針對用于遙控鑰匙（RKE）、家庭自動化、家庭安全系統(tǒng)和其他無線操控設(shè)備的無執(zhí)照發(fā)送器，美國的FCC和歐洲的ETSI都規(guī)定了其發(fā)射功率電平的限制值。這些功率限制要求對這些設(shè)備的有意發(fā)射和無意或雜散發(fā)射均適用。結(jié)合這些功率限制值并遵循相應(yīng)的測試規(guī)程，以確定設(shè)備的功率輻射是否符合所制定的規(guī)范。測試儀器設(shè)置和發(fā)送器輻射特性之間的關(guān)系對測試結(jié)果（即通過或不合格）影響很大。

本應(yīng)用筆記闡述了幅移鍵控（ASK）信號的調(diào)制譜、發(fā)送器的相位噪聲和發(fā)送器VCO瞬態(tài)頻率牽引對測試結(jié)果的影響。

ASK調(diào)制譜

可以這樣理解ASK調(diào)制譜，即用一個周期性的方波信號來調(diào)制一個RF載波信號，然后對譜線進行“修正”以說明數(shù)據(jù)流的隨機性。

首先，將周期為2T的方波信號看作是數(shù)據(jù)速率為1/T的1010.。.不歸零（NRZ）數(shù)據(jù)序列，如圖1所示。該方波的功率譜如圖2所示，其中零頻率表示載波頻率，f0。此時，f0由歸一化的載波譜線和處于（1/2T）奇數(shù)倍頻點的譜線組成。每條譜線的功率與載波（零頻率）譜線的功率之比可由下式給出：

圖1. 周期為2T的方波

圖2. 周期為2T的方波的功率譜

當(dāng)ASK調(diào)制信號是真實數(shù)據(jù)時，數(shù)據(jù)的隨機性使得功率譜的譜線修正為半周正弦波。歸一化至載波頻率的功率譜密度數(shù)學(xué)表達式是：

每個旁瓣的譜密度峰值與載波頻率的譜密度之比仍然由式1求得。

圖3所示是MAX1472 ASK發(fā)送器采用4kHz方波（相當(dāng)于8kbps的數(shù)據(jù)速率）調(diào)制時的頻譜。可以看到，各旁瓣峰值均位于4kHz （即數(shù)據(jù)速率的一半）的奇數(shù)倍頻點處。

圖3. MAX1472 ASK發(fā)送器采用4kHz方波調(diào)制時的信號頻譜

請留意ASK已調(diào)信號載波譜線（或波瓣）功率和未調(diào)制（CW）載波功率之間的關(guān)系。這一點很重要，因為FCC和ETSI規(guī)范有時適用于相對功率，有時適用于絕對功率。如果發(fā)送器穩(wěn)定地輻射（未調(diào)制） P0瓦功率，然后采用占空比為50%的ASK數(shù)據(jù)流進行調(diào)制，那么調(diào)制后輻射的總功率將減半，即為P0/2。而且，調(diào)制會形成邊帶，所以頻譜的主瓣（載波）只包含了ASK已調(diào)信號一半的功率。因此，將調(diào)制旁瓣功率與發(fā)送器的CW功率相比時，等式1中的功率比應(yīng)再減去6dB（即CW功率與ASK調(diào)制后載波譜瓣功率的比值）。

舉個例子，一個輻射10mW未調(diào)制載波功率的315MHz發(fā)送器經(jīng)過ASK調(diào)制后只輻射5mW功率。在這5mW中，只有2.5mW存在于載波波瓣中，其余的2.5mW分散在各旁瓣中。所以，當(dāng)數(shù)據(jù)速率為8kbps時（參見式1），第101個旁瓣（距離載波頻率404kHz）的功率為：

可見旁瓣功率不僅比ASK已調(diào)信號的載波波瓣功率小44dB，而且比未調(diào)制的CW載波功率小50dB。

FCC對ASK發(fā)送器的要求

發(fā)射帶寬

FCC第15.231（c）節(jié)規(guī)定，有意發(fā)送的發(fā)射帶寬不能超過中心頻率的0.25%，其中發(fā)射帶寬由輻射譜中低于已調(diào)載波功率20dB的頻點決定。315MHz和433.92MHz是260MHz到470MHz無執(zhí)照頻帶中兩種最常用的頻率，與其相對應(yīng)，最大允許帶寬分別是787.5kHz （±394kHz）和1.085MHz （±542kHz）。

由上述ASK譜功率的計算公式可知，只要確定了功率比載波頻率處的波瓣功率至少低20dB以上的旁瓣，就可以很容易地預(yù)測ASK已調(diào)信號的20dB帶寬。根據(jù)式1，第7個旁瓣功率比載波頻率處的波瓣功率小20.8dB。所以，20dB帶寬應(yīng)該是一半數(shù)據(jù)速率的±7倍。對于10kbps的數(shù)據(jù)速率，20dB發(fā)射帶寬應(yīng)該是70kHz。在距離載波頻率500kHz的頻點處（近似于0.25%帶寬限的一側(cè)），10kbps的功率譜應(yīng)該比載波頻率處的波瓣功率小44dB。

事實上，實測的20dB帶寬以及距離載波頻率500kHz處的譜功率均比計算值大，這是基于以下三個原因：

FCC要求測量設(shè)備的分辨帶寬要比調(diào)制旁瓣寬；

合成振蕩器的相位噪聲會增加旁瓣的功率；

ASK調(diào)制對VCO的輕微牽引使得測試結(jié)果中出現(xiàn)瞬態(tài)頻率成分。

FCC的測量帶寬，即測量儀器的帶寬設(shè)置，不容易確定而且有例外情況。FCC的第15.231（b）（2）節(jié)參考FCC的第15.205節(jié)，而FCC的第15.205節(jié)又參考FCC的第15.35節(jié)，F(xiàn)CC的第15.35節(jié)最終又參考CISPR的第16版。CISPR-16指出，對于1GHz以下的發(fā)射應(yīng)用，如果使用準(zhǔn)峰值檢波器，則測量帶寬設(shè)置為120kHz；如果使用具有峰值檢波功能的頻譜分析儀，則測量帶寬采用100kHz。對于幾kbps的數(shù)據(jù)速率，用該測量帶寬來確定發(fā)射帶寬似乎很大。

幸好，還有一個更窄、更實際的FCC測量帶寬規(guī)范。它并沒有記錄在任何文檔中，但是相容性測試公司均了解這一規(guī)范，并且可以在FCC的網(wǎng)站Office of Engineering and Technology上得到證實。這一鮮為人知的規(guī)范指出，測量帶寬必須至少是允許的20dB發(fā)射帶寬的1%。所以對于315MHz的信號，787.5kHz帶寬的1%大約為8kHz，那么將頻譜分析儀的帶寬設(shè)置為10kHz即可滿足要求。而對于433.92MHz的信號，1.085MHz帶寬的1%略大于10kHz。此時頻譜分析儀的帶寬必須設(shè)置為30kHz，因為這是10kHz以上最接近10kHz的設(shè)置。對于315MHz和433.92MHz中的任意一種信號，測量帶寬都低于100kHz。

不同廠商生產(chǎn)的鎖相環(huán)（PLL）發(fā)送器的相位噪聲譜密度會有很大的不同。在距離載波頻率500kHz處測量時，Maxim系列RF CMOS發(fā)送器的相位噪聲密度介于-85dBc/Hz和-90dBc/Hz之間。這說明在100kHz最大FCC帶寬內(nèi)測量的相位噪聲比距離載波頻率500kHz處的功率小35dB以上。若數(shù)據(jù)速率較低，當(dāng)測量距離載波頻率500kHz處的頻譜時，相位噪聲的存在會增加調(diào)制譜的測量值，盡管其理論旁瓣功率電平比載波波瓣功率小35dB以上。

如果使用較寬的測量帶寬（如100kHz），由于ASK調(diào)制對VCO的瞬態(tài)牽引，會使測量的譜高度增加5dB。具有“Max Hold” （最大值保持）功能的寬分辨率濾波器可以檢測到這些只存在幾微秒的瞬態(tài)頻譜變化。將濾波器的分辨帶寬減小到30kHz或更低時，可以基本消除這一現(xiàn)象對測量頻譜的影響。

采用FCC所要求的峰值檢波器或“Max Hold”設(shè)置時，鑒于以上三種因素的影響，會使測量功率增加多達10dB。因此，距離載波頻率500kHz頻點處的發(fā)射帶寬測量頻譜可能只比載波功率小20dB到25dB，盡管理論上調(diào)制譜要小35dB到55dB。由于理論頻譜和測量頻譜之間存在這一巨大差異，高數(shù)據(jù)速率的ASK發(fā)送器在進行FCC測試時可能出現(xiàn)問題。因為FCC要求考慮所有影響因素后，距離載波頻率大約500kHz處的頻譜要比載波波瓣功率小20dB。對應(yīng)不同的數(shù)據(jù)速率，表1列出了距離載波頻率500kHz處ASK調(diào)制邊帶的理論譜高度。同時也給出了采用100kHz、30kHz和10kHz帶寬時測量的功率。

圖4和圖5分別示出了MAX1472 ASK發(fā)送器IC使用100kHz和30kHz測量帶寬時的測量頻譜，調(diào)制信號采用數(shù)據(jù)速率為19.2kbps的方波信號。計算出的功率電平和測量功率電平之間的差異是由相位噪聲、VCO瞬態(tài)牽引和“峰值保持”測量技術(shù)造成的。使用30kHz的分辨帶寬可以使功率測量值從-25dBc降至-30dBc，從而增加了滿足發(fā)射帶寬要求的裕度。

圖4. 頻譜分析儀采用100kHz分辨帶寬進行FCC發(fā)射帶寬測量時，所測量的MAX1472已調(diào)信號頻譜，調(diào)制信號為9.6kHz方波信號。

圖5. 頻譜分析儀采用30kHz分辨帶寬進行FCC發(fā)射帶寬測量時，所測量的MAX1472已調(diào)信號頻譜，調(diào)制信號為9.6kHz方波信號。

雜散輻射

FCC第15.231（b）（3）節(jié)指出，雜散輻射的信號強度必須保持在該節(jié)表格中列出的規(guī)定電平以下。該表格規(guī)定了載波頻率處的有意發(fā)射限制值和發(fā)射帶寬之外的雜散輻射限制值。這些雜散信號強度要比所允許的最大有意發(fā)送電平低20dB。也就是說，如果發(fā)送器正在輻射最大允許電平，那么發(fā)射帶寬之外的輻射功率必須比載波功率電平低20dB以上。這符合輻射最大功率時的20dB發(fā)射帶寬要求。根據(jù)CISPR-16，需使用一個準(zhǔn)峰值檢波器或者帶峰值檢波器的頻譜分析儀測量雜散輻射。除了頻譜分析儀的帶寬設(shè)置為100kHz外，該過程很像發(fā)射帶寬的測量過程。

我們應(yīng)該注意到，如果發(fā)送器輻射的不是最大允許功率，那么最大雜散輻射電平仍然采用表格中所規(guī)定的絕對信號強度值。這樣的話，發(fā)射帶寬外的雜散輻射可能并不需要比有意輻射功率低20dB。

ETSI對ASK發(fā)送器的要求

在歐洲，433.05MHz至434.79MHz的頻帶內(nèi)允許發(fā)送高達+10dBm的信號。滿足ETSI EN 300 220-1規(guī)范要求的主要目的是使帶外發(fā)射保持在250nW （或-36dBm）以下，并且在470MHz至862MHz頻段內(nèi)保持在4nW （或-54dBm）以下。433MHz頻帶的“帶外”是指433.05MHz至434.79MHz的1.74MHz頻譜之外的任意頻率。選擇433.92MHz，因為它剛好處于頻帶的中心頻點。以載波頻率為參考點，任何±870kHz之外的發(fā)射都屬于“帶外”。有兩個發(fā)射類別要符合-36dBm限制要求。第一類是落在±870kHz之外的信號調(diào)制邊帶。第二類是雜散輻射。

調(diào)制邊帶

使用上述的式1至式3可以構(gòu)成表2，表2與表1類似，只是與載波頻率的距離改為870kHz，而不再是FCC要求的近似500kHz。

如圖3所示，對應(yīng)8kbps數(shù)據(jù)速率，每個邊帶都是以4kHz的奇數(shù)倍頻率為中心的。也就是說，4kHz的第219個諧波邊帶是距離載波頻率870kHz以外的第一個完整邊帶，而且該邊帶的總功率必須低于-36dBm。根據(jù)表2，第219個邊帶的功率比載波波瓣譜高度低51dB，看起來可很好地滿足低于-36dBm這一限制要求。由于+10dBm限制值對應(yīng)未調(diào)制載波的測量發(fā)送功率（ETSI EN 300 220-1，第8.2節(jié)），邊帶功率實際上比未調(diào)制的載波功率低57dB，看起來效果更好。在發(fā)送器輻射+10dBm最大允許功率的情況下，計算的邊帶功率是-47dBm，比-36dBm的限制要求低11dB。與FCC規(guī)定的情況一樣，發(fā)送器的相位噪聲和功率測量技術(shù)會提高測量的功率電平，使其高于理論值。

ETSI EN 300 220-1的第8.6節(jié)對該調(diào)制及其測量過程進行了說明。測量規(guī)程中指出，接收器（或頻譜分析儀）的帶寬需要足夠大以接收所有主要的調(diào)制邊帶，并且要求測量峰值功率（頻譜分析儀設(shè)置為“Max Hold”）。標(biāo)準(zhǔn)的頻譜分析儀帶寬設(shè)置包括1kHz、3kHz和10kHz等，圖2和圖3表明至少需要10kHz帶寬以覆蓋載波波瓣和兩個主要邊帶。10kHz帶寬包含了一個邊帶（8kHz零點至零點間距）和一小部分鄰近邊帶，這使得測量的功率為-46dBm，比一個邊帶的實際功率大1dB。峰值功率測量可能比平均功率高出10dB，從而會將測量功率提高到-36dBm，剛好滿足ETSI要求。對于8kbps數(shù)據(jù)速率，一些測量實驗室可能堅持使用30kHz 的分辨帶寬來接收所有主要的調(diào)制邊帶，而這會將測量值提高到-31dBm。這顯然超過了ETSI的限制要求，所以需要降低數(shù)據(jù)速率以使所有主要調(diào)制邊帶均保持在10kHz帶寬之內(nèi)。為了保證三個波瓣均在10kHz以內(nèi)，可靠的數(shù)據(jù)速率是5kbps。也可以對調(diào)制脈沖進行波形整形，以實現(xiàn)更高的數(shù)據(jù)速率。調(diào)制脈沖整形可以極大地降低更高階調(diào)制邊帶的功率，所以即使使用了更高的測量帶寬，頻帶邊緣處的功率還是會低很多。

數(shù)據(jù)速率越低，越容易滿足ETSI的限制要求。圖6所示是用1.5kHz方波對433.92MHz、+10dBm的載波進行ASK調(diào)制時頻譜分析儀的測量跡線，該結(jié)果是頻譜分析儀在434.79MHz （零掃描）處用3kHz帶寬測量得到的。這相當(dāng)于3kbps的數(shù)據(jù)速率。該跡線的峰值幅度大約為-45dBm，相對于+10dBm載波為-55dBc。該結(jié)果與距離載波頻率870kHz處的第581個調(diào)制邊帶的功率計算結(jié)果是一致的：相對于+10dBm為-65dBc （或-55dBm），因為采用峰值檢波器，會在此基礎(chǔ)上增加10dB。即使采用10kHz帶寬，該調(diào)制也滿足ETSI的限制要求。

圖6. 在434.79MHz處測量的3kbps ASK已調(diào)載波的調(diào)制邊帶功率，載波頻率為433.92MHz。

這些計算結(jié)果和測量數(shù)據(jù)表明，在數(shù)據(jù)速率高于5kbps時，為了在歐洲的434MHz頻段內(nèi)輻射最大允許功率，需要進行脈沖整形。在該測試中，ASK調(diào)制對VCO的瞬態(tài)牽引不會增加測量功率，因為該測量中的分辨帶寬遠低于100kHz。

ETSI 300 220-1的建議修訂版（2.1.1版本，與現(xiàn)有的1.3.1版本相對）將會對幅度和ASK調(diào)制信號施加更為嚴(yán)厲的限制。它在該測量中甚至要求100kHz的分辨帶寬，而不考慮邊帶結(jié)構(gòu)。該版本目前還沒有被采納。如果被采納，在兩到三年之內(nèi)不會生效。

雜散輻射

ETSI 300 220-1第8.7節(jié)這樣定義雜散輻射：不考慮與標(biāo)準(zhǔn)調(diào)制測試相關(guān)的載波和邊帶頻率輻射，只考慮其他頻率范圍的功率輻射。該測量旨在找出無意混頻或時鐘諧波，而不考慮通過調(diào)制載波所得到的譜功率。如果可能，該測量最好在未調(diào)制載波的情況下進行，這樣就不用再考慮調(diào)制邊帶的問題。但是仍然需要考慮測量帶寬內(nèi)發(fā)送器相位噪聲的功率電平。 在433.05MHz至434.79MHz頻帶之外允許輻射的最大功率是-36dBm，而470MHz至 862MHz頻帶范圍不包括在內(nèi)，該頻率范圍的輻射限制值是-54dBm。該功率測量方法與第8.6節(jié)中的調(diào)制邊帶測量方法不同。所測量的功率是100kHz帶寬內(nèi)的平均功率。這說明噪聲信號（比如相位噪聲）在距離載波頻率870kHz之外的輻射功率密度不能高于-86dBm/Hz （-36dBm除以100kHz帶寬）。如果發(fā)送器的CW功率是+10dBm，那么發(fā)送器的相位噪聲密度應(yīng)該低于-96dBc/Hz （-86dBm/Hz除以+10dBm未調(diào)制載波功率）。

MAX1472和MAX7044的相位噪聲譜密度大約為-91dBc/Hz，所以如果這兩個器件輻射+10dBm的CW功率，則其雜散輻射比ETSI要求的限制值高出5dB。如果這兩個器件降低輻射功率（+5dBm），則可以滿足ETSI要求。在距離載波頻率870kHz處，MAX1479的相位噪聲譜密度是-98dBc/Hz，所以按照ETSI規(guī)定，它完全可以輻射+10dBm的功率電平。在470MHz至862MHz頻率范圍內(nèi)，-54dBm的功率限制要求可換算成-114dBc/Hz的相位噪聲密度。Maxim的所有發(fā)送器都符合該功率電平要求，因為該頻帶的低頻邊緣（470MHz）遠離載波，所以輻射的噪聲僅僅來自于發(fā)送器的熱噪聲基底。