Matlab提供系列函數(shù)用于聚類分析，歸納起來具體方法有如下：

方法一：直接聚類，利用clusterdata函數(shù)對樣本數(shù)據(jù)進行一次聚類，其缺點為可供用戶選擇的面較窄，不能更改距離的計算方法，該方法的使用者無需了解聚類的原理和過程，但是聚類效果受限制。

方法二：層次聚類，該方法較為靈活，需要進行細節(jié)了解聚類原理，具體需要進行如下過程處理：（1）找到數(shù)據(jù)集合中變量兩兩之間的相似性和非相似性，用pdist函數(shù)計算變量之間的距離；（2）用 linkage函數(shù)定義變量之間的連接；（3）用 cophenetic函數(shù)評價聚類信息；（4）用cluster函數(shù)創(chuàng)建聚類。

方法三：劃分聚類，包括K均值聚類和K中心聚類，同樣需要系列步驟完成該過程，要求使用者對聚類原理和過程有較清晰的認識。

接下來，介紹Matlab中的相關(guān)函數(shù)和相關(guān)聚類方法。

1．Matlab中相關(guān)函數(shù)介紹

1.1 pdist函數(shù)

調(diào)用格式：Y=pdist(X,’metric’)

說明：用 ‘metric’指定的方法計算 X 數(shù)據(jù)矩陣中對象之間的距離。’

X：一個m×n的矩陣，它是由m個對象組成的數(shù)據(jù)集，每個對象的大小為n。

metric’取值如下：

‘euclidean’：歐氏距離（默認）；‘seuclidean’：標準化歐氏距離；

‘mahalanobis’：馬氏距離；‘cityblock’：布洛克距離；

‘minkowski’：明可夫斯基距離；‘cosine’：

‘correlation’： ‘hamming’：

‘jaccard’： ‘chebychev’：Chebychev距離。

1.2 squareform函數(shù)

調(diào)用格式：Z=squareform(Y,..)

說明： 強制將距離矩陣從上三角形式轉(zhuǎn)化為方陣形式，或從方陣形式轉(zhuǎn)化為上三角形式。

1.3 linkage函數(shù)

調(diào)用格式：Z=linkage(Y,’method’)

說 明：用‘method’參數(shù)指定的算法計算系統(tǒng)聚類樹。

Y：pdist函數(shù)返回的距離向量；

method：可取值如下：

‘single’：最短距離法（默認）； ‘complete’：最長距離法；

‘a(chǎn)verage’：未加權(quán)平均距離法； ‘weighted’： 加權(quán)平均法；

‘centroid’：質(zhì)心距離法； ‘median’：加權(quán)質(zhì)心距離法；

‘ward’：內(nèi)平方距離法（最小方差算法）

返回：Z為一個包含聚類樹信息的（m-1）×3的矩陣。

1.4 dendrogram函數(shù)

調(diào)用格式：[H，T，…]=dendrogram(Z,p，…)

說明：生成只有頂部p個節(jié)點的冰柱圖（譜系圖）。

1.5 cophenet函數(shù)

調(diào)用格式：c=cophenetic(Z,Y)

說明：利用pdist函數(shù)生成的Y和linkage函數(shù)生成的Z計算cophenet相關(guān)系數(shù)。

1.6 cluster 函數(shù)

調(diào)用格式：T=cluster(Z,…)

說明：根據(jù)linkage函數(shù)的輸出Z 創(chuàng)建分類。

1.7 clusterdata函數(shù)

調(diào)用格式：T=clusterdata(X,…)

說明：根據(jù)數(shù)據(jù)創(chuàng)建分類。

T=clusterdata(X,cutoff)與下面的一組命令等價：

Y=pdist(X,’euclid’);

Z=linkage(Y,’single’);

T=cluster(Z,cutoff);

2. Matlab聚類程序的設(shè)計

2.1方法一：一次聚類法

X=[11978 12.5 93.5 31908;…;57500 67.6 238.0 15900];

T=clusterdata(X,0.9)

2.2 方法二和方法三設(shè)計流程：分步聚類

Step1 尋找變量之間的相似性

用pdist函數(shù)計算相似矩陣，有多種方法可以計算距離，進行計算之前最好先將數(shù)據(jù)用zscore函數(shù)進行標準化。

X2=zscore(X); %標準化數(shù)據(jù)

Y2=pdist(X2); %計算距離

Step2 定義變量之間的連接

Z2=linkage(Y2);

Step3 評價聚類信息

C2=cophenet(Z2,Y2); //0.94698

Step4 創(chuàng)建聚類，并作出譜系圖