摘 要：本文選擇了一種新穎的圖像縮放算法進(jìn)行FPGA硬件實(shí)現(xiàn)。該算法基于奇偶分解的思想，具有復(fù)雜度低、硬件需求小和縮放效果良好等突出優(yōu)點(diǎn)。首先利用MATLAB對(duì)該算法進(jìn)行了功能驗(yàn)證，然后用縮放耗時(shí)、PSNR、邊緣模糊等級(jí)和脈沖噪聲等指標(biāo)評(píng)估基于該算法圖像處理效果。與傳統(tǒng)時(shí)域算法作對(duì)比，對(duì)比結(jié)果表明該算法在處理效果和運(yùn)算速度上的優(yōu)異性?；赯edboard開(kāi)發(fā)板，運(yùn)用Vivado HLS高級(jí)綜合工具將算法的C程序綜合成硬件IP，并搭建了包含ARM處理器和VGA等模塊的軟硬協(xié)同驗(yàn)證系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了圖像縮放算法硬件設(shè)計(jì)的正確性和實(shí)用性。

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1. 引言

數(shù)字圖像處理因其廣泛應(yīng)用于社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域，而成為了研究的熱點(diǎn)。圖像縮放是數(shù)字圖像處理中的一項(xiàng)基本而又關(guān)鍵的操作，多數(shù)圖像與視頻幀都是以壓縮的格式進(jìn)行存儲(chǔ)和傳送，以降低存儲(chǔ)資源的占用，提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)男?。針?duì)不同的應(yīng)用，用戶(hù)通常需要不同分辨率的圖像。例如，在圖像數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中為節(jié)省帶寬，則通常需要發(fā)送低分辨率的圖像，而當(dāng)接收到圖像后，進(jìn)行顯示時(shí)又很希望看到高分辨率的圖像。盡管存在各種數(shù)據(jù)壓縮軟件，但數(shù)據(jù)的壓縮仍是有限的，而且數(shù)據(jù)的壓縮很可能已經(jīng)對(duì)圖片造成了一定的損壞，并不能確保圖片關(guān)鍵信息的保留。圖像縮放算法有很多，總體可分為基于時(shí)域和頻域兩大類(lèi)算法，在時(shí)域圖像縮放方法中，主要有最近鄰域算法、雙線性插值算法和雙三次線性插值等。雖然它們?cè)诟纳茍D像縮放處理后的失真度上逐漸增強(qiáng)，但其不斷下降的運(yùn)算速度也成為了不容忽視的問(wèn)題(特別在視頻幀放大中，圖片的切換頻率限制了縮放算法的可執(zhí)行時(shí)間)。

這些算法中，有的通過(guò)PC機(jī)上的MATLAB、C等高級(jí)語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，有的基于ARM等嵌入式處理器實(shí)現(xiàn)，而有的則是基于FPGA這類(lèi)芯片進(jìn)行硬件的實(shí)現(xiàn)。由于PC機(jī)和ARM屬于多任務(wù)的操作系統(tǒng)，通過(guò)軟件編程實(shí)現(xiàn)縮放算法是其常用的圖像縮放處理手段。系統(tǒng)代碼解析和串行執(zhí)行，以及多任務(wù)的切換等因素會(huì)嚴(yán)重降低圖像縮放效率和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)顯示，頻繁的圖像縮放會(huì)給系統(tǒng)的正常運(yùn)行造成相當(dāng)大的負(fù)擔(dān)。因此，本文重點(diǎn)研究第三種圖像縮放實(shí)現(xiàn)方法，充分利用FPGA的并行運(yùn)算、高集成度、可編程和低成本特性，編程實(shí)現(xiàn)縮放算法的硬件結(jié)構(gòu)和IP生成，為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)專(zhuān)用圖像縮放處理芯片的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用提供幫助，以釋放處理器，提高圖像縮放質(zhì)量和效率。

在綜合考慮圖片處理效果、運(yùn)算速度和硬件資源需求后,本文選擇了由Hoon Yoo和Byong-Deok Choi共同提出的算法[1] ——基于奇偶分解的分段加權(quán)插值的圖像縮放算法(簡(jiǎn)稱(chēng)WLI算法)進(jìn)行硬件實(shí)現(xiàn)。

WLI算法借助于奇偶分解的理論，基于16個(gè)相關(guān)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了圖像中新點(diǎn)值的確立。本課題基于Xilinx的全可編程器件Zedboard，利用vivado hls高級(jí)綜合工具編寫(xiě)可綜合的c程序，實(shí)現(xiàn)了WLI縮放算法的硬件IP設(shè)計(jì)，利用開(kāi)發(fā)板實(shí)際縮放操作驗(yàn)證了硬件縮放的高效率和低時(shí)間耗用特征，并通過(guò)圖像縮放的VGA對(duì)比顯示實(shí)驗(yàn)對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行了驗(yàn)證。同時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的IP也可以為圖像處理的SoC復(fù)用，降低SoC的開(kāi)發(fā)難度。

2. 圖像插值算法及MATLAB仿真

2.1. 傳統(tǒng)插值算法

本文分別選取了最簡(jiǎn)單的、基于四個(gè)相關(guān)點(diǎn)的最近鄰插值算法；有二階線性運(yùn)算參與的雙線性插值算法；以及最復(fù)雜多浮點(diǎn)運(yùn)算的雙三次插值運(yùn)算作為對(duì)比算法，通過(guò)多種圖像質(zhì)量和效率評(píng)價(jià)方法，來(lái)評(píng)估WLI算法的優(yōu)劣性(具體算法實(shí)現(xiàn)參考 [2] 相關(guān)內(nèi)容)。

2.2. WLI算法

WLI算法應(yīng)用奇偶分解的思想，將一維縮放中相關(guān)的四個(gè)點(diǎn)進(jìn)行奇偶分解(奇部和偶部的相關(guān)點(diǎn)值分解后的關(guān)系示例見(jiàn)圖1)。從定義上分析，奇部向量在頻域圖像數(shù)據(jù)處理中是一個(gè)高通濾波結(jié)構(gòu)，相比于偶部向量，它具有更強(qiáng)的噪聲。而噪聲和高頻信號(hào)對(duì)該部分的影響往往會(huì)掩蓋該部分對(duì)正確縮放的像素點(diǎn)取值的貢獻(xiàn)，所以為盡量避免奇部向量中攜帶的噪聲等參量對(duì)縮放質(zhì)量造成損害，對(duì)它進(jìn)行簡(jiǎn)單的線性化操作，得出公式(1)的處理方案。

因?yàn)榕疾肯蛄繉?duì)稱(chēng)的特性，其對(duì)縮放點(diǎn)的最終取值具有很大的影響度。直接的線性擬合雖然具有運(yùn)算簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，但正如圖2所示，這會(huì)使得圖片點(diǎn)值的變化太快，影響視覺(jué)效果。為使該部分的取值具有緩慢變化的特征，基于平滑曲線的原型方程是一個(gè)很好的選擇，但曲線的復(fù)雜運(yùn)算帶來(lái)的資源耗用往往使算法縮放得不償失。因此，引文對(duì)此部分的曲線公式進(jìn)行分析討論，巧妙的引入w參數(shù)完成了運(yùn)算方法的降次和近似，如圖2所示，最終得出同樣是一次方程的擬合曲線圖像插值計(jì)算公式(2)。

最終由圖3表示出了WLI算法基本單元的信號(hào)流處理流程，通過(guò)串行移位得到四個(gè)相關(guān)點(diǎn)，利用加/減操作和移位操作分別得到奇部向量和偶部向量。在s參量的調(diào)節(jié)下，取w = 0.5時(shí)，僅通過(guò)兩個(gè)乘法器便可實(shí)現(xiàn)最核心的操作，最后加和奇部和偶部，便得出最終的縮放結(jié)果。該結(jié)構(gòu)僅包括6次加法和6次移位操作，并伴有3次延時(shí)和兩個(gè)乘法操作，總體硬件資源耗用較少，延時(shí)也較低，具備硬件化條件。

2.3. 算法的MATLAB仿真及評(píng)估

運(yùn)用MATLAB語(yǔ)言，編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)縮放算法。將常用的幾種算法 [3] 進(jìn)行了縮放耗時(shí) [4] 、PSNR (Peak Signal to Noise Ratio)比較以及邊沿模糊度、脈沖噪聲兩種無(wú)參考圖像評(píng)測(cè)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了比較分析。

PSNR [5] 也叫峰值信噪比，它是最普遍、最廣泛使用的評(píng)鑒畫(huà)質(zhì)的客觀測(cè)量方法，意指到達(dá)噪音比率的頂點(diǎn)信號(hào)，是衡量經(jīng)過(guò)處理后的影像品質(zhì)的客觀方法，用MATLAB實(shí)現(xiàn)的計(jì)算公式如(3)所示。

其中，MSE是原圖像與處理圖像之間均方誤差。

邊緣模糊度 [6] 是指階躍邊緣點(diǎn)占總邊緣點(diǎn)的個(gè)數(shù)的比例值，其值越小說(shuō)明圖片邊緣更清晰，圖像質(zhì)量越好。一般邊緣點(diǎn)的檢測(cè)是利用robel算子得到的，而在圖像中根據(jù)相關(guān)函數(shù)也可以判斷并統(tǒng)計(jì)出階躍邊緣點(diǎn)，由此便可計(jì)算出各個(gè)圖像的比例值，使用不同算法對(duì)多個(gè)圖片放大兩倍后計(jì)算出的邊緣模糊度結(jié)果如表1。

類(lèi)似的，脈沖噪聲 [6] 是指圖像中噪聲像素點(diǎn)占總像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)比例，圖像噪聲點(diǎn)是指根據(jù)局部圖片判斷出的本不該出現(xiàn)的點(diǎn)值，即該區(qū)域有一定的取值范圍，當(dāng)超過(guò)該范圍后即認(rèn)為該點(diǎn)是噪聲點(diǎn)。本文采用最小二乘法的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行容限計(jì)算，同時(shí)判斷和統(tǒng)計(jì)總的噪聲點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出不同圖片的脈沖噪聲值結(jié)果變化如圖4所示。

圖1. 奇偶分解相關(guān)點(diǎn)示意圖

圖2. WLI算法偶部線性擬合示意圖

圖3. WLI算法基本結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)流處理結(jié)構(gòu)

圖4. 多種算法放大2倍的圖片脈沖噪聲對(duì)比

表1. 多種算法放大2倍的圖片邊緣模糊度

根據(jù)MATLAB的相關(guān)仿真數(shù)據(jù)，得出WLI算法不僅具有高PSNR值，低耗時(shí)等特征，從表1和圖4中的對(duì)比結(jié)果亦見(jiàn)，其邊緣模糊度和脈沖噪聲也相對(duì)較低，充分體現(xiàn)了該算法的優(yōu)異性。

3. 硬件系統(tǒng)平臺(tái)的搭建

針對(duì)Xilinx可編程器件開(kāi)發(fā)板Zedboard [7] ，進(jìn)行算法的硬件實(shí)現(xiàn)和IP生成，同時(shí)對(duì)軟硬協(xié)同驗(yàn)證系統(tǒng)平臺(tái)的設(shè)計(jì)和功能進(jìn)行軟件和硬件劃分。如圖5所示，上位機(jī)中計(jì)算機(jī)(PC)負(fù)責(zé)把新的圖片數(shù)據(jù)傳送到開(kāi)發(fā)板，或者從開(kāi)發(fā)板接收縮放后的圖片數(shù)據(jù)，并打印各種處理信息和狀態(tài)值。顯示器顯示不同算法的縮放圖片直觀效果。而下位機(jī)(Zedboard)則主要完成控制信息編碼輸入，軟件或硬件圖像縮放算法實(shí)現(xiàn)，以及內(nèi)部模塊間的圖片數(shù)據(jù)傳輸?shù)裙δ?。其中，輸入檢測(cè)和控制信息生成、執(zhí)行，以及對(duì)比軟件縮放算法的實(shí)現(xiàn)等部分是分配給ARM處理器通過(guò)軟件完成的。

3.1. ZEDBOARD的控制輸入IP

該IP設(shè)計(jì)主要完成對(duì)5個(gè)按鍵以及2個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)的檢測(cè)及編碼，使產(chǎn)生8位編碼數(shù)據(jù)，用以傳送給XPS構(gòu)建的子系統(tǒng)的8位GPIO，以axi_lite相關(guān)協(xié)議映射編碼數(shù)據(jù)，從而將編碼輸入傳送到了PS (Processing System: ARM處理器)部分，用以軟件編程檢測(cè)和處理。

該設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)原理如圖6所示，通過(guò)計(jì)數(shù)模塊Count實(shí)現(xiàn)按鍵狀態(tài)的去抖檢測(cè)，兩個(gè)按鍵用于縮放算法選擇，并用三個(gè)Led的二進(jìn)制實(shí)時(shí)顯示，另兩個(gè)按鍵用于選擇縮放倍數(shù)，一個(gè)按鍵用于錄入狀態(tài)與完成錄入狀態(tài)間的切換；兩個(gè)開(kāi)關(guān)則分別控制放大/縮小、顯示使能。

3.2. WLI算法IP

3.2.1. Axi4接口

Axi4 [8] 是由Xilinx和ARM合作提出的便于全可編程器件內(nèi)部ARM和FPGA之間數(shù)據(jù)的高速通信的總線標(biāo)準(zhǔn)。Zedboard內(nèi)部使用Axi4，可細(xì)分為Axi_lite、Axi4、Axi_stream三大類(lèi)，包含地址、數(shù)據(jù)和反饋通道。能實(shí)現(xiàn)ARM和FPGA內(nèi)部的高速并行數(shù)據(jù)通信，并支持DMA (direct memory access)通信。

3.2.2. 符合Axi4接口的WLI算法IP

Vivado HLS是Xilinx針對(duì)其全可編程器件而推出的高級(jí)綜合組件，該軟件可以實(shí)現(xiàn)對(duì)C語(yǔ)言編寫(xiě)的程序的直接硬件化，并能很好的綜合出符合Axi標(biāo)準(zhǔn)的IP [9] - [12] 。本文的設(shè)計(jì)采用這種設(shè)計(jì)方法，借助OpenCV的MAT的相關(guān)內(nèi)容、要求，編寫(xiě)可綜合算法程序，圖7是WLI算法的實(shí)現(xiàn)流程。

映射策略確定新圖中的一行在原圖的行位置，通過(guò)每次縮放一行新圖數(shù)據(jù)的基本策略，用四個(gè)數(shù)組(Bram存儲(chǔ))緩存與映射行相關(guān)的四行原圖點(diǎn)值，從而實(shí)現(xiàn)算法的二維縮放。WLI子模塊實(shí)現(xiàn)對(duì)一維4個(gè)相關(guān)點(diǎn)的算法縮放，通過(guò)先行后列的策略實(shí)現(xiàn)個(gè)相關(guān)點(diǎn)的圖像縮放目的。

圖5. 縮放算法硬件系統(tǒng)架構(gòu)

圖6. 控制輸入IP結(jié)構(gòu)框圖

圖7. WLI算法流程

3.3. 硬件系統(tǒng)搭建

HLS綜合出算法的硬件IP后，通過(guò)Planahead環(huán)境完成整個(gè)硬件系統(tǒng)的搭建。圖8為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖，該系統(tǒng)包括PS子系統(tǒng)、內(nèi)存間以HP通道(DDR內(nèi)存和FPGA間的高寬帶、高速數(shù)據(jù)通道)直接進(jìn)行數(shù)據(jù)通信的VDMA、GPIO等IP，以及自主設(shè)計(jì)的WLI算法IP和VGA顯示IP [13] 。

4. 軟硬協(xié)同驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

4.1. 軟件原理

在硬件系統(tǒng)搭建完成以后，借助于Xilinx的SDK集成環(huán)境進(jìn)行軟件設(shè)計(jì)。圖9是整個(gè)軟件設(shè)計(jì)運(yùn)行的流程圖，主要分為初始化、原始圖片選擇接收存儲(chǔ)、GPIO初始化、縮放倍數(shù)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)、按鍵狀態(tài)檢測(cè)判斷和相應(yīng)算法處理及對(duì)比顯示等。

軟件設(shè)計(jì)中，通過(guò)接收PC的選擇信號(hào)，選擇使用預(yù)定義的圖片，或接收從PC傳來(lái)的新圖片。然后進(jìn)入循環(huán)檢測(cè)和縮放處理過(guò)程，便于演示。同時(shí)，通過(guò)顯示使能控制端，可以再次更新PC的顯示數(shù)據(jù)。而縮放顯示模式不僅決定縮放的算法選擇(軟件或硬件)，還決定顯示模式(單一還是對(duì)比顯示)。

當(dāng)檢測(cè)到GPIO為倍數(shù)錄入狀態(tài)時(shí)，應(yīng)當(dāng)進(jìn)入倍數(shù)的檢測(cè)和相應(yīng)操作模式，由此可實(shí)現(xiàn)0.1精度的任意倍數(shù)圖像縮放效果，并能夠?qū)诓煌s放算法得到的圖片進(jìn)行對(duì)比顯示。

4.2. 軟硬件協(xié)同驗(yàn)證

通過(guò)SDK將編譯好的bootloader程序、FPGA配置bit文件和裸機(jī)程序封裝成boot.bin文件，以SD卡實(shí)現(xiàn)Zedboard的脫機(jī)演示系統(tǒng)。其驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)如圖10所示，右圖是雙三次插值算法軟件縮放結(jié)果，而左圖則是WLI算法硬件縮放圖。

各縮放算法在ARM裸機(jī)上縮放圖片所耗用時(shí)間 [14] 的對(duì)比結(jié)果如圖11所示。其中最近鄰(Near)、雙線性(Biline)、雙三次(Bcubic)和CCI等為軟件縮放算法，WLI算法為硬件實(shí)現(xiàn)算法。

盡管軟件縮放算法在約667 MHz的Cortex A9處理器上運(yùn)行，而通過(guò)FPGA硬件化的WLI算法的運(yùn)行時(shí)鐘僅為100 MHz，但圖11的結(jié)果表明，其縮放耗時(shí)仍同最近鄰算法相當(dāng)(Near幾乎被WLI覆蓋了)，可見(jiàn)在相同時(shí)鐘條件下，其計(jì)算效率將會(huì)大幅提高，體現(xiàn)硬件實(shí)現(xiàn)的并行特征。

圖8. 硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖9. 軟件處理流程圖

圖10. 圖像縮放對(duì)比顯示演示系統(tǒng)

圖11. 各縮放算法不同倍數(shù)耗時(shí)對(duì)比

5. 結(jié)論

本文主要研究了時(shí)域圖像縮放算法中比較常用的幾種縮放算法，并基于一種稱(chēng)為WLI的圖像縮放算法，在Xilinx的全可編程器件開(kāi)發(fā)板Zedboard上實(shí)現(xiàn)了算法的硬件化，并構(gòu)建了軟硬協(xié)同驗(yàn)證系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了脫機(jī)演示。

本文設(shè)計(jì)的IP實(shí)現(xiàn)了硬件圖像縮放，并與基于軟件實(shí)現(xiàn)的圖像縮放具有相同效果，而計(jì)算效率提高了至少一個(gè)數(shù)量級(jí)，充分體現(xiàn)了硬件實(shí)現(xiàn)圖像縮放的優(yōu)異性和可行性。

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