?

　　只需要3次乘法、3次加法。其中,

和差都是已知系數(shù)，可通過查表獲得。

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　　由此計算可知，一個8點DCT的Loeffler算法共需要11次乘法和29次加法。從DSP匯編語言編程的角度來看，一個代數(shù)運算應包括取操作數(shù)、運算、存操作數(shù)三個步驟。因此，該算法大約需要120條指令。C5409的運算能力很強，支持單周期加/減法和單周期乘法運算，并且能夠在單周期內(nèi)完成兩個16位數(shù)的加/減法運算，再加上DSP中有3組數(shù)據(jù)總線，因而可以利用長操作數(shù)(32位)進行長字運算。在長字指令中，給出的地址存取的總是高16位操作數(shù)，因而只需5條長字指令即可計算2個蝶形運算。加上采取其它優(yōu)化措施，大約需90條指令完成Loeffler算法。

　　雖然Loeffler算法運算量最小，但是運用于本文系統(tǒng)并不是最優(yōu)。因為該算法是為高級語言設計，沒有利用匯編語言的特點和DSP硬件的特點。本文提出了基于DSP乘法累加單元的DCT快速算法。

　　DSP的乘法累加單元能在單周期內(nèi)完成一次乘法和一次累加運算。如匯編指令運用于DCT運算，將大大簡化程序的復雜度并減少計算時間。具體算法如下，利用蝶形運算：

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　　從上面表達式可以看出，y(0)-y(7)都是乘法累加運算，而s0-s7可由x(0)一x(7)經(jīng)過蝶形運算得到，因此，DCT算法由原來的4級運算變成兩級，即第一級蝶形運算和第二級乘法累加運算，第一級蝶形運算共要10+4=14(10次計算操作和4次輔助操作)條指令，第二級運算中，每個輸出要4+1+1=6條指令(做4次乘法累加運算、1次讀取操作和1次存儲操作)，一共48條指令，這樣，計算一個8點DCT要62條指令，大大縮減了運算時間，提高了CPU的工作效率，增強系統(tǒng)的實時性。

　　量化運算優(yōu)化

　　本文提出了基于實際情況的自適應量化方法，即量化階段采用二次計算的方法，其算法主要分為兩步：(1)對變換后的圖像系數(shù)進行自適應處理;(2)構造新的量化表。具體方法如下：

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　　首先求出亮度分量和兩個色度分量在頻域中所有8×8子塊的63個交流系數(shù)絕對值的平均值P(u，v)，其中，u，v=0…7為位置信息。接下來求出163個交流系數(shù)平均值中的最大值，Z1(u，v)=MAX[P1(u，v)]，最后將63個交流系數(shù)平均值進行歸一化處理，同時加入頻率位置信息，分別得出亮度和色度量化表中63個交流分量的矯正系數(shù)，計算過程為：

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　　由此可以得到量化表的矯正式Qpl(u，v)=Q1(u，v)/X1(u，v)，對JPEG量化表進行矯正。

　　將上述矯正后的量化表作為最終的量化表，對圖像進行標準JPEG壓縮，形成完全符合JPEG格式的壓縮文件。本算法的解碼過程與標準.JPEG解碼過程完全相同，可以看出它也是標準.IPEG編碼過程的逆過程。

　　實驗結果

　　快速DCT運算

　　將本文提出的算法、Loeffler的DSP優(yōu)化算法和純Loeffler算法分別進行測試。結果見表1，可以看到本文算法較Loeffler的DSP優(yōu)化算法大約節(jié)省了1/4的時間，較純Loeffler算法大約節(jié)省了一半時間，其效果是十分明顯的。

　　自適應量化

　　對自適應量化器進行仿真。本文采用中等復雜度的標準圖像作為測試圖，與基本JPEG系統(tǒng)進行性能比較(基于峰值信噪比(PSNR))。只將JPEG標準方法中的量化表更改為修正的量化表，就可以在同等壓縮比下，提高恢復圖像的質量。表2為不同壓縮比下，采用JPEG量化表和自適應量化表兩種方法的峰值信噪比。從壓縮比和峰值信噪比的對比結果可看出，自適應量化JPEG方法的壓縮比略高于標準JPEG方法。

　　結語

　　該系統(tǒng)的優(yōu)點是提高了JPEG的運行速度，增強了圖像的壓縮率和質量，并且易于硬件實現(xiàn)。這一方案可應用于需要對視頻圖像進行實時采集、壓縮及存儲的絕大部分場合。