本系列文章為于振南老師的顛覆認(rèn)知的“工業(yè)之眼”--毫米波雷達(dá)（MMWR）部分，本文內(nèi)容為:?MMWR原理真巧妙,十步以外檢測風(fēng)吹草動(dòng)。

毫米波？也許你只在網(wǎng)上或新聞里有所耳聞，知道華為的5G基站使用了毫米波，或者知道特斯拉的自動(dòng)駕駛有MMWR。其實(shí)前者是毫米波的通信應(yīng)用，它使得通信帶寬得到質(zhì)的飛躍，為所謂的“大上行業(yè)務(wù)”應(yīng)用提供了支撐（實(shí)時(shí)機(jī)器視覺就是最典型的“大上行”應(yīng)用）。不過，本章并不講毫米波的這種通信應(yīng)用，而是側(cè)重于后者，即在雷達(dá)方面的應(yīng)用。

2021年前后，我的硬件團(tuán)隊(duì)一直在研發(fā)一個(gè)神奇的東西，就是太赫茲MMWR（THz MMWR）。應(yīng)該說這項(xiàng)工作還是極具挑戰(zhàn)的。我團(tuán)隊(duì)里有從英國名校留學(xué)回來的硬件工程師，精通高頻模擬電路設(shè)計(jì)和無線系統(tǒng)仿真；另有工程師，包括我在內(nèi)精通數(shù)字信號(hào)處理和嵌入式；這期間甚至還有位高權(quán)重的大佬（不便透露實(shí)名）參與關(guān)鍵部分的研發(fā)。即使這樣，我們?nèi)匀桓杏X到了巨大的研發(fā)阻力。

太赫茲毫米雷達(dá)其實(shí)是MMWR的一個(gè)先進(jìn)分支，或者說是新興概念，它象征著最激進(jìn)的MMWR技術(shù)。太赫茲MMWR的諸多優(yōu)異特性使其成為了相關(guān)行業(yè)的聚焦點(diǎn)。

什么？MMWR到底是什么？它到底有多神奇？振南不再啰嗦，直接來看本章的內(nèi)容。

正文

3、MMWR原理真巧妙

前面的歷史和應(yīng)用就花費(fèi)了很大的篇幅。是時(shí)候展現(xiàn)真正硬貨的時(shí)候了。

3.1 測量距離

3.1.1 測距原理

MMWR最最基本的功能就是測距。很多的應(yīng)用場景其實(shí)都是由測距引申出來的。有一定研發(fā)工程經(jīng)驗(yàn)的人就會(huì)知道，測距并不簡單，高精度測距就更難。常見的測距方案有超聲測距、激光測距，還有現(xiàn)在比較火的射頻測距，比如UWB和BT5.0（它們都是基于TOF方法）。UWB是什么？超帶寬，不要跑題。會(huì)有專門的章節(jié)去詳細(xì)講解UWB。

振南先給出雷達(dá)系統(tǒng)的基本工作原理圖，如圖18.16。

圖18.16 雷達(dá)系統(tǒng)的基本工作原理圖

雷達(dá)有發(fā)射天線和接收天線，它們分別負(fù)責(zé)電磁波的發(fā)射與接收（典型的廢話，毫無信息量）。很多人可能會(huì)認(rèn)為一發(fā)一收，那就是計(jì)算一下收發(fā)延時(shí)，乘以光速就行了。你說的這個(gè)是新興的射頻測距的原理，但并不是雷達(dá)的測距原理。

前方高能，作好準(zhǔn)備。

1、FMCW（調(diào)頻連續(xù)波）

FMCW（調(diào)頻連續(xù)波），是指頻率隨著時(shí)間而連續(xù)變化的電磁波信號(hào)，如圖18.17-8所示。

圖18.17 FMCW（調(diào)頻連續(xù)波）時(shí)域波形示意

圖18.18 線性調(diào)頻脈沖信號(hào)（以77GHz毫米波信號(hào)為例，帶寬是4GHz）

這里理解沒有問題吧？OK，我們繼續(xù)。

2、IF（中頻信號(hào)）

我們?cè)O(shè)想一下，如果雷達(dá)以這種波形發(fā)射信號(hào)，然后信號(hào)遇到障礙物也會(huì)以這個(gè)波形反射回來，不同在于這一去一回的兩個(gè)信號(hào)是有一定的延時(shí)差的，如圖18.19。

圖18.19 線性調(diào)頻脈沖發(fā)射與接收信號(hào)

此時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)因?yàn)檫@個(gè)延時(shí)差非常非常?。ê撩撞▊鞑ニ俣仁枪馑伲?，所以這兩個(gè)信號(hào)會(huì)有一個(gè)重疊區(qū)域，即圖18.19中虛線畫出的部分。如果我們嘗試對(duì)這兩個(gè)信號(hào)作減法，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)神奇的現(xiàn)象，如圖18.20。

圖18.20 中頻IF信號(hào)的產(chǎn)生

對(duì)，我們會(huì)得到一個(gè)特定單一頻率的信號(hào)，我們稱之為IF，即中頻信號(hào)。OK，我們進(jìn)一步來想：這個(gè)IF信號(hào)的頻率是由什么決定的？沒錯(cuò)，兩個(gè)信號(hào)的延時(shí)差。而延時(shí)差是由什么決定的？聰明，毫米波發(fā)射天線與目標(biāo)物體的距離。這樣是不是只要知道了IF信號(hào)的頻率，也就知道了其所對(duì)應(yīng)的距離了？

如果你能夠理解這個(gè)，那恭喜你，你已經(jīng)消化了MMWR的最基本原理。

“那IF信號(hào)應(yīng)該是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的正弦信號(hào)吧？”不是，實(shí)際的中頻信號(hào)比較復(fù)雜，振南翻出了一個(gè)實(shí)際的中頻信號(hào)給大家看一下，如圖18.21。

圖18.21 實(shí)際采集到的IF信號(hào)波形

實(shí)際情況下，目標(biāo)不可能只有一個(gè)，而且還有各種噪聲，芯片內(nèi)部信號(hào)泄露（和工藝相關(guān)），綜合各種因素最終得到這個(gè)IF信號(hào)。

“IF信號(hào)是兩個(gè)信號(hào)重疊部分的差值，那我在電路上用運(yùn)算搭一個(gè)差分電路就行了？”那~，當(dāng)然不是。如圖18.22所示。

圖18.22 MMWR信號(hào)處理框圖

這兩個(gè)信號(hào)，唉，這么說太不專業(yè)了。其實(shí)這個(gè)FMCW信號(hào)有一個(gè)專門的名稱叫Chirp，很多時(shí)候人們把他翻譯成啁啾。Chirp信號(hào)及其回波通過混頻器，得到中頻信號(hào)。

從IF中提取頻率的方法，就不用多說了吧。大家都知道，額！還有人不知道，F(xiàn)FT（快速傅里葉變換）學(xué)習(xí)一下。

3、實(shí)戰(zhàn)測距

“振南，你到底有沒有真正實(shí)現(xiàn)過毫米波測距，別光講原理，拿出東西來給大家看看！”似乎有點(diǎn)不太友好哈，別著急，有貨！

振南專治各種不服，下面是振南基于瑞典的某MMWR品牌的芯片作的一些實(shí)驗(yàn)。模塊實(shí)物如圖18.23。

圖18.23 瑞典某品牌的MMWR模塊實(shí)物（帶波導(dǎo)）

如圖18.24-27。

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圖18.24 單目標(biāo)測距實(shí)驗(yàn)（距離近）

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圖18.25 單目標(biāo)測距實(shí)驗(yàn)（下距離遠(yuǎn)）

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圖18.26 單目標(biāo)測距實(shí)驗(yàn)（距離近）對(duì)應(yīng)FFT頻譜

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圖18.27 單目標(biāo)測距實(shí)驗(yàn)（距離遠(yuǎn)）對(duì)應(yīng)FFT頻譜

很明顯，距離的遠(yuǎn)近造成了頻率的變化。

有人會(huì)問：“那測距的最大距離有多遠(yuǎn)？10米、50米、100米？還有精度是多少？10mm？”嗯，這些與MMWR的一些關(guān)鍵參數(shù)相關(guān)。振南給大家仔細(xì)說一下。

3.1.2 測距的主要指標(biāo)

1）最大測距范圍

要詳細(xì)地計(jì)算MMWR的測距范圍其實(shí)是一件比較復(fù)雜的事情。跟很多因素有關(guān)，振南不想堆公式，那樣會(huì)嚇退很多人。所以，振南嘗試采用宏觀認(rèn)知的方式，讓大家理解測距范圍與什么有關(guān)。

首先，發(fā)射功率是一個(gè)重要因素。很顯然，發(fā)射功率越大，毫米波傳播的距離越遠(yuǎn)。

但是我們可以試想一下，傳播越遠(yuǎn)，那么回波的延時(shí)也就越大。但是Chirp是一定的寬度的，如果回波延時(shí)過大，可能導(dǎo)致其與Chirp信號(hào)沒有重疊區(qū)（實(shí)際上不太可能沒有重疊區(qū)，因?yàn)楣馑賹?shí)在是太快了，而Chirp信號(hào)的寬度基本在微秒級(jí)，而MMWR一般的測距距離也就最多幾千米，所以一定會(huì)有重疊區(qū)），或者是重疊區(qū)寬度比較短（它導(dǎo)致IF信號(hào)比較短，這個(gè)問題是可能出現(xiàn)的），從而使得IF信號(hào)的采集比較困難。如圖18.28。

圖18.28 回波延時(shí)過大導(dǎo)致IF信號(hào)過短

IF信號(hào)短了，但是我們還需要采集到足夠的采樣點(diǎn)去作FFT，那就要求ADC的采樣率要足夠高。另一方面，IF信號(hào)不光短了，它的頻率還更高了。根據(jù)奈奎斯特采樣定理ADC采樣率要高于待檢頻率的2倍。你一定要明白，Chirp信號(hào)的頻率可是高達(dá)幾十GHz，甚至上百GHz（太赫茲）。IF信號(hào)的頻率少說也有幾MHz，ADC的采集率需要多高，就不言而喻了吧！

振南在實(shí)際調(diào)試過程中，測量距離30米左右，毫米波頻率是122GHz，中頻IF信號(hào)的頻率大約在幾百K到幾MHz。使用STM32F303的片上差分ADC進(jìn)行采集，采樣率5MHz，最終效果是不錯(cuò)的。如圖18.29-31。

圖18.29 MMWR測距實(shí)驗(yàn)（左為實(shí)時(shí)FFT）

圖18.30 MMWR測距實(shí)驗(yàn)（雷達(dá)加裝拋物面天線）

圖18.31 MMWR測距實(shí)驗(yàn)（實(shí)時(shí)中頻信號(hào)與FFT）

“這個(gè)拋物面天線挺高端啊，能不能詳細(xì)講講？”別著急，不是不講，時(shí)候未到。

那有沒有辦法擴(kuò)大測距范圍的同時(shí)，又不會(huì)對(duì)ADC提出太高的要求。畢竟我們還是要考慮成本的。大家可以想想…… OK，恭喜振南再次成為“冷場王”。（可能大家發(fā)現(xiàn)了，振南的寫書風(fēng)格是力求通俗、詼諧幽默、有種網(wǎng)文的感覺，同時(shí)又喜歡自問自答，創(chuàng)造一種“假互動(dòng)”的效果，這可能與我多年從事教程創(chuàng)作和講課有很大關(guān)系，只要你覺得易于接受、開心快樂就好）

“是不是可以把Chirp拉長一些，這樣IF信號(hào)也許能長一些，同時(shí)頻率也能低一些?！睕]錯(cuò)，我們可以減小Chirp的斜率，也就是頻率隨時(shí)間變化慢一些。如圖18.32。

圖18.32 將Chirp斜率減小IF信號(hào)長度增加同時(shí)頻率降低

有一得必有一失！萬事都是這個(gè)道理。這樣作的代價(jià)是什么？對(duì)，降低了采樣率，也就是測量一次距離需要更多的時(shí)間。

所以，決定MMWR測距范圍的因素有1、發(fā)射功率 2、ADC的采樣率 3、Chirp信號(hào)的斜率。但是這是一種感官意識(shí)上的理解。“大家是否同意我放出計(jì)算公式？”……又是一陣?yán)鋱觥Ｄ俏揖彤?dāng)是默認(rèn)了，公式，上！

上式中Fs是ADC的采樣率 c是光速 S是Chirp斜率。所以，最大測量距離與ADC采樣率成正比，而與Chirp斜率成反比。（上式的解釋：2dmax是毫米波一去一回的路程，它除以光速即為回波延時(shí)，回波延時(shí)乘以斜率便是中頻IF信號(hào)的頻率，而ADC采樣率要大于2倍的信號(hào)頻率）所以，公式計(jì)算結(jié)果與我們的宏觀認(rèn)知是一致的。

“那毫米波測距的精度怎么樣？這個(gè)又與什么有關(guān)？”其實(shí)所謂的精度，就是分辨率。

2）距離分辨率

通俗來說，我們將兩個(gè)物體放在一起，它們之間的距離多遠(yuǎn)的時(shí)候，MMWR可以分辨出它是兩個(gè)物體。此時(shí)的這個(gè)距離就是分辨率。

我們?nèi)匀粡暮暧^意識(shí)上來理解這個(gè)東西。MMWR測距本質(zhì)上是頻率到距離的一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系。IF信號(hào)頻譜上的一個(gè)尖峰就代表相應(yīng)的位置上有一個(gè)物體。如圖18.33。

圖18.33 IF信號(hào)頻譜上的尖峰均代表相應(yīng)位置有物體

順便說一下，通過圖18.33，大家應(yīng)該也就明白了，MMWR可以同時(shí)探測多個(gè)物體的原因了（中頻IF是可能包含多個(gè)頻率成分的）。這就是MMWR的“多目標(biāo)”特性。OK，我們知道FFT計(jì)算輸出的頻譜頻點(diǎn)是離散的，比如我們經(jīng)常作的1024點(diǎn)或2048點(diǎn)的FFT，最終輸出的是0~511Hz或0~1023Hz各個(gè)整數(shù)頻點(diǎn)的功率譜。

什么？FFT是什么？額…… 好吧，我被你打敗了。先惡補(bǔ)一下FFT吧。

細(xì)節(jié)的讀者可能已經(jīng)意識(shí)到一個(gè)問題了：“如果我把物體正好放在兩個(gè)頻點(diǎn)之間的位置上，那頻譜上這個(gè)物體會(huì)落在哪個(gè)頻點(diǎn)上呢？”答案是都有可能。我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一個(gè)物體在某一個(gè)頻點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的距離位置附近移動(dòng)的時(shí)候，他在頻譜上的頻點(diǎn)并沒有變化。換句話說，如果兩個(gè)物體的距離小于兩個(gè)相臨頻點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的距離之差，那么我們?cè)陬l譜上是無法分辨出它們兩個(gè)的。（實(shí)際情況是，它們?cè)陬l譜上是同一個(gè)頻點(diǎn)，只不過這個(gè)頻點(diǎn)的功率值會(huì)高一些，因?yàn)樗鼈z被看作同一個(gè)物體，表面積大了，回波強(qiáng)了）

請(qǐng)盡力理解上面的這段話。所以，MMWR測距的分辨率就是兩個(gè)頻點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的距離之差。這個(gè)距離之差，也就是可分辨的最小距離，有一個(gè)專門的名稱，叫Rangebin。比如最大測量測量距離是10米，采用2048點(diǎn)的FFT，那么它的Rangebin就是10/1024≈9.765mm，這就是所謂的測距精度。

“但是ZGZL的MMWR測量精度能達(dá)到0.01mm？這到底是怎么作到的？”要揭秘這個(gè)問題，請(qǐng)繼續(xù)往下看。

那距離分辨率與什么因素有關(guān)？“FFT的點(diǎn)數(shù)，更多點(diǎn)數(shù)的FFT可以把頻譜劃分得更細(xì)”沒錯(cuò)。實(shí)際上我們會(huì)使用4096或8192，甚至更多點(diǎn)的FFT，當(dāng)然這對(duì)ADC采樣率與DSP都提出了很高的要求（要對(duì)不長的IF信號(hào)采集足夠多的點(diǎn)，然后以足夠快的速度計(jì)算FFT）。但是只提升FFT是不夠的（FFT只是一個(gè)頻率分析工具），IF信號(hào)里要有足夠豐富、足夠細(xì)粒度的頻率成分。說白了，IF里都沒有這個(gè)頻率成分，你還搞啥呢？

所以，我們要讓IF信號(hào)可以容納更多的頻率（頻率容量，更準(zhǔn)確的說叫“帶寬”）。但是IF信號(hào)是由Chirp與回波信號(hào)通過減法而生成的，因此擴(kuò)大IF信號(hào)帶寬，根本上就是要擴(kuò)大Chirp信號(hào)帶寬。如圖18.34。

圖18.34 Chip的帶寬（以TI的77GHz毫米波為例）

我們平時(shí)說的24GHz、77GHz、122GHz毫米波，其實(shí)這些頻率都是它的FMCW的開始頻率。它們的帶寬一般是開始頻率的1-5%，比如24GHz的帶寬是250MHz、77GHz是4GHz，而122GHz是7GHz。（122GHz是現(xiàn)在比較先進(jìn)的，被稱為太赫茲 THz，但是它還不是頻率最高的，最高的可以達(dá)到300GHz，帶寬為40GHz）

帶寬越大，IF信號(hào)中的頻率成分越豐富，我們使用更多點(diǎn)的FFT就可以提取出更細(xì)的頻率，這樣使得Rangebin不斷縮小，最終距離分辨率提以大幅提高。距離分辨率提高的意義是巨大的，它是精確測量與雷達(dá)成像的重要基礎(chǔ)。歐洲一些先進(jìn)的毫米波廠商已經(jīng)推出了300GHz的RFE芯片（雷達(dá)前端，它主要的是作用是產(chǎn)生Chirp，輸出中頻），來看看300GHz的RFE芯片什么樣子，如圖18.35。

圖18.35 歐洲某公司的300GHzMMWRDemo板

“那個(gè)小喇叭是干啥的？”振南一開始也叫他“小喇叭”，后來被專業(yè)人事笑話，說那叫“波導(dǎo)”。OK，那就是叫“波導(dǎo)”。因?yàn)樘掌?，尤其是頻率高達(dá)300GHz的毫米波，很多特性已經(jīng)接近光了。但是它卻擁有光所不具備的穿透和全天候能力。

關(guān)于測距的指標(biāo)，除了最大距離和分辨率之外，還有開放角、采樣率。這些振南就不講了。毫米波其實(shí)是一個(gè)博大精深的東西，真要展開講的話，能專門出本書。這里僅介紹一些最基本的原理和常見的應(yīng)用。

4、十步以外檢測風(fēng)吹草動(dòng)

4.1 速度測量

前面振南向大家介紹了MMWR測距的原理。精彩不！OK，現(xiàn)在又有人提問了“物體不可能不動(dòng)，那MMWR能測速嗎？”來看一個(gè)東西，如圖18.36。

圖18.36 毫米波測速儀

嗯，毫米波測速儀。那就是說毫米波是可以用來測速的。其實(shí)原理很簡單，速度嘛，就是位移除以時(shí)間。我們對(duì)物體測量兩次距離，然后用距離差除以采樣時(shí)間，就是速度。示意圖我就不畫了。

在這樣一個(gè)測速方法的設(shè)定下，就會(huì)出現(xiàn)一些問題：兩次測距之間的間隔時(shí)間如何把握？太長可能會(huì)錯(cuò)過物體，比如物體以非?？焖俣纫苿?dòng)；太短可能根本測不出來速度，即速度為0，因?yàn)橥粋€(gè)Rangebin下的位移將會(huì)被無視（上面講過了，它們?cè)陬l譜上是同一個(gè)頻點(diǎn)）。最困難的情況是一個(gè)物體以極快的速度移動(dòng)了很小的距離。這個(gè)時(shí)候，MMWR基本上就變成了“睜眼瞎”。

那該如何是好？我提示一下：FFT在分析頻率成分的時(shí)候，在結(jié)果中會(huì)輸出各頻點(diǎn)的功率，還有各頻點(diǎn)的相位！相位！相位！重要的事情說三遍。MMWR真正的高端應(yīng)用基本上都是基于相位來實(shí)現(xiàn)的。相位可以為我們提供更多的有用信息。

我們以很小的間隔去進(jìn)行兩次測距，也就是說依次發(fā)送兩個(gè)Chirp，如圖18.37。

18.37 雙線性調(diào)頻脈沖速度測量

當(dāng)然，這兩次測距都會(huì)落在同一個(gè)Rangebin上（也就是同一個(gè)頻點(diǎn)），但是它們的相位不同。我們通過相位的變化來計(jì)算這微小的位移。明白了嗎？這還不明白？那0.01mm的位移測試精度是怎么實(shí)現(xiàn)的！

相位的玄機(jī)已道破，一切好像都不需要講了。OK，本小節(jié)完結(jié)。

4.2 微位移檢測

大距離用Rangebin，小位移用相位。什么是小位移？生活中有哪些小位移？其實(shí)非常多，應(yīng)該說滿目皆是。被風(fēng)吹動(dòng)的樹葉，跺一腳地面的顫悠，還有前面提到過的呼吸時(shí)的前胸起伏，這些都是微位移。為什么說滿目皆是呢，一切的振動(dòng)都是微位移，而世界的本原就是振動(dòng)和弦（參見加來道雄的《弦理論》）。

我直接上實(shí)際的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)看圖18.38。

圖18.38 振動(dòng)檢測并作基頻提取

我們對(duì)一個(gè)進(jìn)行簡諧運(yùn)動(dòng)的物體進(jìn)行連續(xù)的相位采集，然后通過相位計(jì)算得到一段段的微小位移，再將這些位移進(jìn)行拼接處理，最終就可以還原出振動(dòng)物體的軌跡。我們?cè)賹?duì)軌跡進(jìn)行FFT，就可以計(jì)算得到它的基頻。通過這種方法，我們也可以作到幾十米之外，無接觸的測量鋼索的振動(dòng)和拉力了。

振南說的很簡單，但實(shí)際上會(huì)比較復(fù)雜。很多細(xì)節(jié)是需要考慮和處理的，比如相位混疊（就是微位移超出了一個(gè)相位的范圍）、Rangebin跨域（振動(dòng)正好生產(chǎn)在某一個(gè)Rangebin臨界點(diǎn)上）等等。

MMWR的根本是 數(shù)學(xué) 和 算法 。

關(guān)于毫米波更高階的知識(shí)和原理，振南就不再講了。再往深里寫，估計(jì)就要嚇退更多人了。適可而止！關(guān)于毫米波更多的應(yīng)用，大家可以自行百度。比如毫米波液位計(jì)、壓力測量、溫度測量、膜厚測量、材料檢測等等。

編輯：黃飛

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