3 實驗驗證及公式修正

　　基于SKJ-II型數(shù)字隨動系統(tǒng)，就PWM控制器電路和H橋電路的模型分別進行實驗驗證。實驗中為降低難度不直接用力矩電機做實驗，采用100 Ω滑線變阻器作為負載。輸入信號UX11（s）由系統(tǒng)前端電流調(diào)節(jié)器的輸出決定，H橋電路的輸出Ud（s）為X16端與X17端之差，輸出Ud（s）的占空比記為ρ（s）。測量X11端輸入信號UX11（s）分別為1 V，2 V，3 V，-1 V，-2 V，-3 V時，輸出X16端與X17端的波形數(shù)據(jù)，如表1所示。

　　ρ（s）修正參數(shù)定義為：△ρ=［1-ρ（s）測1-ρ（s）測2］／2，則修正后的占空比ρ（s）=ρ（s）測1+△ρ。一方面，假設(shè)GPWM（s）是PWM控制器傳遞函數(shù)，則：

　　ρ（s）=0．5+GPWM（s）UX11（s） （20）

　　將上式變換可得：GPWM（s）=［ρ（s）-0．5］／UX11（s）。根據(jù)表1可得：當(dāng)UX11（s）=1 V時，GPWM=-0．091 2；當(dāng)UX11（s）=2 V時，GPWM=-0．092 5；當(dāng)UX11（s）=3 V時，GPWM=-0．091 8；當(dāng)UX11（s）=-1 V時，GPWM=-0．095 1；當(dāng)UX11（s）=-2 V時，GPWM=-0．093 3；當(dāng)UX11（s）=

　　-3 V時，GPWM=-0．092 2。

　　另一方面，電源電壓為Us時，Ud（s）=2Usρ（s）-Us。但實際上H橋還要考慮開關(guān)管的管壓降，記△U為管壓降。當(dāng)電源電壓為Us’時，則：Us=Us’-△U。那么，Ud（s）=2Usρ（s）-Us可以表示為：

　　Ud（s）=［2ρ（s）-1］（Us’-△U） （21）

　　由上式可得：

　　△U=Us’-Ud（s）／［2ρ（s）-1］ （22）

　　萬用表測得Us’=22．9 V，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)和式（22）可得：當(dāng)Ux11（s）=1 V時，△U=0．147 8 V；當(dāng)UX11（s）=2 V時，△U=0．419 6 V；當(dāng)UX11（s）=3 V時，△U=0．312 3 V；當(dāng)UX11（s）=-1 V時，△U=0．348 1 V；當(dāng)UX11（s）=-2 V時，△U=0．451 7V；當(dāng)UX11（s）=-3V時，△U=0．4 226V。

　　根據(jù)GPWM平均值得ρ（s）實驗式為：

　　ρ（s）測=0．5-0．092 7UX11（s） （23）

　　式（23）與式（19）比較，誤差為0．325％。

　　根據(jù)△U的平均值可得Ud（s）實驗公式為：

　　Ud（s）測=［2ρ（s）-1］（Us’-0．365 35） （24）

　　將式（24）與式（18）比較可得，實際的電源電壓Us是考慮了開關(guān)管的管壓降后的電源電壓。將式（23）代入式（24），可得：

　　Ud（s）測=-0．185 4UsUX11（s） （25）

　　其中，Us=Us’-0．365 35=22．534 6，將式（25）與Ud（s）=-0．184 8UX11（s）比較，誤差為0．325％，與ρ（s）的誤差一致。但是PWM裝置的響應(yīng)會有延遲，假設(shè)延遲時間為ts（t《T），則PWM裝置的傳遞函數(shù)式為：。

　　4 結(jié)論

　　首先基于SKJ-II型數(shù)字隨動系統(tǒng)，針對系統(tǒng)中的功率放大器環(huán)節(jié)，建立其數(shù)學(xué)模型，根據(jù)具體電路中的器件參數(shù)定量計算模型參數(shù)，確定具體的理論公式，并最終得到輸入輸出之間的傳遞函數(shù)關(guān)系式。清晰地分析證明了在一般的電力拖動自動控制系統(tǒng)中PWM裝置可近似看成是一個帶有純滯后的比例環(huán)節(jié)。最后通過實驗，進一步驗證了理論推導(dǎo)的準確性。