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故障特征提取是模擬電路故障診斷的關(guān)鍵，而模擬電路由于故障模型復(fù)雜、元件參數(shù)的容差、非線性、噪聲以及大規(guī)模集成化等現(xiàn)象使電路故障信息表現(xiàn)為多特征、高噪聲、非線性的數(shù)據(jù)集，且受到特征信號(hào)觀測(cè)手段、征兆提取方法、狀態(tài)識(shí)別技術(shù)、診斷知識(shí)完備程度以及診斷經(jīng)濟(jì)性的制約，使模擬電路的故障診斷技術(shù)滯后于數(shù)字電路故障診斷技術(shù)而面臨巨大的挑戰(zhàn)。模擬電路故障診斷本質(zhì)上等價(jià)于模式識(shí)別問(wèn)題，因此研究如何把電路狀態(tài)的原始特征從高維特征空間壓縮到低維特征空間，并提取有效故障特征以提高故障診斷率就成了一個(gè)重要的課題。

基于統(tǒng)計(jì)理論的特征提取

傳統(tǒng)的基于統(tǒng)計(jì)理論的特征提取方法是考慮測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的一階矩和二階矩，根據(jù)這些測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的重要統(tǒng)計(jì)特征來(lái)降低特征空間維數(shù)達(dá)到有效特征提取的目的，其中包括基于可分離性準(zhǔn)則、K-L變換、主元分析等特征提取方法。

主元分析是基于數(shù)據(jù)樣本方差－協(xié)方差（相關(guān)系數(shù)）矩陣的數(shù)據(jù)特征分析方法，它從特征有效性的角度，通過(guò)線性變換，在數(shù)據(jù)空間中找一組向量盡可能的解釋數(shù)據(jù)的方差，將數(shù)據(jù)從原來(lái)的高維空間映射到一個(gè)低維向量空間，降維后保留數(shù)據(jù)的主要信息，且主分量間彼此獨(dú)立，從而使數(shù)據(jù)更易于處理。在模擬電路故障診斷中，采用主元分析實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮和特征提取的過(guò)程是：首先將原始特征數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，消除原變量的量綱不同和數(shù)值差異太大帶來(lái)的影響；然后建立數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣，并計(jì)算矩陣的特征值及特征向量，并對(duì)所得的特征值進(jìn)行排序。

基于統(tǒng)計(jì)理論的特征提取在應(yīng)用中常常因?yàn)楦怕拭芏群瘮?shù)的分布問(wèn)題使最優(yōu)變換矩陣的計(jì)算陷入困境，而高分辨特征提取所需的映射常常是非線性的，因此基于統(tǒng)計(jì)理論的線性變換方法在使用時(shí)受到了限制。進(jìn)一步的研究方向是其方法的非線性延伸，如非線性主元變換以及和其它特征提取方法的融合使用。

基于小波分析的特征提取

在電路信號(hào)的特征提取中，常采用頻譜分析的方法。但是基于統(tǒng)計(jì)分析的傅立葉分析僅對(duì)不隨時(shí)間變化的平穩(wěn)信號(hào)十分有效，對(duì)于模擬電路響應(yīng)信號(hào)中通常含有非平穩(wěn)或時(shí)變信息卻不能有效地提取故障特征。另外，模擬電路中含有大量噪聲，若直接將高頻成分當(dāng)作噪聲成份舍棄會(huì)造成有效成分的損失，若單純對(duì)電路的輸出進(jìn)行分析，會(huì)導(dǎo)致故障模糊集較多，分辨率不高。而小波分析所具有的時(shí)頻局部化特性、良好的去噪能力，無(wú)需系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)使之成為分析和處理此類信號(hào)的有效工具，也是目前在模擬電路故障診斷領(lǐng)域使用最多的一種特征提取方法，對(duì)模擬電路中的軟、硬故障均適用。

小波分析的基本原理是通過(guò)小波母函數(shù)在尺度上的伸縮和時(shí)域上的頻移來(lái)分析信號(hào)，適當(dāng)選擇母函數(shù)可使擴(kuò)張函數(shù)具有良好的局部性，非常適合對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行奇異值分析，以區(qū)分信號(hào)的突變與噪聲。目前在模擬電路故障診斷文獻(xiàn)中用到了小波變換、小波包變換以及多小波變換等來(lái)對(duì)電路故障信息進(jìn)行特征提取，對(duì)模擬電路瞬態(tài)信號(hào)的提取、消除電路噪聲和模擬電路特有的元件參數(shù)容差具有良好的效果。

小波分析技術(shù)實(shí)現(xiàn)時(shí)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有兩種結(jié)合方式：一是松散型結(jié)合，二是緊致型結(jié)合。松散型結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)預(yù)處理采用的最常見的方式，目前緊致型結(jié)構(gòu)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也已成功用于模擬電路的去噪和特征提取。由于緊致型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是用非線性小波基代替非線性的sigmoid函數(shù)，通過(guò)仿射變換建立小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接，具有更強(qiáng)的逼近能力和收斂速度，不管是用于特征提取還是故障診斷都具有明顯的優(yōu)勢(shì)。緊致型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

小波分析技術(shù)中的多分辨率分析每次只對(duì)信號(hào)的低頻部分進(jìn)行分解，高頻部分卻保持不動(dòng)導(dǎo)致了高頻部分的分辨率很低。而小波包變換卻提供了一種更加精細(xì)的分析方法，即可同時(shí)在低頻和高頻部分進(jìn)行分解，以自適應(yīng)地確定信號(hào)在不同頻段的分辨率，使分解序列在整個(gè)時(shí)頻域內(nèi)都有較高的時(shí)頻分辨率和相同帶寬，更有效地進(jìn)行特征提取。而多小波（Multiwavelet）變換可以同時(shí)擁有對(duì)稱性、正交性、短支撐性、高階消失矩等重要性質(zhì)，彌補(bǔ)了單小波的不足，也開始成為特征提取研究的熱點(diǎn)。

小波分析在特征提取中的優(yōu)勢(shì)，主要是利用小波基可以用較少非零小波系數(shù)去逼近一類實(shí)際函數(shù)的能力，選擇小波基應(yīng)該是以最大量的產(chǎn)生接近于零的小波系數(shù)為優(yōu)。小波基的這種能力主要依賴其數(shù)學(xué)特性――正交性、消失矩、正則性、對(duì)稱性以及支集長(zhǎng)度等來(lái)決定。在進(jìn)行特征提取時(shí)選擇不同的母小波，效果會(huì)有很大差異，而對(duì)于電路的特征分析中選擇何種小波函數(shù)，目前還沒有完善的理論指導(dǎo)，多根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)來(lái)確定，因此小波母函數(shù)、小波系數(shù)、小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及學(xué)習(xí)算法的優(yōu)選問(wèn)題都是亟待解決的問(wèn)題。
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