基于FPGA的掃頻信號(hào)源的研究與設(shè)計(jì)

掃頻技術(shù)是電子測(cè)量中的一種重要技術(shù)，廣泛用于調(diào)頻放大器、寬頻帶放大器、各種濾波器、鑒相器以及其他有源或無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的頻率特性的測(cè)量。掃頻信號(hào)源是整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，隨著被測(cè)量的頻率和精度要求的不斷提高，由傳統(tǒng)的晶體振蕩器設(shè)計(jì)的掃頻信號(hào)源已不能滿足要求。因此，近年來(lái)出現(xiàn)一種直接數(shù)字頻率合成技術(shù)(DDS)，它采用數(shù)字電路合成所需波形，具有精度高、產(chǎn)生信號(hào)信噪性能好、頻率分辨率高、轉(zhuǎn)換速度快等優(yōu)點(diǎn)。本文設(shè)計(jì)的掃頻信號(hào)源是基于DDS技術(shù)，并在Altera公司的EP2C20上實(shí)現(xiàn)邏輯綜合、布局布線、時(shí)序仿真及功能驗(yàn)證。DDS電路、掃頻信號(hào)的控制及顯示電路均集成在FPGA中實(shí)現(xiàn)了片內(nèi)集成，不僅減小了電路尺寸，而且還增強(qiáng)了抗干擾性，使可靠性得到了進(jìn)一步的提高。該掃頻信號(hào)源克服了傳統(tǒng)掃頻信號(hào)源電路復(fù)雜、價(jià)格昂貴、體積龐大等缺點(diǎn)，具有掃頻和點(diǎn)頻兩種頻率輸出方式及測(cè)頻、掃速控制等功能。

1 掃頻技術(shù)的原理

將正弦信號(hào)加入線性時(shí)不變系統(tǒng)，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是與輸入信號(hào)相同頻率的正弦量，但它的幅值和相位則決定于具體系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。為此，就需要分析在正弦信號(hào)作用下，一定頻率范圍內(nèi)系統(tǒng)的輸出量和輸入量的幅值比和相位的變化規(guī)律，即系統(tǒng)的頻率特性。一個(gè)系統(tǒng)輸出量與輸入量之比稱為頻率響應(yīng)函數(shù)。即：

其中，頻率響應(yīng)的模A(ω)=∣H(ω)∣是表征輸出與輸入的幅度之比，稱為系統(tǒng)的幅頻特性。頻率響應(yīng)的相位φ(ω)= ∠H(ω)是表征輸出與輸入的相位之差，稱為系統(tǒng)的相頻特性。

為了測(cè)量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，可以對(duì)系統(tǒng)采用逐點(diǎn)掃描的方法，也可以采用掃頻的方法。采用掃頻的方法通常需要利用掃頻信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生一定頻率范圍的掃頻信號(hào)，并將這一信號(hào)加到被測(cè)系統(tǒng)的輸入端。同時(shí)，測(cè)出該系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的掃頻輸出。則測(cè)出的輸出信號(hào)與對(duì)應(yīng)的輸入信號(hào)幅度之比就是系統(tǒng)的幅頻特性。輸出信號(hào)與對(duì)應(yīng)的輸入信號(hào)的相位之差就是系統(tǒng)的相頻特性。

2?基于DDS技術(shù)掃頻信號(hào)源的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1 DDS掃頻信號(hào)源系統(tǒng)組成原理

掃頻信號(hào)源是掃頻儀的重要組成部分，用于產(chǎn)生測(cè)試的正弦掃頻信號(hào)。其輸出的掃頻信號(hào)應(yīng)是等幅的，掃頻范圍應(yīng)是可調(diào)的，掃頻規(guī)律可以是線性掃頻或?qū)?shù)掃頻。本系統(tǒng)以FPGA為平臺(tái)，運(yùn)用DDS技術(shù)實(shí)現(xiàn)掃頻信號(hào)源。與傳統(tǒng)的頻率合成器相比，DDS是實(shí)現(xiàn)電子設(shè)備全數(shù)字化的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)。DDS中主要包括頻率控制寄存器、相位累加器和正弦計(jì)算器3部分。其中，頻率控制寄存器用來(lái)裝載并寄存用戶輸入的頻率控制字。相位累加器則根據(jù)頻率控制字在每個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)進(jìn)行相位累加，得到正弦波的相位值；正弦計(jì)算器則計(jì)算數(shù)字化正弦波的幅度。DDS輸出的一般是數(shù)字化的正弦波，因此還需經(jīng)過(guò)D／A轉(zhuǎn)換器和低通濾波器才能得到一個(gè)可用的模擬信號(hào)。

本文設(shè)計(jì)的以FPGA為實(shí)現(xiàn)平臺(tái)的DDS掃頻信號(hào)源原理圖如圖1所示，DDS所產(chǎn)生的是固定頻率的信號(hào)，其頻率控制字FSW與輸出信號(hào)，fout和參考頻率的fc之間的關(guān)系為：

掃頻信號(hào)源只需在DDS原理圖的基礎(chǔ)上增加頻率累加器，每來(lái)一個(gè)時(shí)鐘脈沖，頻率累加器根據(jù)起始頻率和頻率增量產(chǎn)生瞬時(shí)頻率，然后經(jīng)過(guò)相位累加器運(yùn)算輸出掃頻信號(hào)的瞬時(shí)相位，以此相位值尋址正弦值存儲(chǔ)表，通過(guò)查表得到與相位值對(duì)應(yīng)的幅度量化值；在下個(gè)周期來(lái)臨時(shí)，頻率累加器一方面將在上一個(gè)時(shí)鐘周期作用后所產(chǎn)生的新的頻率數(shù)據(jù)反饋到頻率加法器的輸入端，以使頻率加法器繼續(xù)累加，頻率累加的瞬時(shí)值與上一個(gè)周期相位累加器反饋到相位加法器輸入端的數(shù)據(jù)累加，然后再依此周期累加的相位值重新尋址正弦值存儲(chǔ)表，得到對(duì)應(yīng)的幅度量化值。

掃頻信號(hào)源頻率分辨率fstep直接取決于DDS的頻率最小分辨率△fmin計(jì)算公式如下：

掃頻信號(hào)源需要給定起始頻率，fstart終止頻率fstop和每個(gè)周期的頻率增量△f，掃頻信號(hào)源的起始頻率控制字start_fsw、終止頻率控制字stop_fsw和頻率增量控制字inc_fsw分別為：

2.2 相位累加器的設(shè)計(jì)

相位累加器由加法器和寄存器構(gòu)成。加法器完成加法，寄存器將加法器的結(jié)果加以保存作為下一次相加用，周而復(fù)始直到加法器出現(xiàn)溢出。

在研究過(guò)程中，取相位累加器的輸出位數(shù)是32位，而對(duì)于“一次多位”的加法器來(lái)講，最長(zhǎng)的延遲來(lái)自進(jìn)位的脈沖通過(guò)所有階段的時(shí)候。目前已經(jīng)采取了許多技術(shù)來(lái)縮短這一進(jìn)位延遲，由于在老一代FPGA中沒(méi)有提供內(nèi)部快速進(jìn)位邏輯，可以通過(guò)跳躍進(jìn)位、先行進(jìn)位和進(jìn)位選擇加法器來(lái)提高加法運(yùn)算的速度，但是在現(xiàn)代FPGA系列中都具有特別快的“脈沖進(jìn)位邏輯”，所以本設(shè)計(jì)采用進(jìn)位流水線技術(shù)，這樣不但提高了累加器的運(yùn)算速度，而且降低了設(shè)計(jì)復(fù)雜度。流水線技術(shù)是將一個(gè)算術(shù)操作分解成一些基本操作以達(dá)到提高工作速度的一種技術(shù)，因此流水線加法器可以作為提高加法器速度的首選。本設(shè)計(jì)將32位累加器分成4條流水線，每條流水線完成8位的加法運(yùn)算，流水線的進(jìn)位進(jìn)行級(jí)聯(lián)。采用流水線結(jié)構(gòu)可以提高器件的運(yùn)算速度。

由于頻率控制字只在頻率控制字更新后的前4個(gè)周期變化，以后各個(gè)周期不再變化?；谶@種情況，可以對(duì)累加器進(jìn)行改進(jìn)，從而節(jié)省部分存儲(chǔ)器。改進(jìn)的流水線的結(jié)構(gòu)圖及在FPGA中綜合結(jié)果如圖2所示。

當(dāng)頻率控制字開(kāi)始變化時(shí)，DDS控制器發(fā)送控制信號(hào)Start，開(kāi)始輸出控制信號(hào)，第一個(gè)時(shí)鐘上升沿到來(lái)，將clk1置高，頻率控制字FSW的低8位寫入第一級(jí)流水線的寄存器，第二個(gè)時(shí)鐘上升沿到來(lái)，寫入FSW的次低8位，以此類推，第四個(gè)時(shí)鐘周期上升沿到來(lái)，完成數(shù)據(jù)輸入。在以后的周期內(nèi)，這些數(shù)據(jù)將保持不變，直至下一次數(shù)據(jù)刷新。所以，此流水線設(shè)計(jì)不僅提高了速度，而且相對(duì)減少了寄存器的數(shù)量。在EP2C20中實(shí)現(xiàn)累加器，采用流水線累加器與傳統(tǒng)的累加器速度和資源比較如表1所示。

仿真結(jié)果表明，采用進(jìn)位級(jí)聯(lián)的流水線技術(shù)，既能保證較高的資源利用率，又大幅度提高了系統(tǒng)性能和速度。

2.3 ROM壓縮算法

在設(shè)計(jì)中為節(jié)省ROM的空間，盡量節(jié)省芯片資源，通常累加器的寄存器輸出只有其高K位被用于頻率合成，其余的較低的N-K位則舍棄不用，這就是所謂的相位截?cái)唷Ｔ趯?shí)際應(yīng)用中，還希望進(jìn)一步節(jié)約ROM的占用，而ROM壓縮最簡(jiǎn)單的方法是利用正弦信號(hào)的對(duì)稱性，利用一個(gè)象限的信號(hào)通過(guò)地址變換來(lái)表示全部的正弦信號(hào)。

sin(x)函數(shù)在0～2π區(qū)間內(nèi)，它是關(guān)于x=π的奇函數(shù)。即：

所以只需將0～2π區(qū)間的相位編碼減去π，求出其幅度值后在加移負(fù)號(hào)，這樣的效果就相當(dāng)于直接對(duì)π～2π區(qū)間相位求sin值。這個(gè)負(fù)號(hào)要以數(shù)字編碼的形式表現(xiàn)出來(lái)，所以，π～2π區(qū)間的幅度序列是0～π區(qū)間幅度序列的補(bǔ)碼。在0～π區(qū)間，sin(x)函數(shù)是關(guān)于x=π／2的偶函數(shù)。所以：

可見(jiàn)，當(dāng)相位處于π／2～π區(qū)間時(shí)，將此時(shí)的相位編碼減去π／2后，在以π／2為模對(duì)其求補(bǔ)，這樣得到的相位值就是處于0～π／2區(qū)間并和原相位值有相同的函數(shù)值，在以這個(gè)相位碼對(duì)ROM尋址，得出的幅度就是π／2～π區(qū)間對(duì)應(yīng)幅值序列。即ROM中只存儲(chǔ)0～π／2的幅度序列，然后通過(guò)相位求補(bǔ)，獲得0～π的幅度碼，通過(guò)幅度求補(bǔ)獲得π～2π的幅度碼。優(yōu)化后的相位碼到幅度碼的轉(zhuǎn)化框圖如圖3所示。

這樣就完成了整個(gè)波形的拼接，實(shí)現(xiàn)用ROM只存儲(chǔ)1／4周期波形而可以輸出整個(gè)周期，減少了ROM的2位地址，ROM表壓縮比達(dá)到了4：1，且硬件電路比較容易實(shí)現(xiàn)。

3 信號(hào)調(diào)理電路

信號(hào)調(diào)理電路包括低通濾波器和功率放大2部分。

經(jīng)過(guò)D／A轉(zhuǎn)化輸出信號(hào)含有高頻噪聲，故要對(duì)其進(jìn)行濾波處理，濾除不需要的頻率分量，以便輸出頻譜純凈的正弦信號(hào)。本系統(tǒng)選用7級(jí)橢圓低通濾波器，其截止頻率為9.8 MHz。功率放大部分是為了提高掃頻信號(hào)源驅(qū)動(dòng)后級(jí)負(fù)載的能力。該放大電路選用高速寬帶運(yùn)放MAX 4117及三極管2N2905，2N2219，其帶寬可達(dá)到300 Mb／s，輸入輸出阻抗均為50 Ω。

4?系統(tǒng)性能及測(cè)試結(jié)果

本系統(tǒng)采用Altera公司的EP2C20F484C8為主控制器，D／A轉(zhuǎn)換器選用AD公司的AD9761，AD9761是一個(gè)雙通道，具有40 MSPS的精度為10位的高速CMOS DAC，并內(nèi)置2倍數(shù)插值FIR濾波器。

在QuartusⅡ中進(jìn)行時(shí)序仿真，系統(tǒng)的局部仿真結(jié)果如圖4所示。

通過(guò)QuartusⅡ中的嵌入式邏輯分析儀SignalTapⅡ分析結(jié)果如圖5所示。

測(cè)試結(jié)果表明，本系統(tǒng)設(shè)計(jì)的掃頻信號(hào)源在線性掃頻模式下，完全達(dá)到了預(yù)期的設(shè)計(jì)目的。

系統(tǒng)最終在硬件電路中測(cè)試結(jié)果如下：最大掃頻范圍：DC～10 MHz，掃頻寬度可在此范圍內(nèi)任意設(shè)定；最小掃頻步長(zhǎng)：50 Hz；掃頻速度：100 Hz／s；輸出波形幅值范圍：0～5 V；幅值分辨率：50 mV。

5 結(jié)語(yǔ)

本掃頻信號(hào)源采用DDS技術(shù)，完成對(duì)相位累加器和相位幅度轉(zhuǎn)化電路的優(yōu)化設(shè)計(jì)，與相比利用FPGA芯片將掃頻信號(hào)源的硬件電路集成在一個(gè)片上系統(tǒng)，提高整個(gè)系統(tǒng)的工作頻率，并減少了寄存器的占用數(shù)量。

所有電路模塊采用Verilog HDL語(yǔ)言進(jìn)行RTL級(jí)描述，并完成邏輯綜合、布局布線、時(shí)序仿真及硬件測(cè)試，最終在硬件電路上驗(yàn)證了整個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的正確性。測(cè)試結(jié)果表明，該掃頻信號(hào)源的時(shí)鐘頻率可以穩(wěn)定的運(yùn)行于50 MHz，信號(hào)源的頻率分辨率可以達(dá)到0.1 Hz，掃頻范圍可以在0～10 MHz之間任意設(shè)定，完全滿足在中低端掃頻儀中應(yīng)用的要求。