抽取因子的目的。這里的數(shù)字抽取鏈采用了5級(jí)HBF抽取器級(jí)聯(lián)的形式，而數(shù)字內(nèi)插鏈則采用了3級(jí)HBF級(jí)聯(lián)的形式。考慮到數(shù)字下變頻器還必須較好地完成對(duì)信號(hào)的濾波整形功能，而HBF與CICF在這方面又存在缺陷，所以，面向?yàn)V波整形功能的普通FIR濾波器在數(shù)字抽取鏈中通常又是必不可少的。濾波整形FIR級(jí)在數(shù)字抽取鏈中一般都是位于CICF和HBF級(jí)之后，以便在較低的采樣率下更加有效地實(shí)現(xiàn)，而且在CICF和HBF完成主要的采樣率變化功能的情況下，該級(jí)通常不承擔(dān)或只完成較小的抽取因子；所有這些都是為了使得可編程FIR抽取濾波器具有更高的可用階數(shù)，更有效地完成濾波整形功能。AD9856之所以沒有采用可編程FIR級(jí)是出于假設(shè)進(jìn)入數(shù)字上變頻器的基帶信號(hào)已經(jīng)能夠滿足信號(hào)頻譜的技術(shù)要求。由于無法預(yù)知接收信號(hào)所處的頻段和所需的確切采樣率，所以作為接收用的數(shù)字下變頻器還必須考慮到實(shí)際中常有的采樣率變換非整數(shù)倍的情況。為此，HSP50214B中的數(shù)字抽取鏈還包含了面向采樣率變換為分?jǐn)?shù)倍的“重采樣”級(jí)，由于該級(jí)的內(nèi)插部分采用了多相結(jié)構(gòu)，所以在此稱為“多相重采樣濾波器”。而作為發(fā)射用的數(shù)字上變頻器通常是不需要重采樣級(jí)的。為了恢復(fù)前面由于抽取而損失的時(shí)間分辨率和進(jìn)一步降低可編程FIR級(jí)的采樣率，以更充分地利用濾波整形功能，HSP50214B還在整個(gè)DDCH的最后部分增加了兩級(jí)HBF內(nèi)插級(jí)，這是HSP50214B在設(shè)計(jì)方面的獨(dú)到之處。另外，比較圖5和圖6我們可以看出,HSP50214B中數(shù)字抽取鏈的每一級(jí)都可以被使能或旁路，這就更增加了其可編程性；而AD9856則只有HBF3內(nèi)插器可以被使能或旁路。
　　　　　　　　　　　　
　　本文介紹的DDCH和DICH都同時(shí)具有先進(jìn)性和典型性，我們希望這些內(nèi)容對(duì)軟件無線電設(shè)計(jì)者和使用者能有所啟發(fā)。

　

1　R．E．Crochiere and L．R．Rabiner．Multirate DigitalSignal Processing．Englewood Cliffs，NJ：Prentice Hall，1983
2　宗孔德．多抽樣率信號(hào)處理．北京：清華大學(xué)出版社，1996
3 J．Mitola．The Software Radio Architecture．IEEECo－mmunications Magazine，May 1995
4　R．J．Lackey，D．W．Upmal．Speakeasy：The MilitarySoftware Radio．IEEECommunications Magazine，May 1995
5　E．B．Hogenauer．An EconomicalClass ofDigitalFil－ters for Decimation and Interpolation．IEEETransactions on Acoustic，Speech Signal Processing．April，1981
6　程水英，陳鵬舉，武傳華．HSP50214BPDC及其在軟件無線電中的應(yīng)用．電子技術(shù)應(yīng)用，2000（12）
7　http：//www．a(chǎn)nalog．com AD9856 Data Sheet．REV．A，1999