cdma2000-1x系統(tǒng)中GPS時鐘算法

對于任何通信系統(tǒng)，都需要提供一個精確的同步時鐘，所以時鐘性能與精度是影響整個系統(tǒng)性能的一個重要方面［1］。時鐘常被稱為整個系統(tǒng)的心臟。時鐘工作時的性能主要由兩個方面決定：自身性能和外同步信號的質(zhì)量。整個系統(tǒng)各節(jié)點時鐘的精度將影響系統(tǒng)通信過程是否正常進行。同步信號不良問題對移動通信網(wǎng)絡(luò)的通信質(zhì)量產(chǎn)生了不可低估的影響，目前在許多地區(qū)都因同步不良造成了不同程度的手機單向通話、掉線、通話噪音、接通率低及基站失鎖等問題，對通信用戶的通信質(zhì)量造成了一定的影響，也對業(yè)務(wù)的收益產(chǎn)生了影響。同時同步不良還會造成STP鏈路瞬斷，給正常的通信造成威脅。
　　CDMA系統(tǒng)對無線定時要求十分嚴格。在IS－95中規(guī)定，同一前向CDMA信道的導(dǎo)頻PN序列與所有Walsh序列間的時間誤差須小于50 ns；同一基站的不同CDMA信道的發(fā)射時間須在±1μs內(nèi)，所有基站的導(dǎo)頻PN序列的發(fā)射時間須在±10μs內(nèi)，因此， CDMA網(wǎng)中所有基站都以公共CDMA系統(tǒng)時標為基準，該時標使用全球定位系統(tǒng)（GPS）時標，它與世界協(xié)調(diào)時（UTC）保持同步［2］。時鐘同步的目的是使系統(tǒng)節(jié)點間信息流的幀同步，保障話音、信令、數(shù)據(jù)的正常傳送。長城網(wǎng)和中國聯(lián)通CDMA網(wǎng)的技術(shù)體制均規(guī)定CDMA網(wǎng)內(nèi)以GPS系統(tǒng)作為時鐘基準，同時以公用數(shù)字同步網(wǎng)的同步基準作為備用時鐘基準。
　　關(guān)于CDMA移動電話系統(tǒng)和高速尋呼系統(tǒng)對絕對時刻（TOD）的要求，我國CDMA移動電話系統(tǒng)要求基站設(shè)備間的絕對時差小于10 μs，高速尋呼系統(tǒng)要求基站設(shè)備間的絕對時差小于2 ms。CDMA移動電話系統(tǒng)和高速尋呼系統(tǒng)對絕對時刻（TOD）的這一需求均靠每個基站使用GPS定時接收機來完成。經(jīng)過接收機的處理，GPS時鐘已和世界協(xié)調(diào)時（UTC）保持一致，但由于GPS空中信號以及接收處理過程中存在著不穩(wěn)定因素，本文將討論cdma2000-1x系統(tǒng)怎樣從接收機處理后的絕對時刻（TOD）中獲取精確的GPS時鐘的算法。通過對此算法的描述，經(jīng)過理論分析與計算數(shù)據(jù)分析，證明了此算法能很好地改善GPS在接收處理TOD過程中由于GPS信號解調(diào)以及GPS硬件設(shè)備處理的不確定性因素而造成的GPS時鐘精度的損失，并給出了在cdma2000-1x系統(tǒng)中GPS時鐘算法的具體理論參數(shù)值的選取。

二、GPS時鐘算法
　　CDMA基站時鐘主要用于為CDMA移動通信基站提供時鐘信號。為了保證正常的通信和基站之間的平滑切換，要求CDMA基站時鐘的頻率準確度應(yīng)達到1×10-11，時間同步精度應(yīng)達到100 ns以上。對CDMA基站設(shè)備進行UTC（絕對時間）時間同步，必須解決兩個方面的問題：第一，將GPS時間傳送到時間設(shè)備，保證在傳輸過程中誤差盡量?。坏诙?，絕對時間同步時間設(shè)備，充分利用設(shè)備各自的時間校準機制自動實現(xiàn)時間同步，盡量排除人工因素。
1.GPS時鐘設(shè)計原理
　　通過GPS接收機接收空中GPS信號，BSC從MSC來的數(shù)據(jù)流中提取時鐘，BTS從BSC來的數(shù)據(jù)流中提取時鐘。在此我們主要討論BTS從BSC的數(shù)據(jù)流中提取時鐘的算法，我們假設(shè)BSC數(shù)據(jù)流中的時鐘是精確的。GPS時鐘主要送來我們所需要的TOD信息、2S中斷和1.25ms中斷（時序見圖1），其中Tlow >15 ns，Thigh>15 ns，1.25 ms下降沿與19.6608 MHz的上升沿對齊，1.25 ms延遲最大 Tdelay<20μs ,300μs

我們通過對TOD信息的提取，獲得相應(yīng)的年、月、日、時、分、秒，并通過連續(xù)的2S中斷和20ms中斷維護精確的GPS時鐘，以保持與國際標準時(UTC)同步,見圖3。

2.GPS時鐘算法描述
　　此算法假設(shè)硬件時鐘具有不確定性。通過串口可以讀取當(dāng)前時鐘并能通過此算法在任何時候均能校正時鐘。由于2S中斷和1.25ms中斷是通過GPS衛(wèi)星傳遞的時鐘信號解調(diào)而來，并且20ms中斷是由1.25ms中斷合成的，所以我們假定2S中斷和20ms中斷是可信任的。
　　定義有窮自動機：
　　M=（Q,∑,δ,S0,F）
其中Q={Si|當(dāng)前維護的GPS軟件時鐘的狀態(tài),0≤i≤n}；∑={0,1|2S中斷中20ms中斷個數(shù)是100，2S中斷中20ms中斷個數(shù)不是100}；δ是轉(zhuǎn)移函數(shù)，若事件б∈∑，狀態(tài)Si∈Q，0≤i≤n，則轉(zhuǎn)移函數(shù)δ（Si, б）表示狀態(tài)機在發(fā)生事件б后由狀態(tài)Si轉(zhuǎn)移到下一個狀態(tài)。當(dāng)條件參數(shù)值為0時，GPS時鐘自動機轉(zhuǎn)入下一個狀態(tài)Si+1（Sn例外，條件參數(shù)值為0時在本狀態(tài)循環(huán)），當(dāng)條件參數(shù)值為1時，GPS時鐘自動機轉(zhuǎn)入初始狀態(tài)S0；GPS時鐘自動機初始狀態(tài)為S0，終態(tài)F是Sn。
　　設(shè)S0、S1、S2.......Sn分別表示當(dāng)前維護的GPS時鐘自動機的狀態(tài)，我們假設(shè)GPS時鐘自動機初始是不穩(wěn)定的，則GPS時鐘自動機狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程由圖4來表示。其中0，1為狀態(tài)參數(shù)轉(zhuǎn)移條件，因為n為某個未定的值，因此轉(zhuǎn)移狀態(tài)隊列用虛線表示。經(jīng)過一系列的條件轉(zhuǎn)移狀態(tài)，若滿足適當(dāng)?shù)臈l件，自動機進入穩(wěn)定態(tài)Sn。

在狀態(tài)S0、S1、S2.......Sn的遷移過程中，在不同狀態(tài)下分別完成打開GPS時鐘、讀取GPS時鐘、計算GPS時鐘、關(guān)閉GPS時鐘等一系列動作。在狀態(tài)Sn處，我們已通過串口獲得GPS軟件時鐘，且此軟件時鐘中20ms中斷維護計數(shù)器加1（此GPS時鐘的精度單位為20ms），保證時鐘正常運行；在某個循環(huán)周期內(nèi)通過2S中斷重新獲取時鐘，并對時鐘精度進行校正。在正確得到GPS時鐘后，通常情況下，時鐘處于穩(wěn)定狀態(tài)，此時GPS時鐘自動機在狀態(tài)Sn處循環(huán)運行。
　　當(dāng)時鐘自動機條件轉(zhuǎn)移參數(shù)值為1時，此狀況通常由以下情況造成：
　　情況一：GPS時鐘模塊在信號的解析過程中丟失了一個1.25 ms中斷；
　　情況二：GPS時鐘模塊在信號的解析過程中丟失了一個2S中斷；
　　情況三：其他原因（如多了一個1.25ms中斷或多了一個2S中斷等情況）。
　　若狀態(tài)轉(zhuǎn)移參數(shù)值為1，自動機狀態(tài)將遷移到初始狀態(tài)S0，并重新獲取并校正GPS時鐘。每經(jīng)過一個2S中斷，時鐘狀態(tài)將根據(jù)條件轉(zhuǎn)移參數(shù)值的不同進行狀態(tài)間的遷移，重新取時鐘并進行時鐘校正。若GPS時鐘的2S中斷和20ms中斷連續(xù)穩(wěn)定，自動機將處于穩(wěn)定態(tài)Sn，并且由20ms中斷繼續(xù)維護當(dāng)前的軟件時鐘，為上層提供持續(xù)不斷的時鐘，時鐘校正后更新當(dāng)前時鐘。
　　此自動機具有如下性質(zhì)：

安全性：本文提出的GPS時鐘自動機不含任何等待不可能發(fā)生事件的狀態(tài)，即自動機無死鎖；收到預(yù)期條件轉(zhuǎn)移會跳出等待循環(huán)，即自動機無活鎖；
　　完整性：自動機不含未定義的條件轉(zhuǎn)移參數(shù)，包括正常和異常處理，即自動機具有完整性；
　　活動性：經(jīng)過有限步可回到初態(tài)，且無不可達態(tài)，即自動機具有活動性。

三、GPS時鐘算法分析
　　根據(jù)本算法所取得的GPS軟件時鐘與標準時之間的時鐘誤差精度主要是由于1.25ms中斷與2S中斷的不穩(wěn)定性決定。
1.時鐘精度分析
　　由20ms中斷和1.25ms中斷時序（圖2）可以看出，在20ms中斷中出現(xiàn)的1.25ms中斷的個數(shù)一定是16個（由硬件實現(xiàn)），但由于1.25ms中斷可能丟失或增加等情況，這就造成了兩個相鄰20ms中斷間隔并非完全是20ms，這將改變GPS時鐘自動機的條件轉(zhuǎn)移參數(shù)值為1；若丟失或增加一個2S中斷，也會改變GPS時鐘自動機的條件轉(zhuǎn)移參數(shù)值為1。以上兩種情況就增加了所維護的GPS時鐘的不穩(wěn)定性因素。我們定義標準時間為T,算法所取到的時間為T′，2S中斷處理時間為Δ。下面將討論它們的具體關(guān)系（對條件轉(zhuǎn)移參數(shù)值為1時的3種情況進行討論）：
　　情況一：這種情況發(fā)生的概率相對來說較大。若丟失一個1.25ms中斷，由于20ms中斷之間必須保證有16個1.25ms中斷，也就是說即將到來的20ms中斷比標準時將推遲1.25ms+Δ，見圖5。

情況二：這種情況發(fā)生的概率相對來說較小。丟失一個2S中斷，將會使條件轉(zhuǎn)移參數(shù)值為1，使自動機當(dāng)前狀態(tài)遷移到初始狀態(tài)，自動機將重新獲取時鐘并校正時鐘，但不會影響時鐘精度。
　　情況三：這種情況發(fā)生的概率微乎其微。但若1.25ms中斷多了一個，也就是說即將到來的20ms中斷比標準時將提前1.25ms-Δ（見圖6）；若多了一個2S中斷，自動機將重新獲取并校正時鐘，但不會影響時鐘的精度。

我們對連續(xù)的1.25ms中斷進行分析，假設(shè)每次1.25ms中斷正確到來的概率為p，丟失或增加了一個1.25ms中斷的概率為q（穩(wěn)定情況下每天平均±1×10-11,失鎖保持穩(wěn)定情況下每天平均(1×10-10），其中p+q=1。對以上3種情況，我們進行k次取樣，假設(shè)前k-1次1.25ms中斷均正確到達，但第k次1.25 ms中斷丟失或增加了一個1.25ms中斷的概率為p{X=k}，此隨機變量X符合幾何分布［5］，即

也就是說，平均有1/(1-p)個1.25ms中斷中將有一個1.25ms中斷丟失或增加。
　　令從GPS時鐘自動機的初態(tài)開始運行到現(xiàn)在的總時間為Tw，每兩個相鄰的1.25ms中斷時間為T0=1.25ms，假設(shè)GPS時鐘的誤差精度為ΔT,本算法計算的GPS時鐘時間為T′，標準時間為T,所以時鐘誤差［3，4，5］為

2.參數(shù)選取分析
　　對本文的GPS時鐘自動機狀態(tài)數(shù)n進行討論。我們以MPC 860處理器為例，一個時鐘周期大約為20 ns。計算GPS時鐘時間可能要有以下步驟：
　　(1)清空2S中斷中20ms中斷個數(shù)計數(shù)器，設(shè)置初始狀態(tài)S0，重新定位標準輸入/輸出，使與串口脫離，從而避免標準輸入將輸入的東西截走，此操作一般需60 ns左右；
　　(2)打開GPS時鐘，設(shè)置串口信息，此操作一般需30 ns左右。設(shè)串口速率為9 600 bit/s，從串口讀時鐘送到緩沖區(qū)大約需50 ms；
　　(3)從緩沖區(qū)讀GPS時鐘，計算并設(shè)置當(dāng)前時間，此操作一般需1μs左右；
　　(4)校正GPS時鐘，關(guān)閉GPS時鐘，并將標準輸入/輸出重新定向，此操作一般需60 ns左右。
　　以上任意兩個步驟是不能并行完成的，因此我們?nèi)PS時鐘自動機狀態(tài)數(shù)n為4。由于自動機在終態(tài)S4的開銷時間為60 ns（即中斷處理時間Δ），此時我們的時鐘誤差重新校正為ΔT ∈(-1.25 ms×m+60 ns,1.25 ms×m+20 ns+10 ns+60 ns)，即ΔT ∈ (-1.25 ms×m+60 ns, 1.25 ms×m+90 ns)。
　　通常情況下q的理論值在±1×10-10，此時隨機變量X的數(shù)學(xué)期望值EX為1/±1×10-10 =±1×1010。但在GPS設(shè)備的使用過程中時鐘精度會隨設(shè)備的老化或其他因素而進行漂移，這是我們必須要考慮的因素。我們假設(shè)最壞情況下值q∈ (±1×10-11,±1×10-8)范圍內(nèi)，總時間為Tw（Tw與q之間確定的參數(shù)m值見表1）,則時間t（單位為天）與時鐘誤差ΔT的關(guān)系如圖7。

根據(jù)圖7我們可以看到時鐘誤差ΔT在q值不同的條件下，將得到不同的時鐘誤差曲線，隨時間的增加時鐘誤差呈線性增長，在一定的時間范圍內(nèi)（如1天），參數(shù)m通常取值為0，時鐘誤差ΔT在不同的q值下均能保持很小。從此規(guī)律中我們可以選定GPS時鐘的校正周期為1天（一般在凌晨0：00校正時鐘，因為此時cdma2000-1x系統(tǒng)處于閑時），根據(jù)本文提供的算法，GPS時鐘的誤差范圍能控制在較小的范圍內(nèi)，具有非常高的精度。此時GPS時鐘的誤差范圍為ΔT∈ (60 ns,90 ns)。

四、存在的問題
　　本文提出的GPS時鐘算法能夠為cdma2000-1x系統(tǒng)提供高精度的GPS軟件時鐘，但也存在若干問題，其中最大問題是此時鐘算法過分依賴于GPS提供的1.25ms中斷與2S中斷，若中斷信號嚴重錯誤，本文提出的算法將不能正常工作。

五、結(jié)束語
　　本文提出了一種新的GPS時鐘算法，該算法克服了由于GPS硬件中斷的不穩(wěn)定因素而增大時鐘誤差的缺點。根據(jù)本算法，利用2S中斷和20ms中斷相互校正GPS時鐘，可大大提高系統(tǒng)的時鐘精度，增強系統(tǒng)時鐘的抗誤差能力。本文提出的算法正是基于此目的。所得的數(shù)據(jù)表明，當(dāng)選定時鐘的校正周期為1天時，不管GPS時鐘穩(wěn)定度參數(shù)q值為多少，時鐘誤差均能控制在100 ns范圍內(nèi)，此時鐘精度已滿足cdma000-1x系統(tǒng)時鐘的精度需求。