1?背景介紹

永磁同步電機(jī)降階模型ECE抽取是通過(guò)對(duì)永磁同步電機(jī)有限元結(jié)果進(jìn)行降階抽取，等效抽取的結(jié)果是基于有限元計(jì)算得到的數(shù)據(jù)表，在控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真過(guò)程中只需通過(guò)查表得方法就能得到電機(jī)的性能，因此將抽取后的結(jié)果應(yīng)用到系統(tǒng)仿真中，既保證了精度也提高了速度。

控制系統(tǒng)聯(lián)合電機(jī)ECE模型仿真電路

六相永磁同步電機(jī)(雙三相)具有高功率密度、低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)及高可靠性等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于風(fēng)力渦輪機(jī)、電動(dòng)汽車(chē)、機(jī)車(chē)牽引及船舶推進(jìn)系統(tǒng)當(dāng)中。

六相繞組等效ECE模型具有靈活、精確、高計(jì)算效率、方便實(shí)用等優(yōu)點(diǎn)。該模型可與其他ECE模型結(jié)合用于創(chuàng)建各種六相電機(jī)；該模型基于基波等效模型并考慮飽和響應(yīng)，dq0磁鏈中包括諧波分量；該模型只需掃描一組dq軸電流，并且最小只需掃描30度電角度，相對(duì)三相ECE模型節(jié)省50%參數(shù)掃描計(jì)算量；該模型可自動(dòng)鏈接雙三相模型。

下圖為基于有限元提取的六相電機(jī)ECE降階模型。

基于有限元提取六相電機(jī)的ECE模型

六相永磁同步電機(jī)降階模型原理與三相永磁同步電機(jī)原理相同，但是實(shí)際掃描的電流變量更多。將永磁同步電機(jī)的電流及轉(zhuǎn)子位置角度進(jìn)行掃描，在有限元里面進(jìn)行分析計(jì)算，得到永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)矩跟磁鏈結(jié)果，將這些結(jié)果保存在一個(gè)數(shù)據(jù)表中，由于轉(zhuǎn)矩跟磁通結(jié)果是經(jīng)過(guò)有限元計(jì)算得到的，因此數(shù)據(jù)表的精度非常高。若將這個(gè)數(shù)據(jù)表放到控制系統(tǒng)仿真當(dāng)中，則計(jì)算結(jié)果非?？?，只需在里面查表就可得到電機(jī)的電磁性能。

六相永磁同步電機(jī)降階ECE模型原理

在Maxwell有限元場(chǎng)計(jì)算中，有限元模型對(duì)電流和轉(zhuǎn)子位置角掃描，掃描后得到的有限元結(jié)果通過(guò)降階模型保存在數(shù)據(jù)表中形成ECE模型，將ECE模型直接在Simplorer(Twin-Builder)進(jìn)行分析計(jì)算。

ECE模型

由于抽取的ECE結(jié)果是基于有限元計(jì)算得到的，因此ECE結(jié)果精度非常高，與有限元結(jié)果幾乎一樣。

ECE與FEA結(jié)果對(duì)比

2?六相永磁同步電機(jī)降階模型簡(jiǎn)介

ECE模型又稱(chēng)ROM降階模型、狀態(tài)空間模型，它是基于表格的電路模型，表格參數(shù)來(lái)源于預(yù)先的有限元計(jì)算結(jié)果。ECE模型可用于控制電路分析、系統(tǒng)分析(TwinBuilder/Simplorer)、HIL分析(ETAS，NI)。它具有模型計(jì)算速度快，精度高的優(yōu)點(diǎn)。模型精度與掃描密度有關(guān)，ECE模型暫不支持渦流及磁滯模型。

ECEModel/ROM(平均模型)

六相永磁同步電機(jī)ECE模型提取流程是以其中的一套三相繞組為例，另一套三相繞組及電機(jī)總的性能指標(biāo)由后處理得到。其模型如下圖所示。

六相永磁同步電機(jī)ECE模型

ECE模型模型提取步驟如下： ①設(shè)置電流和轉(zhuǎn)子位置掃描； ②掃描電流的坐標(biāo)變換； ③有限元場(chǎng)計(jì)算； ④磁通的坐標(biāo)變換； ⑤表格拓展與模型生成。

ECE模型提取流程

3?六相永磁同步電機(jī)ECE模型抽取

六相永磁同步電機(jī)模型如下圖所示。

六相永磁同步電機(jī)

①首先設(shè)置初始位置角，注意此步驟非必需，將電機(jī)D軸與A相繞組的軸線(xiàn)對(duì)齊，以保證A相空載反電勢(shì)相位為0，同時(shí)保持其他瞬態(tài)參數(shù)設(shè)置不變，如繞組設(shè)置、模型深度、模型對(duì)稱(chēng)性等。

設(shè)置初始位置角

②然后將六相繞組的激勵(lì)方式改成外電路。注意該步驟只是用于ECE模型抽取，與電機(jī)實(shí)際需不需要設(shè)置外電路無(wú)關(guān)。

將六相繞組的激勵(lì)方式改成外電路

③然后插入Maxwell Circuit Design，編輯外電路，外電路只需要包含三個(gè)元件，分別是ECE6，ECER，Ground。

插入Maxwell Circuit Design

外電路包含的三個(gè)元件

④然后編輯電流掃描，對(duì)ECE6元件進(jìn)行編輯。

“Windings”中設(shè)置六相繞組名稱(chēng)，必須與Maxwell設(shè)置對(duì)應(yīng)，同一個(gè)三相繞組的不同相之間用逗號(hào)隔開(kāi)。兩套三相繞組之間，需用分號(hào)隔開(kāi)。特別注意繞組總是以超前的繞組開(kāi)始，以滯后的繞組結(jié)束。

設(shè)置電流掃描區(qū)間0,1,10。設(shè)置 “PhAngIntervals”為 2, 軟件將以DQ方式進(jìn)行電流掃描，IdIq計(jì)算點(diǎn)包括 (-10A,-1A, 0A,1A,10A)。

ECE6元件設(shè)置

軟件根據(jù)PhAngIntervals不同的取值定義以下三種不同的電流掃描方式：PhAngIntervals = 0,1,2。取該值表示在Cartesian DQ坐標(biāo)系中，在定義的掃描電流范圍內(nèi)進(jìn)行交直軸電流掃描。值為0表示只對(duì)d軸、q軸正半軸掃描，負(fù)軸通過(guò)等效映射的方法獲得；值為1表示d軸全掃描而q軸只對(duì)其正半軸掃描；值為2表示對(duì)d軸、q軸正負(fù)軸均掃描。

PhAngIntervals不同取值的定義

⑤然后編輯轉(zhuǎn)子角度掃描，對(duì)ECER元件進(jìn)行編輯。

對(duì)于六相對(duì)稱(chēng)電機(jī)，需要至少對(duì)模型進(jìn)行30度電角度掃描，設(shè)置“RotAngMax”等于30度電角度，設(shè)置“RotAngIntervals”為合理的數(shù)字，如本例中設(shè)置為30，每次掃描對(duì)應(yīng)1deg的電角度，設(shè)置“Poles”等于模型的實(shí)際極數(shù)。

ECER元件設(shè)置

三相電機(jī)對(duì)單個(gè)60度電角度進(jìn)行掃描時(shí)，通過(guò)數(shù)據(jù)重構(gòu)可得到360度電角度數(shù)據(jù)，如下圖所示。 A相重構(gòu):A, -B, C, -A, B, -C B相重構(gòu):B, -C, A, -B, C, -A C相重構(gòu):C, -A, B, -C, A, -B

三相電機(jī)360度電角度數(shù)據(jù)重構(gòu)

六相電機(jī)至少掃描30度電角度，才能進(jìn)行360度電角度數(shù)據(jù)周期性復(fù)制，如下圖所示。

六相電機(jī)360度電角度數(shù)據(jù)重構(gòu)

上圖中0~1.666ms對(duì)應(yīng)20ms周期的六相電流的電角度為30deg，根據(jù)三相電機(jī)類(lèi)似的原理，該電角度內(nèi)I1.I、I2.I 、I3.I 、I4.I 、I5.I 、I6.I的電流波形，可以構(gòu)造出六相電機(jī)的任意一相的電流波形。

通過(guò)對(duì)元件的設(shè)置，可以估算出總共需要掃描的點(diǎn)數(shù)。?

元件設(shè)置

由于Id= -10A，-1A，0，1A，10A共5個(gè)點(diǎn)(包含0)，Iq= -10A，-1A，0，1A，10A共5個(gè)點(diǎn)(包含0)。因此得到電流掃描點(diǎn)數(shù)為(2*2+1)^2 =25種Id-Iq 組合，由于轉(zhuǎn)子位置點(diǎn): 0 deg (d-axis)，1 deg，2 deg，3 deg，…，30deg，共30個(gè)轉(zhuǎn)子位置點(diǎn)，對(duì)于每一個(gè)Id-Iq組合，需要計(jì)算掃描30個(gè)轉(zhuǎn)子位置，才能重構(gòu)到360度電角度，因此總共需要掃描的點(diǎn)數(shù)為25*30 =750個(gè)。

⑥然后生成/導(dǎo)入sph文件，并進(jìn)行計(jì)算。求解時(shí)間和時(shí)間步長(zhǎng)，不用特殊設(shè)置，計(jì)算所需時(shí)間與掃描密度相關(guān)。六相流及轉(zhuǎn)子位置角度有限元計(jì)算結(jié)果如下所示。

六相電流

轉(zhuǎn)子位置角

⑦接下來(lái)是ECE模型導(dǎo)入。計(jì)算完成后，可通過(guò)如下方法將生成的ECE模型導(dǎo)入到Simplorer中。

進(jìn)入Simplorer，進(jìn)行如下操作：Simplorer Circuit>> Subcircuit>>MaxwellComponent >>Add Equivalent Circuit。

1)選擇與ECE Solution 對(duì)應(yīng)的Maxwell工程；

2)選擇與ECE Solution 對(duì)應(yīng)的Maxwell設(shè)計(jì)；

3)在彈出的對(duì)話(huà)框中選擇 Show > Pin Description；

4)Transient (Fast)必須默認(rèn)勾選，然后單擊ExtractEquivalent Circuit，點(diǎn)擊確定。

選擇與ECE Solution 對(duì)應(yīng)的Maxwell工程與設(shè)計(jì)

六相永磁同步電機(jī)ECE模型

用戶(hù)可將該電機(jī)模型在Simplorer接成如下的測(cè)試電路。對(duì)A1、B1、C1三相分別添加幅值為10A、相位相差120deg的正弦電流；對(duì)A2、B2、C2三相分別添加幅值為10A、相位相差120deg的正弦電流。兩組電流之間的相位差位30deg。

Simplorer測(cè)試電路

為了與有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，在有限元電機(jī)模型中給予相同的設(shè)置，如下圖所示。

有限元電機(jī)模型設(shè)置

兩者計(jì)算完成后，將ECE等效模型的輸出轉(zhuǎn)矩與有限元模型輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如下圖所示。

ECE等效模型有限元模型輸出轉(zhuǎn)矩對(duì)比

上圖中，紅色軌跡為電機(jī)有限元模型的輸出轉(zhuǎn)矩，綠色為ECE等效模型的輸出轉(zhuǎn)矩，兩者有比較好的貼合。

用戶(hù)可將電機(jī)等效ECE模型接上大電阻，模擬電機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)。

ECE模型接上大電阻

為了與有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，在有限元模型中賦電流激勵(lì)為0，模擬電機(jī)空載運(yùn)行監(jiān)測(cè)其反向電動(dòng)勢(shì)，如下圖所示。

有限元中反向電動(dòng)勢(shì)設(shè)置

兩者計(jì)算完成后，將ECE等效模型的反向電動(dòng)勢(shì)與有限元模型反向電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如下圖所示。

ECE等效模型有限元模型反電勢(shì)電動(dòng)勢(shì)對(duì)比

比較有限元模型和等效ECE模型輸出的A1、A2相的反電動(dòng)勢(shì)波形結(jié)果可知，兩者一致性比較高。

4?總結(jié)

六相永磁同步電機(jī)(雙三相)具有高功率密度、低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)及高可靠性等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于風(fēng)力渦輪機(jī)、電動(dòng)汽車(chē)、機(jī)車(chē)牽引及船舶推進(jìn)系統(tǒng)中。

通過(guò)對(duì)六相永磁同步電機(jī)降階后，可抽取得到等效ECE模型，等效抽取的結(jié)果是基于有限元計(jì)算得到的，在控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真過(guò)程中只需通過(guò)查表的方法就能快速得到電機(jī)得性能。ECE模型具有靈活、精確、高計(jì)算效率、方便實(shí)用等優(yōu)點(diǎn)，既保證了精度又保證了速度。

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　審核編輯：湯梓紅