目前，基于UC3854A控制的PFC變換器得到了廣泛的應(yīng)用，已有研究表明，這種變換器能夠表現(xiàn)出豐富的動(dòng)力學(xué)行為，包括分岔和混沌。系統(tǒng)一旦進(jìn)入分岔，就會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的諧波畸變，實(shí)現(xiàn)不了功率因數(shù)校正的目的。因此研究變換器參數(shù)變化對(duì)分岔點(diǎn)的影響，對(duì)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性很有必要。本文對(duì)以UC3854A芯片為核心的Boost PFC變換器進(jìn)行了仿真，重點(diǎn)分析了影響該變換器分岔點(diǎn)(即進(jìn)入周期2狀態(tài))的因素。這對(duì)人們進(jìn)一步了解PFC變換器中的動(dòng)力學(xué)特性有一定幫助，也為變換器的設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)。

　　1 PFC變換器的建模

　　圖1所示為基于UC3854A的平均電流控制型Boost PFC變換器的工作原理圖。

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　　在Boost PFC變換器電路中，整流輸入電壓vg(t)=Vin|sin(ωlt)|是時(shí)變的周期電壓，周期為輸入交流電壓的一半，為T(mén)l=π/ωl，其有效值。

　　根據(jù)圖1，控制電路的數(shù)學(xué)模型可描述如下：

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　　減去1.5是芯片的設(shè)計(jì)要求，且當(dāng)Vvea≤1.5時(shí)，乘法器的輸出iref=0，由于整流輸入電流iL的跟蹤作用，使得iL處于飽和下限0 A，系統(tǒng)處于飽和狀態(tài)。

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　　Vcea與鋸齒波信號(hào)相比較，產(chǎn)生PWM控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)Boost PFC變換器的控制，鋸齒波信號(hào)為

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　　其中VL和VU分別為鋸齒波信號(hào)最低電位和最高電位，Ts為載波周期，當(dāng)vcea>vramp時(shí)，開(kāi)關(guān)Q導(dǎo)通，否則關(guān)斷。

　　2 PFC變換器的仿真分析

　　依據(jù)式(1)～式(7)，得Boost PFC變換器的Matlab仿真模型如圖2所示。取Vin=100V，Tl=0.02 s，Ts=0.00001 s，Vref=3 V，L=1 mH，Rs=0.22，其他控制參數(shù)可以參考UC3854A的技術(shù)指標(biāo)。通過(guò)改變輸出電容C0及負(fù)載電阻RL的大小，即可得Boost PFC變換器運(yùn)行在不同狀態(tài)下的相圖及分岔圖。

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　　1)當(dāng)RL=550Ω，C0=400 μF時(shí)，電壓環(huán)輸出電壓vvea與輸出電壓V0的相圖如圖3(a)所示，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行于周期1，此時(shí)vvea一直大于1.5 V，系統(tǒng)未碰到飽和邊界。

　　2)當(dāng)RL=1 200 Ω，C0=100 μF時(shí)，系統(tǒng)仍運(yùn)行在周期2，但vvea在部分時(shí)間內(nèi)小于1.5 V，由文獻(xiàn)分析，這時(shí)乘法器的輸出iref=0 A，從而導(dǎo)致整流輸入電流iL一段時(shí)間內(nèi)處于飽和邊界0 A，最終系統(tǒng)會(huì)在飽和與非飽和狀態(tài)間不斷切換，所以圖3(b)所示的相圖已不再是一個(gè)橢圓。

　　3)當(dāng)RL=4000 Ω，C0=65μF時(shí)，由圖3(c)可見(jiàn)vvea同樣在部分時(shí)間內(nèi)小于1.5 V，系統(tǒng)在飽和與非飽和狀態(tài)間進(jìn)行不斷切換，相圖中vvea和V0的軌道稠密但不重合，系統(tǒng)運(yùn)行在混沌狀態(tài)。

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　　圖3(d)為當(dāng)C0=100 μF時(shí)，以負(fù)載電阻RL為分岔參數(shù)進(jìn)行仿真得到的分岔圖，從中顯然可以觀(guān)察到系統(tǒng)狀態(tài)隨參數(shù)變化從周期1到周期2、周期4、……、混沌的過(guò)程，分岔點(diǎn)是系統(tǒng)從正常運(yùn)行與否的邊界。因此分析影響系統(tǒng)分岔的因素對(duì)分析系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)是十分有必要的。