1?背景描述

Ansys Maxwell高性能計(jì)算技術(shù)可幫助用戶提高仿真效率，求解更多設(shè)計(jì)方案、洞察更多設(shè)計(jì)空間，同時(shí)幫助用戶創(chuàng)建更準(zhǔn)確的ROM。高性能計(jì)算包含DSO/LS-DSO、HPC、TDM、DDM等。

高性能計(jì)算

其中DSO/LS-DSO是高效、可擴(kuò)展、分布式的并行計(jì)算解決方案，HPC可以多線程處理大型3D問題，DDM是3D渦流場求解器基于MPI的域分解法，可以對(duì)3D渦流場求解器GPU進(jìn)行加速，而TDM支持如下幾種情況：

(1)同時(shí)求解多個(gè)時(shí)間步

(2)普通瞬態(tài)

(3)周期性&半周期性

(4)使用TDM求解3D瞬態(tài)場源-目標(biāo)鏈接。

TDM求解

2 TDM功能介紹

TDM(Time Decomposition Method)時(shí)間分解法是一種高性能分布式計(jì)算的方法，它基于沿時(shí)間軸的時(shí)域分割來并行計(jì)算瞬態(tài)場問題，而不是幾何分割。

TDM不同于Maxwell常規(guī)瞬態(tài)算法，它不是順序求解各個(gè)時(shí)間步，而是多個(gè)時(shí)間步同時(shí)求解。

TDM可以使用在基于MPI的分布式內(nèi)存并行平臺(tái)上。

TDM具有非常好的可擴(kuò)展性，可以明顯加速2D和3D瞬態(tài)場問題的求解。

常規(guī)瞬態(tài)求解算法是按序求解所有的時(shí)間步，如下圖所示。

常規(guī)瞬態(tài)求解算法

而TDM 瞬態(tài)求解算法是同時(shí)求解所有的時(shí)間步，如下圖所示。

TDM 瞬態(tài)求解算法

TDM求解算法中關(guān)于Sub-division子時(shí)間段的原理圖如下圖所示。

Sub-division子時(shí)間段

使用TDM需要進(jìn)行兩處設(shè)置，分別是HPC設(shè)置及TDM設(shè)置。



HPC設(shè)置



TDM設(shè)置

HPC設(shè)置方法：首先勾選Use Automatic Settings，通過Num variations distribute設(shè)置TDM并行掃參數(shù)，Cores用于設(shè)置調(diào)用的核心數(shù)，最大可設(shè)置為邏輯處理器核心數(shù)。

建議用戶按如下推薦進(jìn)行設(shè)置：

協(xié)調(diào)Timesteps和Cores

使Timesteps/(Cores-1)=整數(shù)

由于PeriodicTDM同時(shí)對(duì)所有時(shí)間步進(jìn)行求解，因此必須確?？捎脙?nèi)存大于每個(gè)時(shí)間步消耗內(nèi)存*時(shí)間步數(shù)，并留20%左右余量。

HPC參數(shù)設(shè)置

TDM有兩個(gè)選項(xiàng)，包含General Transient常規(guī)瞬態(tài)求解和Periodic周期性模型。General Transient 常規(guī)瞬態(tài)求解支持任意的瞬態(tài)模型，該方法是最靈活的方法，同時(shí)支持渦流效應(yīng)，可以同時(shí)使用快速達(dá)到穩(wěn)定設(shè)置“fast reach steady state”。

Periodic周期性模型可以直接達(dá)到瞬態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)，如果求解是周期性的，可以使用分布式任務(wù)求解一個(gè)完整的周期(而且只需要求解一個(gè))。

TDM選項(xiàng)

TDM包含周期/半周期TDM。周期TDM設(shè)置仿真時(shí)間為一個(gè)或多個(gè)周期，軟件只需計(jì)算一個(gè)周期，直接輸出所有周期結(jié)果，并直接達(dá)到瞬態(tài)穩(wěn)態(tài)，典型應(yīng)用是同步電機(jī)的短路分析，感應(yīng)電機(jī)堵轉(zhuǎn)分析。

半周期TDM設(shè)置仿真時(shí)間為半個(gè)周期，軟件只需計(jì)算半個(gè)周期，直接輸出一個(gè)完整周期結(jié)果，典型應(yīng)用是快速計(jì)算同步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)工況。



周期TDM



半周期TDM

周期性TDM的限制條件有如下幾點(diǎn)。

首先是關(guān)于外電路。

由于TDM算法需要同時(shí)求解子時(shí)間步集合，如果外電路中的PWM波的開關(guān)策略要基于歷史時(shí)間步下的電流結(jié)果的話，對(duì)于TDM求解器來說，激勵(lì)源在不同時(shí)間步時(shí)是未知的，所以這種情況不支持TDM功能，但是如果開關(guān)策略是基于時(shí)間或位置，則是可以應(yīng)用TDM功能。

其次是關(guān)于機(jī)械瞬態(tài)。

TDM 不支持機(jī)械瞬態(tài)，因?yàn)門DM必須事先知道每個(gè)時(shí)間步的移動(dòng)位置，以便FEA求解器在該預(yù)定位置執(zhí)行計(jì)算，機(jī)械瞬態(tài)顯然無法滿足這一點(diǎn)。

再次是關(guān)于鐵損計(jì)算。

一個(gè)時(shí)間步的解不能依賴于幾個(gè)時(shí)間步以前的歷史時(shí)間步的解（由于時(shí)間積分算法自身需要，允許前兩個(gè)時(shí)間步解）。常規(guī)的鐵損計(jì)算是支持的，因?yàn)槌Ｒ?guī)的鐵損計(jì)算是在后處理中完成的。嚴(yán)格來說是不支持磁滯模型，但是對(duì)于電機(jī)硅鋼片這類軟磁材料，由于磁滯效應(yīng)較弱，求解器采用了解耦算法，使TDM支持這種應(yīng)用，但計(jì)算結(jié)果與常規(guī)算法有一定誤差。

最后是關(guān)于退磁。

永磁體退磁分析的目的是在瞬態(tài)場分析中找到整個(gè)瞬態(tài)過程中最惡劣的工作點(diǎn)，每當(dāng)發(fā)現(xiàn)新的最惡劣工作點(diǎn)后，軟件將使用線性表示的永磁特性來構(gòu)建新的回復(fù)線，該回復(fù)線應(yīng)用于后續(xù)時(shí)間步的仿真。

因此嚴(yán)格來說，TDM不支持退磁模型，因?yàn)門DM必須同時(shí)求解某個(gè)時(shí)間步子集。但是，作為一種合理的近似方案，我們可以基于分布式并行的TDM同時(shí)求解某個(gè)時(shí)間子集，然后在這些已求解的時(shí)間步中找到最惡劣的工作點(diǎn)，進(jìn)一步，最惡劣工作點(diǎn)用于構(gòu)建一條新的回復(fù)線，該回復(fù)線用于下一個(gè)時(shí)間子集的計(jì)算。

這意味著找尋最惡劣工作點(diǎn)這項(xiàng)工作是在逐個(gè)時(shí)間子集中進(jìn)行的，而不是像在常規(guī)計(jì)算那樣在逐個(gè)時(shí)間步中進(jìn)行的。因此通過這種方法找到的最惡劣工作點(diǎn)會(huì)與常規(guī)計(jì)算時(shí)有一些不同。但是，從實(shí)際應(yīng)用的角度來看，該解決方案可以被認(rèn)為是足夠準(zhǔn)確的。為了盡可能減少誤差，可以減少一個(gè)時(shí)間子集中的時(shí)間步數(shù)。

3??TDM在永磁電機(jī)仿真中的應(yīng)用

開路和穩(wěn)態(tài)短路分析是永磁同步電機(jī)的重點(diǎn)仿真項(xiàng)目，利用Maxwell中的Periodic TDM和Half-Periodic TDM功能，可大幅降低計(jì)算量，縮短仿真時(shí)間。提高仿真效率。

永磁同步電機(jī)

首先進(jìn)行穩(wěn)態(tài)短路分析，采用PeriodicTDM。在Setup>>Sovler處勾選Periodic，本例中電機(jī)極數(shù)為4極，Stop Time設(shè)置為1個(gè)電周期，每個(gè)電周期30個(gè)時(shí)間步，實(shí)際計(jì)算30個(gè)時(shí)間步。

勾選Periodic

?

設(shè)置計(jì)算時(shí)間及時(shí)間步長

若采用常規(guī)方法計(jì)算，需要200電周期以上才能穩(wěn)定，而采用周期TDM，只需1個(gè)電周期達(dá)到穩(wěn)定，求解器跳過瞬態(tài)迭代過程，直接輸出穩(wěn)態(tài)短路電流，求解30個(gè)時(shí)間步總時(shí)間為17分鐘。

網(wǎng)格剖分



磁密云圖

穩(wěn)態(tài)短路電流

用戶需要注意的是本例同樣適用于Half-Periodic。

接著進(jìn)行開路分析，采用Half-PeriodicTDM。在Setup>>Sovler處勾選Half-Periodic，采用Half-Periodic求解時(shí)，求解模型需符合反對(duì)稱周期特性，本例中電機(jī)極數(shù)為4極，Stop Time設(shè)置為半個(gè)電周期，每個(gè)電周期采用60個(gè)時(shí)間步，實(shí)際計(jì)算30個(gè)時(shí)間步。

?

勾選Half-Periodic

?

設(shè)置計(jì)算時(shí)間及時(shí)間步長

常規(guī)計(jì)算鐵損至少需要一個(gè)半周期，采用半周期TDM，僅需計(jì)算半個(gè)周期，即可輸出完整周期鐵損、反電勢波形，本例求解30個(gè)時(shí)間步時(shí)間為7m30s。

反電勢結(jié)果

鐵損結(jié)果

各方案計(jì)算的總耗時(shí)及反電勢結(jié)果見下表所示。

從上述結(jié)果可知，半周期TDM耗時(shí)最短，僅為7m30s，計(jì)算精度高。

4 TDM在感應(yīng)電機(jī)仿真中的應(yīng)用

堵轉(zhuǎn)仿真在感應(yīng)電機(jī)分析中比較常見，通常用于計(jì)算其堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩和堵轉(zhuǎn)電流，校核電機(jī)起動(dòng)性能。若采用常規(guī)分析方法，即使開啟Fast Reach和Auto Detect功能，也需要幾十個(gè)周期才能收斂，這將花費(fèi)很長的計(jì)算時(shí)間，若使用周期TDM可以一個(gè)周期直達(dá)穩(wěn)態(tài)，可以大幅降低求解計(jì)算量，提高仿真效率。

感應(yīng)電機(jī)



堵轉(zhuǎn)仿真

首先測試不使用TDM，單核計(jì)算單任務(wù)，設(shè)置如下。



不使用TDM

仿真40個(gè)電周期后轉(zhuǎn)矩趨于穩(wěn)定，計(jì)算時(shí)間耗時(shí)3min48sec。

轉(zhuǎn)矩vs時(shí)間

電流vs時(shí)間

接著測試使用周期TDM進(jìn)行計(jì)算，設(shè)置如下。

使用周期TDM

只需仿真一個(gè)電周期，即可直接達(dá)到穩(wěn)態(tài)，計(jì)算耗時(shí)0min57sec。

轉(zhuǎn)矩vs時(shí)間

電流vs時(shí)間

最后測試使用半周期TDM進(jìn)行計(jì)算，設(shè)置如下。



使用半周期TDM

只需仿真半個(gè)電周期，軟件自動(dòng)給出穩(wěn)定后一個(gè)完整電周期的結(jié)果，計(jì)算耗時(shí)0min21sec。

轉(zhuǎn)矩vs時(shí)間

電流vs時(shí)間

四種計(jì)算方法所用計(jì)算時(shí)間及轉(zhuǎn)矩與電流值結(jié)果如下表所示。

從結(jié)果可以看出，正常順序求解和常規(guī)TDM計(jì)算時(shí)間相近，而利用周期性TDM功能可大幅降低感應(yīng)電機(jī)堵轉(zhuǎn)工況仿真時(shí)間，且精度可靠。

周期性TDM與無TDM計(jì)算的堵轉(zhuǎn)電流與堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩結(jié)果對(duì)比見下圖所示。

堵轉(zhuǎn)電流

堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩

當(dāng)案例中有參數(shù)化掃描需求時(shí)，周期性TDM方式具有非常大的優(yōu)勢。以一轉(zhuǎn)子初始位置角度進(jìn)行掃描為例，對(duì)比不同TDM計(jì)算方式總時(shí)間。常規(guī)TDM與周期TDM計(jì)算的轉(zhuǎn)矩結(jié)果見下圖所示。

常規(guī)TDM

周期TDM

計(jì)算時(shí)間對(duì)比如下表所示。

從結(jié)果可以看出，當(dāng)采用常規(guī)TDM時(shí)，由于無法預(yù)測各初始位置角時(shí)達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間，本例中統(tǒng)一采用40個(gè)電周期進(jìn)行計(jì)算，然而某些初始位置角達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間可能小于或者大于40個(gè)電周期，在這種情況下，準(zhǔn)確評(píng)估電機(jī)堵轉(zhuǎn)性能有較大困難。當(dāng)采用周期性TDM時(shí)，程序直接給出穩(wěn)定后的仿真結(jié)果，這極大縮短了總體仿真時(shí)間

因此，當(dāng)案例中有參數(shù)化掃描需求時(shí)，周期性TDM求解方式具有非常大的優(yōu)勢。

5 TDM在ECE提取中的應(yīng)用

在Maxwell有限元場計(jì)算中，有限元模型對(duì)電流和轉(zhuǎn)子位置角掃描，掃描后得到的有限元結(jié)果通過降階模型保存在數(shù)據(jù)表中形成ECE模型，可將ECE模型直接在Simplorer(Twin Builder)進(jìn)行分析計(jì)算，也可以將ECE模型送到控制當(dāng)中進(jìn)行高級(jí)控制系統(tǒng)仿真。

等效抽取的結(jié)果是基于有限元計(jì)算得到的數(shù)據(jù)表，在控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真過程中只需通過查表的方法就能得到電機(jī)的性能，因此將抽取后的結(jié)果應(yīng)用到系統(tǒng)仿真中，既保證了精度也提高了速度。

接下來分別測試兩個(gè)模型，分別是少單元數(shù)模型和中等單元數(shù)模型。

首先是少單元數(shù)模型，系統(tǒng)參數(shù)及模型參數(shù)信息如下：

操作系統(tǒng)：Windows7

軟件版本：MaxwellR19.0

可用核數(shù)：10個(gè)物理內(nèi)核(若使用超線程，20個(gè)虛擬內(nèi)核)

測試模型：Prius 2DMotor

單元總數(shù)：1634

總數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)：13671



少單元數(shù)模型(1634單元數(shù)目)

計(jì)算耗時(shí)結(jié)果如下表所示。

接下來是中等單元數(shù)模型，系統(tǒng)參數(shù)及模型參數(shù)信息如下：

操作系統(tǒng)：Windows7

軟件版本：MaxwellR19.0

可用核數(shù)：10個(gè)物理內(nèi)核(若使用超線程，20個(gè)虛擬內(nèi)核)

測試模型：Prius 2DMotor

單元總數(shù)：16286

總數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)：13671



中等單元數(shù)模型(16286單元數(shù)目)

計(jì)算耗時(shí)結(jié)果如下表所示。

6?總結(jié)

TDM時(shí)間分解法是一種高性能分布式計(jì)算的方法，它基于沿時(shí)間軸的時(shí)域分割來并行計(jì)算瞬態(tài)場問題。TDM主要優(yōu)點(diǎn)總結(jié)如下：

(1) TDM可以實(shí)現(xiàn)多時(shí)間步的并行求解，充分利用計(jì)算機(jī)資源；

(2) 周期TDM對(duì)于同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)短路工況仿真只需一個(gè)周期即可收斂，大幅降低計(jì)算量；

(3) 周期TDM對(duì)于同步電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)工況也有價(jià)值，減少鐵損計(jì)算周期數(shù)；

(4) 周期TDM對(duì)于感應(yīng)電機(jī)堵轉(zhuǎn)工況的快速收斂有極大的幫助；

(5) TDM可大幅提高電機(jī)ECE模型提取速度。

總之，TDM時(shí)間分解法可幫助用戶提高仿真效率，求解更多設(shè)計(jì)方案、洞察更多設(shè)計(jì)空間，同時(shí)幫助用戶創(chuàng)建更準(zhǔn)確的ROM。

審核編輯：劉清