1 、引言

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)（NCS）又稱網(wǎng)絡(luò)化的控制系統(tǒng)，即在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下實現(xiàn)的控制系統(tǒng)。對網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)來說，由于系統(tǒng)中的信息源較多，信息的傳送要分時占用網(wǎng)絡(luò)通信線路，而網(wǎng)絡(luò)的承載能力和通信帶寬有限，從而使得信息在傳輸過程中不可避免地存在時延，并且該時延可能是固定的、時變的，甚至是隨機的。從控制的角度來看，這種時延會使系統(tǒng)的分析與設(shè)計變得更加復(fù)雜。解決網(wǎng)絡(luò)延時問題有兩種途徑：一是設(shè)計控制算法時充分考慮網(wǎng)絡(luò)延時的影響，這是控制器設(shè)計問題；二是在不考慮延時的情況下設(shè)計控制器，依靠改進調(diào)度算法保證信息傳輸?shù)膶崟r性，確?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定和性能，這屬于信息調(diào)度問題。

本文以CAN總線為研究對象，經(jīng)過對網(wǎng)絡(luò)可調(diào)度性和調(diào)度算法的分析，提出了一種改進的混合調(diào)度算法（MTS），并利用TrueTime網(wǎng)絡(luò)控制工具箱進行網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的仿真，分析調(diào)度算法對控制系統(tǒng)性能的影響，取得了較理想的效果。

2、 調(diào)度算法

傳統(tǒng)的計算機控制理論假設(shè)對象輸出為等距采樣，即周期性地在kTm時刻進行采樣，其中Tm為采樣周期。這樣的假設(shè)可以得到線性時不變數(shù)據(jù)采樣系統(tǒng)，并可大大簡化對系統(tǒng)穩(wěn)定性等性能的分析。然而，由于網(wǎng)絡(luò)傳輸延時及其不確定性的存在，等距采樣在NCS中不一定能得到保證。對于NCS，一般要求滿足的主要指標之一是延時的限定，即信息必須在限定的時間內(nèi)成功地被傳送，信息傳輸?shù)臅r間特性必須滿足系統(tǒng)的實時性要求。網(wǎng)絡(luò)調(diào)度主要集中在一個節(jié)點多久可以傳送一次信息，以及傳輸信息的優(yōu)先級。判斷網(wǎng)絡(luò)傳輸是否滿足該主要指標的過程及傳輸?shù)谋ＷC叫可調(diào)度性分析。

2．1 可調(diào)度性分析

信息的最糟糕響應(yīng)時間即最長等待時間是可調(diào)度與否的一個重要參數(shù)，它定義為從信息進入發(fā)送節(jié)點的傳輸隊列到被目標節(jié)點正確接收所需的最長時間。對任意一條信息Sm，它的最長等待時間Rm：

（1）

其中 Jm——信息Sm的擾動時間，即信息被排隊的最早和最晚時間差；

Im——信息Sm的等待延遲時間；

Cm——信息Sm的傳送時間。

要保障CAN總線信息傳輸?shù)膶崟r性，一條進入傳輸隊列的信息必須在下一條信息到來之前發(fā)送出，如果信息未及時傳送出去，會被下一條信息所覆蓋。因此，信息的傳送必須滿足

（2）

其中Dm為信息的截止期，表示信息從產(chǎn)生到被正確接收的最大允許時間。

如果每一條信息都滿足了此條件，我們就說網(wǎng)絡(luò)是可調(diào)度的，網(wǎng)絡(luò)調(diào)度算法選擇的目的是保證網(wǎng)絡(luò)的可調(diào)度性。

2．2 基本調(diào)度算法

CAN總線利用數(shù)據(jù)幀中的標識符表示信息的來源和優(yōu)先級。標識符既可以靜態(tài)設(shè)定，也可以動態(tài)設(shè)定，即利用標識符可以實現(xiàn)靜態(tài)或者動態(tài)的信息優(yōu)先級。在滿足可調(diào)度性的實時調(diào)度算法中，目前常用的是優(yōu)先級驅(qū)動的實時調(diào)度算法，它可分為靜態(tài)優(yōu)先級調(diào)度算法和動態(tài)優(yōu)先級調(diào)度算法。在靜態(tài)優(yōu)先級調(diào)度算法中，任務(wù)調(diào)度的優(yōu)先級在調(diào)度過程中固定不變，如固定優(yōu)先級調(diào)度算法（FP）和單調(diào)速率算法（RM）。RM根據(jù)信息的周期分配信息的優(yōu)先級，信息的周期越小，則優(yōu)先級越高。在動態(tài)優(yōu)先級調(diào)度算法中，任務(wù)調(diào)度的優(yōu)先級隨各控制任務(wù)的執(zhí)行時間或截止時間動態(tài)變化，任務(wù)優(yōu)先級不僅僅與任務(wù)自身有關(guān)系，而且與系統(tǒng)中其他任務(wù)有關(guān)，如最早時間限優(yōu)先算法（EDF）和截止期單調(diào)算法（DM）。DM根據(jù)信息的截止期分配信息的優(yōu)先級，信息的截止期越小，則優(yōu)先級越高。

2．3 改進的混合調(diào)度算法的提出

根據(jù)動態(tài)優(yōu)先級調(diào)度具有高利用率的特性，文獻［6］提出按照任務(wù)的絕對截止期為信息分配標識號，并設(shè)計出一種混合調(diào)度算法（MTS）。MTS算法是一種介于靜態(tài)優(yōu)先級調(diào)度算法和動態(tài)優(yōu)先級調(diào)度算法之間的折中算法。MTS算法的核心思想是將信息的絕對截止時間編入標識符中，充分利用信息的標識符反映信息截止期的變化，對高優(yōu)先級的信息使用EDF算法，對低優(yōu)先級的信息使用FP算法。由于在CAN總線中每個信息必須有唯一的標識號，MTS把標識號分成優(yōu)先級域、截止期域、節(jié)點域三個域，使標識號既反映截止期的變化，又能保證唯一性。在一個典型的系統(tǒng)中，由于截止期隨著時鐘的改變而改變，因此所有信息截止期域的內(nèi)容應(yīng)該及時更新，而且還要與時鐘同步。為了解決上述問題，MTS算法采用分布式時鐘同步算法，并把時間分為幾個區(qū)間，根據(jù)截止期所在的時間區(qū)間進行截止期域內(nèi)容的編碼。

然而，對于由多臺電動機組成的多處理器網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，由于處理器的增多，以及一個采樣周期內(nèi)需要利用網(wǎng)絡(luò)傳送信息的節(jié)點增多，延時增大，這時一般的MTS算法并不適用。為提高網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的實時性，這里對MTS算法進行改進。設(shè)原采樣周期為Tm ，令

（3）

其中N為大于1的自然數(shù)，以TN為周期進行采樣，然而在每n次采樣中僅有一次采樣數(shù)據(jù)被通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)送。設(shè)在從t0開始的一個采樣周期內(nèi)， 時刻為采樣時刻，在任意一個采樣時刻進行采樣的數(shù)據(jù)被成功發(fā)送，則在時刻將不再采樣。在經(jīng)過這樣的改進后，網(wǎng)絡(luò)延時仍然存在，但信息的截止期Dm大大減小。信息傳送的等待時間如果超過截止期，數(shù)據(jù)將被拋棄，并重新采集數(shù)據(jù)等待發(fā)送，從而提高網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的實時性。由于在一個周期內(nèi)最多進行N次采樣，因此處理器的處理速度需要相應(yīng)提高，單片微處理器速度的大幅度提高及數(shù)字信號處理器的出現(xiàn)解決了這一問題。

3、 基于CAN總線的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)仿真

TrueTime工具箱是Dan Henriksson和Anton Cervin等學(xué)者開發(fā)的一種基于Matlab的網(wǎng)絡(luò)控制仿真工具箱，它為網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的研究提供了很好的研究工具。

3．1 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)仿真平臺的構(gòu)建

利用TrueTime工具箱，構(gòu)建由一臺計算機通過CAN總線控制四臺直流電動機的多處理器網(wǎng)絡(luò)控制仿真系統(tǒng)，分析調(diào)度算法對控制性能的影響，仿真原理圖如圖1所示。

圖1 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)仿真原理圖

被控直流電動機用以下的傳遞函數(shù)表示：

（4）

在普通PID數(shù)字控制器中引入積分環(huán)節(jié)的目的主要是為了消除靜差、提高精度，但在電機啟動或停止時，會造成PID運算的積分積累，最終引起系統(tǒng)較大的超調(diào)，甚至引起系統(tǒng)的震蕩，所以實際應(yīng)用中宜采用積分分離PID控制算法。

設(shè)在偏差絕對值不小于某設(shè)定值 （偏差比較大）時采用PD算法，即

其中， y（k）為當(dāng)前周期的輸出值， y（k-1）為上一周期的輸出值，r（k），u（k）分別為給定值和控制器的輸出值，Td=0.035s， K=1.5， ε=0.1，定義傳感器的采樣周期Tm=10ms，數(shù)據(jù)計算、傳感器數(shù)據(jù)采集和執(zhí)行器的動作所產(chǎn)生的時間延時均為0.1ms。

在偏差絕對值小于設(shè)定值 ε（偏差比較小）時采用PID算法，即在PD算法的基礎(chǔ)上加入積分環(huán)節(jié)：

其中積分時間常數(shù)Ti=0.15，I（k），I（k-1）分別為當(dāng)前周期和前一周期的積分分量，在引進積分分離PID控制算法前后，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的控制效果如圖2所示。

圖2 積分分離PID控制算法效果圖

由圖可見，采用一般PID控制算法時超調(diào)量超過45%，采用積分分離PID控制算法時超調(diào)量不超過5%，采用積分分離PID控制算法使得控制系統(tǒng)的動態(tài)性能有了很大改善。

3．2 仿真結(jié)果

以建立的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)仿真平臺為基礎(chǔ)，進行網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的仿真，研究網(wǎng)絡(luò)調(diào)度對控制系統(tǒng)性能的影響。設(shè)定CAN總線的波特率為250Kbps，丟包率為0，使用一般的混合調(diào)度算法（MTS）進行仿真，其仿真結(jié)果如圖3所示。圖3（a）是四個控制子系統(tǒng)的方波響應(yīng)，圖3（b）是從網(wǎng)絡(luò)調(diào)度（Schedule）窗口所看到的前三個采樣周期的網(wǎng)絡(luò)調(diào)度狀況。

圖3 應(yīng)用混合調(diào)度算法時的仿真結(jié)果

由圖3（a）可知，由于網(wǎng)絡(luò)延時較大，其中兩個控制子系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)較差，超調(diào)量超過14%，調(diào)節(jié)時間超過0.2s。在圖3（b）網(wǎng)絡(luò)調(diào)度狀況圖中，縱坐標表示節(jié)點號。根據(jù)CAN協(xié)議，節(jié)點號較小的節(jié)點具有較高的優(yōu)先級，控制器節(jié)點1具有最高的優(yōu)先級，傳感器節(jié)點9具有最低的優(yōu)先級。節(jié)點7、節(jié)點9的網(wǎng)絡(luò)等待延時都較大（超過2ms），這是造成其中兩個控制子系統(tǒng)動態(tài)性能較差的原因。隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的增多，最低優(yōu)先級節(jié)點所在的控制子系統(tǒng)的動態(tài)性能會變得更差。

用本文所提出的改進的混合調(diào)度算法進行仿真，僅修改調(diào)度算法，其他條件不變，取 即 ，方波輸入時的四個控制子系統(tǒng)響應(yīng)及網(wǎng)絡(luò)調(diào)度狀況如圖4所示。

圖4 應(yīng)用改進的混合調(diào)度算法時的仿真結(jié)果

由圖4（a）可知，當(dāng)用改進的混合調(diào)度算法進行網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的仿真時，超調(diào)量不超過5%，調(diào)節(jié)時間不超過0.13s，無靜差。網(wǎng)絡(luò)調(diào)度窗口的網(wǎng)絡(luò)狀況圖4（b）表明，網(wǎng)絡(luò)沖突還會出現(xiàn)，但網(wǎng)絡(luò)延時較小。節(jié)點7和節(jié)點9的信息傳輸時刻和MTS算法相同，但是前兩次的采樣數(shù)據(jù)都由于時延太長而被拋棄，只有第三次的采樣數(shù)據(jù)被成功傳送。即使再增加節(jié)點，傳感器節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)却龝r延不超過1ms，比一般MTS算法大大減小。

4 、結(jié)論

本文提出了一種改進的混合調(diào)度算法，在不改變實際采樣周期的情況下減少了網(wǎng)絡(luò)控制的時延，建立了基于CAN總線的多節(jié)點網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)仿真平臺，仿真結(jié)果證明了該算法在信息調(diào)度中的有效性。網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的信息調(diào)度算法對系統(tǒng)的實時性有著重要影響，設(shè)計合適的調(diào)度算法能夠?qū)⒕W(wǎng)絡(luò)傳輸延時限制在一定的范圍內(nèi)，本文僅在特定條件下對網(wǎng)絡(luò)調(diào)度算法進行改進，對于適合各種條件的通用的信息調(diào)度算法需要進一步研究。

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