前言

表貼式永磁同步電機(jī)憑借結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制相對(duì)容易、轉(zhuǎn)矩精度高和動(dòng)態(tài)性好的優(yōu)點(diǎn)，在中低速工業(yè)領(lǐng)域獲得了極其廣泛的應(yīng)用，比如主軸伺服、工業(yè)機(jī)器人等行業(yè)。本期我們就來(lái)聊一聊表貼式永磁同步電機(jī)如何進(jìn)行弱磁控制。

基于電機(jī)參數(shù)的弱磁控制算法

由于永磁體內(nèi)部的磁導(dǎo)率接近于空氣，所以可以直接將永磁體作為氣隙的一部分，對(duì)于三相繞組產(chǎn)生的電樞磁動(dòng)勢(shì)而言，表貼式永磁同步電機(jī)的氣隙是均勻的，因此表貼式永磁同步電機(jī)的d軸和q軸磁路可以認(rèn)為近似相同，即Ld=Lq=Ls。

對(duì)于表貼式永磁同步電機(jī)（SPMSM），其磁場(chǎng)定向軸系下的動(dòng)態(tài)電壓方程如下：

忽略電流變化的動(dòng)態(tài)分量，SPMSM的穩(wěn)態(tài)電壓方程為：

在《永磁同步電機(jī)弱磁控制-基本概念》中，我們介紹了高速需要進(jìn)行弱磁控制的原因是為了防止輸出電壓過(guò)飽和而導(dǎo)致的電流環(huán)失控，所以弱磁控制就是通過(guò)人為的改變電流給定以減小Ud或者Uq，達(dá)到防止輸出電壓Us過(guò)飽和的目的。

電機(jī)控制的目的是讓電機(jī)輸出期望的轉(zhuǎn)矩（速度控制同樣是利用速度環(huán)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩給定），對(duì)于SPMSM而言，因?yàn)長(zhǎng)d=Lq，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩完全由永磁轉(zhuǎn)矩構(gòu)成：

如果忽略永磁鏈的變化，SPMSM的輸出電磁轉(zhuǎn)矩與iq呈正比，所以在SPMSM控制系統(tǒng)中，工程師常常直接將速度環(huán)的輸出設(shè)計(jì)為iqref，而不是轉(zhuǎn)矩給定。

參數(shù)計(jì)算弱磁控制實(shí)現(xiàn)：

1、利用iqref和電機(jī)角速度計(jì)算出需求的Ud_cal：

注意：這里計(jì)算Ud_cal時(shí)，使用的idref是上一拍的值，因?yàn)槲覀冑M(fèi)半天勁就是為了計(jì)算本拍的idref。

2、利用Usmax和Ud_cal計(jì)算出Q軸能使用的最大電壓Uq_cal：

3、根據(jù)Uq_cal計(jì)算D軸電流指令idref：

通過(guò)以上步驟獲得的電流指令組合（idref，iqref）就能使輸出電壓維持臨界飽和，理論上可以保證電流環(huán)控制穩(wěn)定。

這種利用反饋轉(zhuǎn)速、Usmax和電機(jī)本體參數(shù)計(jì)算D軸弱磁電流指令，使電流環(huán)輸出電壓Us不超過(guò)最大輸出電壓Usmax的方法就是參數(shù)計(jì)算弱磁控制。

參數(shù)計(jì)算弱磁策略只需要利用電機(jī)本體參數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算就能實(shí)現(xiàn)弱磁控制，便于理解且容易實(shí)現(xiàn)。雖然這種方法雖然從理論上能保持控制系統(tǒng)的可控性，但是在實(shí)際工程產(chǎn)品上卻基本不會(huì)使用。這主要是因?yàn)檫@種弱磁控制極度依賴準(zhǔn)確的電機(jī)本體參數(shù)，然而電機(jī)本體參數(shù)是難以準(zhǔn)確獲得的（其實(shí)是根本不可能獲得）。

可能有的攻城獅會(huì)有這樣的疑問(wèn)：現(xiàn)在市面上很多廠家的變頻器都有參數(shù)離線辨識(shí)功能，能夠獲取準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)，并用來(lái)進(jìn)行磁場(chǎng)定向都能具有良好的性能，這些參數(shù)還能不準(zhǔn)確嗎？？

其實(shí)就算是某些宣稱能獲取準(zhǔn)確參數(shù)的廠家，其離線辯識(shí)獲取的電機(jī)參數(shù)也不可能真的準(zhǔn)確（就是這么不給這些廠家面子），以電控小白的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看辯識(shí)參數(shù)的偏差能控制在10%以內(nèi)都已經(jīng)很不錯(cuò)了。利用辯識(shí)出來(lái)的參數(shù)進(jìn)行磁場(chǎng)定向能獲得良好的性能，是因?yàn)閰?shù)的偏差主要是導(dǎo)致軟件定向角度與真實(shí)磁場(chǎng)角度之間存在一定的角度偏差，影響電機(jī)轉(zhuǎn)矩精度和最大轉(zhuǎn)矩能力，在一般的應(yīng)用場(chǎng)合這些問(wèn)題不會(huì)暴露出來(lái)。

也許部分攻城獅朋友會(huì)說(shuō)，電控小白盡整一些沒(méi)用的東西，這種方法在實(shí)際產(chǎn)品上都不用，你還在這里羅里吧嗦半天，這真是冤枉啊。電控小白之所以會(huì)介紹這種方法，是希望通過(guò)它讓大家能理解弱磁控制的基本思想。

基于D軸的電壓外環(huán)弱磁控制

通過(guò)參數(shù)計(jì)算的弱磁控制算法，我們可以看出弱磁控制的基本思路是通過(guò)人為增加一個(gè)小于0的Idref，使Q軸電壓降低，以達(dá)到減小輸出電壓幅值的目的。

基于這個(gè)思路，我們可以改用一個(gè)調(diào)節(jié)器去自動(dòng)生成Idref，根據(jù)系統(tǒng)最大輸出電壓（Usmax）與電流環(huán)輸出電壓幅值（Us）的偏差來(lái)自動(dòng)減小Q軸電壓（Uq），這就是電壓外環(huán)弱磁控制，其基本控制框圖如下：

結(jié)合控制框圖，我們可以詳細(xì)分析一下這種電壓外環(huán)弱磁控制的流程：

1）電壓外環(huán)的輸出是PI調(diào)節(jié)的結(jié)果，具體實(shí)現(xiàn)如下

2）當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速升高或者iqref變大，導(dǎo)致電流環(huán)輸出電壓Us超過(guò)Usmax時(shí)，因?yàn)閁smax-Us<0，在電壓外環(huán)PI作用下（尤其是積分的作用），idref將從0變?yōu)樨?fù)數(shù)；

3）電流環(huán)根據(jù)電壓外環(huán)輸出的idref進(jìn)行D軸電流控制，使Q軸電壓Uq減小，實(shí)現(xiàn)Us的降低；

4）當(dāng)電壓外環(huán)輸出的idref使Us降低到等于Usmax時(shí)，Usmax-Us=0，電壓外環(huán)的PI輸出不在變化，idref維持不變，電流環(huán)輸出電壓維持Usmax輸出，實(shí)現(xiàn)對(duì)電流的控制；

5）當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速降低或者iqref減小時(shí)，電流環(huán)輸出電壓Us將小于Usmax，Usmax-Us>0，在電壓外環(huán)PI作用下，idref將增大（負(fù)數(shù)—>0）；使Q軸電壓Uq增大，實(shí)現(xiàn)Us增大，將Us維持在Usmax附近，保證了控制系統(tǒng)電壓利用率。

通過(guò)上面的5步分析，希望能幫助大家更好的理解電壓外環(huán)弱磁的機(jī)制：利用電流環(huán)輸出電壓Us與最大輸出電壓Usmax的偏差，自動(dòng)調(diào)節(jié)出D軸弱磁電流idref，使電流環(huán)的輸出電壓能維持在Usmax輸出，保證系統(tǒng)電壓利用率，使系統(tǒng)運(yùn)行在最優(yōu)狀態(tài)。

Tips：

1）電壓外環(huán)的輸出值限制為小于等于0很重要：因?yàn)榈退俜侨醮艆^(qū)，電流環(huán)的輸出電壓肯定小于Usmax，如果這時(shí)候電壓外環(huán)啟動(dòng)工作，則會(huì)正向積分，輸出一個(gè)大于0的idref，使系統(tǒng)輸出電壓增大，這對(duì)我們控制是不利（尤其是極低速區(qū)，即使idref=ismax，也不可能使Us達(dá)到Usmax），這時(shí)候就需要將電壓外環(huán)的輸出限制為小于等于0，使電壓外環(huán)只具有弱磁能力，而不能增磁。

2）電壓外環(huán)依靠PI進(jìn)行調(diào)節(jié)，理論上雖然可以將電流輸出控制為Usmax，但真實(shí)情況是Us會(huì)在Usmax附近來(lái)回波動(dòng)，PI的強(qiáng)度會(huì)影響Us的波動(dòng)大小；不合適的PI參數(shù)可能會(huì)導(dǎo)致電壓外環(huán)振蕩失控。

3）電壓外環(huán)弱磁控制需要Usmax與Us之間先產(chǎn)生偏差后才能調(diào)節(jié)idref，并需要一定的調(diào)節(jié)時(shí)間才能將Us控制到Usmax附近，因此在動(dòng)態(tài)響應(yīng)較快的應(yīng)用場(chǎng)合，負(fù)載或轉(zhuǎn)速快速變化時(shí)，電流可能會(huì)存在短時(shí)失控（一般是ms級(jí)時(shí)間），這是正?，F(xiàn)象。在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，增強(qiáng)PI參數(shù)可以縮短失控時(shí)間。

優(yōu)點(diǎn)：不受電機(jī)參數(shù)的影響，即使電機(jī)參數(shù)偏差很大，也能自動(dòng)調(diào)節(jié)弱磁電流，實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的弱磁控制；

缺點(diǎn)：引入了PI控制環(huán)路，增加了系統(tǒng)的不穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)，不合理的PI設(shè)置可能導(dǎo)致弱磁環(huán)路振蕩甚至控制失效。

基于DQ雙軸的電壓外環(huán)弱磁控制

基于D軸的電壓外環(huán)弱磁控制通過(guò)PI自動(dòng)調(diào)節(jié)idref實(shí)現(xiàn)弱磁控制，這種弱磁方法對(duì)有限轉(zhuǎn)速系統(tǒng)而言一般都能滿足使用需求，但是它還有可以優(yōu)化的地方。

我們先來(lái)分析一種工況：

前面電控小白說(shuō)過(guò)實(shí)際電機(jī)系統(tǒng)都存在最大可運(yùn)行電流，因此idref會(huì)有一個(gè)最小值idmin（id是負(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)絕對(duì)值最大）限制。電機(jī)進(jìn)入弱磁區(qū)域后，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速不斷升高，idref將會(huì)逐漸減?。ń^對(duì)值增大）；只要轉(zhuǎn)速升高到足夠高，idref就會(huì)達(dá)到idmin，此時(shí)D軸電壓外環(huán)飽和，失去弱磁調(diào)節(jié)能力，如果電機(jī)轉(zhuǎn)速繼續(xù)升高，系統(tǒng)將再次失去控制。

為了處理這種工況，進(jìn)一步提升電機(jī)的弱磁運(yùn)行區(qū)域，電控小白給大家分享一種優(yōu)化的DQ雙軸弱磁控制策略。

我們繼續(xù)分析上面的工況：

對(duì)于D軸電壓外環(huán)輸出飽和這種工況，此時(shí)的idref=idmin，Uq達(dá)到當(dāng)前轉(zhuǎn)速下所能達(dá)到的最小值，此時(shí)已經(jīng)不能通過(guò)減小Uq來(lái)減小Us。

Us是Ud和Uq的矢量合成，減小Ud的絕對(duì)值同樣可以減小Us，因此這時(shí)候可以借鑒D軸電壓外環(huán)弱磁的思想，通過(guò)電壓外環(huán)來(lái)調(diào)節(jié)iqref，實(shí)現(xiàn)Us的減小，保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定，拓展電機(jī)的弱磁運(yùn)行區(qū)域，其控制框圖如下：

我們以正轉(zhuǎn)電動(dòng)（wr>0，iqref>0）工況來(lái)分析一下DQ雙軸弱磁策略的作用機(jī)制：

1）當(dāng)D軸電壓外環(huán)飽和后，idref被限幅為idmin，此時(shí)電流環(huán)輸出Us超過(guò)Usmax，在PI作用下，idref0將繼續(xù)減小，使idref0與idref的偏差小于0：

2）sign（iqref0）是取iqref0的符號(hào)，即：

對(duì)于正轉(zhuǎn)電動(dòng)（iqref>0）情況，sign（iqref0）=1，因此：

因此利用△iq就能減小Q軸電流給定iqref，從而使Ud的絕對(duì)值減小，保證電流的受控性，拓展了電機(jī)的弱磁運(yùn)行區(qū)域。

采用DQ雙軸電壓外環(huán)弱磁控制可以拓展電機(jī)的弱磁運(yùn)行區(qū)域，但是這種拓展也是有限制的，不能使電機(jī)轉(zhuǎn)速無(wú)限制的升高。當(dāng)控制系統(tǒng)在電壓外環(huán)的調(diào)節(jié)作用下，達(dá)到了idref=idmin，同時(shí)iqref=0，則系統(tǒng)已經(jīng)處于極限弱磁轉(zhuǎn)速，這表明在當(dāng)前母線電壓下，控制器所能使電機(jī)可控運(yùn)行的極限能力也就是這樣了，如果電機(jī)被主動(dòng)負(fù)載拖動(dòng)繼續(xù)升高轉(zhuǎn)速，電流將失去控制，可能導(dǎo)致變頻器損壞。

這里舉一個(gè)形象化的栗子方便大家理解：以電控小白現(xiàn)在的收入能力（母線電壓），極限也就是在掏空六個(gè)錢(qián)包的情況下能在六環(huán)買(mǎi)一套80平的小房子（極限轉(zhuǎn)速）（后悔年輕的時(shí)候沒(méi)努力搞好技術(shù)，導(dǎo)致現(xiàn)在收入太低），如果忽視這個(gè)極限能力，強(qiáng)行去五環(huán)內(nèi)買(mǎi)了一套三居，那電控小白最終只能是被房貸壓垮，最后房子被銀行沒(méi)收，首付都打水漂了（控制器損壞）。

總結(jié)

這次分享主要介紹了表貼式永磁同步電機(jī)弱磁控制的基本思想，并結(jié)合這種思想介紹了三種常用的弱磁控制方法：參數(shù)計(jì)算弱磁策略、D軸電壓外環(huán)弱磁策略、DQ雙軸電壓外環(huán)弱磁策略。

參數(shù)計(jì)算弱磁是基于理想的分析誕生的弱磁策略，對(duì)電機(jī)本體參數(shù)極度依賴，不具有產(chǎn)品化的實(shí)際意義。

D軸電壓外環(huán)弱磁策略規(guī)避了對(duì)電機(jī)本體參數(shù)的依賴，增強(qiáng)了控制系統(tǒng)的魯棒性，在工程產(chǎn)品中獲得了廣泛使用，這種弱磁方法基本能滿足實(shí)際工況使用。

對(duì)D軸電壓外環(huán)弱磁策略進(jìn)一步優(yōu)化得到DQ雙軸電壓外環(huán)弱磁策略，可以進(jìn)一步拓展電機(jī)的弱磁區(qū)域；但是對(duì)Q軸電流的調(diào)節(jié)會(huì)降低系統(tǒng)出力能力，在實(shí)現(xiàn)上需要注意的細(xì)節(jié)更多。各位攻城獅可以結(jié)合自己的產(chǎn)品實(shí)際需求選擇適合的弱磁策略。

本篇文章主要是針對(duì)有限轉(zhuǎn)速電機(jī)系統(tǒng)的弱磁方法分析，在本專題的后續(xù)文章中，電控小白將帶來(lái)關(guān)于無(wú)限轉(zhuǎn)速系統(tǒng)電機(jī)的弱磁控制策略，并為大家分享另外一種弱磁控制思路—單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制策略。